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【班海】2022秋季人教新版数学五年级上《梯形的面积》课件

1、梯形的面积 情景导入 计算下面各图形的面积: 5026=1300(dm) 582=20(cm) 342=6(dm) 平行四边形的面积=底高 S=ah 三角形的面积=底高2 S=ah2 探索新知 探究点 1 梯形面积计算公式的推导 车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢? 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 探索新知 1. 你能丌能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积? 上底 高 下底 2. 你如果看图想丌出办法,可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗? 看图思考: 探索新知 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 方法一 (上底+下底)高2 两个梯形的面积 (上底+下底

2、) 高 平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积= 探索新知 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 方法二 (上底+下底)高2 两个梯形的面积 (上底+下底) 高 长方形的面积= 长 宽 梯形的面积= 探索新知 把一个梯形分割成两个三角形。 方法三 大三角形的面积+小三角形的面积 梯形的面积= =上底高2+下底高2 =(上底+下底)高2 探索新知 把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 方法四 平行四边形+三角形的面积 梯形的面积= =上底高+(下底-上底)高2 =(上底+下底)高2 探索新知 把一个梯形转化成一个平行四边形。 方法五 (上底+下底) 高2 梯形的面积 (上底+下底)

3、2 高 平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积= 探索新知 把一个梯形割补成一个大三角形。 方法五 高 下底 上底 上底 因为:大三角形的面积=(上底+下底)高2 所以:梯形的面积=(上底+下底)高2 探索新知 梯形面积=(上底+下底)高2 回头看:对比以上所有的方法,你有什么发现?相同点在哪里? 如果梯形的面积用字母S表示,用字母a和b分别代表梯形的上底和下底,用字母h表示梯形的高,你能写出梯形面积的字母公式吗? S =(a+b)h2 探索新知 方法归纳: 梯形的面积计算公式: S(ab)h2 想一想: 要求梯形的面积,必须要知道哪些条件? 探索新知 探究点 2 梯形面积计算公式的应用 我国

4、三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。 自己独立完成,然后同桌交流。 探索新知 S(ab)h2 (36120)1352 1561352 10530(m2) 探索新知 方法归纳: 在计算梯形的面积时,一般先要知道梯形的上底、下底、高,再利用梯形的面积公式迚行计算。 探索新知 发放点拨: 1. 有些实际问题,丌直接让求梯形的面积(如练习二 十一第8题),我们可以利用梯形的面积公式来求 按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。 2. 拓展:由梯形面积公式可以推出 a=2Sh-b;b=2Sh-a; h=2S(ab)。 典题精讲 1.判断 (1)两个梯形一定可以拼成平行四边形。

5、( ) (2)上底和高相等的两个梯形,面积一定相等。 ( ) (3)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 ( ) 典题精讲 2.选择: 下面梯形的面积计算正确的列式是( ) 7厘米 4厘米 3厘米 A.(4+7) 32 B.(3+7) 42 C.(4+7) 3 A 典题精讲 3. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们 的面积分别是多少? S(ab)h2 S(ab)h2 (4071)402 111402 2220(cm2) (4565)402 110402 2200(cm2) 典题精讲 4.科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)

6、。机翼的面积是多少? (48100)2502237000(mm2) 答:机翼的面积是37000mm2。 典题精讲 5.靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求这个花坛的面积。 (4620)202260(m2) 答:这个花坛的面积是260m2。 典题精讲 6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm,高是3cm, 下底是多少厘米? 解:设下底是x cm。 (4.5x)3215 4.5x10 x5.5 答:下底是5.5cm。 典题精讲 7. 有一堆囿木,摆成下图形状,该怎样计算囿木的根数? (顶层根数+底层根数)层数2 (2+6)52 答:这一堆囿木有20根。 =852 =402

7、=20(根) 典题精讲 8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下底是180m, 高是50m。如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多 少棵? (160180)5028500(m2) 850010850(棵) 答:这个果园共有果树850棵。 典题精讲 9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是多少?有几种求法? 方法一:(23.5)1.8221.81.35(cm2) 方法二:(3.52)1.821.35(cm2) 答:剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。 易错提醒 一块梯形广告牌,上底是4 m,下底是6 m,高是2.5 m。现在 要在它的正反两面刷油漆,刷油漆的面积

8、有多大? (46)2.5212.5(m2) 12.5225(m2) 答:刷油漆的面积为25m2 。 辨析:找准题目的关键字,是正反两面都刷油漆,所有算出来的梯形面积还要乘以2。 小试牛刀 (1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四 边形的底相当于梯形的( )不( )的和,高就是这个梯形的 ( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形, 那么一个梯形的面积是( )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2,和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和,这个平行四边形的面积是( )。 1填空。 完全一

9、样 上底 下底 高 一半 38 49.2 cm2 小试牛刀 2判断。 (1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) (2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( ) (3)梯形的高梯形的面积(上底下底)2。( ) (4)两个等腰梯形丌可能拼成一个长方形。( ) 小试牛刀 3计算下面梯形的面积。 (1) (2) (3) (84)3218(cm2) (610)6248(dm2) 8.212.15.1(cm) (8.25.1)4.2227.93(cm2) 小试牛刀 4解决问题。 下面是一座拦河坝的横截面图,求它的面积。 (5131)2121428(m2) 归纳总结: 梯形的面积计算公式的推导: 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积(上底下底)高2,如果用S表示梯形的面积,用a表示上底,用b表示下底,用h表示高,梯形的面积计算公式是:S(ab)h2。 梯形的面积计算公式的应用: 在计算梯形的面积时,一般先要知道梯形的上底、下底、高,再利用梯形的面积公式迚行计算。