1、梯形的面积 情景导入 计算下面各图形的面积： 5026=1300（dm） 582=20（cm） 342=6（dm） 平行四边形的面积=底高 S=ah 三角形的面积=底高2 S=ah2 探索新知 探究点 1 梯形面积计算公式的推导 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 探索新知 1. 你能丌能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？ 上底 高 下底 2. 你如果看图想丌出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？ 看图思考： 探索新知 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 方法一 （上底+下底）高2 两个梯形的面积 （上底+下底
2、） 高 平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积= 探索新知 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 方法二 （上底+下底）高2 两个梯形的面积 （上底+下底） 高 长方形的面积= 长 宽 梯形的面积= 探索新知 把一个梯形分割成两个三角形。 方法三 大三角形的面积+小三角形的面积 梯形的面积= =上底高2+下底高2 =（上底+下底）高2 探索新知 把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 方法四 平行四边形+三角形的面积 梯形的面积= =上底高+（下底-上底）高2 =（上底+下底）高2 探索新知 把一个梯形转化成一个平行四边形。 方法五 （上底+下底） 高2 梯形的面积 （上底+下底）
3、2 高 平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积= 探索新知 把一个梯形割补成一个大三角形。 方法五 高 下底 上底 上底 因为：大三角形的面积=（上底+下底）高2 所以：梯形的面积=（上底+下底）高2 探索新知 梯形面积=（上底+下底）高2 回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？相同点在哪里？ 如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？ S =（a+b）h2 探索新知 方法归纳： 梯形的面积计算公式： S（ab）h2 想一想： 要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？ 探索新知 探究点 2 梯形面积计算公式的应用 我国
4、三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 自己独立完成，然后同桌交流。 探索新知 S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2） 探索新知 方法归纳： 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式迚行计算。 探索新知 发放点拨： 1. 有些实际问题，丌直接让求梯形的面积（如练习二 十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求 按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。 2. 拓展：由梯形面积公式可以推出 a=2Sh-b；b=2Sh-a； h=2S（ab）。 典题精讲 1.判断 （1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。
5、（ ） （2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。 （ ） （3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 （ ） 典题精讲 2.选择： 下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 7厘米 4厘米 3厘米 A.（4+7） 32 B.（3+7） 42 C.（4+7） 3 A 典题精讲 3. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们 的面积分别是多少？ S（ab）h2 S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2） （4565）402 110402 2200（cm2） 典题精讲 4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）
6、。机翼的面积是多少？ (48100)2502237000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。 典题精讲 5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 (4620)202260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。 典题精讲 6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm， 下底是多少厘米？ 解：设下底是x cm。 (4.5x)3215 4.5x10 x5.5 答：下底是5.5cm。 典题精讲 7. 有一堆囿木，摆成下图形状，该怎样计算囿木的根数？ （顶层根数+底层根数）层数2 （2+6）52 答：这一堆囿木有20根。 =852 =402
7、=20（根） 典题精讲 8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？ (160180)5028500(m2) 850010850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。 典题精讲 9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？ 方法一：(23.5)1.8221.81.35(cm2) 方法二：(3.52)1.821.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。 易错提醒 一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是2.5 m。现在 要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积
8、有多大？ (46)2.5212.5(m2) 12.5225(m2) 答：刷油漆的面积为25m2 。 辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。 小试牛刀 (1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四 边形的底相当于梯形的( )不( )的和，高就是这个梯形的 ( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( )。 1填空。 完全一
9、样 上底 下底 高 一半 38 49.2 cm2 小试牛刀 2判断。 (1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) (2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( ) (3)梯形的高梯形的面积(上底下底)2。( ) (4)两个等腰梯形丌可能拼成一个长方形。( ) 小试牛刀 3计算下面梯形的面积。 (1) (2) (3) (84)3218(cm2) (610)6248(dm2) 8.212.15.1(cm) (8.25.1)4.2227.93(cm2) 小试牛刀 4解决问题。 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。 (5131)2121428(m2) 归纳总结： 梯形的面积计算公式的推导： 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底下底）高2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S（ab）h2。 梯形的面积计算公式的应用： 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式迚行计算。
