1、人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积多边形的面积 6 6 梯形的面积梯形的面积 情境导入情境导入 它们都是（它们都是（ ）。 梯形梯形 仔细仔细观察图片你观察图片你有什么发现？有什么发现？ 情境导入情境导入 小组讨论：小组讨论：怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？ 梯形的面积计算梯形的面积计算公式公式 = ？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 情境导入情境导入 三角三角形形的面积的面积 转化转化 已学过的图形面积已学过的图形面积 思考思考：三角三角形形的面积计算公式的推导过程。的面积计算公式的推导过程。
2、 梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式 ？ 转化转化 已学过的图形面积已学过的图形面积 割补割补 ( )( )法法 ( ( ) )法法 拼接拼接 探究新知探究新知 活动活动: :请请根据已有的知识经验，借助课前准备的根据已有的知识经验，借助课前准备的学具学具 推导推导出梯形的面积计算公式出梯形的面积计算公式。 （在使用剪刀时在使用剪刀时， 一定一定要注意安全。）要注意安全。） 探究新知探究新知 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 拼拼接接法法: : 任意两个任意两个完全相同完全相同的梯形可以拼成一个的梯形可以拼
3、成一个平行四边形平行四边形。 说一说：说一说：怎样计算梯形的面积呢？怎样计算梯形的面积呢？ 探究新知探究新知 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的底底等于等于梯形梯形的上底与下底的和。的上底与下底的和。 拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的高高等等于于梯梯形形的的高高。 每个每个梯形的面积梯形的面积等于拼成的等于拼成的平行四边形的面积平行四边形的面积的的一半一半。 拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形
4、的拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么高有什么关系？关系？ 每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 思考：思考： 探究新知探究新知 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 平行四边形平行四边形 底底 高高 梯形梯形 （上上底底+下下底底） 2 = = 的面积的面积 的面积的面积 一半一半 高高 探究新知探究新知 思考思考: :运用运用分割法把一个梯形分成两个三角形。分割法把一个梯形分成两个三角形。 梯形的面积梯形的面积=三角形三角形的的面积面积+三角形三角
5、形的面积的面积 上底上底高高2 梯形的梯形的面积面积=(上底上底+下底下底)高高2 下底下底高高2 (上上底底+下下底底)高高2 + 上底上底 下底下底 探究新知探究新知 思考思考: :把把一个梯形分成一个梯形分成1个三角形个三角形和和1个个平行四边形。平行四边形。 梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积+三角形的面积三角形的面积 上底上底高高 (下下底底-上上底底)高高2 (上上底底+下下底底)高高2 + 上底上底 下底下底 梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)高高2 探究新知探究新知 割补割补法法: : 思考：思考：从从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个梯形两腰
6、中点的连线将梯形剪开，拼成一个平平 行行四边形。四边形。 上底上底 下底下底 中点中点 中点中点 + 高高 平行四边形的平行四边形的高高=梯形的梯形的高高2 梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底) 高高2 梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积 探究新知探究新知 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 说一说：说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢怎样用字母表示梯形的面积呢？ 上底上底 下底下底 高高 S a h b = = （ 2 ） + + a b h 探究新知探究新知 例题例题3 135 m 120 m 36 m 我国三峡水电站大坝我国三峡水电站
7、大坝的横截面的一部分是的横截面的一部分是梯形（梯形（如下图），求如下图），求它的面积。它的面积。 探究新知探究新知 135m 120m 36m 答：它的面积答：它的面积是是 10530 平方米平方米。 = (36+120)1352 = 1561352 = 10530(平方米平方米) S = (a+b)h2 例题例题3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形梯形（如下图），求它的面积。如下图），求它的面积。 课堂练习课堂练习 一一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少
8、？ S = (a + b) h2 = (40 + 71 ) 402 = 111402 = 2220(cm2 ) S = (a + b ) h2 = (45 + 65 ) 402 = 110402 = 2200(cm2 ) 65 cm 71 cm 40 cm 45 cm 40 cm 课堂练习课堂练习 梯形的梯形的面积面积=(上上底底+下下底底)高高2 温馨提示：温馨提示： 计算计算下面平行四边形的面积。下面平行四边形的面积。 15m 30m 9m 18m 10m 23m 17m 26m 42m 课堂练习课堂练习 (17+23)152 =40152 =300(m ) (9+18)102 =2710
9、2 =135(m ) (26+42)302 =68302 =1020(m ) 15m 30m 9m 18m 10m 23m 17m 26m 42m 计算计算下面平行四边形的面积。下面平行四边形的面积。 课堂练习课堂练习 一一个梯形的上底是个梯形的上底是4.8 cm, ,高是高是6.6 cm, ,面积是面积是33 cm , ,求梯形的下底长是多少厘米？求梯形的下底长是多少厘米？ 解：设梯形的下底长解：设梯形的下底长 x cm。 (4.8+x) 6.62 = 33 4.8+x = 10 x = 5.2 答：梯形的下底长答：梯形的下底长 5.2 cm。 课堂练习课堂练习 3326.6-4.8 =66
10、6.6-4.8 =10-4.8 根据梯形的面积根据梯形的面积公式公式 = (上上底底+下下底底)高高2， 可以推导可以推导出来出来:下底下底 = 梯形梯形的面积的面积2高高-上底上底 温馨提示：温馨提示： 一一个梯形的上底是个梯形的上底是4.8 cm, ,高是高是6.6 cm, ,面积是面积是33 cm , ,求梯形的下底长是多少厘米？求梯形的下底长是多少厘米？ =5.2(cm) 答：下底长答：下底长 5.2 cm。 课堂练习课堂练习 （顶层根数（顶层根数 + 底层根数）底层根数） 层数层数 2 算出图中圆木的总根数。算出图中圆木的总根数。 将长度转化为根数将长度转化为根数，将，将高转化为层数
11、。高转化为层数。 温馨提示：温馨提示： 2 6 5 5 生活中圆生活中圆木、钢管木、钢管等经常像等经常像下下图这样堆放，这样就可以用图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数下面的方法求总根数 ： 课堂练习课堂练习 (2+6)52 =852 =20 (根根) 答：这堆圆木答：这堆圆木有有 20 根根。 （顶层根数（顶层根数 + 底层根数）底层根数） 层数层数 2 算出图中圆木的总根数。算出图中圆木的总根数。 2 6 5 5 生活中圆生活中圆木、钢管木、钢管等经常像等经常像下下图这样堆放，这样就可以用图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数下面的方法求总根数 ： 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 拼接：拼接： 割补割补： 梯形的面积梯形的面积 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 梯形的梯形的面积面积= (上上底底+下下底底) 高高2 S = (a + b) h2 b a h 梯形的面积梯形的面积 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
