(新教材)人教版高中物理必修第一册《第二章 匀变速直线运动的研究》章末综合检测试卷(含答案)

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1、章末综合检测章末综合检测(二二)匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 A 级学考达标 1物体由静止开始做匀加速直线运动,在第 7 s 内的平均速度为 2.6 m/s,则物体的加速度为( ) A0.4 m/s2 B0.37 m/s2 C2.6 m/s2 D0.43 m/s2 解析:选 A 根据平均速度推论,第 7 s 内的平均速度等于第 6.5 s 时刻的速度;根据初速度为 0 的匀 加速直线运动速度时间关系 vat 可得:av t 2.6 6.5 m/s 20.4 m/s2,故 A 正确,B、C、D 错误。 2某厂家测试汽车性能时,测出了汽车沿平直公路做直线运动的位移随时间变化的规律,即

2、x10t 0.1t2(m)。下列叙述正确的是( ) A汽车的加速度大小为 0.1 m/s2 B该汽车做减速运动到停止的时间为 50 s C该汽车刹车瞬间的初速度大小为 20 m/s D该汽车从开始刹车到停止运动所通过的路程为 5 m 解析: 选 B 根据 xv0t1 2at 210t0.1 t2(m)得汽车刹车的初速度 v 010 m/s, 加速度 a0.2 m/s 2, 故 A、C 错误;汽车从开始刹车到速度减为零的时间为 t0v0 a 010 0.2 s50 s,故 B 正确;汽车从开始 刹车到停止运动通过的路程 xv0t1 2at 21050 m1 20.250 2 m250 m,故 D

3、 错误。 3下列所给的位移时间图像或速度时间图像中,表示做直线运动的物体不能回到初始位置的是 ( ) 解析:选 B 由 A 图可知,物体开始和结束时纵坐标均为 0,说明物体回到了初始位置;由 B 图可知, 物体一直沿正方向运动, 位移增大, 故没有回到初始位置; C 图中物体第 1 s 内的速度沿正方向, 大小为 2 m/s, 第 2 s 内速度为2 m/s,故 2 s 末物体回到初始位置;D 图中物体做匀变速直线运动,2 s 末时物体的总位移 为零,故物体回到初始位置。综上可知选 B。 4.某质点由静止开始做加速运动的加速度时间图像如图所示,下列说法正确的是( ) A2 s 末,质点的速度大

4、小为 3 m/s B4 s 末,质点的速度大小为 6 m/s C04 s 内,质点的位移大小为 6 m D04 s 内,质点的平均速度大小为 3 m/s 解析:选 B 质点先做初速度为零、加速度大小为 1 m/s2的匀加速直线运动,后做加速度大小为 2 m/s2 的匀加速直线运动,在 a- t 图像中图线与时间轴包围的“面积”表示速度的变化量,则 2 s 末质点的速度大 小为 v212 m/s2 m/s,故选项 A 错误;4 s 末,质点的速度大小为 v42 m/s2 (42)m/s6 m/s,故 选项 B 正确;在 04 s 内,质点的位移大小为 x02 2 2 m26 2 2 m10 m,

5、故选项 C 错误;在 04 s 内,质点的平均速度大小为 v 10 4 m/s2.5 m/s,故选项 D 错误。 5.如图所示,一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过 A、B、C 三点。已知 AB6 m,BC 10 m,小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s,则小球经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是( ) A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/s C3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s 解析:选 B 根据 xat2得加速度为:aBCAB t2 106 22 m/s21 m/s2;由题意可知 B 点

6、的瞬时速 度等于 AC 段的平均速度为: vBABBC 2t 610 22 m/s4 m/s, 则 C 点的速度为: vCvBat(412)m/s 6 m/s,A 点的速度为:vAvBat(412)m/s2 m/s,故 B 正确。 6一质点从 A 点由静止开始沿直线 AB 运动,首先做的是加速度为 a 的匀加速直线运动,到 C 点后接 着又以大小为 a的加速度做匀减速直线运动, 到达 B 点恰好停止; 若 AB 长为 x, 则下列说法正确的是( ) A质点在 C 点的速度为 2xaa aa B质点在 C 点的速度为 xaa 2aa C质点走完 AB 所用的时间为 xaa aa D质点走完 AB

7、 所用的时间为 xaa 2aa 解析:选 A 设质点在 C 点的速度为 v,则有:v 2 2a v2 2ax,解得:v 2xaa aa,故 A 正确,B 错误; 质点加速过程最大速度也为减速过程的最大速度, 则有:at1a(tt1),质点在全程的平均速度为: at1 2 ,则总位移为:xat1 2 t,联立可解得:t 2xaa aa ,故 C、D 错误。 7 以 24 m/s 的速度行驶的汽车, 紧急刹车后做匀减速直线运动, 其加速度大小为 6 m/s2, 则刹车后( ) A汽车在第 1 s 内的平均速度大小为 24 m/s B汽车在第 1 s 内的平均速度大小为 12 m/s C汽车在前 2

8、 s 内的位移大小为 36 m D汽车在前 5 s 内的位移大小为 45 m 解析:选 C 汽车从刹车到停止运动所需的时间为 t0v0 a 24 6 s4 s,第 1 s 内汽车的位移大小 x1v0t 1 2at 2 2411 261 2 m21 m,故汽车在第 1 s 内的平均速度大小 v 21 1 m/s21 m/s,故 A、B 错 误;前 2 s 内的位移大小 x2v0t1 2at 2 2421 264 m36 m,故 C 正确;因 5 s4 s,则有前 5 s 内的位移大小为汽车运动的总位移:x5v0 2 2a 242 26 m48 m,故 D 错误。 8在研究匀变速直线运动的实验中电

9、源频率为 50 Hz,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图 中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点,相邻计数点间有 4 个计时点未标出,设 A 点为计时起点。 (1)相邻计数点间的时间间隔是_s。 (2)C 点的瞬时速度 vC_m/s。 (3)小车的加速度 a_m/s2。 (4)当电源频率低于 50 Hz 时,如果仍按频率为 50 Hz 的时间间隔打一次点计算,则测出的加速度数值 _(填“大于”“小于”或“等于”)频率为 50 Hz 时测出的加速度的值。 解析:(1)由于相邻计数点间有 4 个计时点未标出,即从 A 点开始每 5 个点取一个计数点(打点计时器的 电源频率为 50 Hz),所

10、以相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s。 (2)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即 C 点时小车的瞬时速度 大小为: vCxBD 2T 41.707.50 20.1 10 2 m/s1.71 m/s。 (3)由逐差法可求得小车的加速度为:axCExAC 2T2 68.4021.4021.40 20.12 10 2 m/s26.4 m/s2。 (4)当电源频率低于 50 Hz 时, 实际打点周期将变大, 而进行计算时仍然用 0.02 s, 将小于实际打点周期, 因此测出的加速度数值将比真实数值偏大。 答案:(1)0.1 (2)1.71 (3)6.4 (4)大于

11、9一辆大客车正在以 30 m/s 的速度匀速行驶。突然,司机看见车的正前方 x095 m 处有一只小狗, 如图所示。司机立即采取制动措施,司机从看见小狗到客车开始制动的反应时间为 t0.5 s,设客车制动 后做匀减速直线运动。 (1)为了保证小狗的安全,客车制动的加速度大小至少为多大?(假设这个过程中小狗一直未动) (2)若客车制动时的加速度大小为 5 m/s2,在离小狗 30 m 时,小狗发现危险并立即朝前跑去。假设小狗 起跑阶段做匀加速直线运动, 加速度大小 a3 m/s2。 已知小狗的最大速度为 8 m/s 且能保持较长一段时间。 试判断小狗有没有危险,并说明理由。 解析:(1)客车运动

12、的初速度 v30 m/s,在反应时间内做匀速运动,匀速运动的位移为: x1vt300.5 m15 m 所以为保证小狗安全减速位移为: x2x0 x1(9515)m80 m 根据速度位移关系知客车加速度大小至少为: a1 v2 2x2 302 280 m/s 25.625 m/s2。 (2)若客车制动时的加速度为 a15 m/s2, 在离小狗 x30 m 时,客车速度为 v1, 则 v12v22a1(x2x), 代入数据解得 v120 m/s 设小狗从起跑到与客车速度相等所经历的时间为 t 即 v1a1tat 解得:t2.5 s 此过程客车的位移 x3v1t1 2a1t 2 代入数据解得 x33

13、4.375 m 小狗的位移:x41 2at 29.375 m 即 x4xx3,所以小狗是安全的。 答案:(1)5.625 m/s2 (2)小狗是安全的,理由见解析 B 级选考提能 10 多选做自由落体运动的物体, 先后经过空中 M、 N 两点时的速度分别为 v1和 v2, 重力加速度为 g, 则( ) A从 M 到 N 所用时间为v2v1 g BMN 的间距为v2 2v 1 2 2g C经过 MN 的平均速度为v1v2 2 D运动过程中加速度不断变大 解析:选 ABC 由公式 v2v1gt 得:tv2v1 g ,故 A 正确;根据位移速度公式 v22v122gh 可得: hv2 2v 1 2

14、2g ,故 B 正确;匀变速直线运动的平均速度为 v v1v2 2 ,故 C 正确;自由落体运动的加速度为 重力加速度,恒定不变,故 D 错误。 11多选一矿井深为 125 m,在井口每隔一定时间自由下落一小球。当第 11 个小球刚从井口开始下落 时,第 1 个小球刚好到达井底,由此可知(g 取 10 m/s2)( ) A相邻小球开始下落的时间间隔为 1.0 s B相邻小球开始下落的时间间隔为 0.5 s C当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 5 个小球距井底 45 m D当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 3 个小球和第 5 个小球相距 35 m 解析:选 BD 设小球从井口自由

15、下落到达井底经历时间为 t,则由 x1 2gt 2,解得 t5 s,所以相邻两 个小球间的时间间隔为 t 5 10 s0.5 s,故 A 错误,B 正确;当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 5 个 小球下落的时间 t1(115)0.5 s3 s,下落高度 h1 2gt1 245 m,所以距井底的高度为 125 m45 m80 m,故 C 错误;同理当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 3 个小球下落的时间 t2(113)0.5 s4 s, 下落高度 h1 2gt2 280 m,第 3 个小球和第 5 个小球相距 35 m,故 D 正确。 12.P、Q 两车在平行的平直公路上行驶,其

16、v- t 图像如图所示。在 t1t2这段时间内( ) AQ 车加速度大小始终大于 P 车加速度大小 Bt2时刻,Q 车一定在 P 车前面 C若 t1时刻 P 车在 Q 车前,则此后两车距离一定减小 D若 t1时刻 P 车在 Q 车前,则此后 Q 车可能会超过 P 车 解析:选 D v- t 图像曲线上某点切线的斜率大小表示加速度大小,根据斜率变化可知,在 t1t2这段 时间内 Q 车加速度大小先大于 P 车加速度大小,后小于 P 车加速度大小,故 A 错误;虽然 t1t2这段时间 Q 车的位移大于 P 车的位移,但 P、Q 两车在 t1时刻的位置关系未知,因此无法判断 t2时刻 P、Q 两车的

17、位 置关系,故 B 错误;在 t1t2这段时间内,P 车速度始终小于 Q 车速度,若 t1时刻 P 车在 Q 车前,则此后 两车间距离可能一直减小,也可能先减小后增大,即 Q 车可能会超过 P 车,故 C 错误,D 正确。 13.如图所示,直线 A 与四分之一圆弧 B 分别表示两质点 A、B 从同一地点同时出发,沿同一方向做直 线运动的 v- t 图像。当 B 的速度变为 0 时,A 恰好追上 B,则 A 的加速度大小为( ) A.2 m/s 2 B. 2 m/s 2 C2 m/s2 D m/s2 解析:选 B 设 A 的加速度为 a。A、B 从同一地点出发,A 追上 B 时两者的位移相等,即

18、 xAxB。根 据 v- t 图像与横轴所围的面积表示位移,得1 2at 21 42 2,由题知 t2 s,解得 a 2 m/s 2,B 正确。 14高楼坠物危害极大,常有媒体报道高空坠物伤人事件。某建筑工地突然一根长为 l 的直钢筋从高空 坠下,垂直落地时,恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从 几楼坠下的,检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为 L,且 Ll,查得当时相机的曝光时间为 t,楼房 每层高为 h,重力加速度为 g,则( ) A钢筋坠地瞬间的速度约为L t B钢筋坠下的楼层为Ll 2 2ght2 1 C钢筋坠下的楼层为gt 2 2h1 D钢筋在

19、整个下落时间内的平均速度约为 l 2t 解析:选 B 最后 t 时间内的位移为 Ll,故平均速度为:vLl t ;由于 t 时间极短,可以表示末时刻 的瞬时速度,故钢筋坠地瞬间的速度为 vLl t ,故 A 错误;对运动全过程,根据速度位移公式,有:v2 2gH,解得:Hv 2 2g Ll t 2 2g Ll 2 2gt2 ,故楼层为:nH h1 Ll2 2ght2 1,故 B 正确,C 错误;钢筋在整 个下落时间内的平均速度: v v0v 2 Ll t 2 Ll 2t ,故 D 错误。 15 如图所示,某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度, 实验主要操作如下: 测量出挡光

20、片的宽度 d; 测量小车释放处挡光片到光电门的距离 x; 由静止释放小车,记录数字计时器显示挡光片的挡光时间 t; 改变 x,测出不同 x 所对应的挡光时间 t。 (1)小车加速度大小的表达式为 a_(用实验中所测物理量符号表示)。 (2)根据实验测得的多组 x、t 数据,可绘制图像来得到小车运动的加速度,如果图像的纵坐标为 x,横 坐标为1 t2,实验中得到图像的斜率为 k,则小车运动的加速度大小为_(用 d、k 表示)。 解析:(1)依据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度,则有小车运动到光电门时的速度 vd t, 结合运动学公式 av 2 2x,得 a d2 2xt2。 (2)根据(

21、1)中,即有:xd 2 2a 1 t2,结合纵坐标为 x,横坐标为 1 t2的图像,那么斜率:k d2 2a,因此小车的加 速度大小为:ad 2 2k。 答案:(1) d2 2xt2 (2) d2 2k 16驾驶证考试中的路考,在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令, 要求将车停在指定的标志杆附近, 终点附近的道路是平直的, 依次有编号为 A、 B、 C、 D、 E 的五根标志杆, 相邻杆之间的距离 L12.0 m。一次路考中,学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观察并记录时间,学员乙 与车前端的距离为 s2.0 m。假设在考官发出目标停车的指令前,汽车是匀速运动的,当学员乙

22、经过 O 点 考官发出指令:“在 D 标志杆目标停车”,发出指令后,学员乙立即开始计时,学员甲需要经历 t0.5 s 的反应时间才开始刹车,开始刹车后汽车做匀减速直线运动,直到停止。学员乙记录下自己经过 B、C 杆时 的时刻 tB4.50 s,tC6.50 s。已知 O、A 间的距离 LOA44 m。求: (1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小 v0及汽车开始刹车后的加速度大小 a; (2)汽车停止运动时车前端与 D 的距离。 解析:(1)如图所示,学员乙从 O 点到标志杆 B 的过程中,由位移公式 xv0t1 2at 2得 LOALv0tv0(tBt)1 2a(tBt) 2 学员乙从 O 到标

23、志杆 C 的过程中, 由位移公式 xv0t1 2at 2得 LOA2Lv0tv0(tCt)1 2a(tCt) 2 代入数据解得 v016 m/s,a2 m/s2。 (2)汽车从开始到停下,运动的距离 xv0tv0 2 2a72 m 因此汽车停止运动时车前端距离 D 为 LOA3Lsx6 m。 答案:(1)16 m/s 2 m/s2 (2)6 m 17据报道,一儿童玩耍时不慎从 45 m 高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下的管理人员 发现, 该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底, 准备接住儿童。 已知管理人员到楼底的距离为 18 m, 为确保安全稳妥的接住儿童,管理人员将尽力节约

24、时间,但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击。不 计空气阻力, 将儿童和管理人员都看成质点, 设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动, g 取 10 m/s2。 (1)管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底? (2)若管理人员在加速或减速过程中的加速度大小相等,且最大速度不超过 9 m/s,求管理人员奔跑时加 速度需满足什么条件? 解析:(1)儿童下落过程,由运动学公式得 h1 2gt0 2 管理人员奔跑的时间 tt0 对管理人员奔跑过程,由运动学公式得 x v t 解得 v 6 m/s。 (2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底,奔跑过程中的最大速度为 v0,由运动学公式得 v 0v0 2 得 v02 v 12 m/svm9 m/s 故管理人员应先加速到 vm9 m/s,再匀速,最后匀减速奔跑到楼底。 设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为 t1、t2、t3,位移分别为 x1、x2、x3, 由运动学公式得 x11 2at1 2 x31 2at3 2 x2vmt2 vmat1at3 t1t2t3t0 x1x2x3x 解得 a9 m/s2。 答案:(1)6 m/s (2)a9 m/s2

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