1、2022年中考数学一轮复习 11 平面直角坐标系 考点考点 课标要求课标要求 考查角度考查角度 1 平面直角平面直角坐标系及坐标系及点的坐标点的坐标 认识并能画出平面直角坐标系；在给定认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标位置、由点的位置写出它的坐标 常以选择题常以选择题、填空题的形式考填空题的形式考查平面直角坐标系及点的坐查平面直角坐标系及点的坐标标 2 图形变换图形变换及点的坐及点的坐标变化标变化 在同一直角坐标系中，感受图形变换后在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化，能灵活运用不同的方
2、点的坐标的变化，能灵活运用不同的方式确定物体的位置式确定物体的位置 常以选择题、填空题的形式考常以选择题、填空题的形式考查平面直角坐标系中点的位置查平面直角坐标系中点的位置和坐标变化情况对称点的坐和坐标变化情况对称点的坐标变化规律是考查重点标变化规律是考查重点 中考命题说明中考命题说明 思维导图思维导图 知识知识点点1 1：平面直角坐标平面直角坐标系系及点的坐标及点的坐标 知识点梳理知识点梳理 1平面直角坐标系平面直角坐标系： 在在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系 其中其中，水平的，水平的数轴叫做数轴叫
3、做x轴轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面 为了为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和轴和y轴分割而成的四个部轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 【注意】【注意】x轴和轴和y轴上的点，不属于任何象限
4、轴上的点，不属于任何象限 知识知识点点1 1：平面直角坐标平面直角坐标系系及点的坐标及点的坐标 知识点梳理知识点梳理 2. 关键关键点点：坐标平面内任意一点坐标平面内任意一点M与有序实数对（与有序实数对（x，y）的关系是一一对应的）的关系是一一对应的 3. 点点的坐标的概念的坐标的概念： 点的坐标用（点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”“，”分分开，横、纵坐标的位置不能颠倒平面内点的坐标是有序实数对，当开，横、纵坐标的位置不能颠倒平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，（时，（a，b）和（）和（b，a）是两个不同点的
5、坐标）是两个不同点的坐标 典型例题典型例题 【例【例1】（3分）（分）（2021海南海南7/22）如图，点）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（的坐标为（0，2），点），点B的坐标为（的坐标为（2，0），则点），则点C的坐标是（的坐标是（ ） A（2，2） B（1，2） C（1，1） D（2，1） 知识知识点点1 1：平面直角坐标平面直角坐标系系及点的坐标及点的坐标 典型例题典型例题 【解答】【解答】解：如图所示解：如图所示： 点点C的坐标为（的坐标为（2，1） 故选：故选：D 【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键【点评】此题主
6、要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键 知识知识点点1 1：平面直角坐标平面直角坐标系系及点的坐标及点的坐标 典型例题典型例题 【例例2】（3分分）（2021山西山西12/23）如图是一片枫叶标本如图是一片枫叶标本，其形状呈其形状呈“掌状掌状五裂型五裂型”，裂片具有少数突出的齿裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中将其放在平面直角坐标系中，表示叶片表示叶片“顶部顶部” A，B两点的坐标分别为两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆则叶杆“底部底部”点点C的坐标为的坐标为 知识知识点点1 1：平面直角坐标平面直角坐标系系及点的坐标及点的坐标 典型例题典型例题 【解答】解
7、：【解答】解：A，B两点的坐标分别为（两点的坐标分别为（-2，2），（），（-3，0），）， 得出坐标轴得出坐标轴如如右右图图所示位置所示位置： 点点C的坐标为（的坐标为（2，-3） 故答案为：（故答案为：（2，-3） 【点评】本题主要考查了用坐标确定位置，和由点的位置【点评】本题主要考查了用坐标确定位置，和由点的位置得到得到 点点的坐标依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键的坐标依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键 知识知识点点1 1：平面直角坐标平面直角坐标系系及点的坐标及点的坐标 知识点梳理知识点梳理 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征
8、 1. 各各象限内点的坐标的特征象限内点的坐标的特征： 点点P（x，y）在第一）在第一象限象限 x0，y0 点点P（x，y）在第二）在第二象限象限 x0，y0 点点P（x，y）在第三）在第三象限象限 x0，y0 点点P（x，y）在第四）在第四象限象限 x0，y0 知识点梳理知识点梳理 2. 坐标轴坐标轴上的点的特征上的点的特征： 点点 P（x，y）在）在x轴轴上上 y=0，x为任意实数为任意实数 点点P（x，y）在）在y轴轴上上 x=0，y为任意实数为任意实数 点点P（x，y）既在）既在x轴上，又在轴上，又在y轴轴上上 x，y同时为零，即点同时为零，即点P坐标为（坐标为（0，0） 知识知识点点
9、2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 知识点梳理知识点梳理 3. 两两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征： 点点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线）在第一、三象限夹角平分线上上 x与与y相等相等 点点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线）在第二、四象限夹角平分线上上 x与与y互为相反数互为相反数 4. 与与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 位于平行于位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同轴的直线上的各点的纵坐标相同 位于平行于位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同轴的直线上的各点的横坐标相同 知识知识
10、点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 知识点梳理知识点梳理 5. 关于关于x轴、轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征轴或原点对称的点的坐标的特征： 点点P与点与点P关于关于x轴对称轴对称 横坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数相等，纵坐标互为相反数 点点P与点与点P关于关于y轴对称轴对称 纵坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数相等，横坐标互为相反数 点点P与点与点P关于原点关于原点对称对称 横横、纵坐标均互为相反数、纵坐标均互为相反数 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 知识点梳理知识点梳理 6. 点点到坐标轴及原点的距离到坐标轴及原点的距离：
11、点点P（x，y）到）到x轴的距离等于轴的距离等于|y| 点点P（x，y）到）到y轴的距离等于轴的距离等于|x| 点点P（x，y）到原点的距离）到原点的距离等于等于 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 22xy知识点梳理知识点梳理 7. 点点平移后的坐标特征平移后的坐标特征： 点点P（x，y）向右平移）向右平移a个单位个单位长度长度 P（x+a，y） 点点P（x，y）向左平移）向左平移a个单位个单位长度长度 P（xa，y） 点点P（x，y）向上平移）向上平移b个单位个单位长度长度 P（x，y+b） 点点P（x，y）向下平移）向下平移b个单位个单位长度长度 P（x
12、，yb） 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 典型例题典型例题 【例【例3】（2分）（分）（2021青海青海12/25）已知点）已知点A（2m5，62m）在第四象限，）在第四象限，则则m的取值范围是的取值范围是 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 【分析】根据第四象限点的特点，【分析】根据第四象限点的特点，2m50，62m0，可得答案，可得答案 【解答】解：【解答】解：A（2m5，62m）在第四象限，）在第四象限， ， 解得解得m3， 故答案为：故答案为：m3 250620mm典型例题典型例题 【例例4】（3分）分）（2020
13、广东广东3/25）在平面直角坐标系中，点（）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于）关于x轴对称轴对称的点的坐标为的点的坐标为（ ） A（- -3，2） B（- -2，3） C（2，- -3） D（3，- -2） 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 【解答】【解答】解：点（解：点（3，2）关于）关于x轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（3，-2） 故选：故选：D 【点评】本题考查了关于【点评】本题考查了关于x轴、轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（的坐标规律：（1）关于）关于x轴对称
14、的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数 典型例题典型例题 【例例5】（3分）分）（2019河南省河南省10/23）如图，在）如图，在OAB中，顶点中，顶点O（0，0），），A（3，4），），B（3，4），将），将OAB与正方形与正方形ABCD组成的图形绕点组成的图形绕点O顺时针顺时针旋转，每次旋转旋转，每次旋转90，则第，则第70次旋转结束时，点次旋转结束
15、时，点D的坐标为（的坐标为（ ） A（10，3） B（3，10） C（10，3） D（3，10） 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 典型例题典型例题 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 【解答】解：【解答】解：A（3，4），），B（3，4），）， AB3+36， 四边形四边形ABCD为正方形，为正方形， ADAB6， D（3，10），）， 70417+2， 每每4次一个循环，第次一个循环，第70次旋转结束时，相当于次旋转结束时，相当于OAB与正方形与正方形ABCD组成的图形绕点组成的图形绕点O顺时针旋转顺时针旋转2次，每次旋
16、转次，每次旋转90， 点点D的坐标为（的坐标为（3，10）故）故选：选：D 典型例题典型例题 【例例6】（3分）分）（2018鄂尔多斯鄂尔多斯14/24）在平面直角坐标系中，对于点）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），），我们把我们把Q（b+1，a+1）叫做点）叫做点P的伴随点，已知的伴随点，已知A1的伴随点为的伴随点为A2，A2的伴随点为的伴随点为A3，这样依次下去得到，这样依次下去得到A1，A2，A3，An，若，若A1的坐标为（的坐标为（3，1），则），则A2018的的坐标为坐标为 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 典型例题典型例题 【解答】解：【解答】解：点点A1的坐标为（的坐标为（3，1），）， A2的坐标为（的坐标为（0，4），）， A3的坐标为（的坐标为（3，1），）， A4的坐标为（的坐标为（0，2），）， A5的坐标为（的坐标为（3，1），）， 每连续的四个点一个循环，每连续的四个点一个循环， 201845042， A2018的坐标为（的坐标为（0，4），）， 故答案为：（故答案为：（0，4） 知识知识点点2 2：点的点的坐标坐标在在不同不同位置的特征位置的特征 巩固训练巩固训练 巩固训练及详细解析见学案巩固训练及详细解析见学案
