1、章末核心素养提升章末核心素养提升 一、波的图像反映的信息及其应用 从波的图像可以看出： (1)波长 ；(2)振幅 A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的 传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果 波的传播速度大小已知， 可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周 期和频率 T v，f v 。 【例 1】 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的波形图如图实线所示，从此刻起， 经 0.1 s 波形图如图虚线所示，若波传播的速度为 10 m/s，则( ) A.这列波沿 x 轴正方向传播 B.这列波的周期为 0.4 s C.t0 时刻质点 a
2、沿 y 轴正方向运动 D.从 t0 时刻开始质点 a 经 0.2 s 通过的路程为 0.4 m 答案 BD 解析 从题图可以看出波长 4 m， 由已知波速 v10 m/s， 求得周期 T0.4 s， B 正确； 经 0.1 s 波传播的距离 xvt1 m， 说明波沿 x 轴负方向传播， A 错误； t0 时刻质点 a 沿 y 轴负方向运动，C 错误；从 t0 时刻开始质点 a 经 0.2 s， 即半个周期通过的路程为 s2A0.4 m，D 正确。 二、波的图像和振动图像的综合应用 对波的图像和振动图像问题可按如下步骤来分析 (1)先看两轴：由两轴确定图像种类。 (2)读取直接信息：从振动图像上
3、可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接 读取波长和振幅。 (3)读取间接信息：利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用 波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。 (4)利用波速关系式：v Tf。 【例 2】 如图所示，甲为 t1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某 一质点的振动图像，距该质点 x0.5 m 处质点的振动图像可能是( ) 答案 A 解析 由图甲知波长 2 m，因此距该点为 x0.5 m1 4 的质点的振动图像 可由图乙图像向左或向右平移T 40.5 s 得到，故只有 A 图像正确。 方法总结 波传播距离 x 用时 tx v ，则该质点的振动领先或
4、滞后相距为 x 处的质点的振 动时间为 t，故将该质点的振动图像向右或向左平移 t 即可得到答案。 【针对训练】 (多选)如图甲是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的 波形图，P 是 x12 m 处的介质质点，Q 是 x24 m 处的介质质点，此时 x36 m 处的介质质点刚刚要开始振动。 图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图 像(计时起点相同)，由此可知( ) A.这列波的周期 T3 s B.这列波的传播速度 v2 m/s C.这列波的波源起振方向沿 y 轴正方向 D.乙图可能是甲中质点 Q 的振动图像 答案 BD 解析 由图甲读出波长 4 m，由图乙读出周期 T2 s，
5、波速 v T 4 2 m/s 2 m/s，故 A 错误，B 正确；波源的起振方向与 x36 m 的质点 t0 时刻的振动 方向相同， 简谐波沿 x 轴正方向传播， 则知 x36 m 的质点在 t0 时刻的振动方 向沿 y 轴负方向，则波源的起振方向沿 y 轴负方向，故 C 错误；由图乙看出，t 0 时刻，质点经过平衡位置向 y 轴正方向运动，而图甲中，质点 Q 也经过平衡 位置向 y 轴正方向运动，故乙图可能是图甲中质点 Q 的振动图像，故 D 正确。 三、机械波的多解性问题 解决波动图像中的多解问题的一般思路： 1.分析出造成多解的原因。 (1)波动图像的周期性，如由 xkx，tkTt，求
6、vx t出现多解。 (2)波传播的双向性：是否有两种可能。 2.由 vT 进行计算，若有限定条件，再进行讨论。 【例 3】 P、Q 是一列简谐横波中的两点，相距 9 m，它们各自的振动图线如图 所示，那么这列波的波长为多少？波速是多少？ 答案 见解析 解析 由题图知周期 T4 s，若 Q 比 P 离波源近，则 P、Q 距离满足 x9 mn1 4(n0，1，2，) 则波长 36 4n1 m(n0，1，2，) 波速 v T 9 4n1 m/s(n0，1，2，) 若 P 比 Q 离波源近，则 P、Q 距离满足 x9 mn3 4(n0，1，2，) 则波长 36 4n3 m(n0，1，2，) 波速 v T 9 4n3 m/s(n0，1，2，)
