第2章 轴对称图形 基础测试卷及答案解析(2021-2022学年苏科版八年级数学上册)

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1、第第 2 章章 轴对称图形轴对称图形 基础基础测试测试卷卷 一、单选题(一、单选题(本题共本题共 1010 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分. .在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的) 1 (2021 扬州中学教育集团树人学校九年级三模)横撇竖捺,构架成一个个文字,在下列表示生肖的方块 字中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2 (2021 江苏九年级二模)二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令,下面 四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中轴对称图形的

2、是( ) A B C D 3 (2019 盐城)如图,等腰三角形 ABC 中,AB=AC,BD 平分ABC,A=36 ,则1 的度数为( ) A36 B60 C72 D108 3 题图 4 题图 5 题图 4 (2020 无锡市第一女子中学八年级期中) 如图所示, 在 ABC 中, ACB=90 , BE 平分ABC, DEAB 于点 D,如果 AC=3cm,那么 AE+DE 等于( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 5(2020 无锡市甘八年级月考) 如图, ABC 与 ABC关于直线 l 对称, 则B 的度数为 ( ) A30 B50 C90 D100 6 (2020 江苏八年级

3、期中)如图所示,线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D,A50 ,则BDC ( ) A50 B100 C120 D130 7 (2019 张家港市梁丰初级中学八年级月考)等腰三角形两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长 为( ) A16 B18 C20 D16 或 20 8 (2020 启东市惠萍初级中学) 在 ABC 中, 其两个内角如下, 则能判定 ABC 为等腰三角形的是 ( ) AA=40 ,B=50 BA=40 ,B=60 CA=40 ,B=70 DA=40 ,B=80 9 (2020 苏州市吴江区盛泽第二中学)如图,直线 l1l2,等腰直角 ABC 的两个顶点 A

4、、B 分别落在直 线 l1、l2上,ACB=90 ,若1=15 ,则2 的度数是( ) A35 B30 C25 D20 10 (2020 江阴市璜塘中学八年级月考)如图,在 ABC 中,BC=8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D, 交边 AC 于点 E, BCE 的周长等于 18cm,则 AC 的长等于( ) A8cm B10cm C12cm D14cm 二、填空题(二、填空题(本题共本题共 8 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分) 11 (2020 江阴高新区八年级月考)等腰三角形的一个内角是80,则它的顶角度数是_ 12(2020 盐城市明达初级

5、中学月考) 等腰三角形的两条边长为 2 和 5, 则该等腰三角形的周长为_ 13 (2018 江苏八年级月考)如图,依据尺规作图的痕迹,计算=_ 14(2019 镇江市江南学校八年级月考) 在直角 ABCV中, C=90 , AD 平分BAC 交 BC 于点 D, 若 CD=4, 则点 D 到斜边 AB 的距离为_ 15 (2019 扬州中学)如图,90C,12 ,若10BC ,6BD ,则 D 到 AB 的距离为_。 16 (2020 江苏八年级) 在“线段、 圆、 等边三角形、 正方形、 角”这五个图形中, 对称轴最多的图形是_ 17 (2020 江阴市夏港中学八年级月考)如图是从镜中看到

6、的一串数字,这串数字应为_ 18 (2020 无锡市甘露学校(待删除)八年级月考)如图,从镜子中看到一钟表为 2:30,此时的实际时刻 是_ 三、解答题(第三、解答题(第 19、20 题每小题题每小题 6 分,第分,第 21、22、23、24 题每小题题每小题 8 分,第分,第 25 小题小题 10 分,第分,第 26 小题小题 12 分,共分,共 66 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2018 江苏八年级月考)已知:如图,在 ABC 中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求A 的度数. 20 (2020 江苏八年级月考)

7、在下列各图中分别补一个小正方形,使其成为不同的轴对称图形 21 (2021 江苏九年级专题练习)如图,已知点D、E在ABCV的边BC上,ABAC,ADAE (1)求证:BDCE; (2)若ADBDDECE,求BAE的度数 22 (2018 无锡市钱桥中学八年级月考)如图,在长度为 1 个单位长度的 小正方形组成的正方形网格中,点 A、B、C 在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与 ABC 关于直线 L 成轴对称的 ABC; (2)求 ABC 的面积; (3)在直线 L 上找一点 P(在答题纸上图中标出),使 PB+PC 的长最小 23 (2020 江苏八年级月考)如图,在 ABC 中,直线 l

8、 交 AB 于点 M,交 BC 于点 N,点 B 关于直线 l 的 对称点 D 在线段 BC 上,且 ADMD,B=28 ,求DAB 的度数 24 (2019 江苏八年级月考) 如图 ABC 中, BD、 CD 分别平分ABC, ACB, 过点 D 作 EF/BC 交 AB、 AC 于点 E、F,试说明 BE+CF=EF 的理由. 25 (2019 江苏)如图,OA、OB 表示两条相交的公路,点 M、N 是两个工厂,现在要在AOB 内建立一 个货物中转站 P,使中转站到公路 OA、OB 的距离相等,并且到工厂 M、N 的距离也相等,用尺规作出货 物中转站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹)

9、26 (2020 江苏八年级月考)如图,已知点 A、C 分别在GBE 的边 BG、BE 上,且 ABAC,AD/BE, GBE 的平分线与 AD 交于点 D,连接 CD (1)求证:ABAD;CD 平分ACE (2)猜想BDC 与BAC 之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明 第第 2 章章 轴对称图形轴对称图形 基础测试基础测试卷卷 一、单选题(一、单选题(本题共本题共 1010 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分. .在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的) 1 (2021 扬州中学教育集团树人学校九年级三模

10、)横撇竖捺,构架成一个个文字,在下列表示生肖的方块 字中,是轴对称图形的是( ) A B C D 【答案】D 【分析】直接利用轴对称图形的定义判断即可 【详解】解:根据轴对称图形的定义知: 为轴对称图形,其它选项不符合题意 故选:D 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,解题的关键是会利用定义进行判断 2 (2021 江苏九年级二模)二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令,下面 四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中轴对称图形的是( ) A B C D 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可 【详解】解:A不是轴对称图形,故本选项

11、不符合题意; B不是轴对称图形,故本选项不符合题意; C不是轴对称图形,故本选项不符合题意; D是轴对称图形,故本选项符合题意; 故选:D 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,注意:一个图形延一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合, 那么这个图形叫轴对称图形 3 (2019 江苏盐城市 )如图,等腰三角形 ABC 中,AB=AC,BD 平分ABC,A=36 ,则1 的度数为 ( ) A36 B60 C72 D108 【答案】C 【分析】根据A=36 ,AB=AC 求出ABC 的度数,根据角平分线的定义求出ABD 的度数,根据三角 形的外角的性质计算得到答案 【详解】解:A=36 ,AB=AC

12、, ABC=C=72 , BD 平分ABC, ABD=36 , 1=A+ABD=72 , 故选 C 4 (2020 无锡市第一女子中学八年级期中) 如图所示, 在 ABC 中, ACB=90 , BE 平分ABC, DEAB 于点 D,如果 AC=3cm,那么 AE+DE 等于( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 【答案】B 【分析】直接利用角平分线的性质得出 DE=EC,进而得出答案 【详解】解:ABC 中,ACB=90 ,BE 平分ABC,DEAB 于点 D, EC=DE, AE+DE=AE+EC=3cm 故选:B 【点睛】此题主要考查了角平分线的性质,得出 EC=DE 是解题关

13、键 5 (2020 无锡市甘露学校(待删除)八年级月考)如图,ABC 与 ABC关于直线 l 对称,则B 的度数 为 ( ) A30 B50 C90 D100 【答案】D 【详解】ABC 与 ABC关于直线 l 对称, A=A=50,C=C=30;B=180 80 =100 故选 D 6 (2020 江苏八年级期中)如图所示,线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D,A50 ,则BDC ( ) A50 B100 C120 D130 【答案】B 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 DADC,根据等腰三角形的性质得到DCAA,根据三角形 的外角的性质计算即可 【详解】解:DE 是线段 AC

14、 的垂直平分线, DADC, DCAA50 , BDCDCA+A100 , 故选:B 【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线 段的两个端点的距离相等是解题的关键 7 (2019 张家港市梁丰初级中学八年级月考)等腰三角形两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长 为( ) A16 B18 C20 D16 或 20 【答案】C 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析 【详解】当 4 为腰时,4+4=8,故此种情况不存在; 当 8 为腰时,8-488+4,符合题意 故此三角形的周长=8+8+4=20 故选 C

15、【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系,分情况分析师解题的关键. 8(2020 启东市惠萍初级中学) 在 ABC 中, 其两个内角如下, 则能判定 ABC 为等腰三角形的是 ( ) AA=40 ,B=50 BA=40 ,B=60 CA=40 ,B=70 DA=40 ,B=80 【答案】C 【分析】根据等腰三角形性质,利用三角形内角定理对 4 个选项逐一进行分析即可得到答案. 【详解】当顶角为A40 时,C70B,当顶角为B50 时,C65A,故 A 项错误;当 顶角为A40 时,C70B,当顶角为B60 时,C60A,故 B 选项错误;当顶角为A 40 时,C70 B,故 C 选项

16、正确;当顶角为A40 时,C70B,当顶角为B80 时, C50A,故 D 项错误.因此选 C. 【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理,等腰三角形的两个底角相等,掌握这个知 识点是解题的关键. 9 (2020 苏州市吴江区盛泽第二中学)如图,直线 l1l2,等腰直角 ABC 的两个顶点 A、B 分别落在直 线 l1、l2上,ACB=90 ,若1=15 ,则2 的度数是( ) A35 B30 C25 D20 【答案】B 【详解】解:ABC 是等腰直角三角形, CAB=45 , l1l2, 2=3, 1=15 , 2=45 -15 =30 , 故选 B 10 (2020 江阴市璜

17、塘中学八年级月考)如图,在 ABC 中,BC=8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D, 交边 AC 于点 E, BCE 的周长等于 18cm,则 AC 的长等于( ) A8cm B10cm C12cm D14cm 【答案】B 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EAEB,根据 BCE 的周长等于 18cm,求出 AC 的长 【详解】DE 是 AB 的垂直平分线, EAEB, 由题意得,BCCEBE18, 则 BCCEAE18,即 BCAC18,又 BC8, AC10cm, 故选:B 【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离 相等是解

18、题的关键 二、填空题(二、填空题(本题共本题共 8 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分) 11 (2020 江阴高新区实验中学八年级月考)等腰三角形的一个内角是80,则它的顶角度数是 _ 【答案】20 度或 80 度 【分析】先分情况讨论:80 是等腰三角形的底角或 80 是等腰三角形的顶角,再根据三角形的内角和定理 进行计算 【详解】当 80 是等腰三角形的顶角时,则顶角就是 80 ; 当 80 是等腰三角形的底角时,则顶角是 18080220 故答案为:80 或 20 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度

19、数,做 题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键 12 (2020 盐城市明达初级中学八年级月考)等腰三角形的两条边长为 2 和 5,则该等腰三角形的周长为 _ 【答案】12 【分析】因为已知长度为 2 和 5 两边,没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论 【详解】解:当 5 为底时,其它两边都为 2, 2+25, 不能构成三角形,故舍去, 当 5 为腰时,其它两边为 2 和 5, 5、5、2 可以构成三角形, 周长为 5+5+2=12 故答案为:12 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两 种情况,分类进行

20、讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键 13 (2018 江苏八年级月考)如图,依据尺规作图的痕迹,计算=_ 【答案】56 【分析】 先根据矩形的性质得出 ADBC, 故可得出DAC 的度数, 由角平分线的定义求出EAF 的度数, 再由 EF 是线段 AC 的垂直平分线得出AEF 的度数,根据三角形内角和定理得出AFE 的度数,进而可得 出结论 【详解】如图, 四边形 ABCD 是矩形, ADBC, DAC=ACB=68 由作法可知,AF 是DAC 的平分线, EAF= 1 2 DAC=34 由作法可知,EF 是线段 AC 的垂直平分线, AEF=90 ,

21、 AFE=90 -34 =56 , =56 故答案为:56. 14(2019 镇江市江南学校八年级月考) 在直角 ABCV中, C=90 , AD 平分BAC 交 BC 于点 D, 若 CD=4, 则点 D 到斜边 AB 的距离为_ 【答案】4 【详解】作 DEAB,则 DE 即为所求, C=90 ,AD 平分BAC 交 BC 于点 D, CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等) CD=4,DE=4 15 (2019 扬州中学教育集团树人学校)如图,90C,12 ,若10BC ,6BD ,则 D 到 AB 的 距离为_。 【答案】4. 【分析】作 DEAB,根据角的平分线上的点到角的

22、两边的距离相等即可得到答案 【详解】解:作 DEAB 于 E, BC=10,BD=6, CD=BC-BD=4, 1=2,C=90 ,DEAB, DE=CD=4, 故答案为:4 【点睛】本题主要考查角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等 16 (2020 江苏八年级月考)在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中,对称轴最多的图形是 _ 【答案】圆 【分析】写出每个图形的对称轴的数量即可得解. 【详解】线段有 2 条对称轴; 圆有无数条对称轴; 等边三角形有 3 条对称轴; 正方形有 4 条对称轴; 角有 1 条对称轴; 故答案为圆. 【点睛】本题考查轴对称图形的定义:一个图

23、形沿着某条直线折叠后直线两边的部分能够完全重合,这个 图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴. 17 (2020 江阴市夏港中学八年级月考)如图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为_ 【答案】810076 【解析】 关于镜子的像,实际数字与原来的数字关于竖直的线对称,根据相应数字的对称性可得实际数字 解:是从镜子中看, 对称轴为竖直方向的直线, 镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反, 这串数字应为 810076 故答案为 810076 点评:此题主要考查了镜面对称,得到相应的对称轴是解决本题的关键;若是竖直方向的对称轴,数的顺 序正好相反 18 (2020 无锡市甘露学校(待删除)八年级月考)如图

24、,从镜子中看到一钟表为 2:30,此时的实际时刻 是_ 【答案】9:30 【分析】关于镜面问题动手实验是最好的办法,如手头没有镜面,可以写在透明纸上,从反面看到的结果 就是镜面反射的结果可得答案 【详解】从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是 9:30, 故答案为:9:30 【点睛】此题主要考查了镜面对称,动手操作可以直观的得到答案 三、解答题(第三、解答题(第 19、20 题每小题题每小题 6 分,第分,第 21、22、23、24 题每小题题每小题 8 分,第分,第 25 小题小题 10 分,第分,第 26 小题小题 12 分,共分,共 66 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算

25、步骤分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2018 江苏八年级月考)已知:如图,在 ABC 中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求A 的度数. 【答案】A=45 . 【分析】设EBDa,根据等边对等角得出AAED,EBDEDBa,CBDC,根据三角 形外角性质求出AAED2a,CCDBABC3a,根据三角形内角和定理得出 2a3a3a 180 ,求出 a 即可 【详解】解:设EBDa, ADDEBE,BDBC,ACAB, AAED,EBDEDBa,CBDC, AEDEBDEDB2EBD, A2EBD2a, BDCAEBD3EBD3a, C3EBD3a, ACABC18

26、0 , 2a3a3a180 , a22.5 A2a45 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理、三角形外角的性质;解题的关键是运用“等 边对等角”,将已知的等边转化为有关角的关系 20 (2020 江苏八年级月考)在下列各图中分别补一个小正方形,使其成为不同的轴对称图形 【答案】见解析,答案不唯一. 【分析】根据轴对称的性质画出图形即可 【详解】解:如图所示 故答案为见解析图,答案不唯一. 【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案,熟知轴对称的性质是解答此题的关键 21 (2021 江苏九年级专题练习)如图,已知点D、E在ABCV的边BC上,ABAC,ADAE (1)求证:BDC

27、E; (2)若ADBDDECE,求BAE的度数 【答案】 (1)证明见解析; (2)90o 【分析】 (1)作AFBC于点F,利用等腰三角形三线合一的性质得到BFCF,DFEF,相减后即可 得到正确的结论; (2)根据等边三角形的判定得到ADEV是等边三角形,根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及角 的和差关系即可求解 【详解】 (1)证明:如图,过点A作AFBC于F QAB AC,ADAE, BF CF,DFEF, BF DFCFEF, BD CE (2)QADDEAE, ADEV是等边三角形, 60DAEADE o, QAD BD, DABDBA , 1 30 2 DABADE o ,

28、 603090BAEDABDAE ooo 答:BAE的度数为:90o 【点睛】 本题考查了等腰三角形和等边三角形的性质, 熟练掌握等腰三角形三线合一的性质是本题的关键 22 (2018 无锡市钱桥中学八年级月考)如图,在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点 A、B、C 在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与 ABC 关于直线 L 成轴对称的 ABC; (2)求 ABC 的面积; (3)在直线 L 上找一点 P(在答题纸上图中标出),使 PB+PC 的长最小 【答案】(1)见解析;(2)3;(3)见解析 【分析】 (1)直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案; (2)利

29、用割补法即可得出答案; (3)利用轴对称求最短路线的方法得出答案 【详解】 (1)如图所示: (2) ABC 的面积=2 4-2 2 1 2-2 1 1 2-1 4 1 2=3; (3)如图所示,点 P 即为所求 【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换,解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补 法求三角形的面积 23 (2020 江苏八年级月考)如图,在 ABC 中,直线 l 交 AB 于点 M,交 BC 于点 N,点 B 关于直线 l 的 对称点 D 在线段 BC 上,且 ADMD,B=28 ,求DAB 的度数 【答案】34 【分析】根据轴对称的性质可得 MD=MB,由等边对等角

30、得出MDB=B=28 ,根据三角形外角的性质求 出AMD 的度数,即可求得结果 【详解】解:点 B 关于直线 l 的对称点是点 D 直线 l 是线段 DB 的垂直平分线 MD=MB MDB=B=28 AMD=MDB+B=56 ADMD 在 RtADM 中 DAB=90 -56 =34 【点睛】本题考查轴对称的性质,等腰三角形的性质,直角三角形的性质,三角形外角的性质,熟练掌握 相关性质是解题关键 24 (2019 江苏八年级月考) 如图 ABC 中, BD、 CD 分别平分ABC, ACB, 过点 D 作 EF/BC 交 AB、 AC 于点 E、F,试说明 BE+CF=EF 的理由. 【答案】

31、见解析 【分析】根据角平分线的定义可得:EBD=CBD,FCD=BCD,然后根据平行线的性质可得: EDB=CBD, FDC=BCD, 从而证出EBD=EDB, FCD=FDC, 再根据等角对等边证出: EB=ED, FD=FC,从而证出:BE+CF=EF. 【详解】解:BD、CD 分别平分ABC,ACB, EBD=CBD,FCD=BCD EF/BC EDB=CBD,FDC=BCD EBD=EDB,FCD=FDC EB=ED,FD=FC BE+CF=DE+DF=EF 【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的性质,掌握角平分线、平行线和等 腰三角形三者的关系是解决此题的关键

32、. 25 (2019 江苏)如图,OA、OB 表示两条相交的公路,点 M、N 是两个工厂,现在要在AOB 内建立一 个货物中转站 P,使中转站到公路 OA、OB 的距离相等,并且到工厂 M、N 的距离也相等,用尺规作出货 物中转站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹) 【答案】见解析. 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,连 接 MN,作 MN 的垂直平分线,AOB 的平分线,相交于点 P,则点 P 即为建中转站的位置 【详解】解:如图所示: 【点睛】本题考查了应用与设计作图,主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,角平 分线

33、上的点到角的两边距离相等的性质, 熟练掌握线段垂直平分线的作法, 角平分线的作法是解题的关键 26 (2020 江苏八年级月考)如图,已知点 A、C 分别在GBE 的边 BG、BE 上,且 ABAC,AD/BE, GBE 的平分线与 AD 交于点 D,连接 CD (1)求证:ABAD;CD 平分ACE (2)猜想BDC 与BAC 之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明 【答案】 (1)见解析;见解析; (2) 1 2 BDCBAC,证明见解析 【分析】 (1)根据平行线的性质得到ADB=DBC,由角平分线的定义得到ABD=DBC,等量代换 得到ABD=ADB, 根据等腰三角形的判定即可得到 A

34、B=AD; 根据平行线的性质得到ADC=DCE, 由知 AB=AD, 等量代换得到 AC=AD, 根据等腰三角形的性质得到ACD=ADC, 求得ACD=DCE, 即可得到结论; (2)根据角平分线的定义得到DBC= 1 2 ABC,DCE= 1 2 ACE,由于BDC+DBC=DCE 于是得 到BDC+ 1 2 ABC= 1 2 ACE,由BAC+ABC=ACE,于是得到BDC+ 1 2 ABC= 1 2 ABC+ 1 2 BAC,即可得到结论 【详解】 (1)证明:BDQ平分GBE ABD=DBC /ADBEQ ADB=DBC ABD=ADB, ABAD; ABADQ,ABAC ACAD ACDADC /ADBEQ ADCDCE ACDDCE CD平分ACE (2) 1 2 BDCBAC 理由:CD、BD 分别平分ACE,ABE, 1 2 DCEACE,DBC= 1 2 ABC, 又ACEABCBACQ 又BDC+DBC=DCE BDC+ 1 2 ABC= 1 2 ACE, BDC+ 1 2 ABC= 1 2 ABC+ 1 2 BAC, 1 2 BDCBAC 【点睛】本题考查三角形的外角性质,等腰三角形的判定,角平分线的定义,平行线的性质,熟练掌握等 腰三角形的判定和三角形的外角性质是解题的关键

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