1、第第 3 章章 机械波机械波 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 1关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A有机械波必有振动 B有机械振动必有波 C离波源远的质点振动周期长 D波源停振时，介质中的波动立即停止 解析 一个质点的振动会带动邻近质点振动， 使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械 波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故 A 选项对，B 选项错；波动形成以 后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C 错；大量质点 的振动所形成的波动不会因波源停振而立即消失，因为能量不会无缘无
2、故地消失，故 D 选 项错 答案 A 2. 图 1 如图 1 所示，为一波源 O 做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则( ) A该波源正在移向 A 点 B该波源正在移向 B 点 C在 A 处观察波的频率变低 D在 B 处观察波的频率变低 解析 波源在某一位置产生一列波面后， 该波面以该位置为球心， 以波速作为传播速度向外 传播，反之，由波面可确定出该波面的产生位置，即波源波面半径大，表示产生时间早， 传播时间长对照图示，可确定出波源由右向左移动，选项 A 正确，选项 B 错误；由于观 察者不动，故波面经过观察者的速度等于波速，而在 A 处观察时，相邻波面间距比波源不 动时间距小，因
3、而经过观察者时间间隔短，频率大，同理在 B 处时间间隔长，频率小，选 项 C 错误，选项 D 正确 答案 AD 3图 2 分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(、图)或障碍物(、图)，其中能 发生明显衍射现象的有( ) 图 2 A只有 B只有 C只有 D只有 解析 题图中小孔与波长相差不多， 能发生明显衍射， 题图中障碍物与波长相差不多， 能发生明显衍射，题图中障碍物比波长大得多，不能发生明显衍射故正确答案为 A. 答案 A 4一列简谐横波沿某一直线传播，A、B 是该直线上相距 1.2m 的两点，从波到达其中一点 开始计时，4s 内 A 完成 8 次全振动，B 完成 10 次全振动，则该波的
4、传播方向及波速分别为 ( ) A方向由 A 向 B，v0.3m/s B方向由 B 向 A，v0.3m/s C方向由 B 向 A，v1.5m/s D方向由 A 向 B，v1.5m/s 解析 由于 4s 内 B 完成的全振动次数大于 A 完成的全振动的次数， 所以波由 B 向 A 传播 周 期 T 4 10s0.4s， A、 B 在 4s 内完成的全振动相差 2 次， 即 A、 B 间相距两个波长即 21.2m， 0.6m，所以 v T1.5m/s，故 C 对 答案 C 5如图 3 中 S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示 波谷则对 a、b、c 三点振动情况的下
5、列判断中，正确的是( ) 图 3 Ab 处的振动永远互相减弱 Ba 处永远是波峰与波峰相遇 Cb 处在该时刻是波谷与波谷相遇 Dc 处的振动永远互相减弱 解析 b 处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强的，A 错，C 正确； a 处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并 非永远是波峰与波峰相遇的点，B 错；c 处此刻是波峰和波谷相遇，过半个周期后仍是波峰 和波谷相遇，它的振动永远互相减弱，D 正确 答案 CD 6两个静止的声源，发出声波 1 和声波 2，在同种介质中传播，如图 4 所示为某时刻这两 列波的图象，则下列说法正确的是( ) 图
6、4 A声波 1 与声波 2 的波速之比为 12 B声波 1 与声波 2 的频率之比为 12 C相对于同一障碍物，声波 1 比声波 2 更容易发生明显的衍射现象 D这两列波相遇时，不会产生干涉现象 解析 由题图可知两声波的波长之比1 2 2 1，因在同种介质中传播，波速相等，由 vf，得 频率之比f1 f2 2 1 1 2，A 错误，B 正确；波长越长，越容易发生明显的衍射现象，C 正确；因 两列波的频率不同，所以这两列波相遇时不会产生干涉现象，D 正确 答案 BCD 7 如图， t0 时刻， 波源在坐标原点从平衡位置沿 y 轴正方向开始振动， 振动周期为 0.4s， 在同一均匀介质中形成沿 x
7、 轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表示 t0.6s 时波形的图是( ) 解析 波源振动在同一均匀介质中形成沿 x 轴正、负两方向传播的简谐横波t0.6s 时沿 x 轴正、负两方向各传播 1.5 个波长，且 t0.6s 时波源向 y 轴负方向运动，根据“同侧法” 可判断出能够正确表示 t0.6s 时波形的图是 C. 答案 C 8一列简谐横波沿直线传播以波源 O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点 A 的振动图 象如图 5 所示，已知 O、A 的平衡位置相距 0.9m以下判断正确的是( ) 图 5 A波长为 1.2m B波源起振方向沿 y 轴正方向 C波速大小为 0.4m/s D质点 A
8、 的动能在 t4s 时最大 解析 由A的振动图象可知， A经过3s开始振动， OA间距0.9m， 波速vx t 0.9 3 m/s0.3 m/s， 故 C 错；振动的周期 T4s，所以波长 vT0.34m1.2m，故 A 对；介质中质点的起 振方向和波源的起振方向相同，由 A 质点的起振方向可以判断波源的起振方向为沿 y 轴的 正方向，故 B 对；t4s 时 A 距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，故 D 错 答案 AB 9一列简谐波沿 x 轴传播，t0 时刻的波形如图 6 甲所示，此时质点 P 正沿 y 轴负方向运 动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( ) 图 6 A沿
9、 x 轴负方向，60m/s B沿 x 轴正方向，60 m/s C沿 x 轴负方向，30m/s D沿 x 轴正方向，30 m/s 解析 题图甲中，根据“上下坡”法可知波沿 x 轴负方向传播，B、D 错误由题图甲可知 波长 24m，由题图乙可知周期 T0.4s，则波速 v T 24 0.4m/s60 m/s，A 正确 答案 A 图 7 10一列简谐波沿直线水平向右传播，某时刻该直线上 a、b 两质点的位置如图 7 所示若 用实线表示 a 质点的振动图线，虚线表示 b 质点的振动图线，则正确的振动图象是( ) 解析 由波动图象得出在该时刻质点 a 在波峰， 质点 b 在平衡位置速度为 y 轴负向，
10、现在计 时的振动图象没有四分之一周期时，质点 b 在波谷，质点 a 在平衡位置速度为 y 轴负向， 现在计时的振动图象没有半周期时，质点 a 在波谷，质点 b 在平衡位置速度为 y 轴正向， 现在计时的振动图象没有四分之三周期时，质点 b 在波峰，质点 a 在平衡位置速度为 y 轴正向，现在计时的振动图象为 A. 答案 A 二、填空题(本题共 2 小题，共 10 分) 11(5 分)图 8 为某一简谐横波在 t0 时刻的波形图，由此可知该波沿_传播，该时 刻 a，b，c 三点中加速度最大的是_点，若从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位 置的是_点， 若 t0.02s 时， 质点 c 第一次到达
11、波谷处， 则此波的波速为_m/s. 图 8 答案 x 轴正方向 c c 100 12(5 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t0 时刻的完整波形如图 9 所示当 t0.7s 时，A 点第 4 次位于波峰位置，B 点首次位于波谷位置，则再经过_s，A、B 又再次 回到平衡位置，此时 A、B 相距_m. 图 9 解析 当 t0.7s 时，A 点第 4 次位于波峰位置，即 t31 2T，由此可知，波的周期 T0.2s， 再经T 4，即 0.05s，A、B 又再次回到平衡位置由波动图象可知，波长为 20m，当 B 点首次 到达波谷时，可认为 A 点的振动通过 3 个半周期恰好传到 B 点，故
12、A、B 相距的距离为 3 个半波长，即 A B 31 270m. 答案 0.05 70 三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分) 13(8 分)取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于 水平伸直状态从绳的左端点开始用彩笔每隔 0.5m 标记一个点，依次记为 A、B、C、D 如图 10 所示现用振动装置拉着绳子的端点 A 沿竖直方向做简谐运动，若 A 点起振方向向 上，经 0.1s 第一次达正向最大位移，此时 C 点恰好开始起振，则 图 10 (1)绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大； (2)从 A 开始振动，经多长时间 J 点第一次向
13、下达到最大位移？ (3)画出当 J 点第一次向下达到最大位移时的波形图象 解析 (1)绳子形成的波是横波，因为质点振动方向与波的传播方向垂直由题意知，波的 周期 T0.4s，波长为 4m，所以波速 v T10m/s. (2)从 A 开始振动，设 J 点开始起振经过时间 t1，则 t1xAJ v 4.5 10s0.45s，设 J 点向上起振后 经 t2时间第一次到负向最大位移，则 t23 4T0.3s，所以，所求时间 tt1t20.75s. (3)波形图象如图所示 答案 (1)横波 质点振动方向与波的传播方向垂直 10m/s (2)0.75s (3)见解析图 14(10 分)如图 11 甲所示，
14、一根水平拉直的足够长的绳子，一端系于墙上，人拉住另一端 P，从 t0 时刻开始，沿竖直向下的方向使绳端 P 在竖直方向做简谐运动，经过 t5.75s 形成如图乙所示的部分波形，Q 是位于距 P 端 2m 的质点，此时刻 Q 质点第 6 次到达波谷 位置，求： 图 11 (1)绳波的波速； (2)写出 Q 质点简谐运动的表达式(从 Q 质点开始计时，不要求推导) 解析 (1)由题可知，绳波的波长 4m 设其周期为 T，波速为 v，则有：T 25T T 4t 代入数据，解之得：T1s 由 v T得：v4m/s (2)由题知：A0.1m 故 Q 质点简谐运动的表达式为：y0.1sin(2t)m 答案
15、 (1)4m/s (2)y0.1sin(2t)m 15(10 分)如图 12 所示，甲为某一列简谐波 tt0时刻的波形图象，乙是这列波上 P 点从这 一时刻起的振动图象，试讨论： 图 12 (1)波的传播方向和波速大小； (2)画出经过 2.3s 后波的图象，P 质点的位移和 P 质点运动的路程 解析 (1)根据振动图象乙可以判断 P 质点在 tt0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动， 由此可确定波沿x轴正向传播 由tt0时该波的图象甲可知2.0m， 又由题图乙得T0.4s， 所以 v T 2.0 0.4m/s5.0 m/s. (2)由于 T0.4s，所以 2.3s53 4T，波形重复 5 次
16、再沿 x 轴向右平移 3 4个波长，经过 2.3s 后的波的图象如图所示，P 质点的位移为 10cm，路程 s4A53A23A2.3m. 答案 (1)波沿 x 轴正向传播 5.0m/s (2)图象见解析，位移为 10cm，路程为 2.3m 16 (12 分)一列简谐横波 t1时刻的波形如图 13 中实线所示， t2时刻的波形如图中虚线所示， 已知 tt2t10.5s问： 图 13 (1)这列波的传播速度是多少？ (2)若波向左传播，且 3Tt4T，波速是多大？ (3)若波速等于 68m/s，则波向哪个方向传播？ 解析 (1)有两组解：若波向右传播，传播距离 s n1 4 ，又有 v右 s t n1 4 8 0.5 m/s (16n4) m/s(n0,1,2， )； 若波向左传播， 传播距离 s n3 4 ， 又有 v左 s t n3 4 8 0.5 m/s(16n12) m/s(n0,1,2，) (2)因波向左传播，且 3Tt4T，则必有 3s4，故 n3，v左(16n12) m/s60 m/s. (3)因波速 v68m/s，所以 svt680.5m34m 41 4 ，故波沿 x 轴正方向传播 答案 (1)若波向右传播，v右(16n4) m/s(n0,1,2，) 若波向左传播，v左(16n12) m/s(n0,1,2，) (2)60m/s (3)沿 x 轴正方向传播
