1、第第 10 章分式期末综合复习能力提升训练章分式期末综合复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1化简的结果是（ ） Ax Bx Cx1 Dx+1 2已知 x25x60，则分式的值等于（ ） A B C D 3甲、乙两个工程队分别承担一条 20km 公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路 xkm，另一半时 间每天维修 ykm； 乙队维修前 10km 公路时， 每天维修 xkm， 维修后 10km 公路时， 每天维修 ykm，（xy） ， 那么（ ） A甲队先完成任务 B乙队先完成任务 C甲、乙两队同时完成任务 D不能确定哪个队先完成任务 4下列约分计算结果正确的是（ ） A1 B C D
2、 5某施工队计划修建一个长为 600 米的隧道，第一周按原计划的速度修建，一周后以原来速度的 1.5 倍修 建，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划一周修建隧道 x 米，则可列方程为（ ） A+2 B2 C+1 D1 6已知 x2+3x+10，则 x4+（ ） A81 B64 C47 D30 7 若数 a 关于 x 的不等式组恰有三个整数解， 且使关于 y 的分式方程的 解为正数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A2 B3 C4 D5 8甲、乙两地相距 m 千米，某人从甲地前往乙地，原计划 n 小时到达，因故延迟了 1 小时到达，则他平均 每小时比原计划少走的千米数为（ ） A
3、 B C D 9已知：a1x+1（x0 且 x1） ，a2，则 a2020等于（ ） Ax Bx+1 C D 10若关于 x 的方程0 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 且 m0 Cm2 Dm2 且 m4 11到 2020 年末，我国高铁运营里程约为 3.8 万公里，超过世界高铁总里程的 60%，现有某高铁平均速度 提升50km/h后， 行驶700km用时和提速前行驶600km用时相同， 求提速后该高铁的平均速度 km/h 12当 m ，方程会产生增根 13已知 a22021ab+b20（ab0） ，则代数式+的值等于 14已知：2，则的值为 15若2，则 16当 a20
4、20 时，代数式（）的值是 17一艘轮船在静水中的速度为 a 千米/时，若 A、B 两个港口之间的距离为 50 千米，水流的速度为 b 千米 /时，轮船往返两个港口之间一次需 小时 18已知，则 3AB 19若关于 x 的分式方程有正整数解，则整数 m 为 20若关于 x 的方程无解，则 k 的值为 21先化简，再求值： （）（1） ，其中 x 是不等式x3 的最小整数解 22解方程：+3 23某服装店用 960 元购进一批服装，并以每件 46 元的价格全部售完由于服装畅销，服装店又用 2220 元，再次以比第一次进价多 5 元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的 2 倍，仍以每件 46 元
5、的价格 出售 （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？ 24八年级的学生去距学校 10 千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 25 分钟，其余的学生 乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的 2 倍还多 10 千米，求骑 车学生每小时行多少千米？ 25某单位为美化环境，计划对面积为 1200 平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成已 知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 1.5 倍，并且在独立完成面积为 360 平方 米区域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天 （1）甲、乙两工程队每天能绿化的
6、面积分别是多少平方米？ （2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为 700 元，付给乙队的费用为 500 元，要使这次的绿化总费用 不超过 14500 元，至少安排甲队工作多少天？ 26春节前夕，某超市用 6000 元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用 8800 元购进第二批这 种箱装饮料已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多 20 元，且数量是第一批箱数的倍 （1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元； （2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的 10 箱饮料按八折出售，如果两 批箱装饮料全部售完利润率不低于 36%（不考虑其他因素） ，那么每箱饮料的标价至少
7、多少元？ 参考答案参考答案 1解：原式， 故选：A 2解：根据题中条件，易得：x0， 由 x25x60 得：x25x+6， 把 x25x+6 代入得： 故选：B 3解：由题意得：甲队完成任务需要的时间为：； 乙队完成任务需要的时间为：+； 甲、乙两队完成任务的时间差是： （+）， x0，y0，且 xy， 10（xy）20，xy（x+y）0， 0， 甲队先完成任务 故选：A 4解：A、原式1，故本选项符合题意 B、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意 C、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意 D、原式a6 2a4，故本选项不符合题意 故选：A 5解：设原计划一周修建隧道 x
8、米，则提速后的速度为一周修建 1.5x 米， 根据题意，得：+1 故选：C 6解：x2+3x+10， x+3+0， x+3， （x+）29， x2+2+9， x2+7， （x2+）249， x4+2+49， x4+47， 故选：C 7解：， 解不等式1（x2） ，得：x2， 解不等式 3xa2（1+x） ，得：x， 不等式组恰有三个整数解， 10， 解得3a2， 解分式方程得 y2a1， 由题意知， 解得 a且 a1， 则满足3a2 且 a且 a1 的所有整数有 2， 所以所有满足条件的整数 a 的值之和是 2 故选：A 8解：实际速度为，原计划速度为， 实际每小时比原计划多走（）千米， 故选
9、：C 9解：a1x+1， a2， a3， a4x+1， a2020 x+1， 故选：B 10解：解方程， 去分母得：mx2（x+1）0， 整理得： （m2）x2， 方程有解， ， 分式方程的解为正数， ， 解得：m2， m 的取值范围是：m2 故选：C 11解：设提速后该高铁的平均速度为 xkm/h，则提速前的速度是（x50）km/h， 根据题意，得 解得 x350 经检验，x350 是原方程的解，且符合题意 故答案是：350 12解：方程两边同时乘以 x（x1）得， 3（x1）+6xx+m， 方程有增根， x0 或 x1， 把 x0 代入 3（x1）+6xx+m， 解得 m3， 把 x1 代
10、入 3（x1）+6xx+m， 解得 m5， 故答案为：3 或 5 13解：a22021ab+b20， a2+b22021ab， 则原式+2021， 故答案为：2021 14解：2， +，+，+ + 则4 故答案为：4 15解：2， x+y2xy， 原式5 故答案为 5 16解： （）a+1， 当 a2020 时，原式2020+12021， 故答案为：2021 17解：由题意可得，假设 A 到 B 顺流，则 B 到 A 逆流， 轮船往返两个港口之间需要的时间为：小时， 故答案为： 18解：右边， 左边， A+B5，2AB1 A2，B3 3AB3233 故答案为：3 19解：解分式方程，得 x，
11、因为分式方程有正整数解， 所以1，即可 m3， 则整数 m 的值是 0、1 故答案为 0、1 20解：去分母得：kx12x3， 当 k2 时，方程化简得：13，无解，符合题意； 由分式方程无解，得到 x210，即 x1 或 x1， 把 x1 代入整式方程得：k15，即 k4； 把 x1 代入整式方程得：k11，即 k0， 故答案为：4 或2 或 0 21解：原式（） ， 解不等式x3，得：x4， 则不等式得最小整数解为 x4， 当 x4 时，分式无意义， 所以符合条件的 x 的最小整数解为 x5， 则原式 22解：原方程变形为， 方程两边同乘以（2x1） ，得 2x53（2x1） ， 解得 检
12、验：把代入（2x1） ， （2x1）0， 是原方程的解， 原方程的 23解： （1）设该服装店第一次购买了此种服装 x 件，则第二次购进 2x 件， 根据题意得：5， 解得：x30， 经检验，x30 是原方程的根，且符合题意 答：该服装店第一次购买了此种服装 30 件 （2）46（30+302）9602220960（元） 答：两次出售服装共盈利 960 元 24解：设骑车学生每小时走 x 千米， 据题意得：， 整理得：x27x1200， 解得：x115，x28， 经检验：x115，x28 是原方程的解， 因为 x8 不符合题意，所以舍去， 答：骑车学生每小时行 15 千米 25解： （1）设乙
13、工程队每天能完成绿化的面积是 x 平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 1.5x 平 方米， 依题意，得：3， 解得：x40， 经检验，x40 是原方程的解，且符合题意， 1.5x60 答：甲工程队每天能完成绿化的面积是 60 平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是 40 平方米 （2）设安排甲队工作 m 天，则需安排乙队工作天， 依题意，得：700m+50014500， 解得：m10 所以 m 最小值是 10 答：至少应安排甲队工作 10 天 26解： （1）该第一批箱装饮料每箱的进价是 x 元，则第二批购进（x+20）元， 根据题意，得 解得：x200 经检验，x200 是原方程的解，且符合题意，第一批箱装饮料每箱的进价是 200 元 （2）设每箱饮料的标价为 y 元， 根据题意，得（30+4010）y+0.810y（1+36%） （6000+8800） 解得：y296 答：至少标价 296 元
