1、第二节第二节 库仑定律库仑定律 学习目标 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念，会用库仑 定律进行有关计算 一、点电荷 影响静电力的因素 1点电荷 (1)点电荷：如果一个带电体本身的大小比它与其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相 互作用时，电荷在带电体上的具体分布情况可以忽略， 即可以把带电体抽象成一个带电的点， 称为点电荷 (2)点电荷与力学中的质点模型一样，是一种理想化的物理模型 2影响静电力的因素 (1)实验探究：利用如图 1 所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素 图 1 (2)实验结论：电荷之间的静电力随着电荷量的增大
2、而增大，随着距离的增大而减小 二、库仑定律 1实验：借助电子秤探究库仑力 利用如图 2 器材定量探究库仑力 图 2 (1)静电力 F 与距离 r 的关系 改变 A、B 两金属圆片的距离，读取电子秤的示数，得到相应的静电力大小，记录在下表中： 探究变量 距离 r d 2d 3d 4d 5d F 1 r 1 r2 作出 F1 r的关系图线或 F 1 r2的关系图线 实验结论：在两带电体的电荷量不变时，它们之间的静电力大小与它们之间的距离的二次方成反比 (2)静电力 F 与电荷量的关系 保持两金属圆盘的距离不变，利用相同圆盘接触，电荷量平分的方法逐渐减小 A 或 B 的电荷量，测量并记 录两者之间的
3、静电力大小，做出 Fq1和 Fq2的关系图线 实验结论：两带电体间距离不变时，它们之间的静电力的大小与每个带电体的电荷量成正比 2库仑定律 (1)内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电荷量 q1、q2的乘积成正比，与它 们之间距离 r 的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上 这种电荷之间的相互作用力称为静电力或库 仑力 (2)公式：Fkq1q2 r2 ，其中 k9.0109 N m2/C2，叫作静电力常量 (3)适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷 1判断下列说法的正误 (1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法( ) (2)只有电荷量很小
4、的带电体才能看成点电荷( ) (3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大( ) (4)两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大( ) (5)若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的静电力大于 q2对 q1的静电力( ) 2(2020 十堰市高二期末)真空中有两个静止点电荷，它们之间的库仑力的大小为 F.若将它们的距离减小为 原来的1 2，同时将它们的电荷量均增大为原来的 2 倍，则它们之间的库仑力将变为( ) A.F 2 BF C4F D16F 答案 D 解析 根据库仑定律 Fkq1q2 r2 ， 若将它们的距离减小为原来的1 2， 同时
5、将它们的电荷量均增大为原来的 2 倍， 则 Fk2q1 2q2 1 2r 2 16kq1q2 r2 16F，故选 D. 一、对点电荷的理解 1点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在 2带电体能否看成点电荷视具体问题而定如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小 及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷 (多选)下列关于点电荷的说法中正确的是( ) A无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 B一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷 C一个体积很大的带电体，在任何情况下，
6、都不能看作点电荷 D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集在球心的点电荷处理 答案 AD 解析 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，可以把带电体看作点电 荷，选项 A 正确，C 错误；尽管带电体体积很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题 的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项 B 错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所 带的电荷在静电力作用下会分布不均， 电荷的分布影响到静电力的大小， 此时不能把它们当作电荷来处理， 选项 D 正确 二、库仑定律的理解和应用 导学探究 原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么
7、力提供电子做圆周运动的向心力？ 答案 原子核对核外电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力 知识深化 1点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在 (2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小 及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷 2库仑定律 (1)库仑定律只适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来 处理 (2)当 r0 时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用 (3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷
8、作用力大 (4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用 对于库仑定律，下列说法正确的是( ) A凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 Fkq1q2 r2 B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D当两个半径为 r 的带电金属球中心相距 4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所 带的电荷量 答案 C 解析 库仑定律适用于真空中的两个静止点电荷，A 错误；当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电 荷来处理，而非常近时带电小球上的电荷分布会发生变化，
9、不再均匀，故不能用库仑定律来计算，B、D 错 误；两个点电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，C 正确 A、B、C 三点在同一直线上，ABBC12，B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的 点电荷当在 A 处放一电荷量为q 的点电荷时，Q 所受的静电力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷 量为2q 的点电荷，则 Q 所受的静电力为( ) AF 2 B. F 2 CF DF 答案 B 解析 在 A 处放一电荷量为q 的点电荷时，Q 所受静电力大小为 FkQq rAB2；在 C 处放一电荷量为2q 的点 电荷时，Q 所受静电力大小为 FkQ 2q rBC2 2kQq 2rA
10、B2 kQq 2rAB2 F 2，且不管电荷 Q 是正电荷还是负电荷，两种情 况下，Q 受到的静电力的方向都相同，故选 B. 用公式计算静电力时，不必将表示电荷 q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值 代入即可；静电力的方向可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别. 三、静电力的计算 导学探究 如图 3 所示，真空中有三个带正电的点电荷 A、B、C，它们固定在边长为 a 的等边三角形的三个顶点上， 电荷量都是 Q，则电荷 C 所受的静电力多大？方向如何？ 图 3 答案 以 C 为研究对象，根据库仑定律，点电荷 C 共受到 F1和 F2两个力的作用，如图所示，每两
11、个点电 荷之间的距离都相同， 故 F1F2kQ 2 a2，根据平行四边形定则，合力 F2F1cos 30 3k Q2 a2，合力的方向沿 A 与 B 连线的垂直平分 线向右下方 知识深化 1两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和这 个结论叫作静电力叠加原理 2静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现 3静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图 4 所示 图 4 如图 5 所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q1210 14 C 和 Q 2210 14 C在 AB 的垂直 平分线上有一点 C，且 ABACBC610
12、 2 m如果有一电子静止放在 C 点处，静电力常量 k9.0109 N m2/C2，则它所受的静电力的大小为_ N，方向_ 图 5 答案 810 21 平行于 AB 连线向左 解析 电子带负电荷，在 C 点同时受 A、B 两点电荷的静电力 FA、FB，如图所示 由库仑定律 Fkq1q2 r2 得 FAk |Q1e| AC2 9.010 9210141.601019 610 22 N 8.010 21 N， 同理可得：FB8.010 21 N. 由力的平行四边形定则和几何知识得静止放在 C 点的电子受到的静电力大小为 FFAFB8.010 21 N， 方向平行于 AB 连线向左 针对训练 如图
13、6 所示，有三个点电荷 A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为 1 cm，B、C 所带电荷量为 qBqC110 6 C，A 所带电荷量为 q A2 10 6 C，静电力常量 k9.0109 N m2/C2，A 所受 B、C 两个电荷的静电力的合力 F 的大小和方向为( ) 图 6 A180 N，沿 AB 方向 B180 3 N，沿 AC 方向 C180 N，沿BAC 的角平分线 D180 3 N，沿BAC 的角平分线 答案 D 解析 点电荷 B、C 对点电荷 A 的静电力大小相等， 为 FBAFCAk|qAqB| r2 910 921061106 0.012 N180
14、N如图所示， A 受大小相等的两个静电力，两静电力夹角为 60 ，故由平行四边形定则和几何知识得 A 受到的静电力的合 力大小为 F2FBAcos 30 2180 3 2 N180 3 N. 方向沿BAC 的角平分线，故选项 D 正确 1(点电荷)下列关于点电荷的说法正确的是( ) A只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D一切带电体都可以看成点电荷 答案 C 2(库仑定律的理解)(2020 南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小
15、的带电体 B根据 Fkq1q2 r2 ，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大 C所带电荷量分别为 Q 和 3Q 的点电荷 A、B 相互作用时，B 受到的静电力是 A 受到的静电力的 3 倍 D库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 答案 D 解析 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不 计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故 A 错误；两个带电体间的距离趋近于 零时，带电体已经不能看成点电荷了，Fkq1q2 r2 已经不能适用，故 B 错误；根据牛顿第三定律得，A、B 相 互作用时，B 受到的静电力与 A 受到
16、的静电力大小相等，故 C 错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点 电荷，故 D 正确 3(静电力的计算)两个所带电荷量分别为Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为 r 的 两处，它们之间的库仑力大小为 F.使两小球相互接触而后分开并将其固定在距离为r 2的两处，则现在两球间 库仑力的大小为( ) A. 1 12F B. 3 4F C. 4 3F D12F 答案 C 解析 两小球接触前，库仑力大小 Fk3Q 2 r2 ，两小球完全相同，接触后二者所带的电荷量都变为 Q，所以接 触后两小球之间的库仑力大小为 Fk Q2 r 2 2 4 3F，选项 C 正确 4.(静电力的叠加)(
17、2020 德州市期末)如图 7 所示，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab 8 cm、ac6 cm、bc10 cm，小球 c 所受静电力合力的方向平行于 ab 的连线斜向下关于小球 a、b 的 电性及所带电荷量比值的绝对值 n，下列说法正确的是( ) 图 7 A同种电荷，n 9 25 B同种电荷，n 27 125 C异种电荷，n 9 25 D异种电荷，n 27 125 答案 D 解析 由题意知c53 ，a90 ，由小球 c 所受静电力合力的方向知 a、b 带异种电荷，小球 a、b 对小 球 c 的作用力如图所示 Fakqaqc rac2 Fbkqbqc rbc2 cos 53 Fa Fb 联立得：nqa qb 27 125，选项 D 正确
