1、第第五五章章达标检测达标检测卷卷 一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分) 1如图，在ABCD 中，BAC=70 ，ACB=35 ，则D 的大小为( ) A65 B70 C75 D80 2要使四边形 ABCD 是平行四边形，则ABCD 可能为( ) A2367 B3456 C3355 D4545 3 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和， 那么这个多边形是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 4 如图， 在ABC 中， 点 D， E， F 分别是边 AB， BC， AC 的中点， 若 AB=AC=2， 则四边形 ADEF 的周长为( ) A1 B2
2、 C4 D8 5如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，则不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) AABD=BDC，OA=OC BABC=ADC，AB=CD CABC=ADC，ADBC DABD=BDC，BAD=DCB 6如图，ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=8，OCD 的周长为 20，则平行四 边形 ABCD 的两条对角线的和是( ) A40 B28 C24 D12 7如图，四边形纸片 ABCD 中，A=65 ，B=85 ，将纸片折叠，使 C，D 落 在 AB 边上的 C，D处，折痕为 MN，则AMDBNC=( ) A60 B70 C80 D85 8如图，
3、ABCD 中，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，且CDE 的周长为 8，则 ABCD 的周长是( ) A10 B12 C14 D16 9如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一 边重合叠放在一起，则312=( ) A30 B24 C20 D28 10在ABC 中，C=90 ，AC=6，BC=8，若以 A，B，C，D 为顶点的四边形 是平行四边形，则此平行四边形的周长为( ) A28 或 32 B28 或 36 C32 或 36 D28 或 32 或 36 11如图，ABC 中，N 是 BC 边的中点，AM 平分BAC，BMAM 于点 M， 若 AB=8，MN=2，
4、则 AC 的长为( ) A10 B11 C12 D13 12已知：点 D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，如图所示 求证：DEBC，且 DE=1 2BC. 证明：延长 DE 到点 F，使 EF=DE，连接 FC，DC，AF，AE=EC，四边 形 ADCF 是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： DF 綊 BC； CF 綊 AD，即 CF 綊 BD； 四边形 DBCF 是平行四边形； DEBC，且 DE=1 2BC. 则正确的证明顺序应是( ) A B C D 二、填空题(本大题共 6 道小题，每小题 3 分，满分 18 分) 13如图，在ABCD 中，点 E 在 CD 的延长
5、线上，AEBD，EC=4，则 AB 的长 是_ 14如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 DC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F， 请你只添加一个条件： _使得四边形 BDFC 为平行四边形 15 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中， 有下面的问题： 如图， AC 是ABCD 的对角线， 点E在AC上， AD=AE=BE， D=102 ， 则BAC的大小是_ 16如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OEAB 交 AD 于点 E，若 OA=2，AOE 的周长等于 5，则ABCD 的周长等于_ 17如图，已知 BC 与 DE 交于点 M，则ABCDE
6、F 的度 数为_ 18如图，在ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折， 点 A 正好落在 CD 上的点 F 处若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22， 则 FC 的长为_ 三、解答题(本大题共 7 道小题，满分 66 分) 19(8 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 BC 的中点，连接 AE 交 DC 的延长线于点 F.求证：DC=CF. 20(8 分)如图，已知B=E=90 ，点 B，C，F，E 在一条直线上，AC=DF， BF=EC.求证：四边形 ACDF 是平行四边形 21(8 分)如图，已知六边形 ABCDEF 的每个内角都相
7、等，连接 AD. (1)若1=48 ，求2 的度数； (2)求证：ABDE. 22 (10 分)已知： 如图， 在ABCD 中， 对角线 AC 交 BD 于点 O， DEAC， DE=1 2 AC. (1)求证：四边形 AODE 是平行四边形 (2)不添加辅助线，图中还有哪些平行四边形？并说明理由 23(10 分)如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 是边 AB 上的点，过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E，连接 BE，点 F，G，H 分别为 BE，DE，BC 的中点 (1)求证：FG=FH. (2)当A 为多少度时，FGFH？并说明理由 24(10 分)如图，在ABCD 中，ABC
8、 的平分线与 CD 的延长线交于点 E，与 AD 交于点 F，且点 F 恰好为边 AD 的中点，连接 AE. (1)求证：四边形 ABDE 是平行四边形 (2)若 AGBE 于点 G，BC=6，AG=2，求 EF 的长 25(12 分)如图，在ABC 中，点 D 为边 BC 的中点，点 E 在ABC 内，AE 平 分BAC，CEAE，点 F 在 AB 上，且 BF=DE. (1)求证：四边形 BDEF 是平行四边形 (2)线段 AB，BF，AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 答案答案 一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7A 【点拨】由折叠可知DMN=DMN，CN
9、M=CNM， ABCD=360 ，A=65 ，B=85 ， CD=210 . DMNCNMCD=360 ， DMNCNM=150 . AMDBNC2DMN2CNM=2 180 =360 ， AMDBNC=60 . 故选 A. 8 D 【点拨】 AC 的垂直平分线交 AD 于点 E， AE=CE.CDE 的周长=CD DECE=CDDEAE=CDAD=8，ABCD 的周长=2(CDAD)=16.故选 D. 9B 10D 【点拨】C=90 ，AC=6，BC=8， AB= AC2BC2=10. 若以 AC，BC 为边，则平行四边形的周长=2(ACBC)=2 (68)=28； 若以 AC，AB 为边，
10、则平行四边形的周长=2(ACAB)=2 (610)=32； 若以 AB，BC 为边，则平行四边形的周长=2(ABBC)=2 (108)=36. 故选 D. 11C 【点拨】延长 BM 交 AC 于 D，如图所示 BMAM于点M， AMB=AMD=90 .AM平分BAC， BAM=DAM. 在BAM 和DAM 中，BAM=DAM，AM=AM，AMB=AMD，BAM DAM(ASA)AD=AB=8，BM=MD.N 是 BC 边的中点，MN 为BCD 的 中位线，DC=2MN=4，AC=ADDC=84=12.故选 C. 12A 【点拨】延长 DE 到点 F，使 EF=DE，连接 FC，DC，AF，点
11、 D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，AD=BD，AE=EC，四边形 ADCF 是平 行四边形，CF 綊 AD，即 CF 綊 BD，四边形 DBCF 是平行四边形，DF 綊 BC，DEBC，且 DE=1 2BC.正确的证明顺序是，故选 A. 二、13.2 14.BDFC(答案不唯一) 1526 16.12 17360 【点拨】如图，连接 BE. CDM 和BEM 中，DMC=BME，CD=MBEBEM，A ABCCDDEFF=AABCMBEBEMDEF F=AFABEBEF=360 . 187 【点拨】FDE 的周长=FDDEEF，FCB 的周长=FCBCBF.由 折叠知 EF=A
12、E，BF=AB，所以ABCD 的周长=FDE 的周长FCB 的周长=30. 在ABCD 中，AD=BC，AB=CD，所以 BCBF=BCAB=15.所以 FC=FCB 的 周长15=7. 三、19.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD， B=FCE，F=BAE， E 为 BC 的中点，BE=CE， 在ABE 和FCE 中， BAEF， BFCE， BECE， ABEFCE(AAS)， AB=CF， AB=DC，DC=CF. 20证明：BF=EC， BFCF=ECCF，即 BC=EF. 在 RtABC 和 RtDEF 中， AC=DF，BC=EF， RtABCRtDEF(
13、HL)， ACB=DFE，ACF=DFC， ACDF. 又AC=DF， 四边形 ACDF 是平行四边形 21(1)解：六边形 ABCDEF 的每个内角都相等， 一个内角为（62） 180 6 =120 ， E=F=BAF=120 . 1=48 ， FAD=FAB1=120 48 =72 . 2FADFE=360 ， 2=360 FADFE=360 72 120 120 =48 . (2)证明： 1=120 DAF， 2=360 120 120 DAF=120 DAF， 1=2，ABDE. 22(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC=1 2AC. DEAC，DE=1 2AC，
14、DE=OA，DEOA， 四边形 AODE 是平行四边形 (2)解：图中还有平行四边形 ABOE，平行四边形 CDEO.理由如下： 四边形 AODE 是平行四边形， AEBD，AE=OD. 四边形 ABCD 是平行四边形， OB=OD，AE=OB. 又AEBO. 四边形 ABOE 是平行四边形 又DE=1 2AC，OC= 1 2AC， DE=OC. EDOC， 四边形 CDEO 是平行四边形 23(1)证明：AB=AC， ABC=ACB. DEBC， ADE=ABC，AED=ACB， ADE=AED， AD=AE， DB=EC. 点 F，G，H 分别为 BE，DE，BC 的中点， FG 是EDB
15、 的中位线，FH 是BCE 的中位线， FG=1 2BD，FH= 1 2CE，FG=FH. (2)解：当A=90 时，FGFH. 理由如下：如图，延长 FG 交 AC 于 N， FH 是BCE 的中位线， FHAC. FGFH， FNAC， FNC=90 . FG 是EDB 的中位线， FGBD，即 FNAB， A=FNC=90 . 当A=90 时，FGFH. 24(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABE=BEC. 点 F 恰好为边 AD 的中点， AF=DF. AFB=DFE， ABFDEF(AAS)，DE=AB. DEAB， 四边形 ABDE 是平行四边形 (2)解：
16、四边形 ABCD 是平行四边形， ADCB，AFB=CBF. BE 平分ABC，ABE=CBE， AFB=ABF，AF=AB. AGBE， AGB=90 ，FG=BG. AF=DF，AD=BC=6，AB=AF=3. AG=2，BG= 3222= 5. 四边形 ABDE 是平行四边形 EF=BF=2BG=2 5. 25(1)证明：如图，延长 CE 交 AB 于点 G， AECE，AEG=AEC=90 . 在AGE 和ACE 中， GAE=CAE，AE=AE，AEG=AEC， AGEACE(ASA) GE=EC. BD=CD，DE 为CGB 的中位线， DEAB. DE=BF， 四边形 BDEF 是平行四边形 (2)解：BF=1 2(ABAC)理由如下： DE 为CGB 的中位线， DE=1 2BG. DE=BF， BF=1 2BG. AGEACE， AG=AC， BF=1 2(ABAG)= 1 2(ABAC)
