1、山东省青岛市二校联考2021-2022学年七年级上期中数学试卷一.选择题本大题共8小题，其中每小题3分，共24分。1的倒数是（ ）ABCD2下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A和B和C和D和3下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ）ABCD4国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ）ABCD5下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）A圆柱B圆锥C球D正方体6如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（ ）ABC115D107如果，且，那么的值是（ ）A4
2、B2CD4或28（2018春潼南区期末）如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片按此规律，第6个图案中有（ ）个菱形纸片A21B23C25D29二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）92018年2月3日崂山天气预报：多云，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高 10如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则的值为 11单项式的系数是 ，次数是 ，多项式的次数是 12已知，求13若代数式的值是5，则
3、代数式的值是 14点，表示数轴上互为相反数的两个数，且点向左平移8个单位长度到达点，则这两点所表示的数分别是 和 15若单项式与单项式的和是，则16（2012菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；若也按照此规律来进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 三.作图题（6分）17（6分）如图，这是由若干个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看到的该几何体的形状图四、解答题（本大题共6小题，共66分）18（6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，2，0， 19（16分）
4、计算题（1）（2）（3）（4）20（17分）化简题（1）；（2）；（3）已知：，求；（4），其中，21（6分）（2016秋如皋市期末）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下： “”表示进库，“”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？22（9分）（2020秋商河县校级期中）在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为根据这个思路学生改编了下列几
5、题：（1）计算：（2）蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？23（12分）问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值必然就表示这个点到原点的距离，所以；问题探究：点、所表示的数如图1所示，则、两点间的距离为 ；、两点间的距离为 ；、两点间的距离为 ；由此，数轴上任意两点、分别表示的数是、，则、两点间的距离可表示为 问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的个工作台，现要在流水线
6、上设置一个工具台，以方便这名工人从工作台到工具台拿取工具为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：（1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台和，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台设在和之间的任何地方都行（包括和，因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于和之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离（2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台、和，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台处因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于和
7、之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离（3）若流水线上一次摆着4个工作台、和，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在 （4）若流水线上一次摆放着5个工作台、和，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在 问题拓展：数轴上三个点1、2、，那么在数轴上 位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，的最小值为 根据以上推理方法可求的最小值是 ，此时参考答案解析一.选择题本大题共8小题，其中每小题3分，共24分。1【解答】解：的倒数是，故选：2【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误故选：3【解答】解：、折叠后缺少一
8、个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；、都可以折叠成一个无盖的正方体盒子故选：4【解答】解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为故选：5【解答】解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选：6【解答】解：当时，由于，可直接输出故选：7【解答】解：，则：；，则，故选：8【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有个菱形纸片；第2个图案中有个菱形纸片；第3个图形中有个菱形纸片，第个图形中有个菱形纸片，当时，个菱形纸片，故选：二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9【解答】
9、解：，所以当天最高气温是比最低气温高，故答案为：810【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：11【解答】解：单项式的系数是：，次数是：4；多项式的次数是4次故答案为：，4；412【解答】解：由题意得，解得，所以，故答案为：113【解答】解：根据题意知，则，故答案为：1114【解答】解：设点表示的数为，则点表示的数为，解得，故答案为：4，15【解答】解：单项式与单项式的和是，单项式与单项式是同类项，解得，故答案为：816【解答】解：由，分裂中的第一个数是：，分裂中的第一个数是：，分裂中的第一个数是：，分裂中的第一个数是：，分裂中的第一个数是：，所以 “分裂”出的奇数中最大的是故答案为：41
10、三.作图题（6分）17【解答】解：如图所示：四、解答题（本大题共6小题，共66分）18【解答】解：，各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：故答案为：，0，2，19【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式20【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）；（4）原式当时，原式21【解答】解：（1）（吨，（吨答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）（元答：这一周内共需付840元装卸费22【解答】解：（1）；故答案为：、；（2）根据题意知第1024次爬行后蚂蚁在数轴上的23【解答】解：问题探究：由图1可得，、两点间的距离为；、两点间的距离为；、两点间的距离为；、两点间的距离可表示为；故答案为：2，3，10，；问题应用：（3）流水线上一次摆着4个工作台、和，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在、之间的任何地方都行（包括和；故答案为：、之间的任何地方都行（包括和；（4）流水线上一次摆放着5个工作台、和，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在处；故答案为：；问题拓展：三个点分别为1、2、，当在数轴上1，2之间或在1点，2点上时，到1和2两点的距离和最小，的最小值；根据的几何意义，可得表示到数轴上1，2，3，4，5五个数的距离之和，当与3重合时，有最小值，最小值为6，此时故答案为：表示数1，2的点之间（包括1和；1；6，3
