1、2022 年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1计算（a2） a3的结果是（ ） Aa6 Ba6 Ca5 Da5 2新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过 140 纳米（即 0.00000014 米） 数0.00000014 用科学记数法表示为（ ） A1.4109 B1.4108 C1.4107 D1.4106 3下列图形不能通过平移变换得到的是（ ） A B C D 4下列选项中，能使分式211值为 0 的x的
2、值是（ ） A1 B0 C1 或1 D1 5如图，1 和2 不是同位角的是（ ） A B C D 6某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则骑自行车到校的学生有（ ） A75 人 B100 人 C125 人 D150 人 7已知 = 2 = 3是方程mx+3y1 的一个解，则m的值是（ ） A5 B5 C4 D4 8世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G幕站布设， “孔夫子家”自此有了 5G网络5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 600 兆数据，5G网络比 4G网络快 50 秒，求这两种网络的峰值速率设 5G网络的峰值速率为每秒
3、传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A60010600=50 B60060010=50 C6000600=50 D6006000=50 9关于x的方程212=2+ 1有增根，则m的值是（ ） A0 B2 或 3 C2 D3 10如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长a，正方形BEFG的边长为b（ab） ，用a、b表示下列面积，DE与GB相交于点H，下列各选项中不正确的是（ ） ASDAES梯形ABGD BSDHGSHBE CSDEGS正方形ABCD DSDEGSGBE 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共二填空题（共 8 8
4、 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11因式分解：x（x3）x+3 12已知方程x2y3，用含x的式子表示y 13分解因式：mn24mn+4m 14计算： （3x3）3 15在等式的括号内填上恰当的项，1x+y1（ ） 16如图，在ABC中，A90，BD、CD是ABC的角平分线，则D 17 若关于x，y的二元一次方程组2 + = 3 + 2 + 2 = 4的解满足x+y3， 则满足条件的m的值为 18在一副三角尺中BPA45，CPD60，BC90，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的 0刻度线重合，边AP与量角器的 180刻度线重合将三角尺PC
5、D绕点P以每秒 3的速度逆时针旋转， 同时三角尺ABP绕点P以每秒 2的速度顺时针旋转， 当三角尺PCD的PC边与 180刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t 秒时，两块三角尺有一组边平行 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （8 分） （1）计算：9 （2 1）0+|3|（12）1； （2）化简：a（a+4）（a2）2 20 （8 分）解方程（组） （1）5 2 =25 （2）3 4( ) = 12，12 + = 4 21 （6 分）先化简，再求值：824+4 (22 2)，其中 =12 22 （6 分）为了了解同学们
6、对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表： 问卷测试成绩分组表： 组别 分数/分 A 60 x70 B 70 x80 C 80 x90 D 90 x100 请结合以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本总量是 ； （2）样本中，测试成绩在B组的频数是 ，在D组对应的扇形圆心角的度数为 （精确到 1） ； （3）样本中，这次测试成绩的中位数落在 组； （4）如果该校共有 800 名学生，请估计成绩在 90 x100
7、 的学生约有 人 23 （8 分）几何说理填空：如图，F是BC上一点，FGAC于点G，H是AB上一点，HEAC于点E，12，求证：DEBC 证明：连接EF FGAC，HEAC， FGCHEC90（ ） （ ） 3 （ ） 又12， 1+32+4 即DEFEFC DEBC（ ） 24 （10 分）已知：用 2 辆A型车和 1 辆B型车载满货物一次可运货 13 吨；用 1 辆A型车和 2 辆B型车载满货物一次可运货 14 吨某物流公司现有 45 吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆（一种或两种车型都可） ，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆A型车和 1 辆
8、车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若A型车每辆需租金 110 元/次，B型车每辆需租金 150 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 2022 年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1计算（a2） a3的结果是（ ） Aa6 Ba6 Ca5 Da5 解： （a2） a3a2+3a5 故选：C 2新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过 140 纳米（即 0.00000014 米） 数0.000
9、00014 用科学记数法表示为（ ） A1.4109 B1.4108 C1.4107 D1.4106 解：0.000000141.4107， 故选：C 3下列图形不能通过平移变换得到的是（ ） A B C D 解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B 故选：B 4下列选项中，能使分式211值为 0 的x的值是（ ） A1 B0 C1 或1 D1 解：使分式211值为 0， 则x210，x10， 解得，x1， 故选：D 5如图，1 和2 不是同位角的是（ ） A B C D 解：A、1 和2 是同位角，故此选项不符合题意； B、1 和2 不是同位角，故此选项合题意； C、1 和2 是
10、同位角，故此选项不合题意； D、1 和2 是同位角，故此选项不合题意； 故选：B 6某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则骑自行车到校的学生有（ ） A75 人 B100 人 C125 人 D150 人 解：该校步行到校的学生有 100 人，其对应百分比为 20%， 被调查的总人数为 10020%500（人） ， 骑自行车到校的学生有 50025%125（人） ， 故选：C 7已知 = 2 = 3是方程mx+3y1 的一个解，则m的值是（ ） A5 B5 C4 D4 解：把 = 2 = 3代入mx+3y1 得，2m91， 解得：m5， 故选：B 8世界文化
11、遗产“三孔”景区已经完成 5G幕站布设， “孔夫子家”自此有了 5G网络5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 600 兆数据，5G网络比 4G网络快 50 秒，求这两种网络的峰值速率设 5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A60010600=50 B60060010=50 C6000600=50 D6006000=50 解：设 4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，则 5G网络的峰值速率为每秒传输 10 x兆数据， 依题意得：60060010=50 故选：B 9关于x的方程212=2+ 1有增根，则m的值是（ ） A0 B2 或 3 C2
12、 D3 解：212=2+ 1， 2x1m+x2， 解得：xm1， 方程有增根， x20， x2， 把x2 代入xm1 中可得： m12， m3， 故选：D 10如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长a，正方形BEFG的边长为b（ab） ，用a、b表示下列面积，DE与GB相交于点H，下列各选项中不正确的是（ ） ASDAES梯形ABGD BSDHGSHBE CSDEGS正方形ABCD DSDEGSGBE 解：如图： SDAE=12 =12( + )，S梯形ABGD=12( + ) =12( + )， SDAES梯形ABGD，故选项A不符合题意； SDEGS
13、正方形ABCD+S正方形GBEF+SDCGSDAESGEF a2+b2+12( ) 12( + ) 122 =12b2， SBEG=122， SDEGSBEG， SDEGSHEGSBEGSHEG， SDHGSHBE，故选项B不符合题意； SDEG=12b2，S正方形ABCDa2， SDEGS正方形ABCD，故选项C符合题意； SDEG=12b2，SGBE=122， SDEGSGBE，故选项D不符合题意； 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11因式分解：x（x3）x+3 （x1） （x3） 解：原式x（x3）（x3
14、）（x1） （x3） ， 故答案为： （x1） （x3） 12已知方程x2y3，用含x的式子表示y 32 解：方程x2y3， 解得：y=32， 故答案为：32 13分解因式：mn24mn+4m m（n2）2 解：mn24mn+4m m（n24n+4） m（n2）2 故答案为：m（n2）2 14计算： （3x3）3 27x9 解： （3x3）327（x3）327x9 故答案为：27x9 15在等式的括号内填上恰当的项，1x+y1（ xy ） 解：1x+y1（xy） 故答案是：xy 16如图，在ABC中，A90，BD、CD是ABC的角平分线，则D 135 解：BD、CD是ABC的角平分线， DBC
15、=12ABC，DCB=12ACB， DBC+DCB=12（180A）=12（18090）45， D180（DBC+DCB）18045135 故答案为：135 17 若关于x，y的二元一次方程组2 + = 3 + 2 + 2 = 4的解满足x+y3， 则满足条件的m的值为 5 解：2 + = 3 + 2 + 2 = 4， +得 3x+3y3m+6， x+ym+2， m+23， m5 故答案为：5 18在一副三角尺中BPA45，CPD60，BC90，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的 0刻度线重合，边AP与量角器的 180刻度线重合将三角尺PCD绕点P以每秒 3的速度逆时针旋转， 同
16、时三角尺ABP绕点P以每秒 2的速度顺时针旋转， 当三角尺PCD的PC边与 180刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t 6、9、15、33 秒时，两块三角尺有一组边平行 当APCD时，APD+D180 D30， APD150 1805t150 t6 当ABPD时，A+APD180 A45， APD135， 1805t135， t9 当ABCD时，APD1051805t， t15 当 ABCP 时，CPB90， APD60+45901805t， t33 当APCD时，C+APC180， APD90， APD305t180， t4240（舍去） 故答案为：6，9，15，33 三解答题（
17、共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （8 分） （1）计算：9 （2 1）0+|3|（12）1； （2）化简：a（a+4）（a2）2 解： （1）原式31+32 3； （2）原式a2+4a（a24a+4） a2+4aa2+4a4 8a4 20 （8 分）解方程（组） （1）5 2 =25 （2）3 4( ) = 12，12 + = 4 解： （1）去分母得：x2x+102， 解得：x8， 经检验x8 是分式方程的解； （2）方程组整理得： + 4 = 12 + 2 = 8， +得：6y20， 解得：y=103， 把y=103代入得：x=43， 则方程组的解为
18、 =43 =103 21 （6 分）先化简，再求值：824+4 (22 2)，其中 =12 解：824+4 (22 2) =8(2)2 2(+2)(2)2 =8(2)222+42 =8(2)242 =8(2)224 =22， 当 =12时，原式=2122= 43 22 （6 分）为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表： 问卷测试成绩分组表： 组别 分数/分 A 60 x70 B 70 x80 C 80 x
19、90 D 90 x100 请结合以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本总量是 200 ； （2）样本中，测试成绩在B组的频数是 72 ，在D组对应的扇形圆心角的度数为 54 （精确到1） ； （3）样本中，这次测试成绩的中位数落在 B 组； （4）如果该校共有 800 名学生，请估计成绩在 90 x100 的学生约有 120 人 解： （1）本次抽样调查的样本总量是：6030%200， 故答案为：200； （2）样本中，测试成绩在B组的频数是：20036%72， 在D组对应的扇形圆心角的度数为：36030200=54， 故答案为：72，54； （3）由直方图中的数据可知：样本中，这次
20、测试成绩的中位数落在B组， 故答案为：B； （4）80030200=120（人） ， 即如果该校共有 800 名学生，估计成绩在 90 x100 的学生约有 120 人， 故答案为：120 23 （8 分）几何说理填空：如图，F是BC上一点，FGAC于点G，H是AB上一点，HEAC于点E，12，求证：DEBC 证明：连接EF FGAC，HEAC， FGCHEC90（ 垂直的性质 ） FG HE （ 同位角相等，两直线平行 ） 3 4 （ 两直线平行，内错角相等 ） 又12， 1+32+4 即DEFEFC DEBC（ 内错角相等，两直线平行 ） 证明：连接EF FGAC，HEAC， FGCHEC
21、90（垂线的性质） FGHE（同位角相等，两直线平行） 34（两直线平行，内错角相等） 又12， 1+32+4 即DEFEFC DEBC（内错角相等，两直线平行） 故答案为：垂线的性质；FG，HE，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 24 （10 分）已知：用 2 辆A型车和 1 辆B型车载满货物一次可运货 13 吨；用 1 辆A型车和 2 辆B型车载满货物一次可运货 14 吨某物流公司现有 45 吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆（一种或两种车型都可） ，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆A型车和 1 辆车B
22、型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若A型车每辆需租金 110 元/次，B型车每辆需租金 150 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 解： （1）设 1 辆A型车载满货物一次可运货x吨，1 辆B型车载满货物一次可运货y吨， 依题意得：2 + = 13 + 2 = 14， 解得： = 4 = 5 答：1 辆A型车载满货物一次可运货 4 吨，1 辆B型车载满货物一次可运货 5 吨 （2）依题意得：4a+5b45， b945a 又a，b均为自然数， = 0 = 9或 = 5 = 5或 = 10 = 1， 共有 3 种租车方案， 方案 1：租用 9 辆B型车，所需总租金为 15091350（元） ； 方案 2：租用 5 辆A型车，5 辆B型车，所需总租金为 1105+15051300（元） ； 方案 3：租用 10 辆A型车，1 辆B型车，所需总租金为 11010+15011250（元） 135013001250， 最省钱的租车方案为：租用 10 辆A型车，1 辆B型车，最少租车费为 1250 元
