1、【知识精讲】等腰三角形的判定 初二 数学 对于命题等腰三角形的两个底角相等.请先把它改写成如果那么的形式,然后说出它的逆命题. 逆命题: 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等. 这个逆命题是真命题吗? A B C D 1 2 已知：如图,在 ABC中，B=C。 求证：AB=AC 证明:作BAC的平分线AD,则1=2 在BAD和CAD中, B=C ( 已知 ) 1=2 ( 已作 ) AD=AD (公共边) BAD CAD (AAS). AB= AC (全等三角形的对应边相等). A A B B C C 如果一个三角形有
2、两个角相等如果一个三角形有两个角相等，那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等( (简写成简写成“等角对等边等角对等边”) )。 几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边) 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A B C D E 1 2 已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。 求证：AB=AC 分析： 从求证看：要证AB=AC，可先证明B=C， 因为1=2，所以可以设法找出1，2与B，C的关系。 证明： ADBC， A B C D E 1 2 1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错
3、角相等）。 又1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）。 已知等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。 a h C M A B D N 作法：作法： （1）作线段AB=a； （2）作线段AB的垂直平分线MN，于AB相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC=h （4）连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形 2、等腰三角形的判定方法有下列几种： 3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。 1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？ 定义，判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 小结小结 C B A D 1 2 已知：如图， A= DBC =360， C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？ 1=720 2=360 等腰三角形有：ABC， ABD， BCD 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 21答案：是等腰三角形因为，如图可证1=2 21
