1、 2022年广东省深圳市中考数学考前押题试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1同学们，2022年是虎年，祝大家虎年虎虎生威，数字2022的相反数是A2022BCD2截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277万剂次，89277万用科学记数法表示为ABCD3下列图形中，不是轴对称图形的是A B C D4下列运算正确的是ABCD 5如图，直线，平分若，则的度数是ABCD6从到全长约为，一辆小汽车、一辆货车同时从两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车
2、比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为，则下列方程组正确的是ABCD7已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为A9B10C11D128如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足ADC120，BC1，则的长为（）AB C D9如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）的图象与边长是4的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为6则k的值是（）A4B6C8D10 10如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间（不含两端点）则下列结论：； ；一元二次方程没有实数根其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共
3、5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11已知，则 12已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是 13如图，从甲楼顶部处测得乙楼顶部处的俯角为，又从处测得乙楼底部处的俯角为已知两楼之间的距离为18米，则乙楼的高度为 （结果保留根号）14含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为 15如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且ABAE，延长AB与DE的延长线交于点F下列结论中：ABCEAD；ABE是等边三角形；ADAF；SABESCDE；SABESCEF其中正确的是 三、解答
4、题（本大题共7个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16（本题满分5分）计算：17（本题满分6分）先化简，再求值：，从，0，1，2中选择一个合适的数代入求值18（本题满分8分）为了提高学生的综合素质，某中学成立了以下社团：机器人，围棋，羽毛球，电影配音每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中图（1）中所占扇形的圆心角为根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人，所占扇形的圆心角是度；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000名学生加人了社团，请你估计这1000名学
5、生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率19（本题满分8分）如图，在四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积20（本题满分8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？（2）学校预计用不多于9.2万元的
6、资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？21（本题满分10分）如图，已知是的直径，为上（异于、一点，的切线与的延长线交于点；为上一点，的延长线交于点，为上一点且，的延长线交于点（1）求证：；（2）若、的长是一元二次方程的两根，求的长；（3）若，求的长22（本题满分10分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图象上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求、的值；（2）如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在
7、点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由2022年广东省深圳市中考数学考前押题试卷参考答案解析 12345678910CBDABDCACB一、选择题1. 【答案】 C【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】解：2022的相反数是故选：【点睛】本题考查了相反数，掌握相关定义是解答本题的关键2. 【答案】 B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：89277万故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科
8、学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值3. 【答案】D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项、B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4. 【答案】 A【分析】直接利用合并同类项法则以及结合幂的乘方与积的乘方法则，分别化简求出答案【详
9、解】解：、，正确，符合题意； 、无法计算，故此选项不合题意； 、，故此选项不合题意；、，无法计算，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键5. 【答案】 B【分析】根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性质求解即可【详解】解：，平分，故选：【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键6. 【答案】D【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】解：由题意可得，即，故选：【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，注意时间要化为小
10、时7.【答案】 C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为，多边形的外角和为，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为，根据题意列方程得，故选：【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键8. 【答案】 A【分析】由圆周角定理求出OCBOBCB60，再根据弧长公式进行计算即可【详解】解：如图，连接OCADC120，ABC60，OBOC，OCBOBCB60，OBOCBC1，的长为，故选：A【点睛】本题考查等边三角形的性质，三角形内角和定理以及圆周角定理，掌握等边三角形的性质，三角形内角和定理以及圆周角定理是正确解答的关键9. 【答案】
11、C【分析】由正方形OABC的边长是4，得到点M的横坐标和点N的纵坐标为4，求得M（4，），N（，4），根据三角形的面积列方程得到M、N的坐标，然后利用待定系数法确定函数解析式【详解】解：正方形OABC的边长是4，点M的横坐标和点N的纵坐标为4，M（4，），N（，4），BN4，BM4，OMN的面积为6，4444（4）26，k8，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的系数k的几何意义，正方形的性质，由三角形的面积公式列出方程并解答是解题的关键10. 【答案】 B【分析】根据图象得出，的符号，即可判断，根据二次函数的对称性可知，函数与轴的另一个交点在和之间，由此即可判断，由再根据和即可判断，由函数的
12、最大值即可判断【详解】解：图象开口向下，取，得，又对称轴为，正确，抛物线顶点坐标为，抛物线对称轴为直线，图象与轴的一个交点在，之间，图象与轴另一交点在，之间，时，即，故错误抛物线对称轴为直线，时，故错误抛物线顶点坐标为的最大函数值为，没有实数根故正确，符合题意故选：【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，要熟记二次函数的对称轴，顶点公式，知道最大值或最小值的计算方法，还有抛物线关于对称轴对称等基本的知识点要全部掌握，中考喜欢出现在最后一道选择题或填空题二、填空题11. 【答案】【分析】提取公因式分解因式，把，整体代入即可【详解】解：，原式故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握提取公
13、因式法分解因式，整体代入是解题关键12. 【答案】2.5【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：众数是2，x2，从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3，3，5，7处在第4、5位的数分别是2，3，（2+3）22.5故答案为：2.5【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，难度适中13. 【答案】 米【分析】首先分析图形
14、，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解【详解】解：过作交的延长线于，则米，在中，在中，（米，答：乙楼的高度为米，故答案为：米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形14. 【答案】 【分析】过C作CDx轴于点D，则可证得AOBCDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式【详解】解：如图，过C作CDx轴于点D，CAB90，DAC+BAOBAO+ABO90，DACABO，在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS），A（2，0），B（0，1），A
15、DBO1，CDAO2，C（3，2），设直线BC解析式为ykx+b，解得，直线BC解析式为故答案为：【点睛】本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键15. 【答案】 【分析】由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等边三角形，正确；则ABEEAD60，由SAS证明ABCEAD，正确；由FCD与ABD等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），得出SFCDSABD，由AEC与DEC同底等高，所以SAECSDEC，得出SABESCEF正确【详解】解：四边形AB
16、CD是平行四边形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等边三角形；正确；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS）；正确；FCD与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），SFCDSABC，又AEC与DEC同底等高，SAECSDEC，SABESCEF；正确若AD与AF相等，即AFDADFDEC 即ECCDBE 即BC2CD，题中未限定这一条件不一定正确；故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析三、解答题16
17、. 【答案】 1【分析】先算绝对值，乘方，零指数幂，特殊角的三角函数，再算加减即可【详解】解：【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，解答的关键是熟记特殊角的三角函数值17. 先化简，再求值：，从，0，1，2中选择一个合适的数代入求值【答案】，3【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的的值代入计算可得【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则18. 【答案】 （1）200，144； （2）略 （3）300 （4）【分析】（1）由类有20人，所占扇形的圆心角为，即
18、可求得这次被调查的学生数；用这次被调查的学生数乘以所占的百分比，即可求得所占扇形的圆心角；（2）首先求得项目对应人数，即可补全统计图；（3）利用样本估计总体，用该校1000学生数乘以参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）类有20人，所占扇形的圆心角为，这次被调查的学生共有：（人；所占扇形的圆心角是：故答案为：200，144；（2）项目对应人数为：（人；补充如图（3）（人答：这1000名学生中有300人参加了羽毛球社团；（4）画树状图得：共有12种等
19、可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，（选中甲、乙）【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率也考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，以及利用样本估计总体的思想19. 【答案】 （1）略 （2）4 【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得，可得，由菱形的判定可得结论；（2）由菱形的性质得，由直角三角形的性质得，得出，由勾股定理求出，得出，由菱形面积公式解得即可【详解】（1）证明：，平分，且，且，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）解：由（1）得：四边形是菱形，菱形的面积【
20、点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，直角三角形的性质等知识；证明四边形为菱形是解本题的关键20. 【答案】 （1）A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元 （2）有3种方案即：购买A种型号电脑10台、购买B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台、购买B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台、购买B种型号电脑8台【分析】（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x0.1）万元根据“用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同”列出方程并解答（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20y）台根据“A种型号
21、电脑至少要购进10台”、“用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑”解答【详解】解：（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x0.1）万元根据题意得：，解得：X0.5经检验：x0.5是原方程的解，x0.10.4答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20y）台根据题意得：0.5y+0.4（20y）9.2解得：y12，又A种型号电脑至少要购进10台，10y12 y的整数解为10、11、12有3种方案即：购买A种型号电脑10台、购买B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台、购买B种型号电脑9台；购买A种型号
22、电脑12台、购买B种型号电脑8台【点睛】考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键21. 【答案】（1）略 （2） （3）【分析】（1）连接、交于想办法证明即可；（2）由、的长是一元二次方程的两根，可得，由，可得，推出，即可解决问题；（3）作于求出、即可解决问题；【详解】（1）证明：连接、交于是切线，（2）、的长是一元二次方程的两根，（3）作于在中，设，易知，【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题22. 【答案】（1）c=
23、3 （2） （3）存在满足题意的点，其坐标为或【分析】（1）由条件可求得抛物线对称轴，则可求得的值；由，可用表示出点坐标，代入抛物线解析式可求得的值；（2）可设，则可表示出的坐标，由、的坐标可求得直线的解析式，把坐标代入直线解析式可得到关于的方程，可求得点的坐标；（3）设点坐标为，可表示出、的长，作，垂足为，则可求得的长，用可表示出、的坐标，在中，由勾股定理可得到关于的二次函数，利用二次函数的性质可知其取得最小值时的值，则可求得点的坐标，【详解】解：（1）轴，抛物线对称轴为，点的坐标为，解得或（舍去），；（2）设点的坐标为对称轴为直线，点关于直线的对称点的坐标为由（1）可知抛物线解析式为，直线
24、经过点，利用待定系数法可得直线的表达式为点在上，即点的坐标为；（3）存在点满足题意设点坐标为，则，作，垂足为，点在直线的左侧时，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为在中，时，取最小值1此时点的坐标为；点在直线的右侧时，点的坐标为同理，时，取最小值1此时点的坐标为综上可知存在满足题意的点，其坐标为或【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、轴对称、三角形的面积、勾股定理、二次函数的性质、方程思想及分类讨论思想等知识在（1）中求得抛物线的对称轴是解题的关键，在（2）中用点的坐标表示出的坐标是解题的关键，在（3）中求得的长，用勾股定理得到关于的二次函数是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，难度很大
