1、北京市西城区十一校联考七年级上期中数学试卷北京市西城区十一校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下列运算中正确的是（ ） A （2）24 B224 C （3）327 D326 25G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上用科学记数法表示1300000 是（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 3下列各数中，是负数的是（ ） A（2） B （2）2 C|2| D22 4下列计算正确的是（ ） Ax2y+2xy23xy2 B3a+b3ab Ca2+a3
2、a5 D3ab+3ab0 5若单项式2x6y 与 5x2myn是同类项，则（ ） Am2，n1 Bm3，n1 Cm3，n0 Dm1，n3 6下列各式中去括号正确的是（ ） A（ab）ab Ba2+2（a2b）a2+2a2b C5x（x1）5xx+1 D3x2（x2y2）3x2x2y2 7若 x，y 满足|x2|+（y+3）20，则 xy 的值为（ ） A9 B6 C5 D6 8下面说法正确的是（ ） A2x 是单项式 B的系数是 3 C2ab2的次数是 2 Dx2+2xy 是四次多项式 9如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） Ababa Babab Cbaba Db
3、aab 10如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的 7 个数（如阴影部分所示） ，请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（ ） A63 B70 C96 D105 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为 90 分， 小红得了 85 分， 记作5 分， 则小明得了 92 分，可记作 12用四舍五入法取近似数，则 7.895 精确到 0.01 是 13比较大小： （填“”或“” ） 14数轴上，与表示3 的点的距离为 4 的点表示的数是 15已知多项式 3x24x 的值为 9，
4、则 6x28x6 的值为 16有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1a|a|的结果是 17已知一个长为 6a，宽为 2a 的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 （用含 a 的代数式表示） 18图纸上一个零件的标注为，表示这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98mm，最大可以是 mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊， 已知该零件的七个合格产品， 直径尺寸分别为 73.1mm.72.7mm， 72.8mm， 73.2mm， 72.9mm， 73.3mm，72.
5、6mm，则该零件的标准尺寸可能是 mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 64 分，分，19-20 每题每题 4 分，分，21 题题 24 分，分，22 题题 8 分，分，23-26 题每题题每题 6 分） 分） 19 （4 分）在数轴上表示下列各数：0，2，1.5，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来 20 （4 分）在计算： “103”时，甲同学的做法如下： 103 10（3） 10+（3） 7 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤 （写出错误所在行的序号） 这一步依据的运算法则应当：同号两数相加， 请改正甲同学的计算过程 21
6、（24 分）计算： （1） （20）+（+2）（3）（+5） ； （2）； （3） （）（8）+（6）2； （4）|5+8|+24（3） ； （5）； （6） 22 （8 分）化简： （1）3a2+2ab4ab2a2； （2） （5a2+2a1）4（38a+2a2） 23 （6 分）设 A（3x22）2（x2+x1） （1）当 x2 时，求 A 的值； （2）若 A 的值为正，请写出满足条件的 x 的值： （写出一个即可） 24 （6 分）某检修小组从 A 地出发， 在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单位：km）4，+7，9，+8，+6，5
7、，2 （1）求收工时检修小组在 A 地的什么方向？距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.3 升，问共耗油多少升？ 25 （6 分）下表中的字母都是按一定规律排列的我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式 序号 1 2 3 图形 例如：第 1 格的“特征多项式”为 6x+2y，第 2 格的“特征多项式”为 9x+4y 回答下列问题： （1）第 4 格的“特征多项式”为 ，第 n 格的“特征多项式”为 ； （n 为正整数） （2）求第 6 格的“特征多项式”与第 5 格的“特征多项式”的差 26 （6 分）对于正整数 a，b，定义一种新算 ab（1）a+（1）b （1）计算 12 的值为
8、 ； （2）写出 ab 的所有可能的值 ； （3）若 abcdef（1）a+（1）b+（1）c+（1）d+（1）e+（1）f，其中 a、b、c、d、e、f 都是正整数，请你写出使 abcdef4 成立的一组 a、b、c、d、e、f 的值； （4）若 a，b，c 都是正整数，则下列说法正确的是 （选出所有正确选项） Aabba； Ba（b+c）ab+ac； C （aa）22（2a）（2a）； D （ab）33（3a）（3b） 附加题附加题 27将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第 1 列第 9 行的数为 ，再根据第 1 行的偶数列的规律，写出第 3 行第 6
9、列的数为 ，判断 2021 所在的位置是第 行，第 列 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 1 4 5 16 17 第 2 行 2 3 6 15 18 第 3 行 9 8 7 14 19 第 4 行 10 11 12 13 20 第 5 行 25 24 23 22 21 第 6 行 26 28阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：|x|现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令 x+10 和 x20，分别求得 x1，x2（称1，2 分别为|x+1|与|x2|的零点值） 在实数范围内，零点值 x1 和，x2 可将
10、全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况： x1；1x2；x2 从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况： 当 x1 时，原式（x+1）（x2）2x+1； 当1x2 时，原式x+1（x2）3； 当 x2 时，原式x+1+x22x1综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x4| （2）求|x1|4|x+1|的最大值 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下列运算中正确的是（ ） A （2）24 B224 C （3）327 D326 【分析】利用有理数的乘方法则对每个选项
11、进行计算即可判定正确结论 【解答】解：（2）24， A 选项错误； 224， B 选项错误； （3）327， C 选项正确； 329， D 选项错误 综上，正确的运算是（3）327， 故选：C 【点评】本题主要考查了有理数的乘方，正确使用乘方法则是解题的关键 25G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上用科学记数法表示1300000 是（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的
12、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：13000001.3106， 故选：C 【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各数中，是负数的是（ ） A（2） B （2）2 C|2| D22 【分析】根据小于零的数是负数，可得答案 【解答】解：A、（2）20，故 A 错误； B、 （2）240，故 B 错误； C、|2|20，故 C 错误； D、2240，故 D 错误； 故选：D 【点评】本题考查了正数和负数
13、，注意22是 22的相反数 4下列计算正确的是（ ） Ax2y+2xy23xy2 B3a+b3ab Ca2+a3a5 D3ab+3ab0 【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可 【解答】解：A、x2y 与 2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、3a 与 b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、a2与 a3a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、3ab+3ab0，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键 5若单项式2x6y 与 5x2myn是同类项，则（ ）
14、Am2，n1 Bm3，n1 Cm3，n0 Dm1，n3 【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可 【解答】解：因为2x6y 与 5x2myn是同类项， 所以 2m6，n1， 解得 m3，n1， 故选：B 【点评】本题考查同类项，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是解决问题的关键 6下列各式中去括号正确的是（ ） A（ab）ab Ba2+2（a2b）a2+2a2b C5x（x1）5xx+1 D3x2（x2y2）3x2x2y2 【分析】根据各个选项中的式子，进行变形，即可判断是否正确，本题得以解决 【解答】解：（ab）a+b，故选项 A 错误； a2+2（a2b）a2+2a
15、4b，故选项 B 错误； 5x（x1）5xx+1，故选项 C 正确； 3x2（x2y2）3x2x2+y2，故选项 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查去括号与添括号，解答本题的关键是明确去括号与添括号法则 7若 x，y 满足|x2|+（y+3）20，则 xy 的值为（ ） A9 B6 C5 D6 【分析】根据非负数的意义，求出 x、y 的值，再代入计算即可 【解答】解：|x2|+（y+3）20， x20，y+30， 即 x2，y3， xy2（3）6， 故选：D 【点评】本题考查非负数的意义，掌握非负数的意义和有理数的乘法是正确解答的前提 8下面说法正确的是（ ） A2x 是单项式 B的系数是
16、 3 C2ab2的次数是 2 Dx2+2xy 是四次多项式 【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解答】解：A、2x 是单项式，正确，符合题意； B、的系数是，故错误，不符合题意； C、2ab2的次数是 1+23，故错误，不符合题意； D、x2+2xy 是二次多项式，故错误，不符合题意； 故选：A 【点评】此题考查了单项式与多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 9如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） Ababa Babab Cbaba Dbaa
17、b 【分析】首先根据题目所跟的条件确定 a、b 的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出 a、b、a、b 在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案 【解答】解：a0，b0， a 为正数，b 为负数， a+b0， 负数 b 的绝对值较大， 则 a、b、a、b 在数轴上的位置如图所示：， 由数轴可得：baab， 故选：D 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出 a、b、a、b 在数轴上的位置 10如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的 7 个数（如阴影部分所示） ，请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（ ） A
18、63 B70 C96 D105 【分析】设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x8，x6，x1，x+1，x+6，x+8，表示出这 7 个数之和，然后分别列出方程解答即可 【解答】解： 设“H” 型框中的正中间的数为 x， 则其他 6 个数分别为 x8，x6，x1，x+1，x+6，x+8， 这 7 个数之和为：x8+x6+x1+x+1+x+x+6+x+87x 由题意得 A、7x63，解得：x9，能求得这 7 个数； B、7x70，解得：x10，能求得这 7 个数； C、7x96，解得：x，不能求得这 7 个数； D、7x105，解得：x15，能求得这 7 个数 故选：C 【点
19、评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的 7 个数的数字的排列规律是解决问题的关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为 90 分， 小红得了 85 分， 记作5 分， 则小明得了 92 分，可记作 +2 分 【分析】根据在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为 90 分，小红得了 85 分，记作5 分，可以得到小明得了 92 分，可记作的得分 【解答】解：9222 故小明得了 92 分，可记作+2 分 故答案为：+2 分 【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际
20、意义 12用四舍五入法取近似数，则 7.895 精确到 0.01 是 7.90 【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解：7.895 精确到 0.01 是 7.90 故答案为 7.90 【点评】本题考查了近似数： “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些 13比较大小： （填“”或“” ） 【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可 【解答】解：|，|， 故答案为： 【点评】 本题考查了两负数的大小比较， 先求出每个数的绝对值， 根据绝对值大的反
21、而小比较即可 14数轴上，与表示3 的点的距离为 4 的点表示的数是 1 或7 【分析】分为两种情况，在点的左边和在点的右边，求出即可 【解答】解：3+41，347， 故答案为：1 或7 【点评】本题考查了数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键 15已知多项式 3x24x 的值为 9，则 6x28x6 的值为 12 【分析】把 3x24x 看作一个整体代入所求代数式进行计算即可得解 【解答】解：3x24x9， 6x28x62（3x24x）6 296 186 12 故答案为：12 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 16有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化
22、简|1a|a|的结果是 1 【分析】由题意可得 a1，利用绝对值化简可求解 【解答】解：由题意可得：a1， |1a|a|a1a1， 故答案为：1 【点评】本题考查了绝对值和数轴，判断出 a、1a 的正负情况是解题的关键 17已知一个长为 6a，宽为 2a 的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 2a （用含 a 的代数式表示） 【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图 2 中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长 【解答】解：由图可得， 图 2 中每个小长方形的长为 3a，宽为 a， 则阴影部分正方形的边长是：
23、3aa2a， 故答案为：2a 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答 18图纸上一个零件的标注为，表示这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98mm，最大可以是 30.03 mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊， 已知该零件的七个合格产品， 直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm， 72.8mm， 73.2mm， 72.9mm， 73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是 答案不唯一，72.9（或 73.0，73.1，73.2） mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小
24、数） 【分析】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答 【解答】解： （1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为 30+0.0330.03mm； （2） 给出的七个合格产品尺寸最大为 73.3mm， 最小尺寸为 72.6mm， 所以标准尺寸在 73.30.472.9mm和 72.6+0.673.2mm 之间 故答案为：答案不唯一，72.9（或 73.0，73.1，73.2）mm 【点评】本题考查了正负数的意义，解题关键在于仔细审题，找出符合条件的区间，并取合适的值 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 64 分，分，19-20 每题每题
25、 4 分，分，21 题题 24 分，分，22 题题 8 分，分，23-26 题每题题每题 6 分） 分） 19 （4 分）在数轴上表示下列各数：0，2，1.5，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来 【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可 【解答】解：在数轴上表示下列各数如下： 故 【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键 20 （4 分）在计算： “103”时，甲同学的做法如下： 103 10（3） 10+（3） 7 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤 （写出错误所在行的序号） 这一步依据的运算法则应当
26、：同号两数相加， 取相同符号，并把绝对值相加 请改正甲同学的计算过程 【分析】根据有理数的加减运算法则解答即可 【解答】解：在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是， 这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 103 10 104 6 故答案为：；取相同符号，并把绝对值相加 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键 21 （24 分）计算： （1） （20）+（+2）（3）（+5） ； （2）； （3） （）（8）+（6）2； （4）|5+8|+24（3） ； （5）； （6） 【分析】 （1）先把算式写成省略加号和的形式，
27、再加减； （2）先把除法化为乘法，再按乘法法则计算； （3）先算乘方，再算乘法，最后算加法； （4）先算绝对值和除法，再算加法； （5）利用乘法的分配律，可使运算简便； （6）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减 【解答】解： （1） （20）+（+2）（3）（+5） 20+2+35 20； （2） （）（） 1； （3） （）（8）+（6）2 （）（8）+36 4+36 40； （4）|5+8|+24（3） 3+（8） 5； （5） （）（）（） 2+1+ ； （6） 9（）+2 3+8 11 【点评】 本题考查了有理数的混合运算， 掌握有理数的运算法则、 运算律及运算顺序是解决本题的关键
28、 22 （8 分）化简： （1）3a2+2ab4ab2a2； （2） （5a2+2a1）4（38a+2a2） 【分析】 （1）根据合并同类项的法则进行计算即可解答； （2）先去括号，然后再合并同类项，进行计算即可解答 【解答】解： （1）3a2+2ab4ab2a2a22ab； （2） （5a2+2a1）4（38a+2a2） 5a2+2a112+32a8a2 3a2+34a13 【点评】本题考查了整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键 23 （6 分）设 A（3x22）2（x2+x1） （1）当 x2 时，求 A 的值； （2）若 A 的值为正，请写出满足条件的 x 的值： 3（答案不唯一）
29、 （写出一个即可） 【分析】 （1）直接去括号合并同类项得出答案； （2）直接利用 A 的值为正数得出答案 【解答】解： （1）A3x222x22x+2 x22x， 当 x2 时，原式22220 （2）3 （答案不唯一，x2 或 x0 均可） 故答案为：3 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键 24 （6 分）某检修小组从 A 地出发， 在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单位：km）4，+7，9，+8，+6，5，2 （1）求收工时检修小组在 A 地的什么方向？距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.3 升，问共耗油多
30、少升？ 【分析】 （1）把所记录的数据求和，和为正数则在 A 地的东方，如果为负数则在西方，其绝对值是距 A的距离； （2）求出所记录数据的绝对值的和即为所行的所有的路程，再乘耗油量即可得出结果 【解答】解： （1）4+79+8+652 7+8+64952 2120 1（千米） ， 所以收工时检修小组在 A 地的西方，距 A 地 1 千米； （2）|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2| 4+7+9+8+6+5+2 41， 410.312.3（升） 所以共耗油 12.3 升 【点评】本题主要考查正负数的意义及有理数的加减运算，正确理解正负数的意义及掌握有理数的运算法则是解题
31、的关键 25 （6 分）下表中的字母都是按一定规律排列的我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式 序号 1 2 3 图形 例如：第 1 格的“特征多项式”为 6x+2y，第 2 格的“特征多项式”为 9x+4y 回答下列问题： （1）第 4 格的“特征多项式”为 15x+8y ，第 n 格的“特征多项式”为 3（n+1）x+2ny ； （n 为正整数） （2）求第 6 格的“特征多项式”与第 5 格的“特征多项式”的差 【分析】 （1）根据图形规律得出，第 4 格的“特征多项式”为 15x+8y，归纳出第 n 格的“特征多项式”为 3（n+1）x+2ny； （2）根据（1）中的规律写出第
32、 6 格的“特征多项式”与第 5 格的“特征多项式”并做差计算即可 【解答】解： （1）根据图形规律得出： 第 1 格的“特征多项式”为 6x+2y， 第 2 格的“特征多项式”为 9x+4y， 第 3 格的“特征多项式”为 12x+6y， 第 4 格的“特征多项式”为 15x+8y， .， 第 n 格的“特征多项式”为 3（n+1）x+2ny； 故答案为：15x+8y；3（n+1）x+2ny； （2）由（1）知， 第 6 格的“特征多项式”为 21x+12y， 第 5 格的“特征多项式”为 18x+10y， （21x+12y）（18x+10y）3x+2y 【点评】本题主要考查图形的变化规律，
33、根据图形归纳出第 n 格的“特征多项式”为 3（n+1）x+2ny，并应用此规律解（2）题是解题的关键 26 （6 分）对于正整数 a，b，定义一种新算 ab（1）a+（1）b （1）计算 12 的值为 0 ； （2）写出 ab 的所有可能的值 2 或 0 或 2 ； （3）若 abcdef（1）a+（1）b+（1）c+（1）d+（1）e+（1）f，其中 a、b、c、d、e、f 都是正整数，请你写出使 abcdef4 成立的一组 a、b、c、d、e、f 的值； （4）若 a，b，c 都是正整数，则下列说法正确的是 A、C （选出所有正确选项） Aabba； Ba（b+c）ab+ac； C （a
34、a）22（2a）（2a）； D （ab）33（3a）（3b） 【分析】 （1）根据 ab（1）a+（1）b，可以求得所求式子的值； （2）分正整数 a，b 都是奇数，一奇一偶，都是偶数进行讨论即可求解； （3）写出五奇一偶的情况即为所求； （4）根据 ab（1）a+（1）b，依次计算，再进行比较即可求解 【解答】解： （1）ab（1）a+（1）b， 12（1）1+（1）21+10 故答案为：0； （2）正整数 a，b 都是奇数， ab（1）a+（1）b112； 正整数 a，b 一奇一偶， ab（1）a+（1）b1+10； 正整数 a，b 都是偶数， ab（1）a+（1）b1+12 综上所述，a
35、b 的所有可能的值是2 或 0 或 2 故答案为：2 或 0 或 2； （3）使 abcdef4 成立的一组 a、b、c、d、e、f 的值 1，3，5，7，9，2（答案不唯一） 故答案为：1，3，5，7，9，2（答案不唯一） ； （4）Aab（1）a+（1）b，ba（1）b+（1）a， abba，故说法正确； Ba（b+c）（1）a+（1）b+c，ab+ac（1）a+（1）b+（1）a+（1）c， 无法得到 a（b+c）ab+ac，故说法错误； C（aa）2（1）a+（1）a24，2（2a）（2a）2（1）2a+（1）2a224， （aa）22（2a）（2a），故说法正确； D（ab）3（1）
36、a+（1）b3，3（3a）（3b）3（1）3a+（1）3b， 无法得到（ab）33（3a）（3b），故说法错误 故答案为：A、C 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确新定义及有理数混合运算的计算方法 附加题附加题 27将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第 1 列第 9 行的数为 81 ， 再根据第 1 行的偶数列的规律， 写出第 3 行第 6 列的数为 36 ， 判断 2021 所在的位置是第 45 行，第 5 列 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 1 4 5 16 17 第 2 行 2 3 6 15
37、18 第 3 行 9 8 7 14 19 第 4 行 10 11 12 13 20 第 5 行 25 24 23 22 21 第 6 行 26 【分析】根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出 2021 所在的位置 【解答】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方， 第一列第 9 行的数为 9 的平方，即：9281； 第一行的偶数列的数是列数的平方， 则第 1 行第 6 列的数为 6236， 第 3 行第 6 列的数为 36234， 45452025，2018 在第 45 行，向右依次减小， 故 2
38、021 所在的位置是第 45 行，第 5 列 故答案为：81，34，45，5 【点评】此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键 28阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：|x|现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令 x+10 和 x20，分别求得 x1，x2（称1，2 分别为|x+1|与|x2|的零点值） 在实数范围内，零点值 x1 和，x2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况： x1；1x2；x2 从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况： 当 x1 时
39、，原式（x+1）（x2）2x+1； 当1x2 时，原式x+1（x2）3； 当 x2 时，原式x+1+x22x1综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x4| （2）求|x1|4|x+1|的最大值 【分析】 （1）分为 x2、2x4、x4 三种情况化简即可； （2）分 x1、1x1、x1 分别化简，结合 x 的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值 【解答】解： （1）当 x2 时，|x+2|+|x4|x2+4x2x+2； 当2x4 时，|x+2|+|x4|x+2+4x6； 当 x4 时，|x+2|+|x4|x+2+x42x2； （2）当 x1 时，原式3x+52， 当1x1 时，原式5x3，85x32， 当 x1 时，原式3x58， 则|x1|4|x+1|的最大值为 2 【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答
