1、2022年天津市中考数学考前必刷试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列算式计算结果为正数的是（）ABCD2计算（）ABCD3接种新冠疫苗不仅可以预防新冠病毒感染，也可以顶防重症，降低死亡率经统计，北仑区到2022年2月份为止已有约81万人完成新冠疫苗接种其中81万人用科学记数法可表示为（）A人B人C人D人4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（） ABCD6a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（）A2，3B3，4C4，5D5，67下列
2、四个选项中是方程组解的是（）ABCD8如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(6，8)，则顶点M、N的坐标分别是（）AM(8，0)，N(16，8)BM(10，0)，N(8，6 )CM(8，0)，N(10，4)DM(10，0)，N(16，8)9计算的正确结果是（）AxB2CD10若点A(2，y1)，B(2，y2)，C(4，y3)在反比例函数y=的图象上则y1，y2，y3的大小关系是（）ABCD11如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，延长交于点，则下列结论一定正确的是（）ABCD12已知抛物线yax2bxc（a0）的顶点为（2，4），有以下
3、结论：当a0时，b24ac0；当a0时，ax2bxc4；若点（-2，m）,（3，n）在抛物线上，则m0时，b24ac0；当a0时，ax2bxc4；若点（-2，m）,（3，n）在抛物线上，则mn；若关于x的一元二次方程ax2bxc0的一根为1，则另一根为5其中正确的是（）ABCD【答案】D【详解】当a0，顶点为（2，4）时，因为开口向上，与x轴没有交点，所以0，故错误；当a0时，因为顶点坐标（2，4），开口向上，y有最小值，最小值为4，则y4，ax2+bx+c4；故正确；抛物线的对称轴为直线x2，点（2，m）与（6，m）是对称点，当a0时，x2时，y随x的增大而增大，当a0时，x2时，y随x的增
4、大而减小，而点（6，m），（3，n）在抛物线上，所以m与n的大小不能确定，故错误；若关于x的一元二次方程ax2+bx+c4的一根为1，由对称性可得：另一根为5所以正确；其中正确的是：；故选：D二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13计算：_【答案】【详解】故答案为：14计算：（2）（2）_【答案】1【详解】原式（2）2（）2871，故答案为：115一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是 _【答案】【详解】因为一共有6个球，红球有2个，所以从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是故答案为：16将直线 y
5、= 2x + 5 向下平移 2 个单位长度，得到的新直线的解析式为_【答案】y= 2x+3【详解】将直线y = 2x + 5向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为：y= 2x +3.故答案是: y= 2x+3.17如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH以下四个结论：GHBE；EHMFHG，其中正确的结论是_（只填序号）【答案】【详解】四边形ABCD和四边形CGFE是正方形， ，在和中， ， ，故正确；平分，在和中， ， ，故错误；四边形CGFE是正
6、方形，是的中位线，又， ， ，与高相同，故正确；是直角三角形，是的中点，点H在正方形CGFE的外接圆上，如图，故正确；故答案为：18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，C为格点，点B为所在小正方形边长的中点（1）BC的长为_；（2）若点M和N在边BC上，且，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点M和N的位置是如何找到的（不要求证明）_【答案】 取格点G、H，分别连结AG、AH交边BC于点M、点N，即为所求【详解】（1）根据题意，得BC=；（2）根据三角形全等，取格点G，连接AG交BC于点M，利用三角形相似，取格点H，连接AH，交BC于点N，则M，N为所求 理由如下：CF
7、=AE=3，AF=EG=1，F=E=90，AFCGEA，AC=GA，FCA=EAG，CFAP，FCA=CAP=EAG，FAC+FCA=90，FAC+GAE=90，GAC=90，连接HC,HG，则HC=HG=，CR=HT=2，GT=HR=1，HRCGTH，GHT=HCR，RHC+HCR=90，RHC+GHT=90，RHC+GHT+THR =180，C，H，G三点共线，AG=AC，HG=HC，MAN=NAC=45，AQ：QB=2,AP：PH=2, AQB=APH=90，BAQHAP,BAQ=HAP，BAQ+EAG =HAP+FCA，BAM =NAC=45，三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应
8、写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_【答案】；见解析；【详解】 （）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来，如图：（）原不等式组的解集为20（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（
9、II）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买37号运动鞋多少双？【答案】（）40人，15；（II）众数为35，中位数为36；（III）40双【详解】（）本次接受随机抽样调查的学生人数为（人），则，故答案为：40人，15；（II）在这组样本数据中，35出现了12次，出现的次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据按从小到大进行排列后，第20个数和第21个数都是36，这组样本数据的中位数为；（III）（双），答：建议购买37号运动鞋40双21（10分）已知：内接于，(1)如图，点在上，若，求和的大小；(2)如图，点在外，是的直径，与
10、相切于点，若，求的大小【答案】(1) (2)【详解】(1)四边形内接于，；(2)与相切于点，在中，是的直径， ，22（10分）如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡CD，其中，山坡坡底C点到坡顶D点的距离，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30，求此建筑AB的高度（结果用无理数表示）【答案】此建筑AB的高度为【详解】如图，过点D作于F，作交BC的延长线于点E，由题意得，在RtDEC中， 由勾股定理可得：，在RtADF中，即此建筑AB的高度为23（10分）在一次机器猫抓机器鼠的展演测试中，鼠先从起点出发，1min后，猫从同一起点
11、出发去追鼠，抓住鼠并稍作停留后，猫抓着鼠沿原路返回鼠，猫距起点的距离与时间之间的关系如图所示(1)在猫追鼠的过程中，猫的平均速度与鼠的平均速度的差是_m/min；(2)求直线AB的函数表达式；(3)求猫返回过程中的平均速度【答案】(1)1 (2) (3)4m/min【详解】(1)由图像知：“鼠”6min跑了30m，“鼠”的速度为：3065（m/min），“猫”5min跑了30m，“猫”的速度为：30（6-1）6（m/min），“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是6-5=1（m/min），故答案为：1；(2)设AB的解析式为：，图象经过和，把点A和点B坐标代入函数解析式得：，解得：AB的解析
12、式为：；(3)令，则，“猫”返回至起点所用的时间为14.577.5（min）“猫”猫返回过程中的平均速度为：307.54（m/min）答：“猫”猫返回过程中的平均速度4m/min24（10分）已知点，分别为两坐标轴正半轴上一点，（1）求的值及点、点的坐标；（2）若点为线段上一点（不与，重合）如图1，将线段沿直线翻折，使点落在边上的点处，点是直线上一动点，求的周长的最小值；如图2，点为的中点，点在轴负半轴上，若，则的大小是否发生改变，若不变，请求出度数；若变化，请说明理由【答案】（1），点，点；（2）；不变，45【详解】（1），又点，点，点（2）如图，连接，点，点，将线段沿直线翻折，使点落在边上
13、的点处，的周长，当点与点重合时，的周长最短，周长的最小值；的大小不发生改变，理由如下：如图，连接，在上截取，连接，点是的中点，又，又，25（10分）在平面直角坐标系中，抛物线（k为常数）（1）当时，求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若抛物线经过点，求k的值；（3）若抛物线经过点和点，且，求k的取值范围；（4）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值，求k的值【答案】（1），；（2）；（3）；（4）或【详解】（1）当时，此抛物线顶点坐标为； （2）把，代入抛物线解析式，得，解得：；（3）依题意，有，解得：；（4），将抛物线向右平移1个单位长度得到的新解析式为，当时，时对应的抛物线部分位于对称轴右侧，当时y有最小值，解得（舍），（舍）；当时，顶点为图象最低点，当时y有最小值，解得：；当时，时对应的抛物线部分位于对称轴左侧，当时y有最小值，解得（舍），综上，或
