1、2022 年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列图形中，1 和2 不是同位角的是（ ） A B C D 2计算（3x）2的结果是（ ） A6x2 B6x2 C9x2 D9x2 3要使分式51有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 4把多项式a2a分解因式，结果正确的是（ ） Aa（a1） B （a+1） （a1） Ca（a+1） （a1） Da（a1） 5新型冠状病毒毒种直径大约为 90 纳米（1 纳米0.00
2、0001 毫米） ，数据“90 纳米”用科学记数法表示为（ ） A9105毫米 B9106毫米 C90106毫米 D0.9107毫米 6若x2+kx+4（x+a）2，则a和k的值分别为（ ） A2、4 或2、4 B4、2 或4、2 C2、4 D2、4 7 下列四个说法： 射线AB和射线BA是同一条射线； 两点之间， 线段最短； 3815和 38.15相等；画直线AB3cm；已知三条射线OA，OB，OC，若AOC=12AOB，则射线OC是AOB的平分线其中正确说法的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如果把分式3中的x和y都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ） A不变 B
3、缩小为原来的12 C扩大 2 倍 D扩大 4 倍 9已知关于x的代数式x2（a+1）x+9 是完全平方式，则a（ ） A5 B7 C5 或7 D无法确定 10如图，把一张上下两边平行的纸条沿EF折叠，若2132，则1 的度数为（ ） A48 B84 C24 D96 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11分式5+5的值为 0，则x的值为 12在等式的括号内填上恰当的项，1x+y1（ ） 13已知方程 4x+3y12，用含x的式子表示y为 14计算 （13）2+（）0 15明代大数学家程大位著的算法统宗一书中，记载了这样一道数
4、学题： “八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为： 16若 = 2 = 1是二元一次方程mx+ny2 的一个解，则 2mn6 的值是 17如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，AEF与CFE的角平分线交于点P，延长FP交AB于点G，过点G作GQFG交直线EF于点Q，连接PQ，点M是QG延长线上的一点，且PQMQP
5、M，若PN平分FPM交CD于点N，则NPQ的度数为 18如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为a2，ab，b2，ab（a0，b0） 那么，原大正方形的边长为 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （8 分）计算： （1） （a）3a2+（2a4）2a3； （2） （2x1）2（x+3） （x3） 20 （8 分）解方程（组） ： （1）2 + = 13 2 = 4； （2）23+6=13 21 （7 分）先化简，再求值； （12+3）2+2+12+6，其中x= 3 2 22 （7 分）已知：如图，已知1+2180，3B，求证：AEDACB 证
6、明：1+4180（平角定义） ， 1+2180（已知） （ ） （ ） 3+BDE180（ ） 又3B（已知） ， + 180（等量代换） ， ） AEDACB（ ） 23 （8 分） 【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图 1 所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图 2 所示的一个大正方形 【理解应用】 （1）观察图
7、 2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式； 【拓展升华】 （2）利用（1）中的等式解决下列问题 已知a2+b220，a+b6，求ab的值； 已知（2021c） （c2019）1，求（2021c）2+（c2019）2的值 24 （8 分）为了推动我市消费市场快速回暖，加快消费水平复苏和振兴，市人民政府决定，举办“春暖瓯越温享生活”消费券多次投放活动，每期消费券共可减 68 元，共 5 张，其中A型 1 张，B型 2 张，C型 2 张，如下表： A型 B型 C型 满 168 元减 38 元 满 50 元减 10 元 满 20 元减 5 元 在此次活动中，小明父母领
8、到多期消费券 （1）若小明妈妈用三种不同类型的消费券共减了 199 元，已知她用了 3 张A型消费券，5 张B型的消费券，则用了 张C型的消费券 （2）若小明父母使用消费券共减了 230 元 若他们用 12 张三种不同类型的消费券消费，已知C型比A型的消费券多 1 张， 请求出他们用这三种不同类型的消费券各多少张？ 若他们共领到 6 期消费券（部分未使用） ，用A，B，C型中的两种不同类型的消费券消费，直接写出他们使用哪两种消费券各多少张 2022 年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3
9、030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列图形中，1 和2 不是同位角的是（ ） A B C D 解：A、1 和2 是同位角，不合题意； B、1 和2 是同位角，不合题意； C、1 和2 不是同位角，符合题意； D、1 和2 是同位角，不合题意； 故选：C 2计算（3x）2的结果是（ ） A6x2 B6x2 C9x2 D9x2 解：（3x）29x2 故选：C 3要使分式51有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 解：分式51有意义， x10， 解得：x1 故选：A 4把多项式a2a分解因式，结果正确的是（ ） Aa（a1） B （a+1） （a1） Ca（a
10、+1） （a1） Da（a1） 解：原式a（a1） ， 故选：A 5新型冠状病毒毒种直径大约为 90 纳米（1 纳米0.000001 毫米） ，数据“90 纳米”用科学记数法表示为（ ） A9105毫米 B9106毫米 C90106毫米 D0.9107毫米 解：1 纳米0.000001 毫米， 90 纳米900.000001 毫米9105毫米 故选：A 6若x2+kx+4（x+a）2，则a和k的值分别为（ ） A2、4 或2、4 B4、2 或4、2 C2、4 D2、4 解：x2+kx+4（x+a）2， 即x2+kx+4 为完全平方式， 而x2+kx+4（k+2）2或x2+kx+4（k2）2，
11、a2，k4 或a2，k4 故选：A 7 下列四个说法： 射线AB和射线BA是同一条射线； 两点之间， 线段最短； 3815和 38.15相等；画直线AB3cm；已知三条射线OA，OB，OC，若AOC=12AOB，则射线OC是AOB的平分线其中正确说法的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：射线AB是以点A为端点的射线，射线BA是以点B为端点的射线， 射线AB和射线BA不是同一条射线 的说法不正确； 在所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间，线段最短， 的说法正确； 0.150.15609， 38.15389 的说法不正确； 直线是向两边无限伸长，没有大小， 的说法不正确；
12、 角平分线是从角的内部引的一条射线将这个角分成两个相等的角， 当射线OC不在AOB的内部时，射线OC不是AOB的平分线 的说法不正确 综上，说法正确只有， 故选：A 8如果把分式3中的x和y都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ） A不变 B缩小为原来的12 C扩大 2 倍 D扩大 4 倍 解：x，y都扩大为原来 2 倍， 分子 3xy扩大 4 倍，分母xy扩大 2 倍， 分式的值扩大 2 倍 故选：C 9已知关于x的代数式x2（a+1）x+9 是完全平方式，则a（ ） A5 B7 C5 或7 D无法确定 解：x（a+1）x+9 是完全平方式 （+12）9 （a+1）36 a+16 a5 或
13、7 故选：C 10如图，把一张上下两边平行的纸条沿EF折叠，若2132，则1 的度数为（ ） A48 B84 C24 D96 解：一张上下两边平行的纸条沿EF折叠， 11802（180132）84 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11分式5+5的值为 0，则x的值为 5 解：由题意得：x50，且x+50， 解得：x5， 故答案为：5 12在等式的括号内填上恰当的项，1x+y1（ xy ） 解：1x+y1（xy） 故答案是：xy 13已知方程 4x+3y12，用含x的式子表示y为 y443x 解：4x+3y12，
14、 3y124x， y443x， 故答案为：y443x 14计算 （13）2+（）0 10 解：原式9+110， 故答案为：10 15明代大数学家程大位著的算法统宗一书中，记载了这样一道数学题： “八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为： + = 830003 = 5 解：设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，根据
15、题意可得： + = 830003 = 5， 故答案为： + = 830003 = 5， 16若 = 2 = 1是二元一次方程mx+ny2 的一个解，则 2mn6 的值是 8 解：把 = 2 = 1代入二元一次方程mx+ny2，得 2mn2， 2mn6268 故答案为：8 17如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，AEF与CFE的角平分线交于点P，延长FP交AB于点G，过点G作GQFG交直线EF于点Q，连接PQ，点M是QG延长线上的一点，且PQMQPM，若PN平分FPM交CD于点N，则NPQ的度数为 135 解：设PQMQPMx， PN平分MPF， MPNFPN， 设MPNF
16、PNy， AEF与CFE的角平分线交于点P， PEF=12，EFP=12， ABCD， AEF+CFE180， PEF+PFE=12 180 =90， EPF180（PEF+PFE）1809090， GQPF， QGP90， QGPEPF， GQEP， PQMQPEx， QPE+QPM+FPN+NPM+EPF360， x+x+y+y+90360， x+y135， 即QPM+NPM135， NPQQPM+NPM135 18如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为a2，ab，b2，ab（a0，b0） 那么，原大正方形的边长为 a+b 解：a2+ab+b2+aba2+2ab+b2（a+b）2，
17、 大正方形的边长为（a+b） ， 故答案为：a+b 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （8 分）计算： （1） （a）3a2+（2a4）2a3； （2） （2x1）2（x+3） （x3） 解： （1）解： （a）3a2+（2a4）2a3 a3a2+4a8a3 a5+4a5 3a5； （2）解： （2x1）2（x+3） （x3） 4x24x+1（x29） 4x24x+1x2+9 3x24x+10 20 （8 分）解方程（组） ： （1）2 + = 13 2 = 4； （2）23+6=13 解： （1）2 + = 13 2 = 4 2+，得 5x30
18、，解得x6， 把x6 代入，得 12+y13，解得y1， 故方程组的解为 = 6 = 1； （2）23+6=13， 方程两边同时乘以 3（x+6） ，得 3（2x1）x+6， 解得x=95， 检验，把x=95代入原方程的分母，均不为 0， 故原方程的解为x=95 21 （7 分）先化简，再求值； （12+3）2+2+12+6，其中x= 3 2 解： （12+3）2+2+12+6 =+32+32(+3)(+1)2 =+1+32(+3)(+1)2 =2+1， 当x= 3 2 时，原式=232+1= 3 +1 22 （7 分）已知：如图，已知1+2180，3B，求证：AEDACB 证明：1+4180
19、（平角定义） ， 1+2180（已知） 24 （ 同角的补角相等 ） BD EF （ 内错角相等，两直线平行 ） 3+BDE180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又3B（已知） ， 3 + BDE 180（等量代换） ， DE BC 同旁内角互补，两直线平行 ） AEDACB（ 两直线平行，同位角相等 ） 证明：1+4180（平角定义） 1+2180（已知） 24（同角的补角相等） BDEF（内错角相等，两直线平行） 3+BDE180（两直线平行，同旁内角互补） 又3B（已知） 3+BDE180（等量代换） DEBC（同旁内角互补，两直线平行） AEDACB（两直线平行，同位角相等） 故答案
20、为：24，同角的补角相等 BDEF，内错角相等，两直线平行 BDE，两直线平行，同旁内角互补 3+BDE DEBC，同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 23 （8 分） 【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图 1 所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图 2 所示的一个大正方形 【理解应用】 （1）观察图
21、2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式； 【拓展升华】 （2）利用（1）中的等式解决下列问题 已知a2+b220，a+b6，求ab的值； 已知（2021c） （c2019）1，求（2021c）2+（c2019）2的值 解： （1）x2+y2（x+y）22xy （2）由题意得： =(+)2(2+2)2， 把a2+b220，a+b6 代入上式得， =62202= 8 由题意得： （2021c）2+（c2019）2（2021c+c2019）22（2021c） （c2019）22212 24 （8 分）为了推动我市消费市场快速回暖，加快消费水平复苏和振兴，市人民政府决
22、定，举办“春暖瓯越温享生活”消费券多次投放活动，每期消费券共可减 68 元，共 5 张，其中A型 1 张，B型 2 张，C型 2 张，如下表： A型 B型 C型 满 168 元减 38 元 满 50 元减 10 元 满 20 元减 5 元 在此次活动中，小明父母领到多期消费券 （1）若小明妈妈用三种不同类型的消费券共减了 199 元，已知她用了 3 张A型消费券，5 张B型的消费券，则用了 7 张C型的消费券 （2）若小明父母使用消费券共减了 230 元 若他们用 12 张三种不同类型的消费券消费，已知C型比A型的消费券多 1 张， 请求出他们用这三种不同类型的消费券各多少张？ 若他们共领到
23、6 期消费券（部分未使用） ，用A，B，C型中的两种不同类型的消费券消费，直接写出他们使用哪两种消费券各多少张 解： （1） （199383510）57（张） 故用了 7 张C型的消费券 故答案为：7； （2）设A型消费券x张，B型消费券y张，C型消费券z张，依题意有 + + = 12 = 138 + 10 + 5 = 230， 解得 = 5 = 1 = 6 故A型消费券 5 张，B型消费券 1 张，C型消费券 6 张； 6 期消费券有A型 6 张，B型 12 张，C型 12 张， 385+104230（元） ， 385+58230（元） ， A型消费券 5 张，B型消费券 4 张或A型消费券 5 张，C型消费券 8 张
