1、湖南省永州市道县七年级上期中考试数学试题湖南省永州市道县七年级上期中考试数学试题 一、单选题（共 40 分） 1 下列各式中，符合代数式书写规则的是 A314p B25a C23.5x D2yz 2 已知单项式31 22mx y与135nxy的和是单项式，则 mn 的值是 A3 B3 C1 D1 3 “勤洗手”是有效阻断病菌传播的良好个人卫生习惯一双没有洗过的手，可带有各种病菌约75 万个，75 万用科学记数法表示为 A7.5 104 B7.5 105 C7.5 108 D7.5 109 4 在下列说法中，错误的个数有 （1）绝对值相等的两个数相等 （2）任何有理数的绝对值不可能是负数 （3）
2、每个有理数都有相反数 （4）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 多项式22338xkxyyxy化简后不含 xy项，则 k为 A0 B13 C13 D3 6 下列计算正确的是 A( 5) ( 3)2 B23( 7)732 C437xyxy D222734aaa 7 下列说法：223xxyy是二次三项式；232a b与323a b是同类项；332 xab的次数是 6；22 xy的系数是2其中说法正确的个数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 在代数式4a，0，m，2xy，1x，2xy，mn中，整式共有 A7 个 B6个 C5个 D4个
3、9 设232Axx，2231Bxx，若x取任意有理数，则 A 与 B 的大小关系为 AAB BAB CAB D无法比较 10如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 125，则第 2022 次输出的结果为 A5 B25 C1 D125 二、填空题（共 32 分） 11 某市元旦的最低气温为2， 最高气温为 8， 这一天的最高气温比最低气温高_ 12绝对值不大于 3 的所有整数的和是_ 13若1x ，24y ，且0 xy ，则xy_. 14计算202220211( 2)2 =_ 15若53ab，则17315ab_ 16若新运算“”定义为：ab=22ab，则 123=_ 17. 有一口水井
4、， 水面比井口低1m， 一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬， 它每天白天向上爬行32cm，但每天晚上又下滑20cm，蜗牛爬出井口需要的天数是 _ 18“厉害了，我的国”，2022 年6 月5 日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3 名航天员顺利进入太空某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要_个基本图形（用含n的代数式表示） 三、解答题（共 78 分） 19 （8 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将这些数用“”号连接起来： 142 ，( 2) ，0，( 1.5) ，3 20 （8 分）已知 a，b互为相反数，c，d 互为倒数，2m 求2
5、0223(1)()2abcdm 的值 21 （8 分）先化简，再求值：22222 331a bababa b；其中 a、b满足2120ab 22 （10 分）计算： （1）211213106530 （2）2311( 2)()162 23 （10 分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的大道检修线路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km） +152 +51 +1032 +12 +45 +6， - ， ， - ， - ， - ， ， - ， （1）收工时，检修小组在 A 地的（东或西）边？距 A 地多远？ （2） 若汽车每千米耗油 3 升， 已知汽车出发时邮箱里有 18
6、0 升汽油， 问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 24 （10 分）道县某校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价 40 元，羽毛球每个定价 5 元“双十一”期间 A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： A 网店：买一副球拍送 1 个羽毛球； B 网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 90%付款 已知要购买羽毛球拍 30 副，羽毛球 x 个(x30)： （1）若在 A 网店购买，需付款_元；若在 B 网店购买，需付款_元(用含 x 的代数式表示)； （2）若 x40 时，通过计算说明此时在哪家网
7、店购买较为合算？ （3）当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？ 25 （12 分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了许多重要的规律：代数式2x的几何意义是数轴上 x 所对应的点与 2 所对应的点之间的距离；1( 1)xx ，所以1x 的几何意义就是数轴上 x 所对应的点与1所对应的点之间的距离也就是说，在数轴上，如果 a 点表示的数记为 a，b 点表示的数记为b，则 A，B 两点间的距离就可记作ab 请运用： （1）直接写出6( 7) _；若327xx，请结合数
8、轴，直接求得 x=_； （2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子32xx进行探究，若 x 表示一个有理数，32xx是否有最小值？如果有直接写出最小值，如果没有，说明原因. （3）如图，数轴上的两点 A、B所对应的数分别是10、6，数轴上有两动点 P和 Q，点 P 从点 A出发向右运动，点 Q从点 B 出发向左运动，点 P 的运动速度是每秒 4 个单位，点 Q的运动速度是每秒 2 个单位点 P、Q同时出发，设运动时间为 t秒 当点 P 从点 A 向点 B 运动时，点 P所表示的数是_；在点 Q的整个运动过程中，点 Q所表示的数是_ （均用含 t的代数式表示） 若 P、Q两点在数轴上的点
9、 C相遇，求点 C 所表示的数是多少？ 26 （12 分） 【阅读】求值 12222324210 【运用】仿照此法计算： 解：设 S12222324210 将等式的两边同时乘以 2 得：2S222232425211 由得：2SS2111 即：S122223242102111 （1）15525354550 （2）【延伸】 如图， 将边长为 1 的正方形分成 4 个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为 S1， 选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形 S2，依次操作 2022 次，依次得到小正方形 S1、S2、S3、S2022 完成下列问题： 小正方形 S2022的面积
10、等于 ； 求正方形 S1、S2、S3、S2022的面积和 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A C D A C A A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1110 120 133 或-3 1412 158 165 177 18(4n-3) 19解：114422 ，22 ，( 1.5)1.5 ，33 ， 2 分 数轴表示如下所示： 6 分 1431.5022 8 分 20解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或-2， 2 分 当 m=2
11、时， 原式=3 (0-1)+2022( 1)-2 2 =-3+1-4 =-6； 5 分 当 m=-2 时， 原式=3 (0-1)+2022( 1)-2 (-2) =-3+1+4 =2 8 分 综上，3(ab1)2022()cd2m的值为-6 或 2 21解：原式=222262333a bababa b =222262333a bababa b =2233a bab 4 分 10a，220b且2120ab ， 10a，220b， 10a ，20b ， 解得：1a ，2b ， 6 分 当1a ，2b 时，原式= 232236431 8 分 22 （1）解：原式2112( 30)31065 2112
12、( 30)( 30)( 30)( 30)31065 2035 12 25 15 10； 5 分 （2）解：原式11 ( 8)72 147 4 10 分 23 （1）东边，39 千米； （2）需要中途加油，应加 15 升 解： （1）15 ( 2)5 ( 1) 10( 3)( 2) 124( 5)639 （千米） 收工时，检修小组在 A 地的东边，距 A 地 39 千米 5 分 （2）1525110321245665 （千米） 3 65=195（升） ， 195180，195 180=15（升） 收工前需要中途加油，应加 15 升 10 分 24 （1）(5x+1050) （4.5x+1080）
13、 4 分 （2）当 x=40 时，A 网店购买需付款 1250 元；B 网店购买需付款 1260 元，所以在 A 网店购买合算； 7 分 （3）先在 A 网店购买 30 副羽毛球拍，送 30 个羽毛球需 1200 元，差 10 个羽毛球到 B 网店购买需 45 元，共需 1245 元。 10 分 25 （1）13；x的值为-3 或 4； 3 分 （2）5； 5 分 （3）410t ，62t； 9 分 由题意可知：当 P和 Q相遇时：4216tt， 83t ，即此时点 C表示的数为：82410=33 12 分 26 （1）设 S=1+5+52+53+54+550 1 分 5，得：5S=5+52+53+54+55+551 3 分 ，得：4S=5511 则51514S 5 分 （2）202214 7 分 设 S=S1+S2+S3+S2022=14+214+314+202214， 14得：14S=214+314+414+202314， 得：34S=14202314， S=43（14202314）= 202211134， 即 S1+S2+S3+S2022= 202211134 12 分
