1、 4.2 圆的面积圆的面积 一、单选题一、单选题 1.一块环形铜片，外圆半径 10 厘米，内圆半径 6 厘米，它的面积是（ ） A. 200 平方厘米 B. 200.96 平方厘米 C. 206.9 平方厘米 D. 296 平方厘米 2.一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （ ） A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 3.一张长方形纸长 8 厘米，宽 6 厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） A. 50.24 平方厘米 B. 48 平方厘米 C. 28.26 平方厘米 4.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（ ） A. 相等 B
2、. 正方形比圆大 C. 圆比正方形大 D. 不能确定 二、判断题二、判断题 5.判断对错 两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值相等 6.圆的半径扩大 5 倍，周长就扩大 5 倍，面积扩大 10 倍。 7.两个圆的半径之比是 12，面积之比也是 12。 三、填空题三、填空题 8.求下面圆的面积 面积是_m2 9.小明做 10 个圆纸片，每张圆纸片的直径都是 4 厘米，这些圆纸片的面积一共是_平方厘米 10.要剪一个面积是 9.42 平方分米的圆形纸片，至少要面积是_平方分米的正方形纸片。 11.在长为 8 厘米，宽为 6 厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是：_ 12.中山公园的草坪
3、中有一个自动旋转的喷灌装置，其射程为 15m，它能喷灌的面积是_ 四、计算题四、计算题 13.计算下面圆的面积。 （1）半径 r=5cm （2）直径 d=12m 五、解答题五、解答题 14.知道圆的面积的意义，怎样计算一个圆的面积呢？ 15.图中阴影部分的面积是 57 平方厘米，求这个正方形的面积。 六、应用题六、应用题 16.求下图阴影部分的面积是多少平方分米(结果用小数表示) 17.在一张边长是 6 厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】3.14（102-62） =3.14（100-36） =3.1
4、464 =200.96（平方厘米） 故答案为：B. 【分析】已知圆环的外圆和内圆半径，求圆环的面积，应用公式：S=（R2-r2），据此列式解答. 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积。 故答案为：D 【分析】平面图形的大小叫做平面图形的面积，草皮的面积就是这个圆形花坛的面积。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：3.14(62)=3.149=28.26(平方厘米). 故答案为：C 【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等，圆面积公式：S=r，由此根据圆面积公式计算面积 即可. 4.【答案】 C 【解析】【解答】设周长是 c，则正方形的边长是，
5、圆的半径是， 则圆的面积为：=； 正方形的面积为：=C216=， 则圆的面积：正方形的面积=:=4:； 所以圆的面积大. 故答案为：C. 【分析】一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积对比，圆的面积比正方形面积大. 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值不一定相等，圆的半径决定圆的大小； 故答案为：错误 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积r进行分析即可.大小不同的圆，半 径就不相同，用字母 r1 和 r2 分别表示两个半径，面积和直径也就可以用 r1和 r2表示了，再比较面积和直 径的比值是否相等就可以了 6.【答
6、案】错误 【解析】【解答】解：圆的半径扩大 5 倍，周长就扩大 5 倍，面积扩大：55=25，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】圆的直径、周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方 倍. 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是 1：2，面积之比是 1：4。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆面积公式：S=r，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。 三、填空题 8.【答案】0.5024 【解析】【解答】0.40.43.14=0.5024（平方米） 故答案为：0.5024 【分析】圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2；圆的
7、面积=圆周率半径半径 9.【答案】125.6 【解析】【解答】3.14(42)10 =3.14410 =125.6(平方厘米) 故答案为：125.6 【分析】根据圆面积公式计算出一个圆纸片的面积，再乘 10 即可求出总面积；圆面积公式：S=r. 10.【答案】12 【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.423.143（平方厘米） 大正方形的面积：3412（平方厘米） 所以，至少需要面积是 12 平方厘米的正方形纸片。 【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两 个直径分成 4 个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平
8、方，进而可求大正方形的面积。 11.【答案】28.26 平方厘米 【解析】【解答】解：3.14 =3.149=28.26（平方厘米）； 答：这个圆的面积是 28.26 平方厘米 故答案为：28.26 平方厘米 【分析】长方形内最大的圆，是以这个长方形的最短边为直径的圆的，由此可得这个圆的直径是 6 厘米， 利用圆的面积公式即可解答 12.【答案】706.5 【解析】【解答】15153.14=706.5 故答案为：706.5 【分析】圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2；圆的面积=圆周率半径半径 四、计算题 13.【答案】（1）) （2）解：r=d2=6m, ) 【解析】【分析】圆面积公式：S=r
9、，根据圆面积公式分别计算即可 五、解答题 14.【答案】 解：用 S 表示圆的面积，圆的面积计算公式是： 【解析】【分析】 把一个圆形沿着直径平均分成若干份， 拼成一个近似的长方形后推导出圆面积公式： S=r。 15.【答案】 解：设正方形的边长的一半为 a， 则3.14a22-a2=57 1.57a2-a2=57 0.57a2=57 a2=100 所以正方形的面积是： 2a2a =4a2 =4100 =400（平方厘米） 答：正方形的面积是 400 平方厘米. 【解析】【分析】如图所示，假设正方形的边长的一半为 a，则阴影部分所在的圆的半 径应为 a，所以阴影部分的面积=2 个圆的面积-小正
10、方形的面积，于是即可用含 a 的式子表示出阴影部分 的面积，再据正方形的面积公式即可得解. 六、应用题 16.【答案】解：102=5(分米)，62=3(分米) 3.14(5-3)2 =3.14162 =25.12(平方分米) 答：阴影部分的面积是 25.12 平方分米。 【解析】 【分析】 圆环面积公式： S=(R-r)， 根据公式计算出圆环面积再除以 2 即可求出阴影部分的面积。 17.【答案】解：圆的面积： 3.14（52）2 3.146.25 19.625（平方厘米） 正方形的面积： 6636（平方厘米） 36-19.625=16.375（平方厘米） 答：剪去的边角料是 16.375 平方厘米。 【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式 即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆 的直径应该等于正方形的边长。
