1、第第 10 章分式期末综合复习能力提升训练章分式期末综合复习能力提升训练 1（附答案）（附答案） 1化简的结果是（ ） Ax Bx Cx1 Dx+1 2一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用 6 天，若甲、乙合作 3 天后，乙需再用 7 天才能全部完成，若 设甲单独完成此项工程需 x 天，则下列方程正确的是（ ） A+1 B+1 C+1 D+1 3计算的结果为（ ） Aab Ba+b C D 4给出下列分式：、，其中最简分式有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5下列等式成立的是（ ） A B C D 6化简（1）的结果是（ ） Aa1 B C D 7 若数 a 使关于 x 的不等式
2、组无解， 且使关于 y 的分式方程+5的解为正数， 则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A7 B4 C3 D0 8某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展北京展览馆距离该 校 12 千米1 号车出发 3 分钟后，2 号车才出发，结果两车同时到达已知 2 号车的平均速度是 1 号车 的平均速度的 1.2 倍，求 2 号车的平均速度，设 1 号车的平均速度为 xkm/h，可列方程为（ ） A B C D 9已知 3xy2z0，2x+y8z0，则 10若关于 x 的分式方程1 无解，则 a 的值是 11已知分式方程+2 的解为非负数，求 k 的取值范围 12若正数
3、 x，y，z 同时满足 xyz1，x+5，y+29，则 z+的值是 13已知：x2+4x10，则的值为 14已知 a，b，c，则的值为 15当 x 时，代数式的值为1 16若关于 x 的分式方程+2m 有增根，则 m 的值为 17化简 x2x（）3 18武汉某超市在疫情前用 3000 元购进某种干果销售，发生疫情后，为了保障附近居民的生活需求，又调 拨 9000 元购进该种干果受疫情影响，交通等成本上涨，第二次的进价比第一次进价提高了 20%，但是 第二次购进干果的数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市先按每千克 9 元的价格出售，当大部分 干果售出后，最后的 600 千克按原售价
4、的 7 折售完售卖结束后，超市决定将盈利的资金捐助给武汉市 用于抗击新冠肺炎疫情那么该超市可以捐助 元 19 若数 a 使关于 x 的分式方程+3 的解为非负数， 且使关于 y 的不等式组的 解集为 y0，则符合条件的所有整数 a 的积为 20化简： （a+1） 2先化简，再求值：，其中 a 是整数且满足 22解分式方程 （1）； （2）1 23如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式” 如： ，所以是“和谐分式” 请运用这个知识完成下面各题： （1）已知，则 m （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式 （3）当 x 为整数时
5、，若也为整数，求满足条件的所有 x 值的和 242020 年 12 月以来，各地根据疫情防控工作需要，为尽快完成检测任务，我市组织甲、乙两支医疗队开 展检测工作，甲队比乙队每小时多检测 15 人，甲队检测 600 人比乙队检测 500 人所用的时间少 10%问 甲队每小时检测多少人？ 25A、B 两地相距 18 千米，甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每天比乙工程队少铺设 1 千米 （1）若两队同时开工，甲工程队每天铺设 3 千米，求乙工程队比甲工程队提前几天完成？ （2）若甲工程队提前 3 天开工，结果两队同时完成
6、任务，求甲、乙两队每天各铺设管道多少千米？ 26清明时节“雨后绿初见，择艾作青团” “元祖”推出一款鲜花青团和一款芒果青团，鲜花青团每个售 价是芒果青团的倍，4 月份鲜花青团和芒果青团总计销售 60000 个鲜花青团销售额为 250000 元，芒 果青团销售额为 280000 元 （1）求鲜花青团和芒果青团的售价？ （2）5 月份正值“元祖”店庆，计划再生产 12000 个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎， 同时也考虑受机器设备限制， 因此芒果青团的个数不少于鲜花青团个数的， 且不多于鲜花青团的 2 倍， 其中，鲜花青团每个让利 3 元销售，芒果青团售价不变，问： “元祖”如何设计生
7、产方案？可使总销售额 最大，并求出总销售额的最大值 参考答案参考答案 1解：原式， 故选：A 2解：设甲单独完成此项工程需 x 天，则乙单独完成此项工程需（x6）天， 依题意得：+1， 即+1 故选：D 3解：原式 故选：C 4解：、2a+b、1， 最简分式是共 1 个 故选：A 5解：A、，故 A 不成立 B、，故 B 不成立 C、，故 C 成立 D、，故 D 不成立 故选：C 6解： （1），故选：D 7解：， 解不等式得：x， 解不等式得：x10， 不等式组无解， 10， 解得：a4； ， 7y+5（y1）12a， 7y+5y512a， 7y+5y2a+5+1， 12y2a+6， y y
8、10， 1， a3； 方程的解为正数， 0， 解得：a3 4a3 且 a3， 所有符合条件的整数 a 有：4，2，1，0，1，2， 所有符合条件的整数 a 的和为4 故选：B 8解：设 1 号车的平均速度为 xkm/h，则 2 号车的平均速度是 1.2xkm/h，根据题意可得： ， 故选：A 8解：联立， 解得：， 原式，故答案为： 10解：去分母得：2xa2x+2， 由分式方程无解，得到 x10，即 x1， 把 x1 代入整式方程得：a2， 故答案为：2 11解：由程+2 得 x1k+2（x2） ， 解得：x3k， 解为非负数， 3k0， k3， x2， 3k2， k1， k3 且 k1；
9、故答案为：k3 且 k1 12解：（x+） （y+） （z+）xyz+（x+）+（y+）+（z+）+，xyz1， 529（z+）1+5+29+（z+）+1， 解得， （z+）， 故答案为： 13解：由 x2+4x10，得到 x24x+1， 则原式 ， 故答案为： 14解：a，b，c， +1 故答案为：1 15解：根据题意可得：， 解得：x2， 经检验 x2 是原方程的解， 故答案为：2 16解：分式方程两边都乘以 x2，得：x3m2m（x2） ， 关于 x 的分式方程+2m 有增根， 增根为 x2， 将 x2 代入方程 x3m2m（x2） ，得 23m0， 解得 m， 故答案为： 17解：x2
10、x（）3x （）x3； 故答案为：x3 18解：设第一次购进干果的单价为 x 元/千克，则第二次购进干果的单价为 1.2x 元/千克， 根据题意得：2+300， 解得：x5， 经检验，x5 是原方程的解， 则600， 1500， 15009+60090.7300090005280（元） 答：该超市可以捐助 5280 元 故答案为：5280 19解：去分母，得：x+2a3（x1） ， 解得：x， 分式方程的解为非负数， 0，且1， 解得 a5 且 a3， 解不等式，得：y0， 解不等式 2（ya）0，得：ya， 不等式组的解集为 y0， a0， 0a5， 则整数 a 的值为 1、2、4、5， 符
11、合条件的所有整数 a 的积为 124540， 故答案为：40 20解：原式（） 21解：原式2（a+3）2a+6， ， 5a6， a5， 原式10+616 22解： （1）方程两边都乘以（x+3） （x3） ， （x+2） （x3）（x2） （x+3） 去括号得： x2x6x2+x6 2x0 x0 经检验，x0 是原方程的根 原方程的根为：x0 （2）方程两边都乘以（x+2） （x2） ， （x2）216（x+2） （x2）+4（x+2） x24x+416x24+4x+8 8x16 x2 经检验，x2 时， （x+2） （x2）0， x2 是原方程的增根 原方程无解 23解： （1）， 3+m
12、2， m5 故答案为：5 （2） （3）令 A 当 x 为整数时，A 也为整数，即也必为整数， 2x12，解得1x3，且 x 为整数 又分式要有意义， 故 x10，x1 满足条件的 x 值为1、0、2、3， 满足条件的所有 x 值的和为1+0+2+34 24解：设甲队每小时检测 x 人，则乙队每小时检测（x15）人， 由题意可得，（110%） 解得 x60 经检验 x60 是原方程的解，且符合题意 答：甲队每小时检测 60 人 25解： （1）甲工程队完成任务所需时间为 1836（天） ， 乙工程队完成任务所需时间为 18（3+1）4.5（天） 64.51.5（天） 答：乙工程队比甲工程队提前
13、 1.5 天完成 （2）设甲工程队每天铺设管道 x 千米，则乙工程队每天铺设管道（x+1）千米， 依题意得：3， 整理得：x2+x60， 解得：x13，x22， 经检验，x13，x22 是原方程的解，x13 不符合题意舍去，x22 符合题意， x+13（千米） 答：甲工程队每天铺设管道 2 千米，乙工程队每天铺设管道 3 千米 26解： （1）设每个芒果青团的售价为 x 元，则每个鲜花牛奶青团的售价为x 元， 依题意，得：， 解得：x8， 经检验，x8 是原方程的解，且符合题意， x10 答：每个鲜花牛奶青团的售价为 10 元，每个芒果青团的售价为 8 元 （2）设生产芒果青团 m 个，则生产鲜花牛奶青团（12000m）个， 依题意，得：， 解得：7200m8000 设总销售额 w 元，则 w（103） （12000m）+8mm+84000 10， w 随 m 的增大而增大， 当 m8000 时，w 取得最大值，最大值为 92000 元 即生产芒果青团 8000 个、鲜花牛奶青团 4000 个，使总销售额最大，总销售额的最大值为 92000
