1、 2022-2023 学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 y是反比例函数，则 k 必须满足（ ） Ak2 Bk0 Ck2 或 k0 Dk2 且 k0 2函数 y和 ykx+2（k0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A B C D 3已知 x2+y24x+6y+130，则 xy+（3）0的值为（ ） A10 B C7 D 4将关于 x 的一元二次方程 x（x+2）3 化成一般式后，a，b，c 的值分别是（ ） A1，2，3 B1，2，3 C1，2
2、，3 D1，2，3 5如图，A，B 两点在双曲线 y（x0）上，分别过 A，B 两点向坐标轴作垂线段，若阴影部分的面积为 1.7，则 S1+S2的值为（ ） A4.6 B4.2 C4 D5 6如图，在ABC 中，高 BD，CE 相交于点 F，图中与BEF 相似的三角形共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7三条线段的比为下列四种情况，以这三条线段为边能组成三角形的是（ ） A3：5：7 B7：8：15 C8：4：3 D5：8：14 8已知关于 x 的一元二次方程 ax2+ax10 有实数根，则下列数中能作为二次项系数 a 的值是（ ） A0 B2 C1 D1 二填空题（共二填空题
3、（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9已知 x：y：z3：4：5，则 10已知反比例函数 y （k0，x0）的图象经过点（2，4），在此反比例函数的图象上有一点 P，过 P 点分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 A，B，则四边形 PAOB 的面积等于 11已知函数 y（m2）是反比例函数，图象在第二、四象限，则 m 的值是 12已知：ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上一点，且 BEAB，F 为 AC 上一点，且 CFAC，EF 交 AD 于 P，则 EP：PF 13若 a 是方程 2x24x+10 的一个根，则代数式 20212a2+
4、4a 的值为 14一元二次方程 x23x+20 的两根为 x1，x2，则 x1+x2x1x2 15若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m20 有实数根，则 m 的值可以是 （写出一个即可） 16如图，正方形 ABCD 中，AB2，点 E 为对角线 AC 上一点，且 AECB，连接 DE 并延长交 BC 于点G，过点 A 作 AHBE 于点 H，交 BC 于点 F下列结论中：ABFDCG；BEG45； 4BH2BGCD；BF21其中正确的结论有 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17（6 分）计算： （1）+|3|（）1（3.14）0； （2）（43） 18
5、（6 分）解下列方程： （1）（2x+1）29 （2）（x2）22x4 19（8 分）如图，BD、CE 为ABC 的高，求证：AEDACB 20（8 分）如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y（x0）的图象在第一象限交于点 A，B，且该一次函数的图象与 y 轴正半轴交于点 C， 过 A， B 分别作 y 轴的垂线， 垂足分别为 E， D 已知 A （4，1），CE4CD （1）求反比例函数的解析式 （2）求一次函数的解析式 （3）根据图象直接写出kx+b 时 x 的取值范围 （4）若点 M 为一次函数图象上的动点，过点 M 作 MNy 轴，交反比例函数 y（x0）的图象于点N，连接
6、 ME，NE，当MNE 的面积为时，直接写出点 M 的横坐标 21（8 分）不解方程，判断下列方程根的情况： （1）2x2+4x+350； （2）x2（2k+1）x+k2+k0（k 为常数）； （3）0.2x25x； （4）2t（t2+） 22（8 分）我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，使剩余的空地面积为 12m2，求原正方形的边长 23（10 分）某次划船比赛，一共 60 名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多 4，问一共有多少条赛船？ 24（10 分）如图，已知ABC 中，ABAC6，BC8，点
7、 D 是 BC 边上的一个动点，点 E 在 AC 边上，ADEB设 BD 的长为 x，CE 的长为 y （1）当 D 为 BC 的中点时，求 CE 的长； （2）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）如果ADE 为等腰三角形，求 x 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：y是反比例函数， k（k2）0， k0 且 k20， 解得 k2 且 k0， 故选：D 2解：在函数 y和 ykx+2（k0）中， 当 k0 时，函数 y的图象在第一、三象限，函数 ykx+2 的
8、图象经过第一、二、三象限，故选项 A、D 错误，选项 B 正确， 当 k0 时，函数 y的图象在第二、四象限，函数 ykx+2 的图象经过第一、二、四象限，故选项 C错误， 故选：B 3解：x2+y24x+6y+130， x24x+4+y2+6y+90， （x2）2+（y+3）20， x20，y+30， 解得，x2，y3 代入原式23+1， +1 xy+（3）0 故选：D 4解：x（x+2）3， x2+2x3， x2+2x+30， 所以 a，b，c 的值分别是 1，2，3， 故选：D 5解：根据题意得 S1+S阴影S2+S阴影4， S阴影1.7， S1S22.3， S1+S24.6 故选：A
9、6解：BDAC、CEAB， BDABDCCEACEB90， FBEABD， FBEABD， BFECFD， BFECFD， FCDACE， CFDCAE， BFECAE， 综上，图中与BEF 相似的三角形有BAD、CFD、CAE 这 3 个， 故选：C 7解：A、设三条线段的长分别是 3a，5a，7a（a0），3a+5a7a，能组成三角形； B、设三条线段的长分别是 7a，8a，15a（a0），7a+8a15a，不能组成三角形； C、设三条线段的长分别是 8a，4a，3a（a0），3a+4a8a，不能够组成三角形； D、设三条线段的长分别是 5a，8a，14a（a0），5a+8a14a，不能组
10、成三角形 故选：A 8解：由题意得：a0 且 a24a（1）0， 解得：a4 或 a0， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9解：由 x：y：z3：4：5，得到 x3k，y4k，z5k， 代入要求的式子得： 故答案为： 10解：依题意有四边形 PAOB 的面积 S|k|2（4）|8 11解：函数 y（m2）是反比例函数， m2101，且 m20， 解得：m3， 图象在第二、四象限， m3， 故答案为：3 12解：作 EMBD 交 AD 于 M、作 FNCD 交 AD 于 N，如图， BEAB， ， EMBD， ， 即 EMB
11、D， CFAC， ， PNCD， ， 即 FNCD， D 为 BC 的中点， BDCD， ， FNEM， 故答案为：5：4 13解：把 xa 代入 2x24x+10，得 2a24a+10， 变形得 2a24a1， 20212a2+4a2021（2a24a）2021（1）2022 故答案为：2022 14解：根据题意得：x1+x23，x1x22， 所以 x1+x2x1x2321 故答案为：1 15解：由题意可知：44（m2）0， m3， 故答案为：3 16解：四边形 ABCD 是正方形， ABBCCDAD，BACDACACB45， AECB， ABBCCDADAE， ABAEAD，BACDAC4
12、5， ADEAED67.5，ABEAEB67.5， BEG180AEDAEB45， 故正确； AHBE，ABAE， BHHE，BAFEAF22.5， CDGADCADG22.5， BAFCDG， 在ABF 和DCG 中， ， ABFDCG（ASA）， 故正确； BEGACB45，EBCEBG， EBGCBE， ， ， 4BH2BGCD， 故正确， 在 AH 上截取 HMBH，如图， 则HBMBMH45， BHMH，ABMBAM22.5， AMBM， AH2+BH2AB2， ， ， ABFDCG， BFCG， BGBCCG2BF， 4BH2BGCD，CD2， ， BF22， 故错误； 故答案为：
13、 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17解：（1）原式2+331 1； （2）原式43 129 18解：（1）（2x+1）29， 2x+13 或 2x+13， 解得 x11，x22； （2）（x2）22x4， （x2）22（x2）0， （x2）（x22）0， x20 或 x40， x12，x24 19证明：BDAC，CEAB， AECADB90，且EACBAD， ADBAEC， ， 即 又EADCAB， AEDACB 20解：（1）把 A（4，1）代入 y得 m414， 反比例函数解析式为 y； （2）BDy 轴，ADy 轴， ADBE， CEACDB， ，即
14、， BD1， 当 x1 时，y4， B（1，4）， 把 A（4，1），B（1，4）代入 ykx+b 得，解得， 一次函数解析式为 yx+5； （3）由图象可知：kx+b 时 x 的取值范围是 1x4； （4）设 M（x，x+5），则 N（x，）， MNE 的面积为， |x+5|x， |x+5|， 当x+5时，求得 x， 当x+5时，求得 x或 x， M 的横坐标为或或 21解：（1）2x2+4x+350， 162802640， 方程 3x2+4x+60 没有实数根； （2）x2（2k+1）x+k2+k0， （2k+1）241（k2+k）10， 方程 x2（2k+1）x+k2+k 有两个不相等的
15、实数根； （3）0.2x25x，即 0.2x2x50； （）240.2（5）0， 方程 0.2x25x 有两个不相等的实数根； （4）2t（t2+），即t22t+0； （2）240， 方程 2t（t2+）有两个相等的实数根 22解：设原正方形的边长为 xm，依题意有 （x1）（x2）12 整理，得 x23x100 （x5）（x+2）0， x15，x22（不合题意，舍去） 答：原正方形的边长 5m 23解：设一共有 x 条赛船， 由题意，得：x（x+4）60， 解之得：x16，x210（不合题意，舍去）， 答：一共有 6 条赛船 24解：（1）ABAC， BC， ADCADE+CDEB+BAD， 而ADEB， BADCDE， ABDDCE， ， yx2+x， 当 x4 时，y16+4， 即当 D 为 BC 的中点时，CE 的长为； （2）由（1）得 y 关于 x 的函数关系式为 yx2+x（0 x8）； （3）AEDC， 而BADEC， AEDADE， AEAD， 当 DADE 时， ABDDCE， ，即1， xy， x2+xx，解得 x10，x22， 当 EAED 时，则EADADE， 而ADEC， EADC， DACABC， ，即， x， 综上所述，当ADE 为等腰三角形，x 的值为 0 或 2 或
