【班海】新人教版八年级上13.2.2用坐标表示轴对称ppt课件

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1、13.2.2 用坐标表示轴对称 思考 图是一幅老北京城的示意图,其 中西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点,分别以长安街和 中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标,你能说 出西直门的坐标吗? 1 知识点 关于x轴对称的点的坐标的特征 在如图13. 2-4的平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴的 对称点,并把它们的坐标填入表格中,看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下. 已知点 A(2, 3) B(1,2) C(6,5) D( ,1) E(4,0) 关于x轴的对称点 A( ,) B( ,) C( , ) D( ,) E( ,)

2、 12再找几个点,分别画出 它们的对称点,检验一 下你发现的规律. 点(x , y)关于x轴对称的点的坐标为(x, y); 其特征为:横坐标相等,纵坐标互为相反数. 归 纳 例1 已知点P1(a1, 5 )和P2(2, b1)关于x轴对称,则(a+b)2016的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D.(3)2016 分析:根据关于x轴对称的点的坐标特征可知a1=2,b 1=5, 解方程可得a , b的值,再代入求值即可. C 1.在平面直角坐标系中,点(3,4)关于x轴对称的点是( ) A(4,3) B(3,4) C(3,4) D(3,4) B 2.如图,ABO关于x轴对称,点A的坐标为

3、 (1,2),写出点B的坐标. 解:点B的坐标为(1, 2). 2 知识点 关于y轴对称的点的坐标的特征 在如图13. 2-4的平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴的 对称点,并把它们的坐标填入表格中,看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下. 已知点 A(2, 3) B(1,2) C(6,5) D( ,1) E(4,0) 关于y轴的对 称点 A( ,) B( ,) C( , ) D( ,) E( ,) 12再找几个点,分别画出它们的对称点,检验一下你发现的规律. 点(x , y)关于 y 轴对称的点的坐标为(x, y); 其特征为:横坐标互为相反数,纵坐标相等. 总 结

4、 例2 如图13. 2-5,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5, 1), B(2, 1),C(2, 5), D(5, 4),分别画出不四边形ABCD关于y轴和 x轴对称的图形. 解:点(x , y) 关于y轴对称的点的坐标为(x, y); 因此四边形ABCD 的顶点A,B, C, D关于y轴对称的点分别为A ( 5,1), B (2,1), C (2,5), D (5,4),依此连接AB, B C, CD, DA, 就可得到不四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD. 类似地,请你在图13. 2-5上画出不四边形ABCD关于x轴对称的图形. 对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些

5、特殊点如 (多边形的顶点)的对 称点的坐标,描出并 连接这些点,就可以 得到这个图形关于坐 标轴对称的图形. 1.下面两点中,关于y轴对称的是( ) AA1(1,3),B1(1,5) BA1(3,5),B1(3,5) CA1(2,4),B1 (2,4) DA1(5,3),B1 (5, 3) D 如图,ABC不DEF关于y轴对称,已知A(4,6),B(6,2), E(2,1),则点D的坐标为( ) A. (4,6) B.(4,6) C. (2,1) D. (6,2) B 2. 3.别写出下列各点关于y轴对称的点的坐标: (2, 6),(1,2),(1, 3),(4,2),(1,0). 解:y轴对

6、称的点的坐标分别为(2, 6),(1,2), (1, 3),(4,2),(1,0). 4.如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别画出不ABC关于x轴和y轴对称的图形. 解:图略. 1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标的特征是: _相等,_ 互为相反数,其坐标是_ 横坐标 纵坐标 (x,y) 2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标的特征是: _互为相反数,纵坐标_,其坐标是_ 横坐标 相等 (x,y) 3.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是( ) A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1) A 4.点A和点B(2,3)关于x轴对称,则A,B两点间的距

7、离是( ) A4 B5 C6 D10 C 5.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到 点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为( ) A(3,2) B(2,2) C(2,2) D(2,2) B 6.如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点A的坐标是 (2,3),先把ABC向右平移4个单位 长度得到A1B1C1,再作不A1B1C1关于 x轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2 的坐标是( ) A(3,2) B(2,3) C(1,2) D(1,2) B 7.在平面直角坐标系中,点A、点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,8), 则点B的坐标是( ) A(2,8) B(2

8、,8) C(2,8) D(8,2) A 8.将点A(3,2)向左平移4个单位长度得点A,则点A关于y轴对称的点的 坐标是( ) A(3,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) D 9.如图,在33的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点 为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余 三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( ) AA点 BB点 CC点 DD点 B 10.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心 方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示 小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形她 放的位置是

9、( ) A(2,1) B(1,1) C(1,2) D(1,2) B 11.已知点M(2ab,5a),N(2b1,ab) (1)若点M,N关于x轴对称,试求a,b的值; 解:由题意,得 22150abbaab , ,解得 85.ab ,(2)若点M,N关于y轴对称,试求(b2a)2 017的值 解:由题意,得 221 05abbaab , ,解得 13.ab ,(b2a)2 017(32)2 0171. 12.如图,解答下列问题: (1)写出A,B,C三点的坐标 (2)若ABC各顶点的横坐标丌变, 纵坐标都乘1,请你在同一坐 标系中描出对应的点A,B,C,并依次连接这三个点所得的 ABC不ABC有怎样的位置关系? A(3,4),B(1,2),C(5,1) 图略;所得的ABC不ABC关于x轴对称 13.在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形, ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(3,1) (1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位长度得到A1B1C1,画出A1B1C1, 并写出点B1的坐标; (2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2, 并写出点C2的坐标 图略,点B1的坐标为(2,1) 图略,点C2的坐标为(1,1) 两点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数; 两点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数; 横、纵坐标顺序丌能颠倒

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