【班海】新人教版八年级上14.1.2幂的乘方ppt课件

上传人:班海 文档编号:220991 上传时间:2022-08-27 格式:PPTX 页数:23 大小:3.09MB
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1、14.1.2 幂的乘方 1. 怎样做同底数幂的乘法? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. m、n为正整数,a不等于零. 知识回顾 mnmnaaa+?1 知识点 幂的乘方法则 2 3222();aaaaa( )2 3222(3 )333;3( ) 3()mmmmaaaaa( )(m是正整数) 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 6 3m 6 对于任意底数a与任意正整数m、n, ()mnmnaa (m,n都是正整数) 幂的乘方,底数 ,指数 不变 相乘 幂的乘方运算公式 ().mnmmmaa aa ()?mna n个am =amn 思考: (am )n p =?(m,n

2、,p为正整数)能否利用幂的乘方法则来进行计算呢? 计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) (x4)3. 例1 解: = 1035 = 1015 解: =a44 =a16 解: =am2 =a2m 解: = x43 = x12. 比一比同底数的乘法与幂的乘方. 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 mnm naa ()mnmnaaa 总 结 1.计算(a2)3的结果是( ) Aa5 Ba6 Ca8 D3a2 2.下列计算正确的是( ) A(x2)3x5 B(x3)

3、4x12 C(xn+1) 3x3n+1 Dx5x6x30 B B 3.计算: (1)(103) 3; (2) (x3)2; (3) (xm)5; (4) (a2) 3 a 5. 解: =109 解: = x6 解: = x6m 解: = a11 2 知识点 幂的乘方法则的应用 幂的乘方法则既可以正用,也可以逆用. 当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整数). 若xm x2m 3,求x9m的值 例2 导引: 利用am n(am ) n (a n) m,可对式子进行灵活变形,从而使问题得到解决 解: 因为xm x2m 3,所以x3m3, 因此x9m(x3m) 33

4、327. 本题运用整体思想将x3m看作一个整体,结合幂的乘方法则的逆用使所求式子转化为这个整体的幂,从而整体代入求出要求的值 总 结 例3 导引: 这四个数的底数不同,指数也不相同,不能直接比较通过观察发现这四个数的指数都是11的倍数,故考虑用幂的乘方先转化,再比较. 解: 在255,344,433,522这四个幂中,数值最大的一个是哪个. 255=2511=(25)11=3211 344=3411=(34)11=8111 433=4311=(43)11=6411 522=5211=(52)11=2511 所以数值最大的一个是344. 1.9m27n可以写为( ) A9m3n B27mn C3

5、2m3n D33m2n 2.已知a34,b(3) 4,c(23) 4,d(22)6,则下列a,b,c,d 四者关系的判断,正确的是( ) Aab,cd Bab,cd Cab,cd Dab,cd C C 3.已知10 xm,10yn,则102x3y等于( ) A2m3n Bm2n3 C6mn Dm2n3 D 1. 计算, =_. 23a6a2. 若 ,则代数式a-2b =_. 2381ba 1 3. 若单项式 与 的和是单项式,则 = _. 212ma b1 23nb()nm4. 给出下列计算,其中正确的是( ) A B C D D 5510a +aa32626aa8216aaa4312aa5.

6、 下列运算结果是 的式子是( ) A B C D B 6a23aa6a33a126aa6. 下列计算中,正确的是( ) A2x+5y=7xy B(x-3)=x-9 C(xy)=xy D(x)=x6 D 7. 下列计算正确的是( ) Aa2+a2=2a4 Ba2a3=a6 C3a2a=1 D(a2)3=a6 D 8. 计算. (1)3x3x9+x2x10-2xx3x8 (2)(-a)+(-a )-aa (3)(p-q) 4 (q-p) (p-q) 12121212=3xx2x =2x6655=aaaa 43299=p-qp-qp-qp-qp-q () ()()() ()9. 已知2x+3y-3=0,求 的值. 2323273 =2x3y=3.xyxyxy先对9进行化简为33,又, 即导:可求得答案引yx279 解:原式= 23233927333327xyxyxy1.幂的乘方的法则 ()mnm naa (m、n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘 语言叙述 . 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即 nmmnaa)()nma3.多重乘方也具有这一性质.如 pnmpnmaa)((其中 m、n、p都是正整数).

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