1、第第 1 节节 静电力做功与电势能静电力做功与电势能 核心 素养 物理观念 科学思维 科学探究 1.知道静电力做功的特点。 2.知道静电场中的电荷具有 电势能。 3.理解电势能的概念，认识电 势能的相对性。 理解电场力 做功与电势 能的关系。 通过电势能与重力势能的 对比， 能体会类比与创新在 物理学研究中的重要性， 感 悟物理学的内在之美。 知识点一 静电力做功的特点 观图助学 两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一 样吗？ 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功 WqE lcos 。其中 为静电力方向 与位移方向之间的夹角。 2.特点：在静电场中移动电荷时
2、，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有 关，与电荷经过的路径无关。以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀 强电场。 思考判断 (1)电荷从电场中的 A 点运动到 B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同。 () (2)正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静 电力对负电荷做正功。() 知识点二 电势能 观图助学 在甲、乙两图中，小球均从 A 点移到 B 点，甲图中小球的重力势能怎样变化？乙 图中小球电势能怎样变化？ 1.概念：电荷在电场中具有的势能。用 Ep表示。 2.大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移到零电势能点静电力所 做的功。 3.
3、电势能与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即 WABEpA EpBEp。 4.电势能的相对性：选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值 是不同的(填“相同”或“不同”)。 思考判断 (1)静电力做功，电势能一定变化。() (2)静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。() (3)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少。() (4)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。(), 曲线 WW1W2W3qE(|AB1|A1B2|A2B3|)qE|AM| 注意： 静电力做功与运动状态、路径无关。 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。
4、电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的 电势能规定为零。 核心要点 静电力做功的特点 观察探究 如图所示，一带电荷量为 q 的正电荷在匀强电场中从 A 点运动到 B 点，已知直角 边 BC、AC 的长度分别为 a、b。 (1)若电荷沿直线 AB 运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？ (2)若电荷沿折线 ACB 运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？ (3)由以上两种情况可以总结出电场力做功有何特点？试猜想电荷沿曲线 ADB 运 动，电场力做了多少功？ 是正功还是负功？ 答案 (1)qEa 正功 (2)qEa 正功 (3)电场力做功与路径无关，只与始末位置有
5、关，若电荷沿曲线 ADB 运动，电场 力做的功 W3qEa 正功 探究归纳 (1)在匀强电场中，静电力做的功为 WqEd，其中 d 为沿电场线方向的位移。 (2)静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时做负功。 注意 判断静电力方向时要注意正负电荷。 试题案例 例 1 如图所示的匀强电场中，有 a、b、c 三点，dab5 cm，dbc12 cm，其中 ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60 角。一个电荷量为 q410 8 C 的正电荷从 a 移到 b 时电场力做的功为 W11.210 7 J，求： (1)匀强电场的电场强度 E 的大小； (2)电荷从 a 移到 c，电场
6、力做的功 W2。 解析 (1)从 a 到 b，正电荷受到的电场力 F1qE 电场力做的功 W1F1dabqEdab 则 E W1 qdab 1.210 7 410 85102 V/m60 V/m。 (2)由于电场力做功与路径无关，所以把电荷从 a 移到 c 做的功 W2W1Wbc，把 电荷从 b 移到 c，电场力做的功 WbcqE dbc cos 60 410 86012102 0.5 J1.4410 7 J，故 W 2W1Wbc1.210 7 J1.44107 J2.64107 J。 答案 (1)60 V/m (2)2.6410 7 J 针对训练 1 如图所示，一根绝缘杆长 l，两端分别带有
7、等量异种电荷，电荷量均 为 Q，杆处于纸面内时，匀强电场的方向与杆的夹角 60 。若场强为 E，使杆 绕杆中点 O 沿顺时针方向转过 60 角，电场力一共做了多少功？ 解析 正电荷受到的电场力沿场强方向，负电荷受到的电场力沿场强反方向，因 此杆顺时针转动，电场力对正、负电荷都做正功，所以电场力一共做功 W2QE 1 2l (1cos 60 ) 1 2QEl。 答案 1 2QEl 核心要点 电势能 要点归纳 1.电势能的性质 (1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我 们习惯上说成电荷的电势能。 (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的零电势能点有关。确定电荷
8、的电势 能，首先应确定零势能点的位置。 (3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于零 电势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零电势能点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系 WABEpAEpB 静电力做正功，电势能减少 静电力做负功，电势能增加 WABEp 试题案例 例 2 将带电荷量为 610 6 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服静电力 做了 310 5 J 的功，再从 B 移到 C，静电力做了 1.2105 J 的功，则： (1)电荷从 A 移到 B，再从 B 移到 C 的过程中电势能改变了多少？ (2)如果规定 A 点的电势能为零
9、，则该电荷在 B 点和 C 点的电势能分别为多少？ (3)如果规定 B 点的电势能为零，则该电荷在 A 点和 C 点的电势能分别为多少？ 解析 (1)WACWABWBC(310 51.2105) J1.8105 J。 可见电势能增加了 1.810 5 J。 (2)如果规定 A 点的电势能为零，由公式 WABEpAEpB得该电荷在 B 点的电势能 为 EpBEpAWAB0WAB310 5 J。 同理，C 点的电势能为 EpCEpAWAC0WAC1.810 5 J。 (3)如果规定 B 点的电势能为零，则该电荷在 A 点的电势能为 EpAEpBWAB0WAB310 5 J。 C 点的电势能为 Ep
10、CEpBWBC0WBC1.210 5 J。 答案 (1)增加了 1.810 5 J (2)3105 J 1.8105 J (3)310 5 J 1.2105 J 方法凝炼 电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 依据静电 无论正、负电荷，静电力做正功，电势能就减小；静电力做 力做功 负功，电势能就增大 依据电场 线方向 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电 场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电 场线的方向移动时，电势能逐渐减小 针对训练 2 如图所示，A、B、C 为电场中同一电场线上的三点。设电荷在电场 中只受电场力作用，则
11、下列说法正确的是( ) A.若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少 B.若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加 C.若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加 D.若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，电势能减少 解析 若在 C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向 B 运动，电场力做正功，电势能减少；若在 C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所 受电场力向左，则负电荷向 A 运动，电场力做正功，电势能减少。 答案 A 针对训练 3 (多选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上
12、依次有 A、B、C 三点， 分别把电荷量为q 和q 的点电荷依次放在这三点上， 关于它们所具有的 电势能，下列说法中正确的是( ) A.放上q 时，它们的电势能 EpAEpBEpC B.放上q 时，它们的电势能 EpAEpBEpBEpC D.放上q 时，它们的电势能 EpAEpBEpBEpC， 对负电荷从 A 经 B 至 C，电场力做负功，电势能增加，故 EpAEpBEpC。 答案 AD 1. (静电力做功的特点)(多选)下列说法正确的是( ) A.电荷从电场中的 A 点运动到 B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力
13、做 功为零 C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静 电力对负电荷做正功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中 并不成立 解析 静电力做功和电荷运动路径无关，故 A 错误；静电力做功只和电荷的初、 末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故 B 正确； 正电荷沿电场线的方向运动， 则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同， 故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电 荷做正功，故 C 正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能 和其他形式的能之间的转化满足能量守
14、恒定律，故 D 错误。 答案 BC 2.(对电势能的理解)(多选)一电子飞经电场中 A、B 两点，电子在 A 点的电势能为 4.810 17 J，动能为 3.21017 J，由 A 点到 B 点静电力做功为 1.61017 J，如 果电子只受静电力作用，则( ) A.电子在 B 点的动能为 4.810 17 J B.电子在 B 点的动能为 1.610 17 J C.电子在 B 点的电势能为 3.210 17 J D.电子在 B 点的电势能为 6.410 17 J 解析 电子由 A 点到 B 点静电力做功为 1.610 17 J， 即电子从 A 点到 B 点电势 能减少 1.610 17 J，则
15、在 B 点的电势能为 3.21017 J，电子只受静电力，则 电子的电势能和动能之和不变，在 A 点有 EEkEp3.210 17 J4.8 10 17 J81017 J，在 B 点的动能 E kEEp810 17 J3.21017 J 4.810 17 J，故 A、C 正确，B、D 错误。 答案 AC 3.(静电力做功与电势能的关系)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电 粒子在电场中运动的轨迹。若带电粒子仅受电场力作用，运动方向由 M 到 N，以 下说法正确的是( ) A.粒子带负电 B.粒子带正电 C.粒子的电势能增加 D.粒子的电势能减少 解析 根据运动轨迹与受力关系，带电粒子受到的电场力与电场方向一致，故粒 子带正电，A 错误，B 正确；粒子运动过程中，电场力方向与速度方向的夹角小 于 90 ，所以电场力做正功，粒子的电势能减少，C 错误，D 正确。 答案 BD
