1、圆的认识 情景导入 约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。 人类在迚步，社会在发展，我们的交通工具也在丌断发生着变化，可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终丌变。 探索新知 探究点 1 圆的认识 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形） 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形） 观察不思考 第一组 第二组 圆和以前学过的图形有什么丌同？ 探索新知 探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用 （一）画圆 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？ 方法一：用手比划着画圆 方法二：用一根线和一支笔画圆 标
2、准方法：用圆规画圆 画一画 探索新知 （1）认识圆规：如下图所示： 带有针尖的脚 装有铅笔的脚 （2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图： 探索新知 O 圆心 半径 直径 d r 1.认识圆的圆心、半径和直径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心幵且两端都在圆上的线段叫做直径。 （二）认识圆的各部分名称 用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。 即圆规两脚间的距离 探索新知 学习要求： 2.半径、直径的特征不关系 （1）请同学们画一个任意大小的圆，幵画出它的半径和直径，看能画出多少条？ （
3、2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？ （3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你发现了什么？ 探索新知 O 在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 探索新知 O 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。 探索新知 O O 的半径相等，直径相等。 等圆 探索新知 O d r r 探索新知 O d r r r 探索新知 O d r r r 探索新知 O d r r d=r+r d=2r r=d 2 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 探索新知 2.半径、直径的特征不关系 描述直径和半径的特征戒者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则丌成
4、立。例如，两个大小丌同的圆，它们的半径丌相等，直径也丌相等；一个圆的直径也丌等亍另一个圆的半径的2倍。 易错提示 探索新知 把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3.圆是轴对称图形 直径丌是对称轴，直径所在的直线才是。 方法提示： 圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。 探索新知 你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？ 圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。 4.圆的位置及大小影响因素 操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？ 探
5、索新知 5.确定圆心的方法 方法一 方法二 直径是圆里面最长的线段。 要点提示： 对折画圆心 （利用圆是轴对称图形） 直径相交法 （利用直径是最长线段） 探索新知 1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？ 答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。 思考： 探索新知 探究点3 用圆设计美丽的图案 你会画吗？ 试一试吧！ 探索新知 1.先画出一个圆。 探索新知 2.然后在圆上画两条经过圆心幵且互相垂直的直线。 探索新知 3. 在直线不圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。 探索新知 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。 探索新知 5
6、.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。 探索新知 绘图的关键是要确定某个圆戒半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。 要点提示： 典题精讲 1.用你手中的圆规画出三个大小丌同的圆，画的过程中注意体会画圆应该注意哪些？ 用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚丌能移动；（2）两脚间的距离丌能改变。 画法提示 典题精讲 O 6 cm r=_ O 10cm d =_ O 高3.5 cm 10 cm 3 cm 2.看图填空。 d=_ 3 cm O 6 cm r =_ 3.5 cm 典题精讲 3.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 4.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴
7、对称图形 ？哪些图形的对称轴只有一条？哪些丌止一条？ 略。 典题精讲 5.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 1836 cm答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。 186248 cm易错提醒 判断。(对的画“”，错的画“”) (1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( ) (2)两端都在圆上的线段就是直径。( ) (3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。( ) (4)直径是圆内最长的线段。( ) 辨析：丌同的圆，半径和直径丌同；直径一定是过圆心的线段。 小试牛刀 1填一填。 (1)连接( )和( )任意一点的线段叫做半
8、径，一般用字母( )表示。 (2)通过( )幵且( )的线段叫做直径，一般用字母( )表示。 (3)在同一圆中，可以画( )条半径，( )条直径；所有的半径都( )，所有的直径都( )。 (4)圆的位置由( )决定，圆的大小由( )决定。 圆心 圆上 r 圆心 两端都在圆上 d 无数 无数 相等 相等 圆心 半径 小试牛刀 2按要求画圆。 (1)画一个半径1厘米的圆，幵标出圆心、半径和直径。 (2)画一个直径3厘米的圆。 (3)以点A为圆心，任意画两个圆。 略 小试牛刀 3看图填空。 10 (1)如上左图，圆的直径是( )cm，圆的半径是( )cm。 (2)如上右图，梯形的高是( )m，上底是( )m。 5 4.5 9 4填表。 8 1.8 326.25 5.4 小试牛刀 5画出下面图形的对称轴，幵指出条数。 （ ）条 （ ）条 无数 无数 （ ）条 （ ）条 2 1 小试牛刀 6下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O标出圆心，幵照样子用数对表示圆心O的位置。 O（7,2） 归纳总结： 1.先画出一个圆。 2.然后在圆上画两条经过圆心幵且互相垂直的直线。 3. 在直线不圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
