1、第第 2 2 章章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符 合题目要求。) 1(2021 江苏南京师大附中高一期中)在物理学的重大发现中科学家们创造出了 许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说 法和建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是( ) A在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是科学假 说法 B根据速度定义式 vs t，当 t 非常小时， s t就可以表示物体在 t 时刻的瞬时 速度，该定义
2、应用了极限思维法 C伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到 90 ，得到自由落 体运动的规律，采用的是建立物理模型法 D在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一 小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法 答案 B 解析 用质点代替物体的方法是建立物理模型法，故 A 错误；根据速度定义式 v s t，当 t 非常小时， s t就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义应用了 极限思维法，故 B 正确；伽利略研究自由落体运动的实验采用的物理方法是理 想实验法，故 C 错误；把整个匀变速直线运动过程划分成很多小段，每一小段 近似看
3、成匀速直线运动，采用的物理方法是微元法，故 D 错误。 2 (2021 广东茂名市高州一中高一期中)汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速 行驶，刹车后经 2 s 速度变为 6 m/s，则刹车过程中的加速度为( ) A2 m/s 2 B2 m/s2 C3 m/s2 D5 m/s2 答案 B 解析 由速度公式 vtv0at，得 av tv0 t 2 m/s2，故 A、C、D 错误，B 正 确。 3一辆电车做直线运动，速度 v 与时间 t 的关系遵守 vkt，其中 k0.7，则下 列说法正确的是( ) A电车做匀速直线运动 B电车速度变化量大小是 0.7 m/s C电车做匀变速直线运动 D电
4、车的初速度为 0.7 m/s 答案 C 解析 由 vkt 可知，速度随时间均匀变大，所以电车做匀加速直线运动，故 C 正确，A 错误；由 k0.7 可知，加速度为 0.7 m/s2，则单位时间内速度的变化量 为 0.7 m/s，故 B 错误；当 t0 时，速度 v0，即电车的初速度为零，故 D 错 误。 4(2020 河北高二学业考试)如图所示，两条直线 a、b 分别表示甲、乙两物体 做匀加速直线运动的图像。下列说法正确的是( ) A甲、乙两物体的运动方向相反 Bt1时刻甲物体的速度比乙物体的速度大 C甲物体的加速度比乙物体的加速度小 D0t1时间内甲物体的位移比乙物体的位移大 答案 C 解析
5、 甲、乙两物体速度均为正值，则运动方向相同，选项 A 错误；t1时刻甲物 体的速度比乙物体的速度小，选项 B 错误；因 vt 图像的斜率等于加速度，则 甲物体的加速度比乙物体的加速度小，选项 C 正确；因 vt 图像的“面积”等 于位移，可知 0t1时间内甲物体的位移比乙物体的位移小，选项 D 错误。 52020 年 10 月 1 日，我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大 桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。 设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽 车遇紧急情况刹车，经 1.5 s 停止，刹车距离为 9 m。若汽车刹车后做匀减速直 线运动，则汽车停止前最后 0.5 s 的位移是( )
6、A1 m B1.5 m C2 m D2.5 m 答案 A 解析 汽车做匀减速直线运动到停止， 采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加 速直线运动，由 s1 2at 2 可得，刹车的加速度大小为 a2s t2 29 m 1.52 s2 8 m/s2，则 汽车在停止前最后 0.5 s 内的位移为 s1 2at 21 28 m/s 20.52 s21 m， 故选 A。 6打开并调节自来水管阀门，使其均匀滴水，其中两滴水分别记为 a 和 b，某 时刻它们的位置如图所示，在 a 水滴落到水中前，不计空气阻力，下列说法正确 的是( ) Aa 和 b 之间的距离保持不变 Ba 和 b 之间的距离逐渐增大 Ca
7、 和 b 的速度之差逐渐增大 Da 和 b 的速度之差逐渐减小 答案 B 解析 先后落下的两滴水因为只受重力作用，所以均做自由落体运动，它们的加 速度相同，所以它们的速度差是一个定值，其中一个水滴相对于另一个水滴做的 是匀速直线运动，所以它们之间的距离随时间均匀增大，故 B 正确，A、C、D 错误。 7沿平直轨道匀加速行驶的长度为 L 的列车，保持加速度不变通过长度为 L 的 桥梁，车头驶上桥头时的速度为 v1，车头经过桥尾时的速度为 v2，则车尾通过 桥尾时的速度为( ) Av1v2 B.v21v22 C. 2v22v21 D. 2v22v21 答案 D 解析 列车车头从桥头到桥尾的运动过程
8、中有 2aLv22v21，列车车头经过桥头 到车尾经过桥尾的过程中有 2a 2Lv2v21，联立两式可得 v2v22v21，故选项 D 正确。 8某同学在玩“蹦极”，如图所示，已知橡皮绳自然状态的长度是 20 m，若不 考虑空气阻力，从静止开始下落，g10 m/s2，则该同学( ) A“蹦极”离地的高度至少为 20 m B下落前 2 s 的平均速度大小是 20 m/s C下落第 3 s 末的瞬时速度大小是 30 m/s D下落第 1 s 末的瞬时速度大小是 10 m/s 答案 D 解析 由题可知， 该同学做自由落体运动的时间 t0 2h g 2 s， 运动位移 20 m， 速度 vgt020
9、m/s，此后继续向下运动，所以向下位移大于 20 m，故 A 错误； 下落前 2 s 内的平均速度v 0v 2 10 m/s，故 B 错误；2 s 末橡皮绳拉直，2 s 后 该同学不再做自由落体运动，所以 3 s 末的速度 v3gt330 m/s，故 C 错误；下 落 1 s 末的瞬时速度 v1gt110 m/s，故 D 正确。 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合 题目要求，全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。) 9有关物体的运动情况，下列说法正确的是( ) A若加速度方向与速度方向相同，则物体的速度减小 B若加速度
10、方向与速度方向相反，则物体的速度减小 C物体做匀变速直线运动，其加速度是不变的 D物体原来做匀加速直线运动，若加速度逐渐减小为零，则物体的运动速度逐 渐减小为零 答案 BC 解析 当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，物体的速度在增大，故 A 错误；当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，物体的速度在减小，故 B 正确；物体做匀变速直线运动，其加速度是恒定不变的，故 C 正确；物体原来 做匀加速直线运动，若加速度逐渐减小为零，则物体的运动速度先继续增大，当 加速度为零时，速度增加到最大值，此时开始做匀速直线运动，故 D 错误。 10(2021 广西桂林市高一期中)如图所示，某物体做直线运
11、动的 vt 图像，由 图像可知，下列说法中正确的是( ) A物体在 010 s 内做匀速直线运动 B物体在 010 s 内做匀减速直线运动 C物体运动的初速度为 10 m/s D物体在 010 s 内的加速度为 1.5 m/s2 答案 CD 解析 由题图知，物体的速度均匀增大，图像的斜率一定，说明该物体做匀加速 直线运动，故 A、B 错误；物体运动的初速度即 t0 时刻的速度，由图知初速 度为 10 m/s， 故 C 正确； 物体在 010 s 内的加速度为 av t 25 m/s10 m/s 10 s 1.5 m/s2，故 D 正确。 11(2021 浙江杭州市高一期中)甲、乙两车同时自左向
12、右运动，现记录下两车 辆每隔 10 s 所处的位置， 一共记录了 40 s， 如图所示。 由图可知， 在 40 s 内( ) A甲车可能做匀速运动，乙车可能做匀加速运动，加速度为 0.5 m/s2. B甲、乙两车的平均速度相同 C若在 2030 s 之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，则某时刻甲、乙 两车速度相同 D在计时之初，两车速度都为零 答案 BC 解析 甲车在连续的四个10 s内的位移均为300 m， 所以甲车有可能做匀速运动； 乙车在连续的四个 10 s 内的位移依次为 200 m，250 m，300 m，450 m，即位移 差并不相等，所以乙车不是匀加速运动，故 A 错误；由题
13、知，甲、乙两车在 40 s 内的位移都为 1 200 m， 平均速度相等， 有v 甲v 乙1 200 m 40 s 30 m/s， 故 B 正确； 在 2030 s 之间，可得甲车匀速运动的速度 v甲900 m600 m 10 s 30 m/s，乙车 匀加速运动的平均速度v 乙750 m450 m 10 s 30 m/s， 即乙车在 2030 s 的中间时 刻的瞬时速度等于甲车的速度，故 C 正确；甲、乙两车的运动性质不确定，无 法断定计时之初两车速度都为零，故 D 错误。 12(2021 福建省南安市侨光中学高一月考)火车在通过桥梁的时候不能超过规 定速度，需要提前减速。一列以 108 km
14、/h 的速度行驶的火车，在驶近一座桥时 做匀减速运动，加速度的大小是 0.1 m/s2，减速行驶 3 min 后达到规定速度。下 列说法正确的是( ) A火车通过桥梁的规定速度大小为 12 m/s B火车通过桥梁的规定速度大小为 90 km/h C火车至少在离桥梁 3 780 m 处开始减速 D火车至少在离桥梁 4 500 m 处开始减速 答案 AC 解析 108 km/h30 m/s，火车通过桥梁的规定速度大小为 vv0at30 m/s (0.1 m/s2)360 s12 m/s43.2 km/h， 故 A 正确， B 错误； 由公式 sv 0v 2 t 可得 s30 m/s12 m/s 2
15、 360 s3 780 m，即火车至少在离桥梁 3 780 m 处开 始减速，故 C 正确，D 错误。 三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分。) 13 (6 分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 用打点周期为 0.02 s 的打点计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示， 在纸带上选择 0、 1、 2、3、4、5 共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排 放着分度值为 1 毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个 计数点 1、3、5 跟 0 点的距离 d1、d2、d3。 (1)读出距离：d11.20 cm，d2_cm，d3_cm。 (
16、2)计算小车通过计数点“2”时的瞬时速度 v2_m/s(结果保留 2 位有效数 字)。 (3)小车的加速度大小 a_m/s2(结果保留 2 位有效数字)。 答案 (1)5.40 12.00 (2)0.21 (3)0.60 解析 (1)由题图可知 d25.40 cm，d312.00 cm。 (2)小车通过计数点“2”的瞬时速度可用“1”、“3”间的平均速度表示，则 v2 d2d1 100.02 s0.21 m/s。 (3)小车通过计数点“4”的瞬时速度 v4 d3d2 100.02 s0.33 m/s，则小车加速度大小 a v4v2 100.02 s0.60 m/s 2。 14(8 分)(202
17、1 山东潍坊市高一期中)学习小组在探究物体“自由下落时的运动 规律”这一实验时，分别用 A、B 两个不同的重物进行了多次实验，得到了一些 纸带， 分别选取一条适合的纸带，通过测量纸带上点痕之间距离并计算出打点时 的速度，描绘出了 A、B 两物体对应的 vt 图像，如图所示。已知电源的频率为 50 Hz。 (1)为保证所描绘出的 vt 图像过坐标原点，在选取纸带时，应当选用纸带上第 1、2 两点间距离约为_mm 的纸带。 (2)两物体的运动最接近自由落体运动的是_(选填“A”或“B”)， 其下落过程 中的加速度为_m/s2。 (3)由图像可得，0.3 s 内两纸带运动的距离之差为_cm(以上结果
18、均保留 2 位有效数字)。 答案 (1)2.0 (2)A 9.7 (3)3.0 解析 (1)为使图像过原点，要使第 1 个点为运动初始点，则 h121 2gT 21 210 m/s20.022 s22.0 mm。 (2)由 vt 图像的斜率求出 A、 B 的加速度， 分别与 g 比较。 aA2.9 m/s 0.3 s 9.7 m/s2， aB2.7 m/s 0.3 s 9.0 m/s2， aA更接近9.8 m/s2， 因此最接近自由落体运动的是A物体。 (3)由 vt 图像的面积表示位移可知，0.3 s 内两纸带运动的距离之差为 xxA xB1 20.32.9 m 1 20.32.7 m3.0
19、 cm。 15(7 分)(2021 浙江省衢州高级中学高一月考)中国女子冰壶队近年来在国际大 赛中屡创佳绩。比赛中，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至静 止。已知一个冰壶被运动员推出时的初速度大小为 3 m/s，其加速度大小为 0.2 m/s2。求冰壶从运动到静止的过程中： (1)10 s 末冰壶的速度； (2)10 s 内冰壶的位移大小。 答案 (1)1 m/s (2)20 m 解析 (1)冰壶停止时所用时间 tv0 a 3 m/s 0.2 m/s215 s 10 s 末冰壶的速度 v10v0at103 m/s(0.2 m/s2)10 s1 m/s。 (2)10 s 内冰壶的位移
20、大小 s10v 0v10 2 t103 m/s1 m/s 2 10 s20 m。 16(9 分)2020 年中国龙舟争霸赛在三峡库区举行，温州龙港市乾龙龙舟俱乐部 斩获总成绩第五名的好成绩，假设龙舟在静水中运动，以 6 m/s 的速度冲抵终点 时运动员立即停止划桨，龙舟立即以 0.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，从停 止划桨开始计时。求： (1)龙舟 10 s 末的速度大小； (2)经过时间 30 s，龙舟所通过位移的大小； (3)龙舟在整个匀减速过程中的平均速度大小。 答案 (1)3 m/s (2)60 m (3)3 m/s 解析 (1)龙舟 10 s 末的速度大小 vv0at6 m/
21、s(0.3 m/s2)10 s3 m/s。 (2)龙舟静止所用的时间为 t0v0 a 6 m/s 0.3 m/s220 s 经过时间 30 s，龙舟所通过位移的大小 sv 00 2 t060 m。 (3)龙舟在整个匀减速过程中的平均速度大小v v 00 2 3 m/s。 17(14 分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距 离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以 14.3 m/s2的加速度做匀减速 直线运动，到达地面时的速度为 5 m/s，取 g10 m/s2。问： (1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ (2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地
22、面？ (结果保留 3 位有效数字) 答案 (1)305 m (2)9.85 s 解析 (1)设运动员自由下落的高度为 h1，此时速度为 v1，有 v212gh1 打开降落伞做匀减速运动时满足 v22v212ah2 式中 v25 m/s，a14.3 m/s2，h2125 m 联立解得 h1180 m 所以总高度为 Hh1h2(180125) m305 m。 (2)设第一过程经过的时间是 t1，有 h11 2gt 2 1 第二过程经过的时间是 t2v 2v1 a 所以总时间为 tt1t29.85 s。 18(16 分)(2021 重庆复旦中学高一月考)某天，小明在上学途中沿人行道以 v1 1 m/
23、s 的速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以 v215 m/s 速度从身旁 的平直公路同向驶过，此时他距车站 s50 m。为了乘上该公交车，他匀加速向 前跑去，加速度 a12.5 m/s2，达到最大速度 vm6 m/s 后匀速前进。假设公交车 匀速行驶到距车站 s025 m 处开始匀减速刹车，刚好到车站停下。求： (1)公交车刹车过程中加速度 a2的大小； (2)从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站？(结果保留 1 位小数) (3)分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？(不计车长) 答案 (1)4.5 m/s2 (2)9.2 s (3)4.2 s 解析 (1)公交车刹车时的加速度为 a20v 2 2 2s0 4.5 m/s2。 (2)小明加速到最大速度用时 t1v mv0 a1 2 s 小明加速过程中的位移为 s11 2(v1vm)t1 1 m/s6 m/s 2 2 s7 m 以最大速度跑到车站的时间为 t2ss 1 vm 50 m7 m 6 m/s 7.2 s 所需要时间 tt1t22 s7.2 s9.2 s。 (3)汽车从相遇到开始刹车所用时间为 t3ss 0 v2 5 3 s 汽车刹车过程中所用时间为 t40v 2 a2 10 3 s 则需要汽车停在车站的最短时间为 tt(t3t4)4.2 s。
