1、广东省东莞市虎门镇二校联考七年级上第一次月考数学试卷广东省东莞市虎门镇二校联考七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1. 如果向右走 9 步记为9，那么向左走 4步记为（ ） A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 2. 下列说法正确的是（ ） A. -5 是15相反数 B. 23与32互为相反数 C. -4 是 4 的相反数 D. 12是 2的相反数 3. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. ab B. ba C. a0 D. b0 4. 在数7.1，12，6，|3|，3.14中，属于正数
2、的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知 m是 6的相反数，n 比 m的相反数小 2,则 m-n 等于.（ ） A. 2 B. 2 C. 10 D. 10 6. 若x的相反数是 3，| 5y ，则xy的值为（ ） A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8或 2 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定比 0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是 1 8. 以下各数中，填入中能使（12）=2成立的是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 9. 下列运算错误的是（ ） A. 13 （-3
3、）=3 (3) B. -5 （-12）=5 (2) C. 8-（-2）=8+2 D. 0 3=0 10. 已知 a，b为有理数，下列说法：若 a，b 互为相反数，则1ba ；若|a4|1，则 a5；若|ab|ab0，则 ba；若|a|b|，则 b|a|其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 比较大小：23_ 67 12. 大于2且小于 3的整数有_ 13. 若|x|5，|y|12，且 x，y均为正数，则 xy的值为_ 14. 某地上午气温为 4，
4、下午上升 1，到半夜又下降 3，则半夜的气温为_ 15. 数轴上点 A 表示的数是最大的负整数，将它向右平移 2个单位时，表示的数是_，再向左移动 6个单位时，表示的数是_ 16. 若2(31)a取最小值时候 a=_，最小值为_ 17. （1）设 a0，且ab，用“”号把 a、-a、b、-b 连接起来为_ （2）设 ab0，a+b0，且 a0，用“”号把 a、-a、b、-b 连接起来_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，共小题，共 18分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤） 18 计算： （1） 2875 （2）13622 （3）11
5、16643 19. 有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？ 20. 某公司去年 13 月平均每月亏损 1.7 万元，46 月平均每月盈利 4 万元，710 月平均每月盈利 2.5万元，1112月平均每月亏损 3万元，问：这个公司去年总的盈亏情况如何？ 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，共小题，共 24分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤） 21 已知一组数：0，|+4|，12，1，32，6 （1）画数轴，并把它们表
6、示出来； （2）用“”将它们连接起来； （3）用“”将它们的绝对值连接起来 22. 请将下列各数：0.6，2，10%，0，8，|1.2|，32，13，填空入相应的括号内 有理数 负整数 非负数 正分数 23. 已知|x2|y3|0，求 4x7y4xy 的值 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 2 小题，共小题，共 20分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤） 24. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下（单位：千米） 15，3，14，11，10，18，14 （1）将最后一名乘客送到目的地时，
7、小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为 0.06 升/千米，油价为 4.5元/升，这天下午共需支付多少元油钱？ 25. 若 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，m 的绝对值是 1，求 2（ab）+3cd1997m 的值 广东省东莞市虎门镇二校联考七年级上第一次月考数学试卷广东省东莞市虎门镇二校联考七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1. 如果向右走 9 步记为9，那么向左走 4步记为（ ） A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 【答案
8、】B 【解析】 用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可 【详解】解：如果向右走 9 步记为+9，那么向左走 4 步记为-4， 故选：B 【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 2. 下列说法正确的是（ ） A. -5 是15的相反数 B. 23与32互为相反数 C. -4 是 4 的相反数 D. 12是 2的相反数 【答案】C 【解析】 根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可 【详解】解：A、5 的相反数是 5，故本选项错误，不符合题意； B、23的相反数是23，故本选项错误，不符合题
9、意； C、4的相反数是 4，故本选项正确，符合题意； D、12的相反数是12，故本选项错误，不符合题意 故选：C 【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 3. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. ab B. ba C. a0 D. b0 【答案】B 【解析】 根据数轴上左边的数小于右边的数即可得到答案 【详解】解：由数轴上点的位置可知， 0a b，则四个选项中只有 B选项符合题意， 故选：B 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键 4. 在数7.1，12，6，|3|，3.14中，属于正数的个数是（ ） A.
10、2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 分析】根据正数大于 0，逐一判断即可 【详解】解：在数7.1，12，6，|3|，3.14 中，7.1，12， |3|是正数，有 3个， 故选 B 【点睛】本题主要考查正数概念，绝对值的意义，掌握正数大于 0，是解题的关键 5. 已知 m是 6的相反数，n 比 m的相反数小 2,则 m-n 等于.（ ） A. 2 B. 2 C. 10 D. 10 【答案】C 【解析】 首先根据题意求出 m、n的值，然后计算. 【详解】因为 m是 6 的相反数， 所以 m=6； n 比 m的相反数小 2，则 n=62=4， 所以 mn=64=10 故选 C
11、【点睛】考点：相反数、有理数的减法计算.理解定义是关键. 6. 若x的相反数是 3，| 5y ，则xy的值为（ ） A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8或 2 【答案】D 【解析】 根据相反数、绝对值求出 x，y的值，代入代数式，即可解答 【详解】解：x的相反数是 3， x=-3， |y|=5， y= 5， x+y=-8 或 2， 故选 D 【点睛】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定比 0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是 1 【答案】
12、D 【解析】 【详解】A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是 1，正确； 故选 ：D 8. 以下各数中，填入中能使（12）=2成立的是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】（12）=2 =2 (12)=4 故选 C 9. 下列运算错误的是（ ） A. 13 （-3）=3 (3) B. -5 （-12）=5 (2) C. 8-（-2）=8+2 D. 0 3=0
13、 【答案】A 【解析】 【详解】有理数运算 10. 已知 a，b为有理数，下列说法：若 a，b 互为相反数，则1ba ；若|a4|1，则 a5；若|ab|ab0，则 ba；若|a|b|，则 b|a|其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】A 【解析】 根据相反数的定义即可判断；根据绝对值的定义即可判断 【详解】解：若 a，b互为相反数，则=ab，当=0ab时，=1ba，说法错误，不符合题意； 若|a4|1，则 a5或3a，说法错误，不符合题意； 若|ab|ab0，即=abba，则ba，说法错误，不符合题意； 若|a|b|，则 b|a|，说法正确，
14、符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，熟知二者的定义是解题的关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 比较大小：23_ 67 【答案】 【解析】 根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解 【详解】解：|23|=23，|67|=67，2367 2367 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解答此题的关键 12. 大于2且小于 3的整数有_ 【答案】-1，0，1，2 【解析】 首先列出-2 与 3 之间的整数，然后可求解 【详解】解：
15、大于-2 且小于 3的整数有-1，0，1，2共 4个 故答案为：-1，0，1，2 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下： （1）负数0正数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 13. 若|x|5，|y|12，且 x，y均为正数，则 xy的值为_ 【答案】20 【解析】 根据绝对值的性质，求出 x，y的值，进而即可求出答案 详解】由题意可知：x5，y12， x，y 均为正数， x5，y12， xy20， 故答案为：20 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，代数式求值，掌握绝对值的性质是关键 14. 某地上午气温为 4，下午上升 1，到半夜又下降 3，则半夜的气温为_ 【答案】2 【解析】
16、 根据题意列运算式，进行有理数加减运算即可 【详解】解：4 1 32 ， 故答案为：2 【点睛】本题考查了有理数的加减运算的应用，做题关键是掌握有理数的加减运算法则 15. 数轴上点 A 表示的数是最大的负整数，将它向右平移 2个单位时，表示的数是_，再向左移动 6个单位时，表示的数是_ 【答案】 . 1 . -5 【解析】 先求出点 A表示的数，进而即可求解 【详解】解：轴上点 A表示的数是最大的负整数， A对应的数是：-1， 将它向右平移 2个单位时，表示的数是：1，再向左移动 6个单位时，表示的数是：-5 故答案为：1，-5 【点睛】本题主要考查数轴上点所对应的数，掌握数轴上点的平移规律
17、是关键 16. 若2(31)a取最小值的时候 a=_，最小值为_ 【答案】 . 1 . 3 【解析】 根据有理数乘方的意义可知201a ，由此可得2331a ，据此求解即可 【详解】解：201a ， 2331a ， 当=1a时，201a ，即此时231a 有最小值 3， 故答案为：1；3 【点睛】本题主要考查了有理数乘方，熟知偶次方的结果为非负是解题的关键 17. （1）设 a0，且ab，用“”号把 a、-a、b、-b 连接起来为_ （2）设 ab0，a+b0，且 a0，用“”号把 a、-a、b、-b 连接起来为_ 【答案】 . a- b b - a . a- b b - a 【解析】 （1）
18、根据条件去掉绝对值，分别得出与 0 的关系即可求解； （2）根据条件分别得出与 0 的关系即可求解 【详解】解： （1）a0，且ab， - a b0， a- b0， a- b0 b - a； 故答案为：a- b b - a （2）ab0，且 a0， a+b b0， a- b0， a- b0 b - a； 故答案为：a- b b - a 【点睛】 本题考查了有理数大小比较的方法， 解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，共小题，共 18分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）分
19、；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤） 18. 计算： （1） 2875 （2）13622 （3）1116643 【答案】 （1）-4； （2）4.5； （3）1112 【解析】 （1）根据有理数加减运算法则，即可求解； （2）根据有理数的乘除法法则即可求解； （3）先算有理数的乘法，再从左往右计算即可求解 【小问 1 详解】 解：原式2 8 7 5 4 ； 【小问 2 详解】 解：原式 11822 =912 =4.5； 【小问 3 详解】 解：原式11143 =5143 =1112 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键 19. 有 5 筐菜，以每筐 5
20、0 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？ 【答案】不足 6 千克；244 千克 【解析】 【详解】试题分析：先把称重记录相加即可得到总计超过或不足的重量，再加上 50 5 即可得到 5 筐蔬菜的总重量. （3）+（6）+（4）+（2）+（1）=6（千克） ， 6+50 5=244 千克， 答：总计不足 6 千克，5 筐蔬菜的总重量是 244 千克. 考点：本题考查的是有理数的加法的应用 点评：解答本题的关键是熟记绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
21、 20. 某公司去年 13 月平均每月亏损 1.7 万元，46 月平均每月盈利 4 万元，710 月平均每月盈利 2.5万元，1112月平均每月亏损 3万元，问：这个公司去年总的盈亏情况如何？ 【答案】这个公司去年盈利 10.9 万元 【解析】 分别求出去年 13 月、46 月、710 月、1112 月的盈亏情况，最后相加即可得到答案 【详解】解：1.7?3+4?3+2.5?4+3 ?2=10.9万元， 这个公司去年盈利 10.9万元， 答：这个公司去年盈利 10.9 万元 【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算的实际应用，正确理解题意列出式子求解是解题的关键 四、解答题（本题共四、解答题（
22、本题共 3 小题，共小题，共 24分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤） 21. 已知一组数：0，|+4|，12，1，32，6 （1）画数轴，并把它们表示出来； （2）用“”将它们连接起来； （3）用“”将它们的绝对值连接起来 【答案】 （1）见解析 （2）31104622 （3）31641022 【解析】 （1）先求出44，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据（1）所画数轴结合数轴上左边的数小于右边的数求解即可； （3）先求出32和1的绝对值，并在数轴上表示出来，再结合数轴上左边的数小于右边的数求解即可 【小问 1 详解】 解：44， 数轴表
23、示如下所示： 【小问 2 详解】 解：由（1）得-32-1012|+4|+4|-32|-1|12|0； 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值，正确在数轴上表示出各数是解题的关键 22. 请将下列各数：0.6，2，10%，0，8，|1.2|，32，13，填空入相应的括号内 有理数 负整数 非负数 正分数 【答案】0.6，2，10%，0，8，|1.2|，32，13；8；0.6，2，10%，0， 32，；0.6， 10%， 32 【解析】 根据有理数的分类，有理数的定义，整数和分数的概念即可求解 【详解】解：有理数 0.6，2，10%，0，8，|1.2|
24、，32，13 负整数8 非负数0.6，2，10%，0， 32， 正分数 0.6， 10%， 32 ， 故答案为：0.6，2，10%，0，8，|1.2|，32，13；8 ；0.6，2，10%，0， 32，；0.6， 10%， 32 【点睛】本题主要考查实数分类，有理数的定义，整数和分数的概念，熟练掌握有理数的定义，整数和分数的概念是关键 23. 已知|x2|y3|0，求 4x7y4xy 的值 【答案】-53 【解析】 根据非负数的性质求出 x，y 的值，再代入求值即可 【详解】解：|x2|y3|0， |x2|=0，|y3|0， x=-2，y=3， 4x7y4xy=4（-2）-73+4（-2）3=
25、-8-21-24=-53 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，代数式求值，掌握非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0，是解题的关键 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 2 小题，共小题，共 20分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤） 24. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下（单位：千米） 15，3，14，11，10，18，14 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为 0.06 升/千米，油价为
26、 4.5元/升，这天下午共需支付多少元油钱？ 【答案】 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车时的出发点 21千米； （2）离开下午出发点最远时是 26 千米； （3）这天下午共需支付 22.95 元油钱 【解析】 （1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离，若数据为正则在出发点的东边，反之在西边； （2）分别计算出小张每一次行程离出发点的距离，再比较出各数据的大小即可； （3）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和 【详解】解： （1）小张离下午出车点的距离（15）（3）（14）（11）（10）（18）（14） 21（千米） 答：将最后一名乘客送到目
27、的地时，小张距下午出车时的出发点 21千米，此时在出车点的东边； （2）当行程为15 千米时离开下午出发点 15千米； 当行程为3千米时离开下午出发点（15）（3）12 千米； 当行程为14千米时离开下午出发点 121426 千米； 当行程为11 千米时离开下午出发点 26（11）15千米； 当行程为10千米时离开下午出发点 15（10）25千米； 当行程为18千米时离开下午出发点 25（18）7千米； 当行程为14千米时离开下午出发点（7）（14）21 千米； 26最大， 离开下午出发点最远时是 26 千米， 答：离开下午出发点最远时是 26千米； （3）这天下午小张所走路程|15|3|14
28、|11|10|18|14| 1531411101814 85（千米） ， 这天下午共需付钱850.064.522.95（元） ， 答：这天下午共需支付 22.95 元油钱 【点睛】 本题考查有理数的运算在实际中的应用， 解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和 25. 若 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，m 的绝对值是 1，求 2（ab）+3cd1997m 的值 【答案】-1994或 2000 【解析】 根据已知条件得出 ab0，cd1，m1，再根据 m1 和 m1，分别计算式子的值 【详解】解：a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 1， ab0，cd1，m1， 当 m1 时，2（ab）+3cd1997m=3-1997=-1994； 当 m1时，2（ab）+3cd1997m=3+1997=2000； 故答案为：-1994 或 2000 【点睛】 本题考查了代数式的求值， 相反数， 绝对值， 倒数的概念， 本题的关键是由已知条件得出 ab0，cd1，m1，分类计算
