1、 江西省九江市湖口县江西省九江市湖口县 2021-2022 学年学年七年级七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，分，3824 分，每题只有一个正确选项）分，每题只有一个正确选项） 1的绝对值是（ ） A B2 C D2 2神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将 390000用科学记数法表示应为（ ） A3.9104 B3.9105 C39104 D0.39106 3下列各对数中，相等的一对数是（ ） A （2）3与23 B22与（2）2 C（3）与|3| D与（）2 4下列说法中正确的是（ ） A
2、是单项式 Bx 的系数为1 C5 不是单项式 D5a2b 的次数是 3 5下列计算正确的是（ ） Ax2y2xy2x2y B2a+3b5ab C3ab3ab6ab Da3+a2a5 6已知2m6n 与 5m2xny的和是单项式，则（ ） Ax2，y1 Bx3，y1 Cx，y1 Dx1，y3 7关于多项式 0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（ ） A这个多项式是五次四项式 B四次项的系数是 7 C常数项是 1 D按 y 降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+1 8下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 8 小
3、题，每题小题，每题 3 分共计分共计 24 分）分） 9写出一个比小的整数： 10单项式的系数为 11一个两位数个位为 a，十位数字为 b，这个两位数为 12已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是60m，那么甲地比乙地高 13六一儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价 原价： 元，六一节 8 折优惠，现价：160 元 14根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元 15 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 16 用棋子摆出下列一组三角形， 三角形每边有 n 枚棋子， 每个三角形的棋子总
4、数为 s， 如图按此规律推断，当三角形的边上有 n 枚棋子时，该三角形棋子总数 s （用含 n 的式子表示） 三、解答题（三、解答题（10 分分+12 分分+6 分分+6 分分+9 分，分，+9 分分52 分）分） 17 （10 分） （1）计算：255（）（） ； （2）计算： （1+）（48） 18 （12 分）化简 （1）化简：2x25x+33x2+6x1 （2）先化简，后求值：3（a2ab+7）2（3aba2+1）+3，其中 a2，b 19 （6 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米） +9，8
5、，+6，15，+6，14，+4，3 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这天共耗油多少升？ 20 （6 分）如图所示的五棱柱的底面边长都是 6cm，侧棱长 15cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 21 （9 分）点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点的距离是 15，已知点 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （1）求出点 A、点 B 的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 （2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几
6、秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ 22 （9 分）如下，康康将3，2，1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，其中 a、b、c 分别代表其中的一个数 a 5 0 3 1 b c 3 4 （1）求 a，b，c 的值各为多少； （2）在第（1）问中，九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？ （3）利用上面你发现的规律，将 3，5，7，1，7，3，9，5，1 这九个数字分别填入如下的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题
7、3 分，分，3×824 分，每题只有一个正确选项）分，每题只有一个正确选项） 1的绝对值是（ ） A B2 C D2 【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答 【解答】解：的绝对值为 故选：C 【点评】本题主要考查绝对值的性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将 390000用科学记数法表示应为（ ） A3.9104 B3.9105 C39104 D0.39106 【分析】数据绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为 a10
8、n的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：390 0003.9105， 故选：B 【点评】此题考查的是科学记数法任意一个绝对值大于 10 或绝对值小于 1 的数都可写成 a10n的形式，其中 1|a|10对于绝对值大于 10 的数，指数 n 等于原数的整数位数减去 1 3下列各对数中，相等的一对数是（ ） A （2）3与23 B22与（2）2 C（3）与|3| D与（）2 【分析】根据有理数的乘方的运算方法，相
9、反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可 【解答】解：（2）38，238， （2）323， 选项 A 正确 224， （2）24， 22（2）2， 选项 B 不正确 （3）3，|3|3， （3）|3|， 选项 C 不正确 ， （）2， （）2， 选项 D 不正确 故选：A 【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握 4下列说法中正确的是（ ） A 是单项式 Bx 的系数为1 C5 不是单项式 D5a2b 的次数是 3 【分析】根据单项式与多项式的概念即可判断 【解答】解： （A）时多项式，故 A 错误； （B）x 的系数为
10、，故 B 错误； （C）5 是单项式，故 C 错误； 故选：D 【点评】本题考查单项式的概念，注意单独一个数字都是单项式， 不是字母，本题属于基础题型 5下列计算正确的是（ ） Ax2y2xy2x2y B2a+3b5ab C3ab3ab6ab Da3+a2a5 【分析】首先利用同类项的性质，找出同类项，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项的一定不能合并 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、3ab3ab6ab，故本选项正确； D、不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选：C
11、 【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并 6已知2m6n 与 5m2xny的和是单项式，则（ ） Ax2，y1 Bx3，y1 Cx，y1 Dx1，y3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】解：由题意，得 2x6，y1， 解得 x3，y1， 故选：B 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 7关于多项式 0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（ ） A这个多项式是五次四项式 B四
12、次项的系数是 7 C常数项是 1 D按 y 降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+1 【分析】根据多项式的概念即可求出答案 【解答】解：该多项式四次项是7xy3，其系数为7， 故选：B 【点评】本题考查多项式的性质，属于基础题型 8下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田” “凹” “一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题
13、意 故选：D 【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 8 小题，每题小题，每题 3 分共计分共计 24 分）分） 9写出一个比小的整数： 1 等 【分析】找一个绝对值大于的负数即可 【解答】解：1， 故答案可为1 等本题答案不唯一 【点评】考查有理数的比较的知识；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小 10单项式的系数为 【分析】根据单项式的系数的定义（单项式的数字因数是单项式的系数）解答即可 【解答】解：单项式的系数是 故答案为： 【点评】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键
14、11一个两位数个位为 a，十位数字为 b，这个两位数为 10b+a 【分析】用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数 【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a 故答案为：10b+a 【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数 12已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是60m，那么甲地比乙地高 360m 【分析】根据甲地比乙地高列式计算 【解答】解：根据题意，得 300（60）360（m） ， 故答案为：360m 【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键 13六一
15、儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价 原价： 200 元，六一节 8 折优惠，现价：160 元 【分析】根据题意设原价是 x 元；由实际售价等于原价的八折可得方程，解可得答案 【解答】解：设原价是 x 元； 根据题意有 0.8x160， 解可得：x200； 原价为 200 元 【点评】此题的等量关系：实际售价为原价的八折，八折即原价的 80% 14根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元 【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格43，两个水壶的价格+三个杯子的价格94根据这两个等量关系可列出方程组
16、 【解答】解：设水壶单价为 x 元，杯子单价为 y 元， 则有， 解得 答：一个杯子的价格是 8 元 故答案为：8 【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组 15如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 4 【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案 【解答】解：由主视图可得有 2 列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 2+1+14 个 故答案为：4 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，从不同方向观察，确定该几何体有几列以及每
17、列方块的个数是解题关键 16 用棋子摆出下列一组三角形， 三角形每边有 n 枚棋子， 每个三角形的棋子总数为 s， 如图按此规律推断，当三角形的边上有 n 枚棋子时，该三角形棋子总数 s 3n3 （用含 n 的式子表示） 【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数 3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解 【解答】解：n2 时，s3233， n3 时，s3336， n4 时，s3439， n5 时，s35312， ， 依此类推，三角形的边上有 n 枚棋子时，s3n3 故答案为：s3n3 【点评】本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用 三、解答题（
18、三、解答题（10 分分+12 分分+6 分分+6 分分+9 分，分，+9 分分52 分）分） 17 （10 分） （1）计算：255（）（） ； （2）计算： （1+）（48） 【分析】 （1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可 【解答】解： （1）255（）（） 25（）（） ； （2） （1+）（48） 1（48）+48+（48） 48+8+（36） 76 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用 18 （12 分）化简 （1）化简：2x25x+33x2+6x1 （2）先化简，后求值：3（a2ab+7
19、）2（3aba2+1）+3，其中 a2，b 【分析】 （1）直接合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入代入即可 【解答】解： （1）原式5x2+x+2； （2）原式3a23ab+216ab+2a22+3 5a29ab+22， 当 a2，b时， 原式5492+22 36 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键 19 （6 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米） +9，8，+6，15，+6，14，+4，3 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩
20、托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这天共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据正、负数的定义来确定 A 的位置； （2）在计算检修车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值 【解答】解： （1）+98+615+614+4315， 规定向北方向为正， A 处在岗亭南方，距离岗亭 15 千米； （2）|+9|+|8|+|+6|+|15|+|+6|+|14|+|+4|+|3|65， 摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升， 这天共耗油 65a 升 【点评】本题考查了列代数式，正数和负数、绝对值的定义用正数表示其中一种意义的量，另一种量 用负数表示 20 （6 分）如图所示的五棱柱的底面边长都是 6cm，侧棱长
21、 15cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 【分析】根据五棱柱的概念和长方形的面积直接作答即可 【解答】解：五棱柱有 5 个侧面，上下 2 个面，一共 7 个面； 一个侧面的面积：61590（cm2） ， 侧面积之和：905450（cm2） 答：它有 7 面，它的所有侧面的面积之和是 450cm2 【点评】本题考查几何体的表面积，能够数出立体图形的面数是解答本题的关键 21 （9 分）点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点的距离是 15，已知点 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （1）求出点 A、点 B 的速度，并在数轴上标出
22、 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 （2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ 【分析】 （1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由甲的路程+乙的路程总路程建立方程求出其解即可； （2）设 x 秒时原点恰好处在点 A、点 B 的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可 【解答】解： （1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由题意，得 3t+34t15， 解得：t1， 点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B
23、 的速度为每秒 4 个单位长度 如图： （2）设 x 秒时原点位于线段 AB 之间且分线段 AB 为 1：2，由题意，得 3+x124x， 解得：x1.8， 答：1.8 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题 的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键 22 （9 分）如下，康康将3，2，1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，其中 a、b、c 分别代表其中的一个数 a 5 0 3 1 b c 3 4 （1）求 a，b，c 的值各
24、为多少； （2）在第（1）问中，九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？ （3）利用上面你发现的规律，将 3，5，7，1，7，3，9，5，1 这九个数字分别填入如下的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等 【分析】 （1）根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，先求出中间一竖列的和为 3，再分别以每一横行的和为 3，依次求 a，b，c 的值； （2）每一竖列的和为 3，九个数的总和为 33，观察表格中间的数字为 1，可从倍数上回答数量关系； （3） 九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后， 将对角数字交换位置， 再顺时针旋转一格即
25、可 【解答】解： （1）中间竖列的三个数的和为 5+1+（3）3， 每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， 第一横行三个数的为 3 a3502 同样的方法可得： b3311 c3（3）42 答：a2，b1，c2 （2）每列上的三个数之和相等， 中间竖列的三个数的和为 3，且共有三个竖列， 九个数的总和为：339 观察表格中间的数字为 1， 九个数的总和为表格中间的数字的 9 倍 答：在第（1）问中，九个数的总和为 9，表格中间的数字为 1，九个数的总和是表格中间的数字的 9 倍 （3）九个数填表如下： 1 9 5 3 1 5 7 7 3 【点评】考查了有理数的加法，注重考查学生的思维能力九方格题目趣味性较强，从小到大排列，对角交换，旋转一格，为九宫格通法
