1、2022年浙江省嘉兴市中考数学考前必刷试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，去年“双十一”天猫成交额高达4982亿元将数据“4982亿”用科学记数法表示ABCD2如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是A主视图一定变化B左视图一定变化C俯视图一定变化D三种视图都不变化3下列命题是假命题的是A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B有一个内角为的等腰三角形是等边三角形C直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的
2、坐标为D有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形4点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是ABCD5将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是A矩形B菱形C正方形D梯形6每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为A18，12，12B12，12，12C15，12，14.8D15，10，14.57已知O的直径为，如果圆心到一条直线的距离为，那么这条直线与这个圆的位置
3、关系是A相离B相切C相交D相交或相切8和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是ABCD9一副三角板如图放置，等腰直角三角板的斜边与含的直角三角板长直角边重合于，点在边上运动，点在边上运动，连接，分别作出和边的中点和，测得的最小值是，则最长的斜边的长为ABCD10已知一次函数的图象经过点，下列结论中正确的是ABCD二填空题（共6小题）11已知关于，的二元一次方程有一组解是，则的值是 12已知：在坐标平面内三顶点的坐标分别为、以为位似中心画
4、，使得与位似，且相似比是3，则点的对应顶点的坐标是13设一列数中相邻的三个数依次为，且满足，若这列数为，3，则14如图，在ABCD中，过对角线上一点作，且，则15在一个不透明的盒子里有四个分别写有，1，2数字的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字记为，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字记为，则的值为负数的概率是 16已知，在射线上取一点，在射线上取一点，连接，再作点关于直线的对称点，连接，得到如下图形移动点，当时，；当时，的度数是三、解答题（本题有8小题，共66分）17（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中满足18解方程时，我们可以将看
5、成一个整体，设，则原方程可化为，解得，当时，即，解得：；当时，即，解得：，所以原方程的解：，请利用这种方法求方程的解19如图1，在的网格中，ABCD的四个顶点都在格点上，按下列要求作图，使得所作图形的顶点均在格点上，并写上规定的字母（1）在图2中画一个直角三角形，使得它的面积为，ABCD面积的一半；（2）在图3中画一个菱形，使得它的面积与，ABCD面积相等20在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的边长为1时，它的另一边长为3（1）设矩形的相邻边长分别为，求关于的函数表达式；当时，求的取值范围；（2）方方说矩形的周长可以等于6，你认为方方的说法正确吗？为什么？21某校七年级举行一分钟投篮比赛
6、，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个）根据以上信息，解答下列问题：（1）将下面的1分钟投篮测试成绩统计表补充完整：统计量班级平均数中位数方差优秀率甲班6.53.45乙班64.65（2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由22如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形，其中，此时它与出入口等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形，如图3所示，此时，与水平方向的夹角为（1）求点到地面的距离；（2）在电动门抬起的过程中，求点所经过的路径长；（3）
7、一辆高，宽的汽车从该入口进入时，汽车需要与保持的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由（参考数据：，所有结果精确到23如图，已知二次函数的图象经过点（1）求的值和图象的顶点坐标；（2）点在该二次函数图象上；当时，求的值当时，该二次函数有最小值11，请直接写出的值24数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”如图1，就是由沿直线1翻移后得到的，（先翻折，然后再平移）（1）在学习中，兴趣
8、小组的同学就“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线是否被翻移线平分发生了争议对此你认为如何？（直接写出你的判断）（2）如图2，在长方形中，点，分别是边，中点，点在边延长线上，联结，如果是经过“翻移运动”得到的三角形请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线：联结，线段和直线交于点，若的面积为3，求此长方形的边长的长（3）如图3，是（2）中的长方形边上一点，如果，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再平移2个单位，得到，联结线段、，分别和“翻移线” 交于点和点，求四边形的面积2022年浙江省嘉兴市中考数学考前必刷试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
9、只有一项是符合题目要求的.1随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，去年“双十一”天猫成交额高达4982亿元将数据“4982亿”用科学记数法表示ABCD【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可【解析】4982亿故选：2如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是A主视图一定变化B左视图一定变化C俯视图一定变化D三种视图都不变化【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解析】若去掉上层的一个小正方体，
10、主视图一定变化，上层由原来的两个小正方形变为一个小正方形，俯视图不变，即底层中间是一个小正方形，上层是三个小正方形；左视图不变，即底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形；故选：3下列命题是假命题的是A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B有一个内角为的等腰三角形是等边三角形C直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标为D有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形【分析】根据三角形内切圆、等边三角形的判定、关于原点对称点的性质、正方形的判定进行分析即可【解析】、三角形的内心到这个三角形三边的距离相等，是真命题，故此选项错误；、有一个内角为的等腰三角形是等边三角形，是真命题，故此选项错误
11、；、直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标为，是假命题，故此选项正确；、有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形，是真命题，故此选项错误；故选：4点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是ABCD【分析】分别把、各点坐标代入反比例函数求出、的值，再比较大小即可【解析】点，都在反比例函数的图象上，故选：5将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是A矩形B菱形C正方形D梯形【分析】由操作可得到图形的四边形的对角线之间的关系，进而判断所求四边形的形状【解析】展开图如图所示，它是菱形理由如下：由操作过程可知，四边形是平行四边形，又，
12、即，四边形是菱形故选：6每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为A18，12，12B12，12，12C15，12，14.8D15，10，14.5【分析】利用折线统计图得到50个数据，其中第25个数为12本，第26个数是18本，从而得到数据的中位数，再求出众数和平均数【解析】由折线统计图得这组数据的中位数为，众数为12，平均数为故选：7已知的直径为，如果圆心到一条直线的距离为，那么这条直线与这个圆的位置关系是A相离B相切C相交
13、D相交或相切【分析】根据圆心到直线的距离7大于圆的半径6，则直线和圆相离【解析】的直径为，的半径为，圆心到一条直线的距离为，直线和圆相离故选：8和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是ABCD【分析】设原计划每天铺设米，则实际施工时每天铺设米，根据实际施工比原计划提前4天完成，列出方程即可【解析】设原计划每天铺设米，则实际施工时每天铺设米，由题意得，故选：9一副三角板如图放置，等腰直角三角板的斜边与含的直角三角板长直角边重合于，点在边上
14、运动，点在边上运动，连接，分别作出和边的中点和，测得的最小值是，则最长的斜边的长为ABCD【分析】连接，根据三角形中位线定理求出，根据题意求出，解直角三角形得到答案【解析】连接，点和分别为和边的中点，的最小值是，的最小值是，由题意可知，当点与点重合时，最小，在中，则，故选：10已知一次函数的图象经过点，下列结论中正确的是ABCD【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，即，结合可得出【解析】一次函数的图象经过点，又，故选：二填空题（共6小题）11已知关于，的二元一次方程有一组解是，则的值是 【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【解析】把代入方程中得：，解得：故答案为：12已知：在坐标平
15、面内三顶点的坐标分别为、以为位似中心画，使得与位似，且相似比是3，则点的对应顶点的坐标是或【分析】利用位似图形的性质结合位似比得出点的对应顶点的坐标【解析】以为位似中心画，使得与位似，且相似比是3，对应点坐标乘以，点的坐标为：或故答案为：或13设一列数中相邻的三个数依次为，且满足，若这列数为，3，则【分析】根据题意先求出的值即可求出的值【解析】根据题意得：，则故答案为：14如图，在中，过对角线上一点作，且，则2【分析】由条件可证明四边形、为平行四边形，可证明，再利用面积的和差可得出四边形和四边形的面积相等，由已知条件即可得出答案【解析】，四边形、为平行四边形，同理可得，即，；故答案为：215在
16、一个不透明的盒子里有四个分别写有，1，2数字的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字记为，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字记为，则的值为负数的概率是 【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中的值为负数的结果有4种，再由概率公式求解即可【解析】画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中的值为负数的结果有4种，的值为负数的概率为，故答案为：16已知，在射线上取一点，在射线上取一点，连接，再作点关于直线的对称点，连接，得到如下图形移动点，当时，；当时，的度数是【分析】当时，证明即可分两种情况，取的中点，连接，依据直角三角形斜边上中线的性质
17、，即可得到是等边三角形，进而依据轴对称的性质得出的度数【解析】如图1中，设交于点，关于对称，分两种情况：如图，当时，取的中点，连接，则，即，又，是等边三角形，又垂直平分，又，；如图，当时，同理可得，又，故答案为：，或三、解答题（本题有8小题，共66分）17（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中满足【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、积的乘方法则计算即可；（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把已知式子代入计算即可【解析】（1）原式；（2）原式，原式18解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为，解得，当时，即，解得：；当时，即，解得：，所以原方程的解
18、：，请利用这种方法求方程的解【分析】先设，则方程即可变形为，解方程即可求得即的值【解析】设，则原方程可化为，所以解得，当时，即，解得；当时，即，解得，所以原方程的解为：，19如图1，在的网格中，的四个顶点都在格点上，按下列要求作图，使得所作图形的顶点均在格点上，并写上规定的字母（1）在图2中画一个直角三角形，使得它的面积为面积的一半；（2）在图3中画一个菱形，使得它的面积与面积相等【分析】（1）根据面积即可在图2中画一个直角三角形；（2）根据菱形的判定即可在图3中画一个面积与面积相等的菱形【解析】（1）如图2，直角三角形即为所求；面积，直角三角形；（2）如图3，菱形即为所求；菱形的面积面积20
19、在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的边长为1时，它的另一边长为3（1）设矩形的相邻边长分别为，求关于的函数表达式；当时，求的取值范围；（2）方方说矩形的周长可以等于6，你认为方方的说法正确吗？为什么？【分析】（1）直接利用矩形面积求法进而得出与之间的关系；直接利用得出的取值范围；（2）直接利用的值结合根的判别式得出答案【解析】（1）由题意可得：，则；当时，解得：，故的取值范围是：；（2）一个矩形的周长为6，整理得：，矩形的周长不可能是6；所以方方的说法不对21某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1
20、、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个）根据以上信息，解答下列问题：（1）将下面的1分钟投篮测试成绩统计表补充完整：统计量班级平均数中位数方差优秀率甲班6.56.53.45乙班64.65（2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由【分析】（1）根据表格中的数据，可以分别求得甲班的中位数和乙班的平均数、优秀率；（2）先说明把冠军奖发给哪个班，再根据表格中的数据说明理由即可，本题是一道开放性题目，说的只要合理即可【解析】（1）由图可得，甲班的中位数是，乙班的平均数是：，优秀率是：，故答案为：6.5，6.5，；（2）冠军应发给甲班，理由：由表格可知，甲乙两班的平均数一样，优秀
21、率一样，但是甲班的中位数大于乙班，说明甲班有一半的学生成绩好于乙班，从方差看，甲班方差小，波动小，学生发挥稳定，故选甲班为冠军22如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形，其中，此时它与出入口等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形，如图3所示，此时，与水平方向的夹角为（1）求点到地面的距离；（2）在电动门抬起的过程中，求点所经过的路径长；（3）一辆高，宽的汽车从该入口进入时，汽车需要与保持的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由（参考数据：，所有结果精确到【分析】（1）过点作于点，交于点，根据解直角三角形、锐角三角函数进行解答即可
22、（2）根据弧长公式解答即可；（3）根据解直角三角形、锐角三角函数进行解答即可【解析】（1）如图，过点作于点，交于点，；（2）点是点绕点旋转得到，点经过的路径长为；（3）在上取，作于点，交于点，交于点，当汽车与保持安全距离时，汽车高度为，汽车能安全通过23如图，已知二次函数的图象经过点（1）求的值和图象的顶点坐标；（2）点在该二次函数图象上；当时，求的值当时，该二次函数有最小值11，请直接写出的值【分析】（1）根据二次函数的图象经过点，可以求得的值，然后将函数解析式化为顶点式，即可得到该函数图象的顶点坐标；（2）根据点在该二次函数图象上，即可得到的值；根据题意，利用分类讨论的方法，可以求得相应的
23、的值【解析】（1）二次函数的图象经过点，解得，该函数图象的顶点坐标是；（2）点在该二次函数图象上，解得或2；，该函数图象开口向上，当时取得最小值2，当时，该二次函数有最小值11，当时，得（舍去），；当时，该函数的最小值为2，不符合题意；当时，得（舍去），；由上可得，的值是2或24数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”如图1，就是由沿直线1翻移后得到的，（先翻折，然后再平移）（1）在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运
24、动”对应点（指图1中的与，与连线是否被翻移线平分发生了争议对此你认为如何？（直接写出你的判断）（2）如图2，在长方形中，点，分别是边，中点，点在边延长线上，联结，如果是经过“翻移运动”得到的三角形请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线：联结，线段和直线交于点，若的面积为3，求此长方形的边长的长（3）如图3，是（2）中的长方形边上一点，如果，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再平移2个单位，得到，联结线段、，分别和“翻移线” 交于点和点，求四边形的面积【分析】（1）画出图形，即可得出结论；（2）作直线，即为“翻移线”直线，再由“翻移运动”的性质和三角形面积关系求解即可；（3）分两种情况：
25、先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，由“翻移运动”的性质、梯形面积公式和三角形面积公式分别求解即可【解析】（1）如图1，连接，则“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分；（2）作直线，即为“翻移线”直线，如图2所示：四边形是长方形，由“翻移运动”的性质得：，是的中点，；（3）分两种情况：先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，如图3所示：设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，如图4所示：设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；综上所述，四边形的面积为11或10
