1、2022年江苏省徐州市中考数学考前必刷试卷一、选择题(每题3分，共24分)1(本题3分)-的相反数是（）A2022B2022C2022D2(本题3分)2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD3(本题3分)下列运算，正确的是（）ABCD4(本题3分)投掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，掷得“1”的概率是（）ABCD5(本题3分)某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（） A步行的人数最少B骑自行车的人数为90C步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多D坐公共汽车的人数占总人数的6(本题3分)估计1的值在（）A
2、1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间7(本题3分)二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（）ABCD8(本题3分)如图，点为正六边形对角线上一点，则的值是（）A20B30C40D随点位置而变化二、填空题(每题3分，共30分)9(本题3分)拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年“万”这个数据用科学记数法表示为_10(本题3分)的平方根是_，的算术平方根是_11(本题3分)因式分解： _.12(本题3分)若使代数式有意义，则的取值范围是_13(本题3分)若、是方程的两根，则_14(本题3分)如
3、图，AB是O的直径，点C、D在O上，若ADC57，则BAC_15(本题3分)如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_16(本题3分)如图，DE是的中位线，则_17(本题3分)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_18(本题3分)如图，用大小相等的小正方形按一定规律拼成一组图形，则第n个图形中小正方形的个数y与n的关系式为 _ 三、解答题(共86分)19(本题10分)（1）
4、计算|2|；（2）化简20(本题10分)（1）解方程：x（x2）8；（2）解不等式21(本题8分)如图，已知在O中， ，OC与AD相交于点E求证：（1）ADBC（2）四边形BCDE为菱形22(本题8分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的值23(本题8分)某校学生到离校15km处植树，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，求汽车的速度24(本题7分)共享经济已经进入人们的生活小沈收集了自
5、己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是_；(2)小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“A，共享出行”和“D，共享知识”的概率25(本题7分)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图(1)本次调查中，一共调查了多少名学生？(2)把折线统计图补充完整；(3)求
6、出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数(4)在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是多少？26(本题8分)如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点，和点(1)求，两点的坐标(2)求该二次函数的解析式(3)若抛物线的对称轴与轴的交点为点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由27(本题10分)如图，C处是一钻井平台，位于某港口A的北偏东60方向上，与港口A相距海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B处时，改变航向以每小时60海里的速度沿BC方向行进，此时，C位于B的
7、北偏西45方向，则从B到达C需要多少小时？28(本题10分)已知，如图1，RtABC中，ABAC，BAC90，D为ABC外一点，且ADC90，E为BC中点，AFBC，连接EF交AD于点G，且EFED交AC于点H，AF1(1)若，求EF的长；(2)在（1）的条件下，求CD的值；(3)如图2，连接BD，BG，若BDAC，求证：BGAD2022年江苏省徐州市中考数学考前必刷试卷一、单选题(共24分)1(本题3分)-的相反数是（）A2022B2022C2022D【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不相同的两个数互为相反数，即可求解【详解】解：-的相反数是故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟
8、练掌握只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键2(本题3分)2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；B、 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；C、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对
9、称图形，符合题意；D、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解题的关键3(本题3分)下列运算，正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方以及合并同类项即可求解【详解】解：A，故选项A不正确；B与不是同类项，不能合并在一起，故选项B不正确；C，故选项C不正确；D，正确，故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的运算及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键4(本题3分)投掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，掷得“1”的概率是
10、（）ABCD【答案】B【解析】【分析】用掷到点数是1的结果数除以所有可能的结果数即可【详解】解：投掷一枚质地均匀的正方体骰子共有6种等可能结果，其中向上一面的点数是1的只有1种结果，所以向上一面的点数是1的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5(本题3分)某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（） A步行的人数最少B骑自行车的人数为90C步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多D坐公共汽车的人数占总人数的【答案】C【解析】【分析】从条形统计图即可知：步行的人数、骑自行车的人数、坐公共汽车的
11、人数即可进行判断【详解】A从条形统计图可知：步行的人数最少为60人，所以该选项正确，不符合题意B从条形统计图可知：骑自行车的人数最为90人，所以该选项正确，不符合题意C步行和骑自行车的人数和为60+90=150人，坐公共汽车的人数也为150人，所以该选项错误，符合题意D从条形统计图可知总人数为60+90+150=300，所以坐公共汽车的人数占总人数的 ，所以该选项正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查条形统计图能够读懂统计图，从统计图中获取必要的信息是解答本题的关键6(本题3分)估计1的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义，估
12、算的大小，得到问题答案【详解】解：91316，即，在2和3之间故选：B【点睛】本题考查无理数的估算，无理数的估算方法：夹逼的方法（被开方数的不足近似值和过剩近似值）；估算的值是解题关键7(本题3分)二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据二次函数图象平移的规律作答即可【详解】二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到的函数关系式是故选：A【点睛】本题考查二次函数图象平移的规律，即上加下减，左加右减，熟练掌握平移规律是解题的关键8(本题3分)如图，点为正六边形对角线上一点，则的值是（）A20B30C40D随点位
13、置而变化【答案】B【解析】【分析】连接AC、AD、CF，AD与CF交于点M，可知M是正六边形的中心，根据矩形的性质求出，再求出正六边形面积即可【详解】解：连接AC、AD、CF，AD与CF交于点M，可知M是正六边形的中心，多边形是正六边形，AB=BC，B=BAF= 120，BAC=30，FAC=90，同理，DCA=FDC=DFA=90，四边形ACDF是矩形，故选：B【点睛】本题考查了正六边形的性质，解题关键是连接对角线，根据正六边形的面积公式求解二、填空题(共30分)9(本题3分)拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年“万”这个数据用
14、科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：万=32400000，用科学记数法表示为故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值10(本题3分)的平方根是_，的算术平方根是_【答案】 2【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可得到结论【详解】解：因为的平方是,所以的平方根是，因为=4，且2的平方是4，所以的算术平方根是2.故答案为：
15、；2.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键11(本题3分)因式分解： _.【答案】【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式分解因式，掌握公式法分解因式是解题的关键12(本题3分)若使代数式有意义，则的取值范围是_【答案】x3且x0【解析】【分析】由二次根式及分式有意义的条件，即可得到答案【详解】解：要使代数式有意义，则有： ，解得且【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键13(本题3分)若、是方程的两根，则_【答案】0【解析】【分析】根据一元二次方程的根与系数关系可知：两根之积等于，
16、即可求出结果【详解】解：，是方程的两个根，故答案为：0【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键14(本题3分)如图，AB是O的直径，点C、D在O上，若ADC57，则BAC_【答案】33【解析】【分析】根据圆周角定理得到ACB=90，B=ADC=57，然后利用互余计算BAC的度数【详解】解：AB是O的直径，ACB=90，ABC=ADC=57，BAC=90-B=33故答案为33【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径15(本题3分)如图，现有一个圆心角为
17、，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_【答案】【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解【详解】圆锥的底面周长是：设圆锥底面圆的半径是r，则=解得：r=故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长16(本题3分)如图，DE是的中位线，则_【答案】8【解析】【分析】由DE是的中位线，可得，继而得，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解【详解】解：
18、DE是的中位线，故答案为：8【点睛】本题考查三角形的中位线及相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点是解题的关键17(本题3分)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_【答案】或【解析】【分析】根据题意，点B不可能在坐标轴上，可对点B进行讨论分析：当点B在边DE上时；当点B在边CD上时；分别求出点B的坐标，然后求出的面积即可【详解】解：根据题意，点称为点的“倒数点”，点B不可能在坐标轴上；点A在函数的图像上，设点A为，则点B为，点C为，当点B在
19、边DE上时；点A与点B都在边DE上，点A与点B的纵坐标相同，即，解得：，经检验，是原分式方程的解；点B为，的面积为：；当点B在边CD上时；点B与点C的横坐标相同，解得：，经检验，是原分式方程的解；点B为，的面积为：；故答案为：或【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，矩形的性质，解分式方程，坐标与图形等知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，运用分类讨论的思想进行分析18(本题3分)如图，用大小相等的小正方形按一定规律拼成一组图形，则第n个图形中小正方形的个数y与n的关系式为 _ 【答案】yn22n【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形中小正方形的个数是，第2个图形中小正方形的个数是，
20、第3个图形中小正方形的个数是，据此可得第n个图形中小正方形的个数是，据此即可解答问题【详解】解：第1个图形中小正方形的个数是，第2个图形中小正方形的个数是，第3个图形中小正方形的个数是，第n个图形中小正方形的个数是，故答案为：【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解三、解答题(共86分)19(本题10分)（1）计算|2|；（2）化简【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）分别计算绝对值，立方根，负整数指数幂的运算，再合并即可；（2）先计算括号内的分式的加法
21、运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果.【详解】解：（1）|2| （2） 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，立方根的含义，负整数指数幂的含义，分式的混合运算，掌握“实数的混合运算与分式的混合运算”是解本题的关键.20(本题10分)（1）解方程：x（x2）8；（2）解不等式【答案】（1）x1=4，x2=-2；（2）【解析】【分析】（1）将原方程变形，利用因式分解法求解即可；（2）按照解一元一次不等式的基本步骤（去分母、移项、合并同类项、系数化1）求解即可【详解】解：（1），去括号，移项，得，因式分解，得，或，；（2）去分母，得，移项，得，合并同类项，得，解得【点睛】本题考查解一元二次方程和
22、一元一次不等式，解一元一次不等式时要注意不等式两边同时除以一个负数时，不等式要变号21(本题8分)如图，已知在O中， ，OC与AD相交于点E求证：（1）ADBC（2）四边形BCDE为菱形【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接BD，根据圆周角定理可得ADB=CBD，根据平行线的判定可得结论；（2）证明DEFBCF，得到DE=BC，证明四边形BCDE为平行四边形，再根据得到BC=CD，从而证明菱形【详解】解：（1）连接BD，ADB=CBD，ADBC；（2）连接CD，ADBC，EDF=CBF，BC=CD，BF=DF，又DFE=BFC，DEFBCF（ASA），DE=BC，四边形B
23、CDE是平行四边形，又BC=CD，四边形BCDE是菱形【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，弧、弦、圆心角的关系，全等三角形的判定和性质，菱形的判定，解题的关键是合理运用垂径定理得到BF=DF22(本题8分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的值【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得：ANM=CNM，由四边形ABCD是矩形，可得ANM=CMN，则可证得CMN=CNM，继而可得CM=CN（2）首先过点N作NHBC于
24、点H，由CMN的面积与CDN的面积比为3：1，易得MC=3ND=3HC，然后设DN=x，由勾股定理，可求得MN的长，继而求得答案【详解】解：（1）证明：由折叠的性质可得：ANM=CNM，四边形ABCD是矩形，ADBCANM=CMNCMN=CNMCM=CN（2）过点N作NHBC于点H，则四边形NHCD是矩形HC=DN，NH=DCCMN的面积与CDN的面积比为3：1，MC=3ND=3HCMH=2HC设DN=x，则HC=x，MH=2x，CM=3x=CN在RtCDN中，HN=在RtMNH中，23(本题8分)某校学生到离校15km处植树，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行
25、车速度的3倍，全体学生同时到达，求汽车的速度【答案】汽车的速度为【解析】【分析】设自行车的速度为，则汽车的速度为，根据题意，全体学生同时到达，列分式方程解方程求解即可【详解】解：设自行车的速度为，则汽车的速度为，根据题意，得解得：经检验，是原方程的解汽车的速度为答：汽车的速度为【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键24(本题7分)共享经济已经进入人们的生活小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“
26、共享服务”的概率是_；(2)小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“A，共享出行”和“D，共享知识”的概率【答案】(1)；(2)见解析【解析】【分析】(1)根据概率公式直接得出答案；(2)根据题意，先画树状图，得出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，根据概率公式求解可得(1)解：有“共享出行、共享服务、共享物品、共享知识”共4张卡片，小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；(2)解：画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，抽到
27、的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率【点睛】本题主要考查了概率公式以及画树状图或列表的方法求事件的概率25(本题7分)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图(1)本次调查中，一共调查了多少名学生？(2)把折线统计图补充完整；(3)求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数(4)在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是多少？【答案】(1)200(2)见解析(3)72(4)0.35【解析】【分析】（1）根据军人或公务员的人数以及其百分比求出总人数即可；（
28、2）求出医生和教师的人数，补全折线统计图即可；（3）根据圆心角=360百分比求解；（4）求出调查中选择从事教师和医生职业的频率，然后用频率估计概率即可(1)解：被调查的学生人数为：（人）；(2)解：医生的人数为：20015%=30（人），教师的人数为：20030402070=40（人），补全折线统计图如图；(3)解：教师部分对应的圆心角的度数为：(4)解：由题意得这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是【点睛】本题考查折线统计图和扇形统计图的知识，用频率估计概率，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题26(本题8分)如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点，和
29、点(1)求，两点的坐标(2)求该二次函数的解析式(3)若抛物线的对称轴与轴的交点为点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】(1)，(2)(3)存在，使是以为腰的等腰三角形【解析】【分析】（1）令直线的x=0，y=0，求出对应的y和x的值，得到点C、B的坐标；（2）用待定系数法设二次函数解析式，代入点A、B、C的坐标求出解析式；（3）利用“两圆一中垂”找到对应的等腰三角形，结合勾股定理和等腰三角形的性质求点P的坐标(1)解：对直线，当时，时，(2)解：设二次函数为，二次函数图象经过，把点代入得：，解得：，(3)解：二次
30、函数图象经过，对称轴为，如图，当时，如图，当时，过点作于点，综上所述：存在，使是以为腰的等腰三角形【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、二次函数的解析式、等腰三角形的性质、勾股定理，解题的关键是用一般式或者两点式结合待定系数法求解，求点P的坐标的时候要学会用“两圆一中垂”找到P点，注意这里只要用“两圆”即可27(本题10分)如图，C处是一钻井平台，位于某港口A的北偏东60方向上，与港口A相距海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B处时，改变航向以每小时60海里的速度沿BC方向行进，此时，C位于B的北偏西45方向，则从B到达C需要多少小时？【答案】1小时【解析】【分析】过C作CDAB于D，
31、在点A的正北方向上取点M，在点B的正北方向上取点N，在直角三角形ACD中，求出CD的长，在直角三角形BCD中，利用锐角三角函数定义求出BC的长，进而求出所求时间即可【详解】解：过C作CDAB于D，在点A的正北方向上取点M，在点B的正北方向上取点N，由题意得：MAB=NBA=90，MAC=60，NBC=45，AC=60海里，CDA=CDB=90，在RtACD中，CAD=MAB-MAC=90-60=30，CD=AC=30（海里），在RtBCD中，CDB=90，CBD=NBD-NBC=90-45=45， BC=CD=60（海里），6060=1（小时），从B处到达C岛处需要1小时【点睛】此题考查了解直
32、角三角形的应用-方向角，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键28(本题10分)已知，如图1，RtABC中，ABAC，BAC90，D为ABC外一点，且ADC90，E为BC中点，AFBC，连接EF交AD于点G，且EFED交AC于点H，AF1(1)若，求EF的长；(2)在（1）的条件下，求CD的值；(3)如图2，连接BD，BG，若BDAC，求证：BGAD【答案】(1)(2)(3)见解析【解析】【分析】（1）连接AE，根据AFBC，得出AHFCHE，根据相似三角形的性质，得出CE=3，根据勾股定理得出结果即可；（2）先根据题目中的条件，由ASA得出AEGCED，根据全等三角形的性质，得出EG=ED，
33、根据等腰三角形的性质，得出EDG=EGD=45进而得出EDG=ACE，根据三角形相似的判定得出，AEFDAC，根据相似三角形的性质得出结果即可；（3）根据等腰直角三角形的性质得出，连接AE，证明BEDBDC，根据相似三角形的性质得出，最后根据等腰三角形的性质得出BGAD(1)如图1，连接AE，AFBC，AHFCHE，AF=1，CE=3，在RtABC中，AB=AC，点E是BC的中点，AE=BC=CE=3，AEBC，AFBC，AEAF，EAF=90，根据勾股定理得，EF=；(2)由（1）知，EF=，CE=3，BC=2CE=6，AC=，EAG=45-CAD，ECD=90-45-CAD=45-CAD，EAG=ECD，AEG=CED，AE=CE，AEGCED（ASA），EG=ED，EDG=45=ACE，CED=CAD，AEG=CED，FEA=CAD，又ADC=EAF，AEFDAC，CD=(3)如图2，在RtABC中，AB=AC，连接AE，EBD=DBC，BEDBDC，CD=DE=GD，CD=AG，AG=GD，BD=AB，BGAD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形得判定和性质，勾股定理的应用，等腰三角形的性质，作出正确的辅助线是解题的关键
