1、20222022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（1 1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326 用科学记数法表示为（ ） A3.26104 B326103 C0.326103 D3.26103 2若分式|11的值等于 0，则 x 的值为（ ） A1 B0 C1 D1 3下列问题中应采用全面调查的是（ ） A调查人民对冰墩墩的喜爱情况 B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C调查某池
2、塘中现有鱼的数量 D调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群 4下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba8a2a4 Ca01（a0） D （a+b）2a2+b2 5如图，平行直线 a，b 被直线 c 所截，1120，则2 的度数为（ ） A50 B60 C70 D80 6多项式 12ab3+8a3b 的各项公因式是（ ） Aab B2ab C4ab D4ab2 7篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中 x，y 满足的二元一次方程组是（ ） A + = 102 = 16 B
3、 + = 102 + = 16 C = 102 + = 16 D4 + = 162 + = 16 8已知 a2+b225，且 ab12，则 a+b 的值是（ ） A7 B7 C37 D37 9若 p=1(+3)+1(+3)(+6)+ +1(+12)(+15)，则使 p 最接近110的正整数 n 是（ ） A3 B4 C5 D6 10如图，一个长方形 ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙） ，其中和两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出和两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ） AEF BFG CGH DFH 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
4、 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11若分式+121有意义，则 x 12分解因式：2x28x+8 13如图，已知12，B45，则DCE 14某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元） ，得到如图所示的频数分布直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） ，则抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有 户 15学校计划用 200 元钱购买 A，B 两种奖品，A 奖品每个 15 元，B 奖品每个 25 元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 种 16 把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠， 使点 B 落在 E 点处， 已知A
5、DB35， 那么BAF 时，AEBD 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。 ）分。 ） 17 （6 分）计算与求值： （1）计算：222+（a22） （2）先化简再求值：（3x+y）2（3xy） （3x+y）2y22x2y2，其中 x6，y= 12 18 （6 分）解方程（组） ： （1）3 = 7 + 3 = 1； （2）121=2 19 （6 分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种） ，在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查
6、问卷共调查了多少名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是多少？ （2）请你补充完整条形统计图； （3）如果该校有 1000 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？ 20 （8 分）在三角形 ABC 中，CDAB 于点 D，F 是 BC 上一点，FHAB 于点 H，点 E 在 AC 上，EDCBFH （1）如图 1，求证：DEBC； （2）如图 2，延长 ED、FH 交于点 G，若ACB90，请直接写出图中与B 互余的角，不需要证明 21 （8 分）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A 区为成年人活动场所，B 区为未成年人
7、活动场所，其余地方均种花草 （1）活动场所和花草的面积各是多少； （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍 22 （10 分）某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用 600 元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每本多了 2 元 （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本，售出 60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于 48 元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 23 （10 分）若 x 满足（9x） （x4）4，求（x4）2+（x9）2的值 解：设 9xa，
8、x4b， 则（9x） （x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5， （x4）2+（x9）2a2+b2（a+b）22ab522417 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若 x 满足（x2018）2+（x2021）241，求（x2018） （x2021）的值； （2）已知正方形 ABCD 的边长为 x，E，F 分别是 AD，DC 上的点，且 AE1，CF3，长方形 EMFD的面积是 35，分别以 MF，DF 为边作正方形 MFRN 和正方形 GFDH，求阴影部分的面积 24 （12 分） 已知 ABCD， 点 E 在直线 AB， CD 之间， 连接 AE， CE， 如图 1， 易得BAE+DC
9、EAEC （1）若 AECE，请在图 1 中画出BAE 的角平分线 AP，DCE 的角平分线 CQ，AP，CQ 两线交于点M，利用上述结论，求AMC 的度数； （2）若 AH 平分BAE，将线段 CE 沿 CD 平移至 FG； 如图 2，若AEC80，FH 平分DFG，求AHF 的度数； 如图 3，若 FH 平分CFG，请写出AHF 与AEC 的数量关系，并说明理由 20222022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（1 1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。
10、 ） 1用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326 用科学记数法表示为（ ） A3.26104 B326103 C0.326103 D3.26103 解：0.0003263.26104 答案：A 2若分式|11的值等于 0，则 x 的值为（ ） A1 B0 C1 D1 解：由题意得：|x|10，且 x10， 解得：x1， 答案：A 3下列问题中应采用全面调查的是（ ） A调查人民对冰墩墩的喜爱情况 B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C调查某池塘中现有鱼的数量 D调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群 解：A调查人民对冰墩墩的喜爱情况，适合抽样调查，故本选项不合题意
11、； B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； C调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意； D调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； 答案：D 4下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba8a2a4 Ca01（a0） D （a+b）2a2+b2 解：A：a2a3a2+3a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B：a8a2a82a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C：a01（a0） ，原计算正确，故此选项符合题意； D： （a+b）2a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意 答案：C 5如图，平行
12、直线 a，b 被直线 c 所截，1120，则2 的度数为（ ） A50 B60 C70 D80 解：如图， ab， 13， 1120， 3120， 2180318012060 答案：B 6多项式 12ab3+8a3b 的各项公因式是（ ） Aab B2ab C4ab D4ab2 解： 系数的最大公约数是 4， 相同字母的最低指数幂是 ab， 所以多项式 12ab3+8a3b 的各项公因式是 4ab， 答案：C 7篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中 x，y 满足的二元
13、一次方程组是（ ） A + = 102 = 16 B + = 102 + = 16 C = 102 + = 16 D4 + = 162 + = 16 解：由题意得： + = 102 + = 16， 答案：B 8已知 a2+b225，且 ab12，则 a+b 的值是（ ） A7 B7 C37 D37 解： （a+b）2a2+2ab+b2，将 a2+b225，ab12 代入， 可得（a+b）249， 则 a+b7， 答案：A 9若 p=1(+3)+1(+3)(+6)+ +1(+12)(+15)，则使 p 最接近110的正整数 n 是（ ） A3 B4 C5 D6 解：p=13 (11+3+1+31
14、+61+121+15) =13 (11+15) =5(+15) 当 n3 时，p=5318=554； 当 n4 时，p=5419=576； 当 n5 时，p=5520=120； 当 n6 时，p=5621=5126 5126120576554110， n3 时，p 最接近110 答案：A 10如图，一个长方形 ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙） ，其中和两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出和两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ） AEF BFG CGH DFH 解：和两块长方形的形状大小完全相同， FHBECH，AEDHGH， 和两块长方形
15、的周长之差是： 2（EG+EB）2（AE+EF） 2（EG+EBAEEF） 2（EGEF）+（EBAE） 2FG+（FHGH） 2（FG+FG） 4FG， 要求出和两块长方形的周长之差，则只要知道线段 FG 的长即可， 答案：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11若分式+121有意义，则 x 12 解：根据题意得，2x10， 解得 x12 答案：12 12分解因式：2x28x+8 2（x2）2 解：原式2（x24x+4） 2（x2）2 答案：2（x2）2 13如图，已知12，B45，则DCE 45
16、解：12， ABCE， DCEB45， 则DCE 的度数为 45 答案：45 14某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元） ，得到如图所示的频数分布直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） ，则抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有 11 户 解：抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有：7+3+111（户） 答案：11 15学校计划用 200 元钱购买 A，B 两种奖品，A 奖品每个 15 元，B 奖品每个 25 元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 2 种 解：设购买了 A 种奖品 x 个，B 种奖品 y 个， 根据题意得：15x+25y200， 整理得：3
17、x+5y40， x，y 为正整数， = 5 = 5或 = 10 = 2， 购买方案有 2 种， 答案：2 16把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，使点 B 落在 E 点处，已知ADB35，那么BAF 62.5 时，AEBD 解：BAF 应为 62.5 度 理由是：ADB35，四边形 ABCD 是长方形， ABD55， 要使 AEBD，需使BAE125， 由折叠可知BAFEAF， BAF 应为 62.5 答案：62.5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。 ）分。 ） 17计算与求值： （1）计算：222+（a22） （2）先化简再求值：（3
18、x+y）2（3xy） （3x+y）2y22x2y2，其中 x6，y= 12 解： （1）原式=(+)()(+)22+2 =(+)()(+)()2 =1 （2）原式（9x2+6xy+y29x2+y22y2）2x2y2 6xy2x2y2 =3， 当 x6，y= 12时， 原式=33= 1 18解方程（组） ： （1）3 = 7 + 3 = 1； （2）121=2 解： （1）3 = 7 + 3 = 1， 由得：y3x+7， 把代入中，得：x+3（3x+7）1， 解得：x2， 将 x2 代入 y3x+7 中，得 y1， 原方程组的解为 = 2 = 1； （2）去分母得：x+22（x1） ， 整理得：
19、x4， 解得：x4， 检验：当 x4 时，x10， 分式方程的解为 x4 19某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种） ，在全校范围内随机调查了部分学生， 并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图， 请结合图中所给信息， 解答下列问题： （1）本次调查问卷共调查了多少名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是多少？ （2）请你补充完整条形统计图； （3）如果该校有 1000 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？ 解： （1）4020%200（人） ， 36010200=18； 答：本次调查问卷共调查了 200 名学生，表示“其它”的扇形圆心
20、角的度数是 18； （2）短信的人数为：2005%10（人） ， 微信人数为：2004010601080（人） ， 补全条形统计图如图所示： （3）100080200=400 人， 答：该校有 1000 名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有 400 名 20 在三角形 ABC 中， CDAB 于点 D， F 是 BC 上一点， FHAB 于点 H， 点 E 在 AC 上， EDCBFH （1）如图 1，求证：DEBC； （2）如图 2，延长 ED、FH 交于点 G，若ACB90，请直接写出图中与B 互余的角，不需要证明 （1）证明：FHAB，CDAB， FHBCDB90， FHCD， BFHB
21、CD， 又EDCBFH， BCDEDC， DEBC； （2）解：图中与B 互余的角为BFG、BCD、A、G、CDE，理由如下： FHAB，CDAB， B+BFGB+BCD90， BFG、BCD 与B 互余， ACB90， B+A90， A 与B 互余， FGCD，DEBC， GBFG，CDEG， G、CDE 与B 互余 21某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B 区为未成年人活动场所，其余地方均种花草 （1）活动场所和花草的面积各是多少； （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍 解： （1）活动场所面积：4a3
22、a+（32a）212a2+94a2； 花草的面积： （a+4a+5a） （1.5a+3a+1.5a） 4a3a+（32a）2 60a212a294a2 48a294a2； （2）根据题意得： （a+4a+5a） （1.5a+3a+1.5a）（3a4a） 10a6a12a2 5 22某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用 600 元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每本多了 2 元 （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本，售出 60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少
23、于 48 元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 解： （1）设第一批笔记本每本进价为 x 元，则第二批每本进价为（x+2）元， 由题意得：240 2 =600+2， 解之得：x8， 经检验，x8 为原方程的解， 答：第一批笔记本每本进价为 8 元 （2）第二批笔记本有：6008+2=60（本） ， 设剩余的笔记本每本打 y 折， 由题意得：(12 10) 60 60% + (12 10 10) 60 40% 48， 解得：y7.5， 答：剩余的笔记本每本最低打七五折 23若 x 满足（9x） （x4）4，求（x4）2+（x9）2的值 解：设 9xa，x4b， 则（9x） （x4）ab4，a+b
24、（9x）+（x4）5， （x4）2+（x9）2a2+b2（a+b）22ab522417 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若 x 满足（x2018）2+（x2021）241，求（x2018） （x2021）的值； （2）已知正方形 ABCD 的边长为 x，E，F 分别是 AD，DC 上的点，且 AE1，CF3，长方形 EMFD的面积是 35，分别以 MF，DF 为边作正方形 MFRN 和正方形 GFDH，求阴影部分的面积 解： （1）设 x2018a，x2021b， 则 a2+b241，ab（x2018）（x2021）3， a2+b2（ab）2+2ab， （x2018） （x2021）ab
25、=122+b2（ab）2=12 (41 32) =16； （2）根据题意可得，S长方形MFDEEDFD（x1） （x3）35， 设 x1a，x3b， 则 ab35，ab（x1）（x3）2， （a+b）2（ab）2+4ab22+435144， a、b 都为正数， a+b12，a+b12（舍去） ， S阴S正方形MFRNS正方形GFDH （x1）2（x3）2 a2b2 （a+b） （ab） 122 24 阴影部分的面积为 24 24已知 ABCD，点 E 在直线 AB，CD 之间，连接 AE，CE，如图 1，易得BAE+DCEAEC （1）若 AECE，请在图 1 中画出BAE 的角平分线 AP，
26、DCE 的角平分线 CQ，AP，CQ 两线交于点M，利用上述结论，求AMC 的度数； （2）若 AH 平分BAE，将线段 CE 沿 CD 平移至 FG； 如图 2，若AEC80，FH 平分DFG，求AHF 的度数； 如 图 3 ， 若 FH 平 分 CFG ， 请 写 出 AHF 与 AEC 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 解： （1）如图 1 中， AECE， AEC90， BAE+DCEAEC90， AM 平分BAE，MC 平分DCE， BAM=12BAE，DCM=12DCE， AMCBAM+DCM=12（BAE+DCE）45 （2）如图 2 中， FGCE， ECDGFD， AH 平分BAE，HF 平分GFD， BAH=12BAE，DFH=12DFG=12DCE， AHFBAH+DFH=12（BAE+DCE） ， BAE+DCEAEC80， AHF=128040 如图 3 中，结论：AHF90+12AEC 理由：AHFBAH+HFD，BAH=12BAE，GFH=12（180DFG） ，ECDDFG， AHF=12BAE+9012DFG+DFG90+12（BAE+DCE）90+12AEC
