1、第第 2 2 节节 科学探究：弹力科学探究：弹力 第第 1 1 课时课时 弹力的理解和计算弹力的理解和计算 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道形变的概念及产生弹力的条 件。 2.知道压力、支持力和绳的拉力都 是弹力，会分析弹力的方向。 3.理解胡克定律，并能解决有关问 题。 1.科学思维 能在熟悉的情境中运用物理模型解决问题； 能对物体受力情况进行分析和推理，获得结 论。 2.关键能力 物理建模能力。 一、形变与弹力 1形变 (1)形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化。 (2)弹性形变：发生形变的物体在撤去外力后能够恢复原状的形变。 (3)范性形变：物体发生形变后不能恢复原状的
2、形变。 2弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物 体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。 3弹力：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与 它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。 4三种常见弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的 物体 总是与物体 形变的方向 相反 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 【想一想】 跳板为什么能将跳水运动员弹起？ 压缩的弹簧为什么能使小车向左加速运动？ 提示 跳板和弹簧发生弹性形变，分别对运动员和小车产生弹力。 【判一判】 (1)接触的物体间一定有弹力。()
3、 (2)弹力可以发生在没有接触的物体之间。() (3)有些物体的形变是明显的，有些物体的形变是微小的。() (4)支持力的方向一定指向被支持的物体。() (5)弹簧的弹力方向一定沿着弹簧的轴线方向。() 二、胡克定律 1内容：在弹性限度内，弹簧弹力 F 的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度 x 成正 比，即 Fkx。 2劲度系数：比例系数 k 为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是 N/m， 劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，与弹性体的材料、形状等因素 有关。 【判一判】 (1)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成 正比。() (2)在弹性限度内，两根弹簧
4、拉伸相同的长度，弹力的大小一定相等。() (3)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度 x 和被压缩长度 x，弹力的大小相等。 () 探究 1 对弹力有无的理解和方向判断 情境导入 (1)一铁块放在海绵上， 铁块和海绵都发生了形变， 从而在它们之间产生了弹力， 如图所示。 海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是 怎样产生的？方向怎样？ (2)如图所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉 力是怎样产生的？方向怎样？ 答案 (1)海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生 力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。 铁块对海绵的压力是铁块发生
5、了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用， 方向垂直接触面向下(如图乙)。 (2)由于橡皮绳发生弹性形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向 绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。 归纳拓展 1产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。 2弹力有无的判断方法 条 件 法 方法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。 此方法多用来判断形变较明显的情况 举例 图中弹性绳与手直接接触，弹性绳发生 形变，手与弹性绳之间一定存在弹力 假 设 方 法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能 否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状
6、态改 法 变，则此处一定有弹力 举 例 图中为用细线悬挂的小球，斜面是光滑 的，当细线处于竖直状态时，因去掉斜 面，小球的状态不变，故小球只受细线 的拉力和重力，不受斜面的支持力 3.弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形 变方向相反。 4弹力方向的判定方法 类型 方向 图示 接触 方式 面与 面 垂直于公共接触面， 指向被支持 物体 点与 面 过点垂直于接触面， 指向被支持 物体 点与 点 垂直于接触切面， 过接触点沿球 半径方向指向被支持物体 【例 1】 (2021 山东省济南一中高一上学期期中)足球运动是目前全球体育界最 具影响力的运动项目之一， 深受青少年
7、喜爱。 如图所示为四种与足球有关的情景， 下列说法正确的是( ) A图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C图丙中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于球发生了形变 D图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 答案 D 解析 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，选项 A 错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所 以没有受到相互作用的弹力，选项 B 错误；即将被踢起的足球受到脚给它的弹 力是由于脚发生了形变，选项 C 错误；落在球网中的足球受到弹力是
8、由于球网 发生了形变，选项 D 正确。 【针对训练 1】 一只花瓶放在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是 ( ) A花瓶对桌面的压力就是花瓶的重力 B花瓶对桌面的压力大小等于花瓶的重力大小 C花瓶对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 D花瓶受到桌面的支持力是由于花瓶发生形变而产生的 答案 B 解析 花瓶对桌面的压力施力物体为花瓶，而花瓶受到的重力施力物体为地球， 两者不是同一个力，A 错误；花瓶静止，故花瓶对桌面压力大小等于花瓶重力大 小，B 正确；花瓶对桌面的压力是花瓶形变产生的，故 C 错误；花瓶受到桌面的 支持力是桌面形变产生的，D 错误。 【例 2】 如图所示，图中的物体 A
9、均处于静止状态，下列说法不正确的是( ) A图甲中地面是光滑水平的，A 与 B 间存在弹力 B图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为 、，A 对两斜面均有压力的作用 C图丙中 A 受到斜面 B 对它的弹力的作用 D图丁中 A 不受光滑斜面 B 弹力的作用 答案 A 解析 题图甲中地面是光滑的，若 A、B 间存在弹力，则 A 不能处于静止状态， A 错误；题图乙中若去掉左侧的斜面，A 将运动，若去掉右侧的斜面，A 也将运 动，所以 A 对两斜面均有力的作用，B 正确；题图丙中假设斜面 B 不存在，则 A 无法在原位置保持静止，故题图丙中 A 受到斜面 B 的弹力，C 正确；题图丁中 假设斜面 B 对
10、 A 有弹力作用， 则 A 不能保持静止， 所以题图丁中小球不受斜面 B 弹力的作用，D 正确。 【针对训练 2】 请在图中画出杆或球所受的弹力方向。 答案 见解析图 解析 甲图中杆在重力作用下对 A、B 两处都产生挤压作用，故 A、B 两处对杆 都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直。如图甲所示。 乙图中杆对 C、D 两处都有挤压作用，因 C 处为曲面，D 处为支撑点，所以 C 处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D 处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的 弹力沿绳子向上。如图丙所示。 丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通
11、过球心，如图丁所示。应注意 不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 探究 2 弹力的计算 情境导入 对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说： 弹簧弹力大小与其长度成正比； 乙说： 弹力的变化量 F 与弹簧形变的变化量 x 成正比。哪个同学说法正确？ 答案 甲错， 乙对。 弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比， 即 Fkx， 也有 Fkx。 归纳拓展 1应用胡克定律 Fkx 的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x 是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)其 Fx 图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同
12、 一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论：Fkx。 2计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式 Fkx 计算，适用于弹簧、橡皮筋等弹性体的弹力的计算。 (2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时， 可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。 【例 3】 一根轻质弹簧，当它受到 10 N 的拉力时长度为 12 cm，当它受到 25 N 的拉力时长度为 15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数 为多少？ 答案 0.10 m 500 N/m 解析 设弹簧的原长为 l0，劲度系数为 k，由题意知 F110 N，l112 cm；F225
13、N，l215 cm 根据胡克定律有 F1k(l1l0)，F2k(l2l0) 两式相比可得F1 F2 l1l0 l2l0 代入数据可得 l010 cm0.10 m k F1 l1l0 10 N 0.12 m0.10 m500 N/m。 【针对训练 3】 由实验测得某弹簧所受弹力 F 和弹簧的长度 l 的关系图像如图 所示，求： (1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 答案 (1)15 cm (2)500 N/m 解析 (1)弹簧不产生弹力时的长度是弹簧的原长，由题图可知该弹簧的原长为 l015 cm。 (2)据 Fkx 得劲度系数 kF x F l ，由图线可知，该弹簧伸长
14、l25 cm15 cm 10 cm 时，弹力 F50 N。所以 kF l 50 N 1010 2 m500 N/m。 【例 4】 (2021 山西大同一中高一期中)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾 角为 30 的斜面上， 杆的另一端固定一个重力为 2 N 的小球， 小球处于静止状态， 则弹性杆对小球的弹力( ) A大小为 2 N，方向平行于斜面向上 B大小为 1 N，方向平行于斜面向上 C大小为 2 N，方向垂直于斜面向上 D大小为 2 N，方向竖直向上 答案 D 解析 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，弹 性杆对小球的弹力与重力等大、反向。故选项 D 正确。
15、1(物理学方法)如图是力学中的两个实验装置，其中包含的相同物理思想方法 是( ) A极限的思想方法 B放大的思想方法 C控制变量的方法 D猜想的思想方法 答案 B 解析 桌面的受力发生的微小形变借助于光的反射来放大， 运用了放大的思想方 法，玻璃瓶的受力微小形变借助于液体柱高度的变化，采用了放大的思想方法， 两个实验均体现出放大的思想方法，故 B 正确，A、C、D 错误。 2(弹力的产生)(2021 吉林二中高一上学期月考)杂技演员有高超的技术，如图 所示， 能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直 接原因是( ) A坛的形变 B头的形变 C物体受到的重力 D人受到的重
16、力 答案 A 解析 头顶受到的压力的施力物体是坛子，受力物体是头顶，它产生的直接原因 是坛的形变，间接原因是物体受到的重力，A 项正确。 3(弹力的方向)体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图所示，下列关于足球与 墙壁作用时，墙壁给足球的弹力方向的说法中正确的是( ) A沿 v1的方向 B沿 v2的方向 C先沿 v1的方向后沿 v2的方向 D沿垂直于墙壁的方向 答案 D 解析 足球撞击墙壁，墙壁给足球一个反作用，此力是弹力，弹力的方向总是垂 直于接触面，并指向被支持物，则墙壁给足球的弹力方向沿垂直于墙壁的方向， 故选项 D 正确。 4(弹力的计算)(2021 云南玉溪一中高一上学期期中)如图所示的装置中，小球 的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的 弹力分别为 F1、F2、F3，其大小关系是( ) AF1F2F3 BF1F2F2 DF3F1F2 答案 A 解析 弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才可， 只有一端有力时弹簧不会被拉伸 或压缩，因弹簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，A 正确。
