北京市石景山区2021—2022学年度七年级上期末数学试卷(含答案)

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1、初一数学试卷 第 1 页(共 4 页) 2021-2022 学年第一学期初一期末试卷学年第一学期初一期末试卷 数数 学学 学校 姓名 准考证号 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 4 页,共三道大题,27 道小题满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1 16 6 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 下面各题均有四个选项,符合题

2、意的选项下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有只有一个一个 16的相反数是 A16 B16 C6 D. 6 2北京市某周的最高平均气温是6 C,最低平均气温是2 C ,那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为 A8 C B6 C C4 C D2 C 3据新京报讯,为满足节能低碳要求,石景山区总长 9.6 公里的“冬奥大道”照明工程全部安装 LED 新型高效节能电光源 53 000 套数字 53 000 用科学记数法可表示为 A50.53 10 B45.3 10 C35.3 10 D353 10 4. 图中所示的网格是正方形网格,则下列关系正确的是 A12 B12 C1290 D121

3、80 5. 下列几何体中,是六面体的为 A B C D 21DCAOB初一数学试卷 第 2 页(共 4 页) 否是输出结果 20计算2x+5的值输入x的值MHBAP落地点起跳点踏板ba-2-1210ODCBA6. 下列运算正确的是 A( 2)2 B 235xyxy C 3462 D 2( 3)9 7. 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 Aba B 0ab C 0ab D 0ab 8如图,测量运动员跳远成绩选取的应是图中 A线段PA的长度 B线段PB的长度 C线段PM的长度 D线段PH的长度 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 2424 分,每小题分,每小题 3 3

4、分)分) 9在我们身边有很多负数,请你写出一个负数,并说明它在生活中的实际意义 这个负数是 ,它在生活中的实际意义是 10. 若1x 是关于x的一元一次方程31xa的解,则a的值为 11按照下面给定的计算程序,当2x 时,输出的结果是 ;使代数式25x 的值小于 20 的最大整数x是 12如图,AOBO,若10BOC,OD平分AOC,则BOD的度数是 第 12 题图 第 13 题图 13如图,正方形边长为2a,用含a的代数式表示图中阴影面积之和为 .(提示:横竖两条虚线将图形分成的四部分面积相等) 初一数学试卷 第 3 页(共 4 页) 14学习了一元一次方程的解法后,老师布置了这样一道题,解

5、方程:31212xx. 小石同学的解答过程如下: (1)解答过程中的第步依据是_; (2)检验3x 是否这个方程的解,并直接写出该方程的解_; 15 对于任意有理数a,b, 我们规定:22abab, 例如:23432 4981 . (1)计算:( 2)3= ; (2)若23xx,则x的值为 16 一组按规律排列的代数式: a+b, a2b3, a3+b5, a4b7, , 则第 5 个式子是 . 第 2022 个式子是 . 三三、解答题(解答题(本题本题共共 6 60 0 分,第分,第 1 17 7- -2 22 2 题,每小题题,每小题 5 5 分,第分,第 2 23 3- -2 27 7

6、题,每小题题,每小题 6 6 分)解答分)解答应写出文字说明、应写出文字说明、演算步骤或演算步骤或证明过程证明过程 17计算:32(12)43. 18计算:4125( 3)26 . 19解方程:234(1)xx. 20解方程:352163xx . 21先化简,再求值:223(25)2(3 )aaaa,其中2a . 22 小景准备制作一个无盖的正方体盒子. 请你在图中再画出一个正方形, 并将添加的正方形用阴影表示,使得新图形经过折叠后能够成为一个无盖的正方体盒子. 说明说明:至少画出2种符合上述条件的情况. 解方程 解: 第步 第步 第步 . 第步 初一数学试卷 第 4 页(共 4 页) POA

7、BQPaO60-2BA23请用下列工具按要求画图,并标出相应的字母. 已知:点P在直线a上,点 Q 在直线a外. (1)画线段 PQ; (2)画线段 PQ 的中点 M; (3)画直线b,使b PQ 于点 M; (4)直线b与直线a交于点 N; (5)利用半圆仪测量出PNM (精确到 1) 24列方程解应用题: 某运输公司有 A、B 两种货车,每辆 A 货车比每辆 B 货车一次可以多运货 5 吨,5辆 A 货车与 4 辆 B 货车一次可以运货 160 吨求每辆 A 货车和每辆 B 货车一次可以分别运货多少吨. 25如图,已知AOB=120,OP 平分AOB. 反向延长射线 OA 至 C. (1)

8、依题意画出图形,直接写出BOC 的度数是 (2)完成下列证明过程: 证明:如图,OP 是AOB 的平分线, AOP =12 . ( ) AOB=120 , AOP = . BOC = . AOP =BOC. 26. 已知:点A,B,C在同一条直线上,线段12AB ,3BC ,M是线段AC的中点. 求线段AM的长度. 27如图所示,数轴上两点 A,B,动点 P 从点 O 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为 t 秒 (1)写出线段AB的长 ; (2)当1t 时,线段PA的长是 ; 此时线段PA与线段PB的数量关系是 ; (3)当2PAPB时,求t的值 初一数学试卷 第

9、 5 页(共 4 页) 参考答案及评分参考答案及评分 阅卷须知:阅卷须知: 1为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分. 3评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B A D C D 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 2424 分,每小题分,每小题 3 3 分分. .有两小问的题目,第一问有两小问的题目,第一问 1

10、1 分,第二问分,第二问 2 2 分)分) 9答案不唯一,如:200千米;表示海拔以下200千米. 102. . 111;7. . 1240. . 132(4)a. . 14.(1)等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是 0),所得的等式仍然成立. (2)1x . . 15 (1)2;(2)13. . 16 (1)59ab; (2)20224043ab. 三、三、解答题(本题共解答题(本题共 6060 分,第分,第 1717- -2222 题,每小题题,每小题 5 5 分,第分,第 2323- -2727 题,每小题题,每小题 6 6 分)解答分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程应写

11、出文字说明、演算步骤或证明过程 17解:原式192 4 分 812 5 分 18解:原式165182 3 分 16516 4分 5 5 分 19解:去括号,得2344xx 3 分 移项,合并同类项,得 21x 4 分 系数化为1,得12x 12x 是原方程的解 5 分 20解:去分母,得 352(2)6xx 2 分 初一数学试卷 第 6 页(共 4 页) bNMQPaCPOAB 去括号,得 35246xx 3 分 移项,合并同类项,得 7x 4 分 7x 是原方程的解 5 分 21解:原式22361526aaaa 215a. 2 分 当2a 时, 原式=2( 2)15. =19. 5 分 22

12、解: 5分 注:画出一种情况 3 分,画出两种情况 5 分. 23解: (1) (2) (3) (4)画图并标出字母如右图所示; 5 分 (5)50 6 分 24解:设每辆 A 货车一次可以运货 x吨,每辆 B货车一次可以运货(5x )吨. 1 分 根据题意可得:54(5)160 xx. 3 分 解得:20 x . 则515x . 5 分 答:每辆 A 货车和每辆 B 货车一次可以分别运货 20 吨和 15 吨. 6 分 25解: (1)依题意画图. 1 分 BOC 的度数是 60 . 2 分 (2)AOB . 3 分 角平分线定义. 4 分 AOP = 60 . 5 分 BOC = 60 .

13、 6 分 26. 解:(1)当点 C 在线段 AB 上时,如图 1, M 是 AC 的中点, MCBA图 1 初一数学试卷 第 7 页(共 4 页) 12AMAC. 2 分 又,ACABBCQ12AB ,3BC , 119()(123)222AMABBC. 4 分 (2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图 2, M 是 AC 的中点, 12AMAC. 又,ACABBCQ12AB ,3BC , 1115()(123)222AMABBC. 综上,线段AM的长度为92或152. 6 分 27. 解: (1)8. 1 分 (2)4; 2 分 相等. 3 分 (3)如图 1,当点 P 在点 B 左侧,根据题意可得: 222(62 )tt, 解得:53t ; 5 分 如图 2,当点 P 在点 B 右侧,根据题意可得: 222(26)tt, 解得:7t ; 综上:7t 或53t . 6 分 图 1 图 2 PO60-2BAPO60-2BA图 2 MCBA

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