1、山东省青岛 2018-2019 学年度第一学期北师大版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章 ）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.若菱形的周长是 ，则它的边长为（ ）40A.20 B.10 C.15 D.252.若代数式 的值是 ，则 的值为（ ）26+5 12 A. 或7 1 B. 或1 5 C. 或1 5 D.不能确定3.如图，下列条件之一能使平行四边形 是菱形的为（ ） ； ； ； =90 = =A. B. C. D.4.方程 的根的情况是（ ）3226+2=
2、0A.无实根 B.有两个等根C.有两个不等根 D.有分数根5.已知 是方程 的一个根，则 的值是（ ）=1 2+2=0 A.2 B.3 C.2 D.36.如图，小华剪了两条宽为 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为1，则它们重叠部分的面积为（ ）60A.1 B.2 C. 3 D.2337.方程 的根的情况是（ ）2+34=0A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正根C.无实数根 D.负根的绝对值大于正根的绝对值8.如图，在矩形 中， ， 分别是 ， 上的点，若 ，则一 =90定有（ ）A. B.C. D.9.一元二次方程 的解是（ ）22=0A.=2 B. ，1=2 2=0C.=0
3、D. ，1=2 2=110.将方程 化成 的形式的是（ ）224+1=0 (+)2=A.(1)2=12B.(21)2=12C.(1)2=0 D.(2)2=3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在平行四边形 中， ， ， ，则=90 =7=6_=12.某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒 元下调至 元假设每次100 64降价的百分率是 ，列出方程_13.如图，正方形 的边长为 ，点 在边 上，且 ，过点 作直线 6 =2 的垂线 交 的延长线于点 ，连接 ，则 的长为_ 14.某校图书馆去年底有图书 万册，预计到明年年底增加到 万册，则这两年5 7.2的年平
4、均增长率为_15.已知菱形 的周长为 ， ，则对角线 20:=2:1_ = 16.如图，在四边形 中， ， ，如果=90 =，则四边形 的面积为_ =23 217.已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是_ 22=0 18.若一元二次方程 有一根为 ，则 _(1)2+2=0 1 =19.一个菱形的两条对角线长分别是 和 ，则菱形的边长等于 _ ，68 面积等于_ 220.如图，在四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 与 互相垂直且平 分， ， ，则四边形周长为_，面积为_=6 =8三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21. 用配方法解 ；21.(1) 3221
5、=0用因式分解法解 (2) 42(1)2=022.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为 米的12墙，另外三边用长为 米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下25一个宽 米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为 平方1 80米？23.如图，在 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ，设 / 交 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 求证： ；(1) =当点 运动到何处时，四边形 是矩形？为什么？(2) 进行怎样的变化才能使 边上存在点 ，使四边形 是正方形？(3) 为什么？24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 件，每件盈利 元，为了扩大2
6、0 40销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价 元，那么商场平均每天可多售出 件，若商场想平1 2均每天盈利达 元，那么买件衬衫应降价多少元？120025.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院4800有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 元的均价开盘销售3888求平均每次下调的百分率；(1)王先生准备以开盘价均价购买一套 平方米的住房，开发商给予以下两种(2) 100优惠方案：打 折销售；9.5不打折，一次性送装修费每平方米 元，试问那种方案
7、更优惠？18826.四边形 为正方形，点 为线段 上一点，连接 ，过点 作 ， 交射线 于点 ，以 、 为邻边作矩形 ，连接 如图 ，求证：矩形 是正方形；(1) 1 若 ， ，求 的长度；(2)=2 =2 当线段 与正方形 的某条边的夹角是 时，直接写出 的度数(3) 30 答案1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.A11.42212.100(1)2=6413.65514.20%15.516.617.118.119.52420.202421.解： (1)3221=0 ，322=1223=13(13)2=13+19(13)2=49 13=23解得， ；1=13,2=1 (
8、2)42(1)2=0 ，或 ，(2+1)(2+1)=0(+1)(31)=0+1=0 31=0解得， 1=1,2=1322.若矩形猪舍的面积为 平方米，长和宽分别为 米和 米；80 10 823. 证明： ，(1) / ， ，=又已知 平分 ， 平分 ， ， ，= ， ，= ， ，= ；=解：当点 运动到 的中点时，四边形 是矩形(2) 当点 运动到 的中点时， ，又 ， = =四边形 为平行四边形，又 为 的平分线， 为 的平分线， ， ，= ，即 ，+=2(+)=180 =90四边形 是矩形； 解：当点 运动到 的中点时，且 满足 (3) 为直角的直角三角形时，四边形 是正方形 由 知，当点
9、 运动到 的中点时，四边形 是矩形，(2) 已知 ，当 ，则 / =90，=90 ，四边形 是正方形24.解：设买件衬衫应降价 元，由题意得： ，(40)(20+2)=1200即 ，2260+400=0 ，230+200=0 ，(10)(20)=0解得： 或=10=20为了减少库存，所以 =20故买件衬衫应应降价 元2025.解： 设平均每次下调的百分率为 ，(1) 则 ，4800(1)2=3888解得： ， （舍去） ，1=0.1=10%2=1.9故平均每次下调的百分率为 ； 方案 购房优惠：10%(2)（元） ；3888100(10.95)=19440方案可优惠： 元） 188100=18800故选择方案更优惠26. 证明：作 于 ， 于 ，(1) ，= ，= ， ，+=45 +=45 ，=在 和 中，= ， ，=矩形 是正方形；如图 中，在 中 ，(2) 2 =2=22 ，=2 ，=点 与 重合，此时 是等腰直角三角形，易知 =2当 与 的夹角为 时， ，(3) 30 =120当 与 的夹角为 时， 30 =30综上所述， 或 =120 30
