1、2020-2021 学年海南省澄迈县七年级学年海南省澄迈县七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 22019 年 10 月 1 日，国庆 70 周年阅兵盛典是我国建国以来最盛大的一次，让我们久久难忘，阅兵人数总规模约 15000 人，创近次之最，数据 15000 用科学记数法可表示为（ ） A1.5103 B0.15105 C1.5104 D15103 3在，0，1 这四个数中，最小的数是（ ） A B0 C D1 4下列说法中正确的是（ ） A不是单项式
2、B23xy 的系数是2，次数是 5 C3ab2和 b2a 是同类项 D多项式x7y+4x52 的次数是 7，项数是 3 5当 a0 时，下列四个结论：a20；a2（a）2；a3|a|3；a2|a2|，其中一定正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6下列结论：任何数都不等于它的相反数；一个数的绝对值一定是正数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数 a，b 互为相反数，那么 a+b0；绝对值最小的数是 0 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7在数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则a+|a|的值为（ ） A0 B3 C0
3、 或 6 D0 或6 8一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克 9若有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c 按从小到大的顺序为（ ） Abca Bbac Cacb Dabc 10下列去括号正确的是（ ） Aa+（3b+2cd）a3b+2cd B（x2+y2）x2y2 Ca2（2ab+c）a22ab+c Da2（bc）a+2bc 11如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图 2 所示，则图形中“S”的周长与正方形的周长的差
4、为（ ） A4a+3b B5a+6b C4a4b D8a4b 12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） A38 B52 C66 D74 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13若|a|4，|b|2，且 ab，则 a+b 14若xy2与 2xm2yn+5是同类项，则 nm 15若（x2）2+|y+4|0，则 yx的值是 16已知 ab5，c+d3，则（b+c）（ad） 三、解答题（共三、解答题（共 68 分）分） 17计算： （1） （+26）+（18）+516； （2）151（420）； （3）18（）+134； （4）
5、32（4）+（2）3（2）2（1）2019； （5） （+）（63）； （6） （）（）（） 18把下列各数填到相应的集合中 2.，4，0，3.14，2018，（+5），1.08 （1）整数集合： （2）分数集合： （3）非负数集合： 19将2.5，|2|，（3） ，0 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 20先化简，再求值： （3a2ab+7）（5ab4a2+7） ，其中 a2，b 21有关资料表明：某地区高度每增加 100m，气温下降 0.8，小明和小颖想出一个测量山峰高度的办法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午 10 点整测得山脚和山峰顶的气温分别为 2.2和 0.2，你知道
6、山峰有多高吗？ 22某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭 A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2 （1）最终巡警车是否回到岗亭 A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？ （2）摩托车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 参考答案解析参考答案解析 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：
7、B 22019 年 10 月 1 日，国庆 70 周年阅兵盛典是我国建国以来最盛大的一次，让我们久久难忘，阅兵人数总规模约 15000 人，创近次之最，数据 15000 用科学记数法可表示为（ ） A1.5103 B0.15105 C1.5104 D15103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：150001.5104 故选：C 3在，0，1 这四个数中，最小的数是（ ） A
8、B0 C D1 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得 1， 所以在，0，1 这四个数中，最小的数是1 故选：D 4下列说法中正确的是（ ） A不是单项式 B23xy 的系数是2，次数是 5 C3ab2和 b2a 是同类项 D多项式x7y+4x52 的次数是 7，项数是 3 【分析】根据单项式的次数和系数的定义，多项式的次数和项数的定义，同类项的定义逐个判断即可 【解答】解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、23xy 的系数是23，次数是
9、 2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、3ab2和 b2a 是同类项，原说法正确，故此选项符合题意； D、多项式x7y+4x52 的次数是 8，项数是 3，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C 5当 a0 时，下列四个结论：a20；a2（a）2；a3|a|3；a2|a2|，其中一定正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】依据有理数的乘方运算法则，绝对值定义一一判断即可 【解答】解：a0， a20；a2（a）2；a3|a|3正确， a2|a2|错误， 故选：C 6下列结论：任何数都不等于它的相反数；一个数的绝对值一定是正数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离
10、相等；若有理数 a，b 互为相反数，那么 a+b0；绝对值最小的数是 0 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据 0 的相反数是 0 即可判断，根据 0 的绝对值是 0 即可判断，由绝对值的定义即可判断，由相反数的性质即可判断，由绝对值的定义即可判断 【解答】解：0 的相反数等于 0， 说法错误， 0 的绝对值是 0， 说法错误， 互为相反数的两个数的绝对值相等， 互为相反数的两个数到原点的距离相等， 说法正确， 根据相反数的性质可知互为相反数的两个数的和为 0， 说法正确， 0 到原点的距离最小， 0 的绝对值最小， 说法正确， 正确的有三个， 故选：B 7
11、在数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则a+|a|的值为（ ） A0 B3 C0 或 6 D0 或6 【分析】由题意可知 a3，再分别计算 a+|a|的值，注意不要漏解 【解答】解：在数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度， a3； 当 a3 时，a+|a|3+30； 当 a3 时，a+|a|3+36 故选：C 8一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “250.
12、25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即 24.75 到 25.25 之间的合格， 因为 24.7524.8025.25， 故只有 24.80 千克合格 故选：C 9若有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c 按从小到大的顺序为（ ） Abca Bbac Cacb Dabc 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得a，b 的值，根据正数大于负数，可得答案 【解答】解：由有理数 a、b、c 在数轴上的位置，得 a0，b0， 由正数大于负数，得 bca，故 A 正确， 故选：A 10下列去括号正确的是（ ） Aa+（3b+2cd）a3b+2
13、cd B（x2+y2）x2y2 Ca2（2ab+c）a22ab+c Da2（bc）a+2bc 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可 【解答】解：A、a+（3b+2cd）a3b+2cd，故本选项正确； B、（x2+y2）x2y2，故本选项错误； C、a2（2ab+c）a22a+bc，故本选项错误； D、a2（bc）a2b+2c，故本选项错误； 故选：A 11如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图 2 所示，则图形中“S”的周长与正方形的周长的差为（ ） A4a+3b B5a+6b C4a4b
14、D8a4b 【分析】对比“S”的图案与原正方形，其周长比正方形周长增加了 4 个减去的小矩形的长，从而求解 【解答】解：由题意，从边长为 a 的正方形纸片中剪去的两个小矩形的长为 ab， 图形中“S”的周长比正方形的周长增加了 4（ab）4a4b， 图形中“S”的周长与正方形的周长的差为 4a4b， 故选：C 12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） A38 B52 C66 D74 【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是 8，右上是 10 【
15、解答】解：810674， 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13若|a|4，|b|2，且 ab，则 a+b 2 或6 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值 【解答】解：|a|4，|b|2，且 ab， a4，b2；a4，b2， 则 a+b2 或6， 故答案为：2 或6 14若xy2与 2xm2yn+5是同类项，则 nm 6 【分析】依据同类项的定义列出关于 m、n 的方程，从而可求得 n、m 的值 【解答】解：xy2与 2xm2yn+5是同类项， m21，n+52，解得 m3，n3， nm336 故
16、答案为：6 15若（x2）2+|y+4|0，则 yx的值是 16 【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出 x 与 y 的值，然后代入求值即可 【解答】解：（x2）2+|y+4|0， x20，y+40， 解得 x2，y4， yx（4）216， 故答案为：16 16已知 ab5，c+d3，则（b+c）（ad） 2 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：ab5，c+d3， 原式b+ca+d（ab）+（c+d）5+32， 故答案为：2 三、解答题（共三、解答题（共 68 分）分） 17计算： （1） （+26）+（18）+516； （2）151（420）； （3）18（
17、）+134； （4）32（4）+（2）3（2）2（1）2019； （5） （+）（63）； （6） （）（）（） 【分析】 （1）利用加法的运算律解答即可； （2）利用有理数的减法法则先做小括号，再做中括号； （3）利用乘法的分配律进行计算即可； （4）先做乘方，再做乘除，最后做加减； （5）利用乘法的分配律进行计算即可； （6）将乘除法统一成乘法后利用有理数的乘法法则计算即可 【解答】解：（1）原式（26+5）（18+16） 3134 3； （2）原式151（16） 15（1+16） 1515 30； （3）原式（18+134） （9） 6； （4）原式9（4）+（8）4（1） 36+（2）
18、+1 （36+1）+（2） 372 35； （5）原式（63）（63）+（63） 36+76 （36+6）+7 42+7 35； （6）原式（） 18把下列各数填到相应的集合中 2.，4，0，3.14，2018，（+5），1.08 （1）整数集合： 4，0，2018，（+5） （2）分数集合： 2.01，3.14，1.08 （3）非负数集合： 2.01，0，2018 【分析】根据分数、非负数及整数的定义，进行分类 【解答】解： （1）整数集合：4，0，2018，（+5） （2）分数集合： 2.01，3.14，1.08 （3）非负数集合： 2.01，0，2018 故答案为： （1）4，0，201
19、8，（+5） ； （2）2.01，3.14，1.08； （3）2.01，0，2018 19将2.5，|2|，（3） ，0 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可 【解答】解：如图所示： 故2.5|2|0（3） 20先化简，再求值：（3a2ab+7）（5ab4a2+7），其中 a2，b 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式3a2ab+75ab+4a277a26ab， 当 a2，b时，原式28424 21有关资料表明：某地区高度每增加 100m，气温下降 0.8，小明
20、和小颖想出一个测量山峰高度的办法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午 10 点整测得山脚和山峰顶的气温分别为 2.2和 0.2，你知道山峰有多高吗？ 【分析】规定上升气温为正，则气温下降为负，求出总的下降的气温，看里面包含多少个 0.8，再乘100 即可解决问题 【解答】解：（0.22.2）（0.8）100 （2）（0.8）100 250m； 答：山峰有 250m 22某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭 A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2 （1）最终巡警车是否回到岗亭 A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？ （2）摩托车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 【分析】 （1）将各数据相加，根据得出的数的正负，结合题意即可作出判断； （2）将所有数据的绝对值相加，然后乘以 1 千米的油耗，即可作出判断 【解答】解：（1） （+10）+（9）+（+7）+（15）+（+6）+（5）+（+4）+（2）4， 所以，没有回到岗亭 A 处，在岗亭南 4 千米处 （2）共行驶路程：10+9+7+15+6+5+4+258（千米） ， 需要油量为：580.211.6（升） ， 则还需要补充的油量为 11.6101.6 升
