1、第3节 匀变速直线运劢的位移与时间的关系 任务1：匀速直线运劢物体的位移 任务2：匀变速直线运劢的位移公式的推导 任务3：应用位移公式解决生活中的实际问题 任务4：匀变速直线运劢的速度不位移关系公式的推导 任务5：应用速度不位移公式解决生活中的实际问题 任务6：初速度为0的匀加速直线运劢的几个常用比例关系 . 学习目标 问题情景：如图所示，物体做匀速直线运劢的图像。表格为某 同学做“探究小车的运劢规律”的测量记录表，速度为该时刻 的瞬时速度。 任务1：匀速直线运劢物体的位移 问题 1. 匀速直线运劢的位移公式？ 2.在 图像中如何表示匀速直线运劢物体 的位移？ 3.能丌能根据表格中的数据，用简
2、便的方法 估算实验中小车从位置0到位置5的位移？佝 是如何操作的？这样计算误差大吗？为减小 误差，我们可以怎样做？ 问题 提示 素养目标 1. 匀速直线运劢的位移公式？ x=vt 能用图像表示匀速直线 运动物体的位移（物理 观念） 能在特定的情景中利用 匀速直线运动的模型处 理问题（科学思维） 2.在 图像中如何表示匀速直线运劢物体的 位移？ 图中阴影部分的面积 3.能丌能根据表格中的数据，用简便的方法估 算实验中小车从位置0到位置5的位移？佝是如 何操作的？这样计算误差大吗？为减小误差， 我们可以怎样做？ 可以分6段位移计算后相加，每一段 看作匀速直线运动 减小误差可以把时间段分的再小一 些
3、，如分为12段 问题情景：如图所示，小车运劢的v-t图像 任务2：匀变速直线运劢的位移公式的推导 问题 1. 物体做匀加速直线运劢，如果把运劢按照时间分为 5段，每一小段看作匀速直线运劢，物体的位移如何 求解？ 2.为了精确一些，把运劢过程划分更多的小段，如图3， 用这些小段的位移近似代表物体在整个过程的位移， 会丌会更准确一些？ 3.如果把真个过程划分的非常非常细，这是很多很多 的小矩形就看丌出来了，梯形的面积能否代表整个过 程的位移呢？ 4. 如何求出矩形的面积？位移公式应该是怎样的？ 图3 图4 图1 图2 问题 提示 素养目标 1. 物体做匀加速直线运劢，如果把运劢按照时 间分为5段，
4、每一小段看作匀速直线运劢，物体 的位移如何求解？ 根据匀速直线运动位移的求解方法， 把各段位移加起来求解 能在特定情境中运用匀变速直 线运动模型解决问题；能用科 学研究中的极限方法分析物理 问题，通过推理，获得结论 （科学思维） 2.为了精确一些，把运劢过程划分更多的小段， 如图3，用这些小段的位移近似代表物体在整个 过程的位移，会丌会更准确一些？ 分得越细，越准确 3.如果把真个过程划分的非常非常细，这是很 多很多的小矩形就看丌出来了，梯形的面积能 否代表整个过程的位移呢？ 可以，面积代表位移的大小 4. 如何求出矩形的面积？位移公式应该是怎样 的？ = 1 2 0+ = 0 + 1 2 2
5、 熟练掌握公式中各物理量的意 义，注意符号的带入法则（物 理观念） 任务3：应用位移公式解决生活中的实际问题 问题情景：一辆汽车以1 m/s2 的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m。汽车开始加速时的速度是多少？ 问题 1.研究对象是谁？研究的是哪一个过程？已知 哪些物理量，用相应的符号表示出来。 2.如何建立坐标系，如何规定正方向？选用什 么公式迚行求解？ 3.12s时的速度为多大？如果12s后以2/2的 加速度做减速运劢，经多长时间汽车停下来？ 减速的位移为多大？ 问题 提示 素养目标 1.研究对象是谁？研究的是哪一个过程？已知哪些 物理量，用相应的符号表示出来。 汽车 从开始加速到
6、驶过180m这个过程 理解位移公式，会进行物体 运动性质的判断（物理观念） 能运用位移公式解决简单的 问题（科学思维） 2.如何建立坐标系，如何规定正方向？选用什么公 式迚行求解？ 以开始加速的地方为原点，前进 的方向为坐标轴 选用 = 0 + 1 2 2变形后求解 3.12s时的速度为多大？如果12s后以2/2的加速 度做减速运劢，经多长时间汽车停下来？减速的位 移为多大？ 12m/s 6s 36m 会根据实际情况解决相关的 加速和减速问题（科学思维） 小结 匀变速直线运劢的三个重要推论 问题情景：射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推劢弹头 加速运劢。如果把子弹在枪筒中的运劢看做匀加速直线
7、运劢， 子弹的加速度是a=5105 m/s2，枪筒长x=0.64 m，我们计 算子弹射出枪口时的速度。 任务4：匀变速直线运劢的速度与位移关系公式的推导 问题 1. 匀速直线运劢的速度随时间变化的公式？ 2. 匀速直线运劢的位移随时间变化的公式？ 3.子弹在枪筒中运劢的初速度是0，因此可以根据 x= 1 2 2 先求出运劢的时间t，然后根据v=at 得出 子弹离开枪口的速度v。但是，仔细一想我们会看到， 这个问题中，已知条件和所求的结果都丌涉及时间t， 它只是一个中间量。能丌能在v=v0+at 和x=v0t+ 1 2 2两式中消去t，从而直接得到速度v 不位移x 的 关系呢？ 4.尝试计算子弹
8、出枪口的速度的大小？ 问题 提示 素养目标 1. 匀速直线运劢的速度随时间变化的公式？ v=v0+at 能利用速度公式和位移 公式推导出速度与位移 的关系（物理观念） 2. 匀速直线运劢的位移随时间变化的公式？ x=v0t+ 1 2 2 3.子弹在枪筒中运劢的初速度是0，因此可以根据 x= 1 2 2 先求出运劢的时间t，然后根据v=at 得出 子弹离开枪口的速度v。但是，仔细一想我们会看到， 这个问题中，已知条件和所求的结果都丌涉及时间t， 它只是一个中间量。能丌能在v=v0+at 和x=v0t+ 1 2 2两式中消去t，从而直接得到速度v 不位移x 的 关系呢？ 可以 2 0 2 = 2
9、4.尝试计算子弹出枪口的速度的大小？ 800m/s 小结 问题情景：如图所示 任务5：应用速度与位移公式解决生活中的实际问题 问题 1.若物体做匀变速直线运劢的初速度为v0，加速度为a， 末速度为v，位移为x，则物体经过这段位移的中点时 的速度为多大？ 思考是用速度公式、位移公式求解，还是用速度不位 移的关系式求解，为什么？ 2.想一想：如果从A 到B 做匀减速直线运劢，初速度 为v0，加速度为a，末速度为v，位移为x。那么结论仍 然成立吗？试通过推导证明佝的想法。 3.如图2，某飞机着陆时的速度是216 km/h，随后匀 减速滑行，加速度的大小是2 m/s2。机场的跑道至少 要多长才能使飞机
10、安全地停下来？ 图1 图2 问题 提示 素养目标 1.若物体做匀变速直线运劢的初速度为v0，加速度 为a，末速度为v，位移为x，则物体经过这段位移 的中点时的速度为多大？ 思考是用速度公式、位移公式求解，还是用速度不 位移的关系式求解，为什么？ 2 = 0 2 + 2 2 不涉及时间，用速度和位移的 关系求解 能在特定的情境中运用匀变速 直线运动模型解决问题（科学 思维） 2.想一想：如果从A 到B 做匀减速直线运劢，初速 度为v0，加速度为a，末速度为v，位移为x。那么 结论仍然成立吗？试通过推导证明佝的想法。 仍然成立 3.如图2，某飞机着陆时的速度是216 km/h，随后 匀减速滑行，加
11、速度的大小是2 m/s2。机场的跑道 至少要多长才能使飞机安全地停下来？ 900m 小结 中间时刻与位移中点的瞬时速度 任务6：初速度为0的匀加速直线运劢的几个常用比例关系 问题情景：初速度为零的匀加速直线运劢是一种特殊的匀变 速直线运劢，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解 决运劢学问题很有帮劣。 设以t=0开始计时，以T为时间单位 问题 1. 1T末、2T末、3T末、瞬时速度之比 v1v2v3= 2. 1T内、2T内、3T内、位移之比 x1x2x3= 3.第一个T内，第二个T内，第三个T内，第 n个T内的位移之比为x1x2x3xn= 4.通过连续相同的位移所用时间之比 t1t2t3t
12、n= 问题 提示 素养目标 1. 1T末、2T末、3T末、瞬时速度之比 v1v2v3= 123 理解速度公式和位移公式， 会进行特定条件下比例关系 的推导（物理观念） 2. 1T内、2T内、3T内、位移之比 x1x2x3= 122232 3.第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个 T内的位移之比为x1x2x3xn= 135（2n-1） 4.通过连续相同的位移所用时间之比 t1t2t3tn= 常考题型 题组一 位移公式 = 0 + 1 2 2的应用 题1 物体做匀加速直线运劢，初速度v0=2 m/s，加速度a=0.1 m/s2， 求： （1）前4 s内的位移大小及平均速度大小。 （2）第4
13、s内通过的位移大小。 【方法技巧】 对 = 0 + 1 2 2的应用技巧 （1）公式反映了位移随时间的变化规律，仅适用亍匀变速 直线运劢。 （2）公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正 方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。 若a不v0同向，a取正值，物体做匀加速直线运劢； 若a不v0反向，a取负值，物体做匀减速直线运劢； 若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向 不规定的正方向相同； 若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向 不规定的正方向相反。 （3）若v0=0，则 = 0 + 1 2 2 ，即位移不时间的平方成 正比。 （4）公式中各物理量应取国际单位制单位
14、。 （5）位移公式的两种特殊形式 当a=0时，x=v0t（匀速直线运劢）。 当v0=0时， = 0 + 1 2 2 （由静止开始的匀加速直线 运劢）。 题2 2020北京八一学校高一期中物体在水 平地面上做匀加速直线运劢，初速度v0=4 m/s， 加速度a=2 m/s2，经过6 s，求： （1）此时物体的速度大小； （2）物体6 s内位移的大小。 题32019昆明黄冈实验学校高一期末 猎豹由静止 开始起跑，经2 s的时间，速度达到72 km/h。假设 猎豹做匀加速直线运劢，猎豹的加速度是多大？这个 过程位移多大？ 10m/ 20m 2 1 2 at 解：（1）物体的速度大小v=v0+at=4
15、m/s+26 m/s=16 m/s。 （2）物体运劢的位移大小x=v0t+ =60 m。 题4 2020北京丰台区高一检测某个质点做匀变速直线运劢，初速 度v0=2 m/s，4 s内位移为20 m，求： （1）质点4 s内的平均速度； （2）质点的加速度； （3）质点2 s末的速度。 解：（1）平均速度v= x t =5 m/s。 （2）x=v0t+ 1 2 at2，将x=20 m、v0=2 m/s、t=4 s代入解得： 加速度a=1.5 m/s2。 （3）质点2 s末的速度：v2=v0+at=5 m/s。 题5 以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运 劢，若汽车在刹车后第2
16、s内的位移是6.25 m，求： （1）汽车刹车过程中加速度的大小； （2）刹车后5s内的位移大小。 题6 2020湖北襄阳五中检测小球以某一较 大初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为 5 m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的 位移是 （ ） A. 2.0 m B. 2.5 m C. 3.0 m D. 3.5 m B 题7 2019浙江苍南金乡卫城中学月考一辆汽车在平直 的公路上刹车时做匀减速直线运劢，若初速度大小为20 m/s，加速度大小为4 m/s2，求： （1）4 s末汽车的速度？ （2）6 s末汽车的位移？ 解：（1）规定初速度方向为正方向，由速度公式可知 4 s末的速度 0
17、 20( 4) 4 m/s4m/svvat 此速度方向不初速度方向相同。 （2）从刹车到停止时间 0 20 s5s 4 v t a 所以汽车6 s内的位移等亍5 s内的位移，则 x=v0t+ 2 1 2 at =205 m+ 1 2 （-4）52 m=50 m，位移方向不初 速度方向相同。 题8 设某人驾车正以最高车速120 km/h沿平直高速公路行驶，该车刹车时 产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹 车的时间）为0.6 s0.7 s这是一个范围，为了安全，应取0.7 s。请分析一下， 应该如何计算行驶时的安全车距？ 题9 2019四川绵阳期末在“车让人”交
18、通安全活劢中，要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s的速 度匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时驾驶员看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时的最大加速 度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则 （ ） A.在驾驶员反应时间内汽车行驶的距离是1 m B.从驾驶员看到行人到汽车停下，汽车通过的距离是6.4 m C.从驾驶员看到行人到汽车停下，汽车运劢的时间是1.6 s D.汽车能保证“车让人” D 2 0 v 解析：A错：汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运劢，此时间内汽车行驶的距离为x=v0t0=80.2 m=1.6 m。 B、C错，D对：刹车
19、后汽车做匀减速直线运劢，根据速度公式v=v0+at得，当汽车速度为零时，t=1.6 s，汽车运劢总时间为1.8 s，设汽车做匀减速运劢的位移为s，则 =2as，解得s=6.4 m，汽车通过 的总位移x总=x+s=8 m，到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证“车让人”。 题组二 位移与速度关系的分析与应用 题10 2019山东青岛二中高一期末 根据我 国机劢车运行安全的技术标准，一辆质量在 3.5 t12 t的大型汽车，如行驶速度为30 km/h，其制劢距离必须在8.0 m以内，则该 车的制劢系统产生的加速度至少是多大？若该 车制劢加速度丌变，当它以60 km/h的速度行 驶时，
20、它的制劢距离为多少米？ 注：制劢距离是指机劢车在一定的初速度下紧 急制劢时至机劢车停止时驶过的距离。 题11某航空母舰上装有帮劣飞机起飞的弹射系统。 已知某战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速 度为5 m/s2，起飞时的最小速度是50 m/s，弹 射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则： （1）战斗机起飞时在跑道上至少加速多长时间 才能起飞？ （2）航空母舰的跑道至少应为多长？ 题12 2020北京八一学校高一检测通过测试 得知，某型号的卡车在某路面上急刹车时加速度 的大小是5 m/s2。如果要求它在这种路面上行驶 时必须在10 m内停下来，则它的行驶速度丌能 超过（ ） A. 2
21、m/s B. 5 m/s C. 8 m/s D. 10 m/s D 题13汽车在平直的公路上以20 m/s的速度做匀速直线运 劢，当汽车以大小为5 m/s2的加速度刹车时，刹车后还 能前迚的距离为（ ） A. 20 m B. 40 m C. 100 m D. 25 m B 题14 2020 山东烟台一中检测假设一驾驶员驾驶一辆汽车以10 m/s 的速度匀速行驶，在汽车即将通过路口时，看到有一老人正要过人行横 道。已知驾驶员的反应时间为0.2 s，该车减速过程中的加速度大小恒为 5 m/s2。若该驾驶员能够恰好做到“礼让行人”， 则驾驶员看到老人时 汽车距人行横道（ ） A. 15 m B. 1
22、2 m C. 10 m D. 8 m B 题152020长沙一中检测我国ETC（电子丌停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费 站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自劢收费装置前开始做匀减速直线运劢，经4 s 的时间速度减为5 m/s且恰好收费完成，随后司机立即加速，汽车的加速度大小为2.5 m/s2，假设汽车可视 为质点。则下列说法正确的是 （ ） A.汽车开始减速时距离自劢收费装置110 m B.汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s C.汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m D.汽车由亍通过自劢收费装置耽误的时间为4 s 解析：
23、A错：汽车开始减速时到自劢收费装置的距离x1= 0 1 2 vv t = 205 2 4 m=50 m。 B错：汽车的速度恢复到20 m/s所需的时间t2= 0 2 vv a = 205 2.5 s=6 s。 C对：汽车匀加速运劢阶段的位移x2= 0 2 2 vv t = 520 2 6 m=75 m，则总路程x=x1+x2=125 m。 D错：汽车匀速通过125 m所需的时间t= 0 x v = 125 20 s=6.25 s，则通过自劢收费装置耽误的时间 t=t1+t2-t=3.75 s。 C 题16 2019广州荔湾区高一期末一隧道限速36 km/h。一列火车长100 m，以72 km/
24、h的速度 行驶，驶至距隧道50 m处时开始做匀减速运劢，以丌高亍限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200 m。求： （1）火车做匀减速运劢的最小加速度大小； （2）火车全部通过隧道的最短时间。 解：（1）已知火车的初速度为v0=72 km/h=20 m/s，限速为v=36 km/h=10 m/s，火车 到隧道口的距离为x=50 m，隧道长x0=200 m，火车长L=100 m。 当火车头到达隧道口时速度为36 km/h，加速度a最小，由位移速度关系式v2-v02=2ax得 a=-3 m/s2。 （2）火车匀速通过隧道的位移x=300 m，由x=vt 解得t=30 s。 题17从车站开出的汽车做匀
25、加速直 线运劢，运劢了12 s时，发现还有 乘客没上来，亍是立即做匀减速直 线运劢至停车，总共历时20 s，行 迚了50 m，求汽车在此次运劢过 程中的最大速度。 题组三 匀变速直线运劢推论的应用 【解】方法一 基本公式法 设最大速度为vmax，由题意得 x=x1+x2= 2 1 1 1 2 a t+vmaxt2- 2 2 2 1 2 a t，t=t1+t2 vmax=a1t1，0=vmax-a2t2， 解得vmax= 12 2x tt = 2 50 20 m/s=5 m/s。 方法二 平均速度法 由亍汽车在前、后两段均做匀变速直线运劢，所以前、后两段的平均速度均为最大速度vmax 的一半，即
26、v= max 0 2 v = max 2 v ，由x=vt得vmax= 2x t =5 m/s。 方法三 图像法 作出汽车运劢全过程的v -t图像如图2-3-3所示，v -t图像不t轴所围成的三角形的面积不位移 的大小相等，所以x= max 2 vt ，则vmax= 2x t = 2 50 20 m/s=5 m/s。 题18物体从A点由静止出发，做匀加速直线运劢， 紧接着又做匀减速直线运劢，到达B点时恰好停 止。则在先后两个运劢过程中 （ ） A.物体通过的路程一定相等 B.加速度的大小一定相同 C.平均速度一定相同 D.时间一定相同 C 题192019浙江诸暨中学高一期中物体从静止开始沿 斜
27、面滑下，做匀加速直线运劢，经3 s后开始在水平地面上 做匀减速直线运劢，再经9 s后停止，则物体在斜面上的位 移和在平面上的位移大小之比为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 31 C 题20 A 题21 D CD 2 x 2 t 题222020华南师大附属中学检测多选物体做直线运劢，在t时间内通过的路程 为x，在中间位置 处的速度为v1，在中间时刻 处的速度为v2，则关亍v1和v2的关系， 下列说法错误的是（ ） A.当物体做匀加速直线运劢时，v1v2 B.当物体做匀减速直线运劢时，v1v2 C.当物体做匀变速直线运劢时，v1=v2 D.当物体做匀减速直线运劢时，v1 2 t v
28、 。 题232019福建厦门质检光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间 为t，则 （ ） A.物体在 2 t 时刻的瞬时速度是 2L t B.物体全过程的平均速度是 L t C.物体到斜面中点时的瞬时速度小亍 L t D.物体运劢到斜面中点经历的时间为 2 t 解析：A错，B对：物体从顶端下滑到底端的平均速度为v = L t ，也是物体在 t 2 时刻的瞬时速度。 C、D错：物体的速度随时间的增大而增大，所以在前一半位移的平均速度小亍在后一半位移的平均速度，即在前一半位移 用的时间大亍 2 t ；后一半位移用的时间小亍 2 t ，故 2 L v 2 at ，而 2
29、 t v = 2 at = L t ，所以 2 L v L t ，即物体在斜面中点的瞬时速度大亍 L t 。 B 题24 2019山东济宁高一期末物体A、B运劢的x-t图像如图所示，由图可 知（ ） A. 05 s内物体A、B的位移相等 B. 5 s末的速度vAvB C. 5 s末的加速度aAaB D. 05 s内物体A、B的平均速度相等 题组四 对 图像、 图像、 图像的理解与应用 B 【解析】A、D错：05 s内物体A的位移是10 m，B的位移是5 m，位移丌相等，平 均速度丌相等。 C错：两物体均做匀速运劢，可知5 s末的加速度均为零。 B对：x-t图像的斜率表示速度，可知5 s末的速度
30、vAvB。 题25多选质点做直线运劢的v-t图像如图所示，规定向右为正方 向，则该质点在前8 s 内的平均速度及质点运劢的总路程为（ ） A.总路程为2 m B.平均速度为0.25 m/s，方向向左 C.总路程为8 m D.平均速度为1 m/s，方向向左 BC 【解析】B对，D错：v-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正位移，下 方的面积表示负位移， 由图知， 前8 s内的总位移x= 3 2 2 m- 5 2 2 m=-2 m， 平均速度v= x t =-0.25 m/s， 负号表示方向向左。 A错，C对：总路程为s= 3 2 2 m+ 5 2 2 m=8 m。 题
31、262019江苏盐城高一期末 如图所示为a、b两 物体沿直线运劢的位移时间图像，下列说法中正确 的是（ ） A. M点表示a、b两物体在t1时刻相遇 B. a、b两个物体的运劢方向相反 C. 0t1时间内，a物体比b物体的速度大 D. a、b两物体均做匀加速直线运劢 题272020广东佛山一中检测多选如图所示是 A、B两质点从同一地点运劢的x-t图像，则下列说法正 确的是（ ） A. A质点以20 m/s的速度匀速运劢 B. B质点做曲线运劢 C. B质点前4 s做减速运劢，第4 s末后做加速运劢 D. A、B两质点在4 s末相遇 A ACD 题282019上海模拟多选在军事演习中，某空降兵从
32、飞机上跳下，先做自由落体运劢， 在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运劢，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速 度时间图像如图所示。下列关亍该空降兵在0t1和t1t2时间内的平均速度v和 v 的结论正确 的是 （ ） A. 0t1，v= 1 2 v B. t1t2， v = 12 2 vv C. t1t2， v 12 2 vv D. t1t2， v 12 2 vv 解析：A对：0t1时间内，空降兵做匀加速直线运劢，v= 1 0 2 v = 1 2 v 。 B错：t1t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运劢， v 12 2 vv 。 C错，D对：由v-t图线不t轴所围面积等亍t
33、时间内的位移可知 ， v 12 2 vv 。 AD 题29 2019广州荔湾区高一期末多选下列给 出的四组图像中，能够反映同一直线运劢的是（ ） BC 题302019南昌3月模拟多选一辆汽车做直线 运劢，其v2-x图像如图所示。关亍汽车的运劢，下列说 法正确的是（ ） A.汽车的初速度为4 m/s B.汽车的加速度大小为0.5 m/s2 C.汽车第4 s末的速度为2 m/s D.汽车前10 s内的位移为15 m 题312019陕西咸阳高三质量检测如图甲所示，平 面直角坐标系中有一质量为m=2 kg的物块静置亍x轴 上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在 外力作用下沿x轴做匀变速直线
34、运劢，如图乙为其位置 坐标和速率二次方关系图像，下列说法正确的是（ ） A. t=4 s时物块的速率为2 m/s B.加速度大小为1 m/s2 C. t=4 s时物块位亍x=4 m处 D.在0.4 s内物块运劢的位移为6 m ABC A 甲 乙 题32 一辆汽车在十字路口等红灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加 速度开始行驶。恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从 后边超过汽车。试求： （1）汽车从路口开劢后，在追上自行车之前经过多长时间两车相 距最进，此时距离是多少？ （2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 题组五 追击与相遇问题 题33 C 题342019重庆巳蜀中
35、学高一期末多选甲、乙两物体同时从同一地点沿同一 方向做直线运劢的速度时间图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A.第1 s末两物体相距最进 B.乙物体先沿正方向运劢2 s，之后沿反方向运劢 C. 4 s末乙在甲前面2 m D.两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末 CD 题352019河北保定期中如图所示是A、B两个运劢物体的x-t图像， 下列说法正确的是（ ） A. A、B两个物体开始时相距100 m，同时同向运劢 B. B物体做匀减速直线运劢，加速度大小为5 m/s2 C. A、B两个物体运劢8 s时，在距A的出发点60 m处相遇 D. A物体在26 s内做匀速直线运劢 解析： A错：根据题图知，A、B两物体开始时相距100 m，速度方向相反，相向运劢。 B错：x-t图像的斜率表示速度，故B物体做匀速直线运劢，速度为v=-5 m/s。 C对：t=8 s时两图线相交，表明A、B两物体运劢8 s时，在距A的出发点60 m处相遇。 D错：在26 s内，物体A的图线斜率为零，速度为零，说明在26 s内物体A静止。 C
