1、第三单元小数乘法第三单元小数乘法 一、选择题（满分一、选择题（满分 1616 分）分） 1一个数的小数点向右移动一位后得到的数比原数大 5.4，这个数是（ ）。 A0.6 B0.7 C6 2已知两个因数的积是 1.69，其中一个因数是 0.65，另一个因数是（ ）。 A26 B2.6 C0.26 3有 3kg 面粉，每个蛋糕需要 0.32kg 面粉，最多可以做（ ）个。 A8 B9 C10 4下列算式，得数大于 1 的是（ ）。 A3.040.25 B1.010.99 C0.150.25 5李叔叔打包一个纸箱需要 1.5 米的胶带，一卷长 25 米的胶带，最多能打包多少个纸箱？如图用竖式计算能
2、打包的箱子个数，其中竖式中的 10 表示（ ）。 A10 米 B10 分米 C10 厘米 D10 毫米 6朱老板要把 3.3 千克茶叶装入盒子里出售，每盒装 0.6 千克茶叶，需要装入（ ）盒才能装完。 A4 B5 C5.5 D6 7每辆汽车每次能运货 5 吨，有 36 吨货物要一次运完，需要用（ ）汽车。 A6 辆 B7 辆 C8 辆 8张阿姨买了 13 个猕猴桃共重 1.5 千克，照这样的大小计算，买 1.8 千克，大约有（ ）个。 A13 B14 C15 D16 二、填空题（满分二、填空题（满分 1616 分）分） 97.2 里面有( )个 0.09；0.9 里面有( )个百分之一。 1
3、014.111 的商用循环小数表示是( )。 11添 0 继续除，表示( )个( )。 12把 20 千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装 4.5 千克，需要( )个保鲜桶。 13一种花生每 15 千克可以榨油 12 千克，那么这种花生每千克可以榨油( )千克，要榨 1 千克油需要( )千克花生。 14两个数的商是 3.6，如果除数扩大到原来的 100 倍，要使商不变，被除数应该( )。 152.4 时( )分；3750 千克( )吨。 1631.1 的商用循环小数表示是( )，保留一位小数是( )。 三、判断题（满分三、判断题（满分 8 8 分）分） 17循环小数 4.3838保留两位小数是
4、4.38。( ) 183.30.841。( ) 19无限小数都大于有限小数。( ) 203.415415是循环小数，也可以写作3.415。( ) 四、简便运算（满分四、简便运算（满分 1212 分）分） 21(12 分)怎样简便就怎样计算。 （1）3.67993.67 （2）212.50.4 （3）0.942.50.45 （4）（1.2512.5125）8 （5）1.25320.25 （6）4.510.1 五、解答题（满分五、解答题（满分 4848 分）分） 22(6 分)一个房间长 8.1 米，宽 4.2 米。现在要铺上边长为 0.8 米的正方形地砖，至少需要这种地砖多少块？（不考虑损耗）
5、23(6 分)修一条水渠，原计划每天修 0.48 千米，30 天修完，实际每天多修 0.02 千米，修完需要多少天？ 24(6 分)奇奇带 20 元钱去买文具，每张彩纸 0.4 元，每支铅笔 1.2 元。奇奇买了 5 支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张？ 25(6 分)某工程队修一条公路，原计划每天修 7.2 千米，15 天修完，实际每天比计划多修 1.8 千米。照这样的速度，可以提前几天修完？ 26(6 分)甲乙两车同时从相距 270 千米的两地相对开出，经过 2.5 小时相遇，甲车每小时行 52 千米，乙车每小时行多少千米？ 27(6 分)为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准
6、如表所示： 月用电量（千瓦时） 100 及以下 100220 220 及以上 每千瓦时电费（元） 0.42 0.60 0.85 小明家十月份共付电费 70.8 元，他们家十月用电多少千瓦时？ 28(6 分)奶奶让东东去超市买东北大米 30 千克，大米原价 4.8 元/千克。东东来到超市，发现这种大米正在促销，单价是 4.5 元/千克。这样可以多买多少千克大米？ 29(6 分)A、B 两个飞机场相距 2520 千米，甲飞机从 A 机场飞到 B 机场，乙飞机从 B 机场飞到 A 机场。哪架飞机的速度快？每小时快多少千米？ 参考答案参考答案 1A 【分析】小数点向右移动一位，扩大为原来的 10 倍，
7、根据题意，题中小数 5.4 是原数的 1019 倍，所以原来的数是 5.4（101）。 【详解】5.4（101） 5.49 0.6 故答案为：A 【点睛】本题根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律进行解答。 2B 【分析】因数因数积，由于一个因数是 0.65，积是 1.69，则另一因数积因数，把数代入公式即可求解。 【详解】1.690.652.6 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数除法的计算，熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。 3B 【分析】制作一个蛋糕需要 0.32 千克面粉，根据除法的包含意义，用面粉总量除以制作一个蛋糕需要面粉的千克数即得 3 千克面粉最多可以做多少个这样的蛋
8、糕。 【详解】30.329.3759（个） 故答案为：B 【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果根据去尾法保留整数。 4A 【分析】一个不为零的数除以一个小于 1 的数，商就大于被除数，由于 0.251，则 3.040.253.04，在除法算式中，如果除数大于被除数，则商就小于 1，0.150.25，则 0.150.251，1.010.99 可按1.01（10.01）计算。 【详解】由于 0.251，则 3.040.253.041 由于 0.150.25，则 0.150.251 1.01（10.01） 1.011.010.01 1.010.0101 0.99991 【点睛】完成此类题
9、目要注意根据算式中数据的特点采用灵活的方法计算。 5B 【分析】根据除数是小数的计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。所以 1.5 的小数点向右移动一位，即 1.5 扩大 10 倍变成 15，则 1.5 米变成 15 分米，相对应的被除数小数点也要向右移动一位，即 25 米变成 250 分米。据此解答即可。 【详解】25 1.5 16（个）10（分米） 所以，竖式中的 10 表示 10 分米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了小数除法
10、的笔算，根据计算法则进行解答即可。 6D 【分析】茶叶总重量除以每个盒子能装的重量等于数量，算出需要的盒子的数量，对结果采用进一法。 【详解】3.30.65.5（盒） 考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个盒子才能装完， 所以 516 个，至少需要 6 个这样的盒子才能装完。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。 7C 【分析】求需要用多少辆汽车，就相当于求 36 里面有几个 5，用除法计算，注意用进一法取值。 【详解】36 58 （辆） 故答案为：C 【点睛】本题解答依据是：求一个数里面有几个几，用除法计算。 8D 【分析】根据题
11、意，看 1.8 里有几个 1.5，就有几个 13，即先用 1.8 除以 1.5，再乘 13，结果根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】1.81.513 1.213 15.6 16（个） 故答案为：D 【点睛】掌握小数乘除法的意义及应用是解题的关键。 980 90 【分析】求 7.2 里面有多少个 0.09，用 7.20.09 即可；求 0.9 里面有多少个百分之一，用 0.90.01 即可。 【详解】7.20.0980 0.90.0190 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 101.281 【分析】 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这
12、样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】14.1111.281 【点睛】掌握循环小数的表示方法是解题的关键。 11120 110#0.1 【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。观察竖式可知，这个“0”添在小数的十分位上，所以有 120 个十分之一，也可以说是 120 个 0.1；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 添 0 继
13、续除，表示 120 个110或 0.1。 【点睛】熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，是解答此题的关键。 125 【分析】 要求至少需要几个这样的保鲜桶， 根据题意， 也就是求 20 千克里面有几个 4.5 千克， 用除法计算。 【详解】204.55（个） 【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多装一个保鲜桶，也就是用“进一法”取整。 130.8 1.25 【分析】用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生可榨油多少千克；用花生油的重量除以 0.8就是榨 4 千克花生油需要多少千克花生。 【详解】12150.8（千克） 10.81.25（千克
14、） 【点睛】根据除法的意义先求出每千克花生可以榨油多少千克，进一步解答即可。 14也扩大到原来的 100 倍 【分析】根据商不变的性质，直接填空即可。 【详解】根据商不变性质可知：两个数相除，商是 3.6，除数扩大到原来的 100 倍，要使商不变，被除数也应扩大到原来的 100 倍。 【点睛】此题考查了商不变的性质，应明确：只有被除数与除数扩大相同的倍数（0 除外），商的大小才不变。 15144 3.75 【分析】根据 1 时60 分，1 吨1000 千克进行单位换算。 【详解】2.4 时2.460144 分；3750 千克375010003.75 吨 【点睛】本题考查不同单位间的换算，低级单
15、位换算成高级单位，除以它们间的进率；高级单位换算成低级单位乘它们间的进率。 162.72 2.7 【分析】（1）根据除数是小数的小数除法算出商，找出商的小数点后，依次不断重复出现的数字，即是循环节，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出； （2）保留一位小数是对百分位上的数进行四舍五入，据此求出。 【详解】31.12.72 2.722.7 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意循环小数的简便记法：在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点。 17 【分析】保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【详解】循环小数 4.3838保留两位小数是 4.
16、38，原题说法正确。 故答案为： 【点睛】熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。 18 【分析】求商和余数，根据“被除数除数商余数”，代入数值，进行解答即可。 【详解】3.30.840.1 所以原题计算错误。 故答案为： 【点睛】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答。 19 【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。 无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。 举例说明即可。 【详解】无限小数 3.141414，有限小数 5.25，3.1414145.25，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解有限小数和无限小数的含义。 20 【分析
17、】无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“ ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】3.415415是循环小数，也可以写作3.415，说法正确。 故答案为： 【点睛】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。 21（1）367；（2）21；（3）1.9； （4）1110；（5）10；（6）45.4
18、5 【分析】（1）根据乘法分配律把式子转化为 3.67（991）进行简算即可； （2）根据除法的性质，把式子转化为 21（2.50.4）进行简算即可； （3）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法； （4）根据乘法分配律，把式子转化为 1.25812.581258 进行简算即可； （5）根据乘法结合律，把式子转化为 1.25（84）0.25 进行简算即可； （6）根据乘法分配律，把式子转化为 4.5（100.1）进行简算即可。 【详解】（1）3.67993.67 3.67（991） 3.67100 367 （2）212.50.4 21（2.50.4） 211 21 （3）0.942.50.45
19、2.350.45 1.9 （4）（1.2512.5125）8 1.25812.581258 101001000 1110 （5）1.25320.25 1.25（84）0.25 （1.258）（40.25） 101 10 （6）4.510.1 4.5（100.1） 4.5104.50.1 450.45 45.45 2254 块 【分析】根据长方形的面积长宽，求出房间地面的面积，根据正方形的面积边长边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】8.1 4.2(0.8 0.8) 34.02 0.64 54（块） 答：至少需要这种地砖 54 块。 【点睛】此题主要考查长方
20、形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 2329天 【分析】先用原计划每天修的千米数乘计划天数求得这条水渠的全长，再用这条水渠的全长除以实际每天修的米数即可。 【详解】0.48 300.48 0.02 （） 14.4 0.5 29（天） 答：修完需要29天。 【点睛】先求出这条水渠的全长是解答本题的关键。根据实际情况，剩下的长度还需要一天，所以商的近似数要采用“进一法”。 2435 张 【分析】先求出 5 支铅笔需要多少钱，再用 20 元减去铅笔的钱，求出剩下的钱，再求出可以买几张彩纸。 【详解】20 5 1.20.4 14 0.4 35（张） 答：可以买 3
21、5 张。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 253 天 【分析】首先根据工作效率工作时间工作量，求出这段路的长度，再求出实际每天的工作效率，然后用工作量实际每天的工作效率实际完成任务所用的天数，再用计划用的天数减去实际用的天数即可要求实际提前多少天修完。 【详解】7.215（1.87.2） 7.2159 1089 12（天） 15123（天） 答：可以提前 3 天修完。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，并且能够灵活运用它们之间的关系解决有关的实际问题。 2656 千米 【分析】已知甲车每小时行 52 千米，要求乙车
22、每小时行多少千米，应求出甲乙两车的速度和，根据路程相遇时间速度和，然后用速度和减去甲车的速度，即为所求。 【详解】2702.552 10852 56（千米/时） 答：乙车每小时行 56 千米。 【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：路程相遇时间速度和。 27148 千瓦时 【分析】首先根据“总价单价数量”求出第一档的电费，即用 0.42100 求出 100 千瓦时的电费；然后用小明家十月份共付电费减去 100 千瓦时的电费，求出超过 100 千瓦时的电费是多少元，这个电费在第二档内收取，根据“数量总价单价”，用第二档的电费除以 0.60 元，求出第二档的用电量，再用加上第一档的 100
23、 千瓦时，即是小明家十月的用电量。 【详解】(70.80.42 100)0.60 100 (70.842)0.60 100 28.8 0.60 100 48 100 148（千瓦时） 答：他们家十月用电 148 千瓦时。 【点睛】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准；掌握小数四则运算法则，以及单价、总价、数量之间的关系是解题的关键。 282 千克 【分析】根据“总价单价数量”求出按原价购买 30 千克大米需要的总钱数，再利用“数量总价单价”求出现在可以购买大米的质量，最后求出现在购买大米质量与原来购买大米质量的差，据此解答。 【详解】304.84.530 1444.530 3230 2（千克） 答：这样可以多买 2 千克大米。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 29甲，67.5 千米 【分析】根据路程时间速度，分别求出甲乙飞机的飞行速度，再比较求差。 【详解】25203.2787.5（千米/时） 25203.5720（千米/时） 787.5720 甲飞机速度快， 787.572067.5（千米/时） 答：甲飞机速度快，每小时快 67.5 千米。 【点睛】此题考查的是路程问题，掌握路程时间速度是解题关键。
