1、2.1 2.1 整式整式/ / 2.1 2.1 整式整式 （第（第2 2课时）课时） 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 2.1 2.1 整式整式/ / 用用式子表示下列问题：式子表示下列问题： 1.铅笔的单价铅笔的单价是是x，圆珠笔，圆珠笔的单价是铅笔的单价是铅笔的单价的的单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是倍，圆珠笔的单价是 ； 2. 一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是 v千米千米/时，时，它它t 小时小时行驶的行驶的 路程为路程为 千米千米. . 2 5x vt 导入新知导入新知 试一试试一试 你填写的式子有你填写的式子有 何特点呢？何特点呢？ 2.1 2.1 整式整式/ / 2.
2、 能能正确正确确定一个单项式的确定一个单项式的系数系数和和次数次数. 1. 能叙述并理解能叙述并理解单项式单项式及及单项式的系数单项式的系数、次次 数数的意义的意义. 素养目标素养目标 2.1 2.1 整式整式/ / 用含有字母的式子填空，并观察特点：用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为边长为m 的正方形的周长为的正方形的周长为_，面积，面积为为_. 3. 一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v km/h，它它t小时的行驶路程小时的行驶路程为为 km. 2. 铅笔的单价为铅笔的单价为x元元，圆珠笔圆珠笔的单价是铅笔的单价的单价是铅笔的单价2.5倍倍， 圆珠笔圆珠笔的单价是的单价是 元元
3、. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为半径为r cm的圆的周长是的圆的周长是 cm，面积面积为为 cm2. 2r r2 单项式的有关概念单项式的有关概念 知识点 1 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / 4m vt m2 2.5x 数数 字母字母 vt 2.5x 2r r 2 mm 数数 字母字母 数数 字母字母 是是圆周率的代号，不是字母圆周率的代号，不是字母. . 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / 这些式子都是这些式子都是数或字母的积数或字母的积，像这样的式子叫，像这样的式子叫 做做单项式单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单独的一个数或一个字母也是
4、单项式. 例如例如: 像像 2017, x , 等是单项式等是单项式. 2 ah 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / 下列各式中哪些是单项式？下列各式中哪些是单项式？ 2 32 00.72-+1. 33 ， ， ， ， ， ， ， axy ax ya a 为什么？为什么？ 探究新知探究新知 找一找找一找 2.1 2.1 整式整式/ / 1. 单独单独一个数一个数或或一个字母一个字母也是单项式也是单项式. 2. 不不含加减运算含加减运算，单项式只含有乘积运算，单项式只含有乘积运算. 3. 单项式单项式数字因数与字母数字因数与字母可能一个或多个可能一个或多个. 判断单项式的方法判断单
5、项式的方法 探究新知探究新知 4. 可以可以含有除以数的运算，含有除以数的运算，不能含有除以字母不能含有除以字母 的运算的运算 归纳总结归纳总结 2.1 2.1 整式整式/ / 单项式单项式中的中的数字因数数字因数称为这个单项式的称为这个单项式的系数系数. . 一一个单项式中个单项式中, ,所有字母所有字母的的指数指数的的和和叫做这个叫做这个 单项式的单项式的次数次数. . 3 5 6 x y 系数系数 1 次数为次数为3+1=4 叫做四次单项式叫做四次单项式 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / _ （1） 每包书有每包书有12册册，n包书有包书有_册；册； （2）底边底边长为长
6、为a，高高为为h 的三角形的面积是的三角形的面积是_； （3）一一个长方体的长和宽都是个长方体的长和宽都是a,高为高为h,它的体积是它的体积是 1 例例 用单项式用单项式填空填空，并指并指出它们的系数和次数出它们的系数和次数. 12n 1 2 ah 2 a h 一次一次 二次二次 三次三次 素养考素养考点点 单项式有关概念的识别单项式有关概念的识别 ； 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / （5） 一个长方形的长为一个长方形的长为0.9，宽，宽为为a，面积面积是是_. 0.9a （4） 一台电视机原价为一台电视机原价为a元元，现现按原价的九折出售按原价的九折出售, 这台电视机现在的
7、售价这台电视机现在的售价为为_； 同一个式子可以表示不同的含义同一个式子可以表示不同的含义 一次一次 一次一次 0.9a 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / 判断判断下列说法是否正确：下列说法是否正确： 7xy2 的系数是的系数是7；（；（ ） x2y3与与x3没有系数没有系数；（；（ ） ab3c2的次数是的次数是032；（；（ ） a3的系数是的系数是1；（；（ ） 32x2y3的次数是的次数是7；（；（ ） r2h的系数是的系数是 ；（；（ ） 1 3 1 3 是系数的一部分是系数的一部分 32是系数是系数 勿遗漏勿遗漏a的指数的指数1 任何单项式都有系数任何单项式都有系数
8、 巩固练习巩固练习 7是是系数系数 2.1 2.1 整式整式/ / 确定单项式的系数及次数时，应注意：确定单项式的系数及次数时，应注意： 圆周率圆周率是常数；是常数； 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时时,“1”通常省略不写；通常省略不写； 省略省略1的字母指数别漏掉；的字母指数别漏掉； 单项式次数只与字母指数有关，单项式次数只与字母指数有关，单独一个非单独一个非0数字的次数数字的次数 是是0. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 2.1 2.1 整式整式/ / 你能写出一个只你能写出一个只含有含有x、y，而且，而且系数是系数是-3，次数，次数 是是4的单项式吗？的单项式吗？
9、-3xy3 -3x2y2 -3x3y x、y的指数之和为的指数之和为4即可即可. 单项式有关概念的应用单项式有关概念的应用 知识点 2 探究新知探究新知 2.1 2.1 整式整式/ / 例例 若若 是关于是关于 x，y 的一个四次单项式的一个四次单项式， m，n应满足的应满足的条件是什么？条件是什么？ 2 (2) n mx y 所以所以m 2，n=2. 2+n=4， m-2 0， 为什么为什么m-2 0？ 解解：由题意知：由题意知m，n要满足要满足 系数为系数为m-2，m当当 作已知常数作已知常数看待看待. 素养素养考点考点 利用单项式有关概念求字母的值利用单项式有关概念求字母的值 探究新知探
10、究新知 该单项式次数是该单项式次数是2+n 2.1 2.1 整式整式/ / 若若-3xa+1y是一个五次单项式，你能是一个五次单项式，你能说出指数说出指数a是是 几吗？几吗？ 解解：a+1+1=5， a=3 巩固练习巩固练习 2.1 2.1 整式整式/ / 单项式单项式5mn2的次数是的次数是_. 解析：解析：根据单项式次数的定义来求解，单项式所有根据单项式次数的定义来求解，单项式所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数字母的指数和叫做这个单项式的次数. 单项式单项式5mn2的次数是的次数是1+2=3. 3 连接中考连接中考 2.1 2.1 整式整式/ / 1. 的系数及次数分别的系数及次数分别
11、是是( ( ) ) A.系数是系数是0，次数是，次数是5 B.系数是系数是1，次数是，次数是6； C.系数是系数是-1，次数是，次数是5 D.系数是系数是-1，次数是，次数是6； 23 xy z 2.单项式单项式 的系数的系数及及次数次数分别分别为为( ( ) ) A. 4，2 B.4，3 C. ，2 D. ，3 2 -4r 4 D C 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4 2.1 2.1 整式整式/ / 课堂检测课堂检测 3.填空：填空： （1）全校学生总数是）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的，其中女生人数占总数的48%，则，则 女生人数是女生人数是_，男生人数是
12、，男生人数是_； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_km/h； （3）产量由）产量由m kg增长增长10%，就到达，就到达_kg. 0.48x x0.48x 3 s (m+0.1m) 2.1 2.1 整式整式/ / 1.单项式单项式 的系数为的系数为 ，次数为，次数为 . 2.如果如果 是是五次单项式，则五次单项式，则n的值的值为为( ( ) ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 4 3 xy 221 1 2 n a b 能 力 提 升 题能 力 提 升 题
13、 3 B - 4 3 课堂检测课堂检测 2.1 2.1 整式整式/ / 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 若若( (m+1) )xn y 是关于是关于 x，y 的一个四次单项式，求的一个四次单项式，求m， n应满足的应满足的条件是什么？条件是什么？ 解解：因为因为m+10，n+1=4, 所以所以m-1，n=3 2.1 2.1 整式整式/ / 1. 单独单独的一个数或一个字母也是单项式；的一个数或一个字母也是单项式； 2. 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时时，通常，通常省略不写省略不写，如，如 x2，a2b等；等； 3. 圆周率圆周率是常数是常数，把它当作系数；，把它当作系数； 4. 如果单项式指数为如果单项式指数为0，它就是零次，它就是零次单项式；单项式； 5. 单项式次数只与字母指数单项式次数只与字母指数有关有关. . 课堂小结课堂小结 2.1 2.1 整式整式/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
