5.5.1(第二课时)两角和与差的正弦、余弦公式 分层训练(含答案)

上传人:花*** 文档编号:200478 上传时间:2021-11-18 格式:DOCX 页数:7 大小:70.26KB
下载 相关 举报
5.5.1(第二课时)两角和与差的正弦、余弦公式 分层训练(含答案)_第1页
第1页 / 共7页
5.5.1(第二课时)两角和与差的正弦、余弦公式 分层训练(含答案)_第2页
第2页 / 共7页
5.5.1(第二课时)两角和与差的正弦、余弦公式 分层训练(含答案)_第3页
第3页 / 共7页
5.5.1(第二课时)两角和与差的正弦、余弦公式 分层训练(含答案)_第4页
第4页 / 共7页
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、第二课时第二课时 两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式 一、选择题 1.sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是( ) A.32 B.12 C.12 D.32 答案 B 解析 原式sin 65 sin 55 sin 25 sin 35 cos 25 cos 35 sin 25 sin 35 cos(35 25 )cos 60 12. 2.sin 20 cos 10 cos 160 sin 10 ( ) A.32 B.32 C.12 D.12 答案 D 解析 原式sin 20 cos 10 cos 20 sin 10 sin(20 10 )sin 30

2、 12,故选 D. 3.函数 f(x)cosx4cosx4是( ) A.周期为 的偶函数 B.周期为 2 的偶函数 C.周期为 的奇函数 D.周期为 2 的奇函数 答案 D 解 析 因 为f(x) cosx4 cosx422cos x22sin x22cos x22sin x 2sin x,所以函数 f(x)的最小正周期为212. 又 f(x) 2sin(x) 2sin xf(x),所以函数 f(x)为奇函数,故选 D. 4.若 sin()cos cos()sin 0,则 sin(2)sin(2)等于( ) A.1 B.1 C.0 D. 1 答案 C 解析 sin()cos cos()sin

3、sin()sin 0,sin(2)sin(2)sin cos 2cos sin 2sin cos 2cos sin 22sin cos 20. 5.若锐角 , 满足 cos 45,cos()35,则 sin 的值是( ) A.1725 B.35 C.725 D.15 答案 C 解析 cos 45,cos()35,0,2, 02,sin 35,sin()45. sin sin() sin()cos cos()sin 45453535725. 二、填空题 6.已知 cos cos sin sin 0,那么 sin cos cos sin _. 答案 1 解析 由已知得 cos()0,sin cos

4、 cos sin sin() 1. 7.求值:cos12sin12_. 答案 22 解析 原式 222cos1222sin12 2sin4cos12cos4sin12 2sin412 2sin622. 8.已知 cos6121362,则 cos _. 答案 12 3526 解析 由于 063,cos61213, 所以 sin6513. 所以 cos cos66 cos6cos6sin6sin6 1213325131212 3526. 三、解答题 9.已知234,cos()1213,sin()35,求 sin 2 的值. 解 因为234, 所以 04,32. 又 cos()1213,sin()3

5、5, 所以 sin()1cos2() 112132513, cos() 1sin2() 135245. 所以 sin 2sin()() sin()cos()cos()sin() 513451213355665. 10.若 02,20,cos54 13, cos4233,求 cos2的值. 解 cos54 13,cos4 13. 02,4434,sin4 2 23. 20,4420.cos A13. 又133. 此时 AC,不符合题意,C56,C6. 12.函数 ycos xcosx3的最小值是_,最大值是_. 答案 3 3 解析 法一 ycos xcos xcos 3sin xsin 3 32

6、cos x32sin x 332cos x12sin x 3cosx6, 当 cosx61 时,ymin 3. 当 cosx61 时,ymax 3. 法二 ycosx33cosx3 cosx3cos3sinx3sin3cosx3 32cosx332sinx3 332cosx312sinx3 3cos6x3 3cosx6, 所以 3y 3. 13.已知函数 f(x)Asinx3,xR,且 f5123 22. (1)求 A 的值; (2)若 f()f() 3,0,2,求 f6 . 解 (1)f(x)Asinx3,且 f5123 22, Asin51233 22,即 Asin343 22,A3. (

7、2)由(1)知 f(x)3sinx3, f()f() 3, 3sin33sin3 3, 展开得 312sin 32cos 332cos 12sin 3, 化简得 sin 33.0,2,cos 63. f6 3sin 6 33sin2 3cos 6. 14.已知函数f(x)asin(2x)cos(2x)(a0)的图象关于点2,0 成中心对称,则 2sin4asin2 的取值范围为_. 答案 212,1 212,1 解析 因为 f(x)asin(2x)cos(2x)(a0)的图象关于点2,0 成中心对称,所以 f20,即 asin()cos()0,可得 acos sin .因为 a0, 所以 2k22k 或 2k322k(kZ). 所以42k4342k 或542k4742k(kZ). 所以 1 2sin4 2或 2 2sin41. 令 M 2sin4asin2, 则 Msin cos sin cos . 设 sin cos 2sin4t(1t 2或 2t1), 则 Mtt21212(t1)21, 当 1t 2时,M212,1 ; 当 2t1 时,M 212,1 , 所以 2sin4asin2 的取值范围为 212,1 212,1 .

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 人教A版(2019) > 必修第一册