1、 2022-2023 学年云南省楚雄州楚雄市七年级学年云南省楚雄州楚雄市七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 题，每题题，每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在 0，7，0.3 中，负数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 22008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，用科学记数法表示为（ ） A0.91105 B9.1104 C91104 D9.1103 3下列结果正确的是（ ） A5a2a3 Bxy+xyx2y2 C2x2x0 D4m2m23m2 4 某城市一月份某一天的天气预报中， 最低气温为6， 最高气温为 2，
2、这一天这个城市的温差为 （ ） A8 B8 C6 D2 5下列方程是一元一次方程的是（ ） Ax+2y9 Bx23x1 C D 6下列各组中，不是同类项的是（ ） A2b3a2与 b3a2 Bab 与 ba C0.2a2b 与a2b Da2b 与a3b2 7下列说法正确的是（ ） A0 是单项式 B的系数是 C是单项式 D3xy24x3y+12 的次数是 7 8下列各对数中，数值相等的是（ ） A32与23 B（3）2与32 C23与（2）3 D（32）3与323 9化简 xy（x+y）的最后结果是（ ） A0 B2x C2y D2x2y 10如果|a|7，|b|5，则 ab 的值为（ ） A
3、2 B12 C2 和 12 D2，12，12，2 11若|x+4|+（y3）20，则 xy 的值是（ ） A1 B1 C7 D7 12某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元 A160 B140 C120 D100 二、填空（每题二、填空（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 132022 的相反数是 14如果向东走 10 米记为+10 米，那么向西走 5 米记为 米 15根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：0.2851 （精确到 0.1） 162xmy3与 4x2yn是同类项，则 mn 17已知方程 5x+m2 的解是 x1，则 m 的值为 18如图
4、是用棋子摆成的“上”字，按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第 n 个“上”字需用棋子的枚数是 枚 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19计算： （1）（24）（+）； （2）|5|+（3）3（22） 20画一条数轴，并在数轴上表示：0.5，0，1，并把这些数由小到大用“”号连接起来 21先化简，后求值 （1）a+（5a3b）（a2b）； （2）3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中 x1，y2 22解方程 （1）4（x1）1x （2） 23小明买苹果和梨共 5 千克，用去 17 元，其中苹果每千克 4 元，梨每千克 3 元，问苹果和梨各买了多少千克？ 24下面的两种移动电话
5、计费方式表，考虑下列问题 方式一 方式二 月租费 20 元/月 25 元/月 通话费 0.25 元/分 0.2 元/分 （1）某用户某月打手机 x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （2）若某用户估计一个月内打手机时间为 150 分钟，你认为采用哪种方式更合算？ （3）通话多长时间两种方式付费相同？ 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 题，每题题，每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在 0，7，0.3 中，负数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据正数与负数的特征进行判断即可 解：在 0，7，0.3 中，负数有7，0.3，共有 3
6、个， 故选：C 【点评】本题考查正数与负数，理解正数与负数的特征是正确判断的前提 22008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，用科学记数法表示为（ ） A0.91105 B9.1104 C91104 D9.1103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：910009.1104， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1
7、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列结果正确的是（ ） A5a2a3 Bxy+xyx2y2 C2x2x0 D4m2m23m2 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 解：A5a2a3a，故本选项不合题意； Bxy+xy2xy，故本选项不合题意； C2x2x4x，故本选项不合题意； D4m2m23m2，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键 4 某城市一月份某一天的天气预报中， 最低气温为6， 最高气温为 2， 这一天这个城市的温差为 （ ） A8 B8 C6
8、 D2 【分析】根据题意：求这一天的温差是多少，即求最高气温与最低气温二者之差，列式为 2（6），解答即可 解：2（6） 2+6 8（） 故选：A 【点评】本题考查有理数减法，正、负数的简单运算，正确列式是解题的关键 5下列方程是一元一次方程的是（ ） Ax+2y9 Bx23x1 C D 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0），高于一次的项系数是 0 解：A、x+2y9 是二元一次方程，故错误； B、x23x1 是一元二次方程，故错误； C、是分式方程，不是整式方程，故错误； D、即 5x2，是一
9、元一次方程，正确 故选：D 【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 6下列各组中，不是同类项的是（ ） A2b3a2与 b3a2 Bab 与 ba C0.2a2b 与a2b Da2b 与a3b2 【分析】首先确定各选项里的两个单项式的字母部分是否相同；接下来看相同字母的指数是否相同，即可作出判断 解：A2b3a2与 b3a2，两个单项式均含有字母 a、b，且 a、b 的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意； Bab 与 ba，两个单项式均含有字母 a、b，且 a、b 的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题
10、意； C0.2a2b 与a2b，两个单项式均含有字母 a、b，且 a、b 的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意； Da2b 与a3b2，两个单项式均含有字母 a、b，但 a、b 的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 7下列说法正确的是（ ） A0 是单项式 B的系数是 C是单项式 D3xy24x3y+12 的次数是 7 【分析】 直接利用单项式的定义以及单项式的系数确定方法、 多项式的次数确定方法分别判断得出答案 解：A0 是单项式，故此选项符合题意； Bx2的系数是，故此选项不合题意；
11、C不是单项式，故此选项不合题意； D3xy24x3y+12 的次数是 4，故此选项不合题意 故选：A 【点评】此题主要考查了多项式、单项式，正确掌握相关定义是解题关键 8下列各对数中，数值相等的是（ ） A32与23 B（3）2与32 C23与（2）3 D（32）3与323 【分析】根据乘方的意义，可得答案 解：A、329，238，故 A 错误； B、（3）29，329，故 B 错误； C、238，（2）38，故 C 正确； D、（32）3（6）3216，3233824，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（3）2的底数是
12、3，32的底数是 3 9化简 xy（x+y）的最后结果是（ ） A0 B2x C2y D2x2y 【分析】原式去括号合并即可得到结果 解：原式xyxy 2y 故选：C 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10如果|a|7，|b|5，则 ab 的值为（ ） A2 B12 C2 和 12 D2，12，12，2 【分析】 由绝对值的性质与|a|7， |b|5， 得出 a7， b5， 从而得出有四种情况， 求得 ab 的值 解：|a|7，|b|5，a7，b5， 当 a7，b5 时，ab2； 当 a7，b5 时，ab12； 当 a7，b5 时，ab12； 当 a7，b5 时，a
13、b2 故选：D 【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 11若|x+4|+（y3）20，则 xy 的值是（ ） A1 B1 C7 D7 【分析】利用非负数的性质得出 x、y 的值，代入计算得出答案 解：|x+4|+（y3）20， x+40，y30， 解得：x4，y3， 故 xy437 故选：C 【点评】本题考查非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的前提 12某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元 A160 B140 C1
14、20 D100 【分析】设商品进价为每件 x 元，则售价为每件 0.8200 元，由利润售价进价建立方程求出其解即可 解：设商品的进价为每件 x 元，售价为每件 0.8200 元， 由题意，得 0.8200 x+40， 解得 x120 故选：C 【点评】 本题考查了销售问题的数量关系利润售价进价的运用， 列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键本题考查了销售问题的数量关系利润售价进价的 运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 二、填空（每题二、填空（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 132022 的相反数是 20
15、22 【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案 解：2022 的相反数是：2022 故答案为：2022 【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键 14如果向东走 10 米记为+10 米，那么向西走 5 米记为 5 米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 解：“正”和“负”相对， 向东走 10 米记为+10 米， 向西走 5 米记为5 米 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 15根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：0.2851 0.3 （精确到 0.1） 【分
16、析】对百分位数字四舍五入即可 解：用四舍五入法取下列各数的近似值：0.28510.3（精确到 0.1）， 故答案为：0.3 【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 162xmy3与 4x2yn是同类项，则 mn 1 【分析】根据同类项的定义可得 m、n 的值，再代入计算即可 解：2xmy3与 4x2yn是同类项， m2，n3， mn231 故答案为：1 【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 17已知方程 5x+m2 的解是 x1，则 m 的值为 3 【分析】直接把 x 的值
17、代入方程求出答案 解：方程 5x+m2 的解是 x1， 51+m2， 解得：m3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键 18如图是用棋子摆成的“上”字，按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第 n 个“上”字需用棋子 的枚数是 4n+2 枚 【分析】 由图可得， 第 1 个 “上” 字中的棋子个数是 6； 第 2 个 “上” 字中的棋子个数是 10； 第 3 个 “上”字中的棋子个数是 14；进一步发现规律：第 n 个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案 解：第 1 个“上”字中的棋子个数是 64+2； 第 2 个“上”字中的棋子个数是 1
18、042+2； 第 3 个“上”字中的棋子个数是 1443+2； 所以，第 n 个“上”字中的棋子个数是（4n+2）， 故答案为：4n+2 【点评】本题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19计算： （1）（24）（+）； （2）|5|+（3）3（22） 【分析】（1）利用乘法的分配律进行求解即可； （2）先算绝对值，乘方，再算除法，最后算加法即可 解：（1）（24）（+） 24+2424 3+86 1； （2）|5|+（3）3（22） 5+（27）（4） 5+ 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关
19、键是对相应的运算法则的掌握 20画一条数轴，并在数轴上表示：0.5，0，1，并把这些数由小到大用“”号连接起来 【分析】先分别把各数在数轴上找出对应的点，再按从左到右的顺序排列即可 解：在数轴上表示出来如图所示： 根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“”连接为： 100.5+2 【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 21先化简，后求值 （1）a+（5a3b）（a2b）； （2）3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中 x1，y2 【分
20、析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案 （2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案 解：（1）原式a+5a3ba+2b 5ab （2）原式6x2+3xy+4x2+4xy24 2x2+7xy24， 当 x1，y2 时， 原式21+71224 2+1424 12 【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型 22解方程 （1）4（x1）1x （2） 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解：（1）去括号得：
21、4x41x， 移项合并得：5x5， 解得：x1； （2）去分母得：2x+25x+16， 移项合并得：3x3， 解得：x1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23小明买苹果和梨共 5 千克，用去 17 元，其中苹果每千克 4 元，梨每千克 3 元，问苹果和梨各买了多少千克？ 【分析】等量关系为：4苹果千克数+3梨千克数17，把相关数值代入即可求解 解：设苹果买了 x 千克，梨买了（5x）千克 由题意得：4x+3（5x）17， 解得：x2 5x3 答：苹果买了 2 千克，梨买了 3 千克 【点评】解决本题的关键是得到两种水果总价的等量关系，比较简单 24下面的两种移
22、动电话计费方式表，考虑下列问题 方式一 方式二 月租费 20 元/月 25 元/月 通话费 0.25 元/分 0.2 元/分 （1）某用户某月打手机 x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （2）若某用户估计一个月内打手机时间为 150 分钟，你认为采用哪种方式更合算？ （3）通话多长时间两种方式付费相同？ 【分析】（1）根据公式：总电话费月租费+通话费，分别写出方式一和方式二的总话费和通话时间 x之间的函数关系， （2）结合（1），利用两函数可计算两种方式下对应的总话费，从而比较哪种更合算； （3）结合（1）列出方程，即可解得答案 解：设通话时间为 x 小时时方式一和方式二对应下的总话费分别为 y1和 y2， （1）由总电话费月租费+通话费得： y120+0.2560 x15x+20， y225+0.260 x12x+25； （2）由（1）中的解析式，将 x2.5 分别代入 y1和 y2得： y115x+20152.5+2057.5， y212x+25122.5+2555， y1y2， 采取方式二更合算； （3）由 15x+2012x+25 得：x， 通话小时两种方式付费相同 【点评】本题考查一次函数及一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式
