1、 20222022 年江苏省盐城市中考数学年江苏省盐城市中考数学预测模拟预测模拟试试卷卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ） A0 B正整数 C正数 D正数和 0 2 （3 分）若 2x3，2y5，则 2x+y（ ） A11 B15 C30 D45 3 （3 分）下面所给的交通标志中，轴对称图形是（ ） A B C D 4 （3 分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 5 （3 分）建国 70 周年献礼电影我和我的祖国深受观众喜爱，截止到 201
2、9 年 10 月 30 日，该电影票房已达到 25.6 亿元，25.6 亿用科学记数法表示为（ ） A0.2561010 B25.6108 C2.56108 D2.56109 6 （3 分）如图所示，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 的图形是（ ） A B C D 7 （3 分）已知 m，n 是方程 x24x+20 的两根，则代数式 2m3+5n216+4 的值是（ ） A57 B58 C59 D60 8 （3 分）如图，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E，下列条件：OP 是AOB 的平分线；PDPE；DOEO；OPDOPE；其中能够证明DOPEOP 的条件的个数有（ ） A1 个
3、B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）数据 3，4，5，1，3，6，3，3 的众数是 10 （3 分）因式分解：2121 144 = 11 （3 分）若一个六边形的六个内角都相等，则每个内角的度数为 12 （3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点，若B2ADC，则ADE 的度数是 13 （3 分）已知直角三角形斜边长为 16，则这个直角三角形斜边上的中线长为 14 （3 分）圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 4cm，则这个圆锥的侧面积是 15 （3 分）深圳沙井某
4、服装厂 2018 年销售额为 8 亿元，受中美贸易战影响，估计 2020 年销售额降为 5.12亿元，设平均每年下降的百分比为 x，可列方程为 16 （3 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB4，BC42，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点，将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到AEF，连接 AC，AD 则当ADC 是以 AD 为腰的等腰三角形时，FD 的长是 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17 （6 分）计算： （1）2021（3）0+（14）1 18 （6 分）已知 x，y 满足 x+y2019，x+y10.08；其中x
5、表示不大于 x 的最大整数，x表示 x 的小数部分，即xxx，求 x、y 的值 19 （8 分）先化简，再求值：(21 1 31) +11，其中 = 12 20 （8 分）已知二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点（4，3） ， （3，0） （1）求 b，c 的值； （2）在所给平面直角坐标系中画出二次函数 yx2+bx+c 的图象； （3）如果此抛物线上下平移后过点（2，2） ，试确定平移的方向和平移的距离 21 （8 分）如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 1 和2，点 A 关于点 B 的对称点是点 C，则点 C 所表示的数是什么？ 22 （10 分） （1）下表是历史上一些著名数
6、学家做掷硬币试验的数据： 试验者 抛硬币次数 正面朝上的次数 反面朝上的频率 德摩根 4092 2048 0.5005 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 24000 12012 0.5005 由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为 ； （2） 两个人做掷硬币游戏， 掷出正面甲得 1 分， 掷出反面乙得 1 分， 先得到 10 分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了 9 分，乙得了 7 分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案 23 （10 分）如图
7、，四边形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，ADBC，OAOC，若 AC8，BD6，AB5，DEBC 于 E，解决下列问题： （1）求证：OBOD； （2）求证：四边形 ABCD 是菱形； （3）写出 DE 的长 24 （10 分）如图 1，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，连接 CB，过 C 作 CDAB 于点 D，过点 C 作BCE，使BCEBCD，其中 CE 交 AB 的延长线于点 E （1）求证：CE 是O 的切线 （2）如图 2，点 F 在O 上，且满足FCE2ABC，连接 AF 并延长交 EC 的延长线于点 G若 CD4，BD3，求线段 FG 的长 25 （10 分）襄阳东
8、站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中如图，工程队拟沿 AC 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点 E 处同时施工要使 A、 C、 E 三点在一条直线上， 工程队从 AC 上的一点 B 取ABD140， BD560 米， D50 那么点 E 与点 D 间的距离是多少米？ （参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 26 （12 分）甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中设甲同学距离家的路程为 y（m） ，运动时间为 x（min） ，y 与 x 之间的函数图
9、象如图所示 （1）a （2）在甲同学从公园返回家的过程中，求 y 与 x 之间的函数关系式 （3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以 100m/min 的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为 200m 时，直接写出甲同学的运动时间 27 （14 分）如图，抛物线 yax22x+c 与 x 轴相交于 A（1，0） ，B（3，0）两点 （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 C 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将ABC 沿直线 AC 翻折得到ABC，点 B恰好落在抛物线的对称轴上 若点G为直线AC下方抛物线上的一点， 求当ABG面积最大时点G的横坐标； （3）点
10、P 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点 Q 使得BPQ 为等边三角形，请直接写出此时直线 AP 的函数表达式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：若一个数绝对值是它本身，即|a|a， |a|0， a 是正数或 0 故选：D 2 【解答】解：2x+y2x2y3515， 故选：B 3 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：A
11、 4 【解答】解：从左面看，是一列三个矩形 故选：A 5 【解答】解：25.6 亿2560000002.56109， 故选：D 6 【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形45， 根据等角的补角相等可得第二个图形， 第三个图形+180，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形， 故选：C 7 【解答】解：m，n 是方程 x24x+20 的两根， = 2 + 2 = 2 2或 = 2 2 = 2 + 2， m，n 是方程 x24x+20 的两根， m24m+20， m24m2， 同理可得： n24n2， 2m3+5n216+4 2m2m+5（4n2）16+4 2m（4m2）+20n1016+
12、4 8m24m+20n1016+4 8（4m2）4m+20n1016+4 28m16+20n1016+4 28m+20n1622， 将代入上式可得： 28（2+2）+20（22）162222 56+282 +40202 16(2+2)(22)(2+2)22 74+82 8（2+2） 58， 将代入上式，同理可得： 原式58， 故选：B 8 【解答】解：PDOA，PEOB，PDPE， 在 RtPOD 和 RtPOE 中， = = ， RtPODRtPOE（HL） ，符合题意； OP 是AOB 的角平分线，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E， 在OPD 和OPE 中， = = = ， OPDO
13、PE（AAS） ，符合题意； 在 RtPOD 和 RtPOE 中， = = ， RtPODRtPOE（HL） ，符合题意； 在OPD 和OPE 中， = = = ， OPDOPE（AAS） ，符合题意， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 【解答】解：数据 3，4，5，1，3，6，3，3 的众数是 3， 故答案为：3 10 【解答】解：2121 144 =（11+12） （1112） 故答案为： （11+12） （1112） 11 【解答】解：六边形的内角和为： （62）180720， 每个内角的度数为：7206120，
14、故答案为：120 12 【解答】解：四边形 ABCD 内接于O， ADC180B1802ADC， ADC60， ADE180ADC120， 故答案为：120 13 【解答】解： 在ACB 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的中线，AB16， CD=12AB8， 故答案为：8 14 【解答】解：底面圆的半径为 2，则底面周长4，侧面面积=12448cm2 故答案为：8cm2 15 【解答】解：依题意得：8（1x）25.12 故答案为：8（1x）25.12 16 【解答】解：当 ADDC 时，如图 1，连接 ED， 点 E 是 AB 的中点，AB4，BC42，四边形 ABCD 是矩形， ADB
15、C42，A90， DE= 2+ 2=6， 将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到AEF， AEAE2， ADDCAB4， DEAE+AD6， 点 E，A，D 三点共线， A90， FAEFAD90， 设 AFx，则 AFx，FD42 x， 在 RtFAD 中，42+x2（42 x）2， 解得：x= 2， FD32； 当 ADAC 时，如图 2， ADAC， 点 A在线段 CD 的垂直平分线上， 点 A在线段 AB 的垂直平分线上， 点 E 是 AB 的中点， EA是 AB 的垂直平分线， AEA90， 将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到AEF， AEAF90，AFFA， 四边形 AEAF
16、是正方形， AFAE2， DF42 2， 故答案为：42 2 或 32 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17 【解答】解：原式11+42 18 【解答】解：x+y2019， x2019y， y为整数， x 为整数， xxx0， x+y10.08， y10.08， y10， x2019102009， 即 x 的值 2009，y 的值为 10.08 19 【解答】解：原式（2111+31） (1)+1 =2+2+11(1)+1 =(+1)21(1)+1 （x+1） x1， 当 x= 12时， 原式=121= 12 20 【解答】解： （1）将（4，3） ，
17、（3，0）代入 yx2+bx+c，得16 + 4 + = 39 + 3 + = 0， 解得： = 4 = 3， （2）二次函数 yx24x+3（x2）21，顶点坐标为（2，1） ，对称轴是直线 x2，如图所示； （3）把 x2 代入 yx24x+3 得（2）24（2）+315， 点（2，15）向下平移 13 个单位得到点（2，2） ， 所以需将抛物线向下平移 13 个单位 21 【解答】解：数轴上 A，B 两点表示的数分别是 1 和2， 点 C 所表示的数是：2 1+2 =22 1 22 【解答】解： （1）根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在 0.5 左右， 估计掷一枚质地均
18、匀的硬币，正面向上的概率为 0.5； 故答案为：0.5 （2）此时甲得了 9 分，乙得了 7 分， 最多再掷三次游戏就结束， 列树状图得： 连续三次是反面的占18， 乙获胜的概率为18，甲获胜的概率为78， 所以甲分78，乙分18这个蛋糕 23 【解答】 （1）证明：ADBC， OADOCB， 在AOD 和COB 中， = = = ， AODCOB（ASA） ， OBOD； （2）证明：由（1）可知，OBOD， OAOC， 四边形 ABCD 是平行四边形，OA=12AC4，OB=12BD3， 又AB5， OA2+OB225，AB225， OA2+OB2AB2， AOB 是直角三角形，AOB90
19、， ACBD， 平行四边形 ABCD 是菱形； （3）解：由（2）可知，四边形 ABCD 是菱形， BCAB5， DEBC， S菱形ABCDBCDE=12ACBD， 即 5DE=1286， DE=245 24 【解答】证明： （1）连接 OC，如图， CDOB， DCB+DBC90 BCEBCD， BCE+DBC90 OCOB， OCBDBC OCB+BCE90 即：OCCE CE 是O 的切线 （2）过点 O 作 OHCF 于 H，如图， 则 CHHF=12FC FCE2ABC，AOC2ABC， FCEAOC FCEFCO+90，AOCE+90， FCOE OCCE，CDOE， DCO+DC
20、E90，E+DCE90 DCOE DCOFCO CDOCHO90，OC 为公共边， OCHODC（AAS） CHCD4 CF8 设 OBOCx，则 ODx3 OC2OD2+CD2， x2（x3）2+42 解得：x=256 OBOC=256 在 RtCDB 中， BC= 2+ 2= 5 OCCG， GCF+FCO90，COE+E90 GCFCOE AFCB 是圆的内接四边形， GFCOBC GFCBCO = 5=8256 FG=485 25 【解答】解：A、C、E 三点在一条直线上，ABD140，D50， E1405090， 在 RtBDE 中， DEBDcosD， 560cos50， 5600
21、.64， 358.4（米） 答：点 E 与点 D 间的距离是 358.4 米 26 【解答】解： （1）根据题意，从家到公园与公园回家的路程和速度相等，则所用时间也相等， 24a100， a14， 故答案为：14； （2）设 y 与 x 之间的函数关系式为：ykx+b， 将（14，2000）与（24，0）代入得14 + = 200024 + = 0， 解得 = 200 = 4800， y 与 x 之间的函数关系式为：y200 x+4800； （3）根据题意，公园到甲同学家的距离为 2000m，乙同学从公园匀速步行去甲同学家速度为 10m/min，当 x0 时，y2000，当 x20 时，y0，
22、 对应的函数解析式为：y100 x+2000， 甲同学从家去往公园的途中，对应的函数解析式为：y200 x， 当甲同学在前往公园的途中，与乙同学相遇前，甲乙相距 200m， 100 x+2000200 x200，解得 x6； 当甲同学在前往公园的途中，与乙同学相遇后，甲乙相距 200m， 200 x（100 x+2000）200，解得 x=223， 当甲同学在返回家中的途中， 当乙同学已经到达甲同学家时， 甲乙相距 2000200 （2014） 800m， 200（t14）+2002000，解得 x23， 综上所述：x 的值为 6 或223或 23 27 【解答】解： （1）由题意得：0 =
23、+ 2 + 0 = 9 6 + ， 解得： = 1 = 3， 抛物线的函数表达式为 yx22x3 （2）抛物线与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0） ， AB4，抛物线的对称轴为直线 x1， 如图，设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H，则 H 点的坐标为（1，0） ，AH2， 由翻折得 ABAB4， 在 RtABH 中，由勾股定理，得 BH= 2 2= 42 22=23， 点 B的坐标为（1，23） ， 设点 G（t，r） ，且 rt22t3，设直线 AG 解析式为 ykx+b，对称轴与 AG 交于点 D， 则： + = + = 0，解得： =+1 =+1， 直线 AG 解析式为 y=+
24、1x+1， D（1，2+1） ， BD23 2+1， SABGSABD+SGBD =12BD2+12BD （t1） =12BD （t+1） =12（23 2+1） （t+1） = 3（t+1）（t22t3） t2+（2+3）t+3+3， 10， 当 t= 2+32(1)=2+32时，SABG的值最大，此时点 G 坐标为（2+32，134） ； （3）存在 取（2）中的点 B，B，连接 BB， ABAB，BAB60， ABB为等边三角形分类讨论如下： 当点 P 在 x 轴的上方时，点 Q 在 x 轴上方，连接 BQ，BP PBQ，ABB为等边三角形， BQBP，ABBB，PBQBBA60， AB
25、QBBP， ABQBBP（SAS） ， AQBP 点 Q 在抛物线的对称轴上， AQBQ， BPBQBP， 又ABAB， AP 垂直平分 BB， 由翻折可知 AC 垂直平分 BB， 点 C 在直线 AP 上， 设直线 AP 的函数表达式为 yk1x+b1， 则1+ 1= 01+ =233，解得：1=331=33， 直线 AP 的函数表达式为 y=33x+33 当点 P 在 x 轴的下方时，点 Q 在 x 轴下方 PBQ，ABB为等边三角形， BPBQ，ABBB，BBAQBPBBA60 ABPBBQ， ABPBBQ（SAS） ， BAPBBQ， ABBB，BHAB， BBQ=12BBA30， BAP30， 设 AP 与 y 轴相交于点 E， 在 RtAOE 中，OEOAtanBAPOAtan30133=33， 点 E 的坐标为（0，33） 设直线 AP 的函数表达式为 ymx+n， 则0 = + 33= ，解得： = 33 = 33， 直线 AP 的函数表达式为 y= 33x33 综上所述，直线 AP 的函数表达式为 y=33x+33或 y= 33x33
