2021年秋鲁教版(五四制)八年级上数学第四章达标检测卷(含答案)

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1、第第四四章章达标检测达标检测卷卷 一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1下列图形都是由若干个小图组成的,其中可以由它的一个小图经过平移而得 到的图形是( ) 2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 A(0,6),B(3,3)将 线段AB平移后A点的对应点是A(10, 10), 则点B的对应点B的坐标为( ) A(10,10) B(3,3) C(3,3) D(7,1) 4在平面直角坐标系中,点 A(2,2)可以由点 A(2,3)通过两次平移得到, 则正确的是( ) A先向左平移 4 个单位长度

2、,再向上平移 5 个单位长度 B先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 5 个单位长度 C先向左平移 4 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度 D先向右平移 4 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度 5如图,射线 a,b 分别与直线 l 交于点 A,B.现将射线 a 沿直线 l 向右平移过 点 B,若146 ,272 ,则3 的度数为( ) A62 B68 C72 D80 6如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 与A1B1C1是中心对称图形则对 称中心的坐标是( ) A(1,1) B(1,0) C(1,1) D(1,2) 7如图,在ABC 中,B60 ,AB3,BC5,将ABC 绕点

3、 A 按顺时针方 向旋转得到ADE,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,则 CD 的长为 ( ) A3 B2.5 C2 D1 8如图,ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果将ABC 绕 C 点按逆时 针方向旋转 90 ,那么点 B 的对应点 B的坐标是( ) A(0,1) B(0,1) C(1,0) D(1,0) 9如图,ABC 为钝角三角形,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 130 得到ABC, 连接 BB,若 ACBB,则CAB的度数为( ) A75 B85 C95 D105 10如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到ADE,点 B,C 的对应点分别为 D,E,

4、AB1,则 BD 的长为( ) A1 B. 2 C2 D2 2 11有两个直角三角形纸板,一个含 45 角,另一个含 30 角,如图所示叠放, 先将含 30 角的纸板固定不动,再将含 45 角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转, 使 BCDE,如图所示,则旋转角BAD 的度数为( ) A15 B30 C45 D60 12如图,在四边形 ABCD 中,ABC30 ,将DCB 绕点 C 顺时针旋转 60 后,点 D 的对应点恰好与点 A 重合,得到ACE,若 AB3,BC4,则 BD 等于( ) A5 B5.5 C6 D7 二、填空题(本大题共 6 道小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13如图,C

5、90 ,将直角三角形 ABC 沿着射线 BC 方向平移 6 cm,得到三 角形 ABC,已知 BC3 cm,AC4 cm,则阴影部分的面积为_ 14如图,将ABE 向右平移后得到DCF(点 B,C,E,F 在同一条直线上), 如果ABE 的周长是 12 cm, 四边形 ABFD 的周长是 18 cm, 那么平移的距离 为_ 15如图,把一个直角三角板 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转,使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合,连接 CD,则BDC 的度数为_ 16如图,在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影 部分)道路的宽为 2 米,余下部分种

6、植草坪则草坪的面积为_平方 米 17如图,在AOB 中,AOAB,点 A 的坐标是(4,4),点 O 的坐标是(0,0), 将AOB 平移得到AOB,使得点 A在 y 轴上,点 O,B在 x 轴上,则点 O的坐标是_ 18一副三角板按如图所示叠放在一起,C60 ,OAB45 ,其中点 B,D 重合,若固定三角板 AOB,将三角板 ACD 绕着公共顶点 A 顺时针旋转一周 后停止,当旋转角为_时,CDAO. 三、解答题(本大题共 7 道小题,满分 66 分) 19(6 分)平移方格纸中的图形(如图),使 A 点平移到 A点处,画出平移后的图 形,并写上一句贴切、诙谐的解说词 20(8 分)在平面

7、直角坐标系中,ABC 的三个顶点的位置如图,现将点 A 平移 到 A1(2,2)处 (1)画出平移后的A1B1C1; (2)直接写出点 B1,C1的坐标 21 (10 分)将两块大小相同的含 30 角的直角三角板(BACBAC30 )按图 方式放置,固定三角板 ABC,然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋 转(旋转角小于 90 )至图所示的位置,AB 与 AC 交于点 E,AC 与 AB交于 点 F,AB 与 AB交于点 O. (1)求证:BCEBCF. (2)当旋转角等于 30 时,AB 与 AB垂直吗?请说明理由 22(10 分)如图,在ABC 中,AFBC 于点 F.将ABC

8、绕点 A 顺时针旋转一定 角度得到ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上 (1)若B50 ,求DAF 的度数; (2)若ECAD,求证:ADCD. 23(10 分)已知:如图,AOB,OC 平分AOB,D 是边 OA 上一点,将射 线 OB 沿 OD 平移至射线 DE,交 OC 于点 F,E 在 F 右侧M 是射线 DA 上 一点(与 D 不重合), N 是线段 DF 上一点(与 D, F 不重合), 连接 MN, OMN . (1)请在图中根据题意补全图形,并求ENM 的度数(用含 , 的式子表 示); (2)点 G 在线段 OF 上(与 O,F 不重合),连接 GN 并延长交

9、OA 于点 H,且 满足 2NGOOMN180 ,画出符合题意的图形,并探究ENM 与 ENG 的数量关系 24(10 分)如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,AOB 的三个顶点均在 格点上,点 A,B 的坐标分别为 A(2,3),B(3,1) (1)画出坐标轴,画出AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后的A1OB1; (2)直接写出点 A1的坐标; (3)求四边形 AOA1B1的面积 25(12 分)如图所示,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点分别是 A(2, 2),B(4,1),C(4,4) (1)画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1,再画出把ABC 绕点 O 逆

10、 时针旋转 90 后的A2B2C2. (2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A,若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在 A1B1C1的内部(不包括顶点和边) 在图中作出点 A,并写出点 A的坐标; 写出 a 的取值范围 (3)在 x 轴上找一点 P,使 PAPB 的值最小,求出点 P 坐标及 PAPB 的最 小值 答案答案 一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7C 【点拨】ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,ADAB,B60 ,ADB 为等边三角 形,BDAB3,CDBCBD532.故选 C. 8C 【点拨】如图

11、,可知 B的坐标为(1,0),故选 C. 9 D 【点拨】 将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 130 得到ABC, BAB CAC130 ,ABAB,ABB1 2(180 130 )25 .ACBB, CABABB25 .CABCACCAB130 25 105 . 10B 【点拨】将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到ADE,ADAB, BAD90 ,ABD 是等腰直角三角形由勾股定理,得:BD 2AB.AB 1,BD 2.故选 B. 11B 【点拨】如图,设 AD 与 BC 交于点 F.BCDE,CFAD90 . CFABBAD60 BAD.BAD30 .故选 B. 12A 【点拨】

12、如图,连接 BE. DCB绕点 C 顺时针旋转 60 后, 点 D的对应点恰好与点 A重合, 得到ACE, BCE60 ,CBCE,BDAE,BCE 为等边三角形,BEBC4, CBE60.ABC30 ,ABE90 .在 RtABE 中,AE 32425, BD5.故选 A. 二、13.18 cm2 14.3 cm 15.15 16.540 17(4,0) 1875 或 255 【点拨】如图,当 CD 在 OA 的左侧,CDAO 时,旋转角 为 45 30 75 ; 如图,当 CD 在 OA 的右侧,CDOA 时,旋转角为 45 180 30 255 . 三、19.解:如图 解说词:手拉手,心

13、连心 20解:(1)如图,A1B1C1即为所求 (2)点 B1,C1的坐标分别为(4,1),(1,1) 21(1)证明:由旋转的性质得BCEBCF, 又BB,BCBC, BCEBCF. (2)解:ABAB.理由如下: 旋转角等于 30 ,即ECF30 , FCB60 . 又BB60 ,BCA90 , BOB360 60 60 60 90 90 . ABAB. 22(1)解:将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到ADE, ADAB. B50 ,ADFB50 . AFBC, 在 RtADF 中,DAF90 50 40 . (2)证明:将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到ADE,点 B 的

14、对应点 D 恰好落在 BC 边上 CE. 又ECAD,CCAD. ADCD. 23解:(1)补全图形如图所示 OC 平分AOB, AOCBOC1 2. DEOB, DFOBOC1 2. ENMOMNMDNDOFDFO. (2)ENM180 2ENG. 理由:如图,设NGO. 由(1)知ENM, 又2180 , ENM180 2180 2. 又ENGDNHMHNADFAOCNGOADF1 2 1 2, ENM180 2ENG. 24解:(1)如图所示 (2)点 A1的坐标为(3,2) (3)S四边形AOA1B11 2 2 3 1 2 2 3 1 2 1 21 18. 25解:(1)如图,A1B1C1,A2B2C2即为所求作 (2)如图,点 A即为所求,A(2,2) a 的取值范围为 4a6. (3)如图,点 P 即为所求PAPB 的最小值为 BA2232 13. A(2,2),B(4,1), 直线 BA的表达式为 y3 2x5, 令 y0,则 x10 3 , P 10 3 ,0 .

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