1、20222022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（ ） A B C D 2下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查 B为了了解我省初中学生的视力情况，选择全面调查 C为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查 D新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查 3某红外线遥控器发出的红外线波长为 0
2、.0000009 米，用科学记数法表示这个数是（ ） A9107 B9108 C0.9107 D0.9108 4下列计算正确的是（ ） Ax3x2x6 B（x2）4x6 Cx6x5x Dx2+x3x5 5方程 7x+4y100 的正整数解有（ ）组 A1 B2 C3 D4 6为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于 9 小时的人数是（ ） A18 B10 C4 D32 7如果把分式+中的和都扩大了 3 倍，那么分式的值（ ） A扩大 3 倍 B缩小 6 倍 C缩小 3 倍 D不变 8 九章算术
3、中记载： “今有黄金九枚，白银十枚，称之重适等交易其一，金轻十一两问金银一枚各重几何？”意思是：黄金 9 枚（每枚黄金重量相同）与白银 10 枚（每枚白银重量相同） ，称它们的重量相等互相交换 1 枚后，黄金这边的重量比白银那边的重量轻了 11 两设每枚黄金重量为 x 两，每枚白银重量为 y 两，则列方程组是（ ） A10 = 910 8 = 11 B10 = 9(10 + ) (8 + ) = 11 C9 = 10(8 + ) (9 + ) = 11 D9 = 10(8 + ) (9 + ) = 11 9关于 x 的分式方程23=234 有增根，则 a 的值为（ ） A3 B17 C3 D2
4、 10清代著名数学家梅文鼎在勾股举隅一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 ABCD 的方法证明了勾股定理（如图） 设四个全等直角三角形的较短直角边为 a，较长直角边为 b，五边形 BCDEF 的面积为 S1，FGH 的面积为 S2，若 a1，12=75，则 b 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11若 723x1，则 x 的值为 ；若（3）y= 127，则 y 的值为 12若 2x3kx2+3 被（2x+1）除后余 2，则 k 的值 13如图，已知 a，b，c，
5、d 四条直线，若1105，275，365，则4 度 14 如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图， 其中第一组的频数为2， 则组距是 ， 组数是 ，第四组的频数是 15已知 a2+4a10，则2+12的值是 16定义一种关于非零常数 a，b 的新运算“*” ，规定 a*bax+by，例如 3*23x+2y若 2*18，4*（1）10，则 xy 的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。 ）分。 ） 17 （8 分）计算： （1）x7（x）2； （2） （a2b）10（2ba）3； （3）x12（x）5x3； （4） （x2y3）4（x2y3）2
6、 （x2y3）2 18 （6 分）因式分解： （1）4x264； （2）3x（ab）12y（ba） 19 （6 分）先化简，再求值： 3621 ( 1 21+1)，其中 x=23 20 （6 分）解方程组18= 85+4= 51 21 （8 分）中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自己最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的学
7、生人数； （2）求出统计图中 m、n 的值； （3）在扇形统计图中，求战略 B 所在扇形的圆心角度数； （4）若该校有 3000 名学生，请估计出选择战略 A 和 B 共有的学生数 22 （9 分）如图，E、F 分别在 AB 和 CD 上，1D，2 与C 互余，AFCE 于 G，求证：ABCD 证明：AFCE ， CGF90， 1D ， AF ， 4 90（ ） ， 又2 与C 互余（已知） ，2+3+4180， 2+C2+390， C ， ABCD 23 （10 分）今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路，现有甲、乙两个工程队若甲、乙合作，36 天可以完成，需用 600 万
8、元；若甲单独做 20 天后，剩下的由乙做，还需 40 天才能完成，这样所需 550 万元 （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？ 24 （13 分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 （只要写出一个即可） ； （2）请利用（1）中的等式解答下列问题： 若三个实数 a，b，c 满足 a+b+c11，ab+bc+ac38，求 a2+b2+c2的值； 若三个实数 x，y，z 满足 2x4y8z=116，x2+4y2
9、+9z240，求 2xy+3xz+6yz 的值 20222022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（ ） A B C D 解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意； B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意； C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意； D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意 答案：A 2下列
10、调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查 B为了了解我省初中学生的视力情况，选择全面调查 C为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查 D新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查 解：A为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，适合全面调查，故本选项符合题意； B为了了解我省初中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； C为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，适合合抽样调查，故本选项不合题意； D新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，适合全面调查，故本选项不合题意； 答案：A 3某红外线遥控器发出的红外线波长为
11、0.0000009 米，用科学记数法表示这个数是（ ） A9107 B9108 C0.9107 D0.9108 解：0.00000099107； 答案：A 4下列计算正确的是（ ） Ax3x2x6 B（x2）4x6 Cx6x5x Dx2+x3x5 解：Ax3x2x5，故本选项不符合题意； B（x2）4x8，故本选项不符合题意； Cx6x5x，符合题意； Dx2与 x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意 答案：C 5方程 7x+4y100 的正整数解有（ ）组 A1 B2 C3 D4 解：方程 7x+4y100， 解得：y=10074， 当 x4，y18；x8，y11；x12，y4，
12、答案：C 6为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于 9 小时的人数是（ ） A18 B10 C4 D32 解：由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于 9 小时的人数是 18+10+432（人） ， 答案：D 7如果把分式+中的和都扩大了 3 倍，那么分式的值（ ） A扩大 3 倍 B缩小 6 倍 C缩小 3 倍 D不变 解：分式+中的和都扩大了 3 倍，那么分式的值不变， 答案：D 8 九章算术中记载： “今有黄金九枚，白银十枚，称之重适等交易其一，金轻十一两问金银一枚各重几何？”意思是：黄金
13、 9 枚（每枚黄金重量相同）与白银 10 枚（每枚白银重量相同） ，称它们的重量相等互相交换 1 枚后，黄金这边的重量比白银那边的重量轻了 11 两设每枚黄金重量为 x 两，每枚白银重量为 y 两，则列方程组是（ ） A10 = 910 8 = 11 B10 = 9(10 + ) (8 + ) = 11 C9 = 10(8 + ) (9 + ) = 11 D9 = 10(8 + ) (9 + ) = 11 解：依题意，得：9 = 10(8 + ) (9 + ) = 11 答案：D 9关于 x 的分式方程23=234 有增根，则 a 的值为（ ） A3 B17 C3 D2 解：在方程23=234
14、 两边同时乘以（x3）得 2x2a4（x3） 方程有增根，即 x3 满足整式方程，将 x3 代入得 232a4（33） a3 答案：A 10清代著名数学家梅文鼎在勾股举隅一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 ABCD 的方法证明了勾股定理（如图） 设四个全等直角三角形的较短直角边为 a，较长直角边为 b，五边形 BCDEF 的面积为 S1，FGH 的面积为 S2，若 a1，12=75，则 b 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 解：四个直角三角形全等， DHCGAFDEa1，CHBGBFAEb，CDHBCG，DHCBGC90， CDH+DCHDCH+BCG90， 四边形 ABCD 是正方
15、形， BCD90， HCG180， H，C，G 三点共线， 五边形 BCDEF 的面积为 S1S正方形ABCD2SADE1+b2212b1+b2b， ABFBCG， ABFCBG， FBG90， BFHG， FGH 的面积为 S2S四边形BFHGSBFG =12（b+1+b） b12b2=12b2+12b， 12=75， 1+2122+12=75， b5，b=23（不合题意，舍去） ， 故 b 的值为 5 答案：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11若 723x1，则 x 的值为 23 ；若（3）y
16、= 127，则 y 的值为 3 解：723x1， 23x0， 解得 x=23； (3)= 127= (3)3， y3 答案：23；3 12若 2x3kx2+3 被（2x+1）除后余 2，则 k 的值 3 解：设 2x3kx2+3（2x+1） （x2+mx+n）+2 则：2x3kx2+32x3+（2m+1）x2+（m+2n）x+n+2 2 + 1 = + 2 = 0 + 2 = 3 解得： = 2 = 1 = 3 答案：3 13如图，已知 a，b，c，d 四条直线，若1105，275，365，则4 65 度 解：51105，275， 2+5180， ab， 4365， 答案：65 14 如图是
17、30 名学生数学成绩的频数分布直方图， 其中第一组的频数为 2， 则组距是 10 ， 组数是 6 ，第四组的频数是 8 解：由频数分布直方图知，组距为 50.540.510，组数为 6，第四组的频数为 8， 答案：10，6，8 15已知 a2+4a10，则2+12的值是 18 解：a0 不是方程的解， 两边都除以 a 得， a+41=0， 移项，得， a1= 4， 2+12 （a1）2+2 （4）2+2 16+2 18 答案：18 16定义一种关于非零常数 a，b 的新运算“*” ，规定 a*bax+by，例如 3*23x+2y若 2*18，4*（1）10，则 xy 的值是 1 解：根据题中的
18、新定义化简得：2 + = 84 = 10， +得：6x18， 解得：x3， 把 x3 代入得：y2， 则 xy321 答案：1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。 ）分。 ） 17计算： （1）x7（x）2； （2） （a2b）10（2ba）3； （3）x12（x）5x3； （4） （x2y3）4（x2y3）2 （x2y3）2 解： （1）x7（x）2 x7x2 x5； （2） （a2b）10（2ba）3 （2ba）10（2ba）3 （2ba）7； （3）x12（x）5x3 x12（x5x3） x12（x8） x4； （4） （x2y3）4（x2
19、y3）2 （x2y3）2 x8y12（x4y6） （x4y6） x8y12 18因式分解： （1）4x264； （2）3x（ab）12y（ba） 解： （1）4x2644（x216） 4（x4） （x+4） ； （2）3x（ab）12y（ba） 3x（ab）+12y（ab） 3（ab） （x+4y） 19先化简，再求值： 3621 ( 1 21+1)，其中 x=23 解：原式=3(2)(+1)(1)（21+121+1） =3(2)(+1)(1)22+1 =3(2)(+1)(1)+1(2) =3(1)， 当 x=23时，原式=323(231)= 272 20解方程组18= 85+4= 51 解：
20、整理方程组得： 8 = 85 + 4 = 51 2 得：10y+8x102xy +得：11y110 xy 解得：x=110 把 x=110代入得：y810=810y 解得：y4 经检验，原方程组的解为 =110 = 4 21中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自己最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的学生人数； （2）求出统
21、计图中 m、n 的值； （3）在扇形统计图中，求战略 B 所在扇形的圆心角度数； （4）若该校有 3000 名学生，请估计出选择战略 A 和 B 共有的学生数 解： （1）105126360=300（人） ； 答：本次抽样调查的学生有 300 人 （2）m300（105+90+45）60 n9030030%， 答：m 的值为 60，n 的值为 30； （3）36060300=72， 答：战略 B 所在扇形的圆心角度数为 72； （4）3000105+60300=1650 人， 答：该校 3000 名学生中选择战略 A 和 B 的共有 1650 人 22如图，E、F 分别在 AB 和 CD 上，
22、1D，2 与C 互余，AFCE 于 G，求证：ABCD 证明：AFCE 已知 ， CGF90， 1D 已知 ， AF ED ， 4 CGF 90（ 两直线平行，同位角相等 ） ， 又2 与C 互余（已知） ，2+3+4180， 2+C2+390， C 3 ， ABCD 内错角相等，两直线平行 证明：如图所示： AFCE （已知） ， CGF90， 1D （已知） ， AFED， 4CGF90（两直线平行，同位角相等） ， 又2 与C 互余（已知） ，2+3+4180， 2+C2+390， C3， ABCD（内错角相等，两直线平行） ， 答案：已知，已知，ED，两直线平行，同位角相等；3，内错角
23、相等，两直线平行 23今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路，现有甲、乙两个工程队若甲、乙合作，36 天可以完成，需用 600 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的由乙做，还需 40 天才能完成，这样所需 550 万元 （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？ 解： （1）设甲队单独完成此项工程需要 x 天，乙队单独完成此项工程需要 y 天， 依题意得：36+36= 120+40= 1， 解得： = 180 = 45， 经检验，所得的解就是原分式方程组的解，且符合题意 答：甲队单独完成此项工程需要 180 天，乙队单独完
24、成此项工程需要 45 天 （2）设甲队单独完成此项工程需要 m 万元，乙队单独完成此项工程需要 n 万元， 依题意得：180 36 +45 36 = 600180 20 +45 40 = 550， 解得： = 1050 = 487.5 答：甲队单独完成此项工程需要 1050 万元，乙队单独完成此项工程需要 487.5 万元 24如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 （a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （只要写出一个即可） ； （2）请利用（1）中
25、的等式解答下列问题： 若三个实数 a，b，c 满足 a+b+c11，ab+bc+ac38，求 a2+b2+c2的值； 若三个实数 x，y，z 满足 2x4y8z=116，x2+4y2+9z240，求 2xy+3xz+6yz 的值 解： （1） （a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc； （2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c11，ab+bc+ac38， a2+b2+c2 （a+b+c）2（2ab+2ac+2bc） 112238 45； 2x4y8z=116， 2x22y23z=116， 2x+2y+3z24， x+2y+3z4， （x+2y+3z）2x2+4y2+9z2+2（2xy+3xz+6yz） ，x2+4y2+9z240， （4）240+2（2xy+3xz+6yz） ， 2xy+3xz+6yz12 答案： （a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
