1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题三天精选题三 一、选择题一、选择题 1.计算(ab 2)3的结果是( ) A.3ab 2 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6 2.化简的结果是（ ） 3.如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则ABC的面积等于BEF的面 积的 （ ） A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.5 倍 4.如图，ABC 和DEF 中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ） A.ACDF B.A=D C.AC=DF D.ACB=F 5.已知一个两位数，十位上的数字
2、x 比个位上的数字 y 大 1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比 原数小 9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（ ） 6.某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是( ) A众数是 8 B中位数是 8 C平均数是 8.2 D方差是 1.2 7.已知如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，CD=6，AE=1，则O 的直径为（ ） A6 B8 C10 D12 8.如图，在半径为 6 的O 中，点 A，B，C 都在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面 积为（ ） A.6 B.3 C.2 D.2 二、填空题二、填空题 9.已知方
3、程 x 2+kx2=0 的一个根是 1，则另一个根是 ，k 的值是 10.已知 m 是整数，且一次函数 y=(m4)xm2 的图像不经过第二象限，则 m=_ 11.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，若点 P 在 AD 边上，连接 BP、PC，BPC 是以 PB 为腰的等腰三角 形，则 PB 的长为 12.如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P是以CD为直径半圆上的一个动点,连接BP,则BP最大值是 三、解答题三、解答题 13.为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我 的祖国(分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲)比赛时，
4、将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张无差 别不透明的卡片正面上， 洗匀后正面向下放在桌面上， 八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片， 放回后洗匀， 再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛 (1)八(1)班抽中歌曲我和我的祖国的概率是 ； (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率 14.某土特产公司组织 20 辆汽车装运甲、 乙、 丙三种土特产共 120 吨去外地销售 按计划 20 辆车都要装运， 每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种
5、土特产的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式 （2）如果装运每种土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案 （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值 15.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ABCD）靠墙摆放，高 AD=80cm，宽 AB=48cm，小强身高 166cm， 下半身 FG=100cm， 洗漱时下半身与地面成 80 （FGK=80） ， 身体前倾成 125 （EFG=125） ， 脚与洗漱台距离 GC=15cm （点 D， C， G， E 在同一直线上） . （cos800.018， sin800
6、.98，1.414） （1）此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？ （2）小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？ 16.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以 AB 为直径作O 分别交于 AC，BC 于点 D，E，过点 E 作 O 的切线 EF 交 AC 于点 F，连接 BD （1）求证：EF 是CDB 的中位线； （2）求 EF 的长 17.如图，抛物线F：y=ax 2+bx+c的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B过点P作PDx轴于 点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F：y=a /x2+b/x+c/，抛
7、物线F与x轴的另一个交点为C 当a=1，b=-2，c=3 时，求点C的坐标(直接写出)； 若a、b、c满足了b 2=2ac. 求b：b的值； 探究四边形OABC的形状，并说明理由 参考答案参考答案 1.D. 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D. 7.C 8.A. 9.答案为：x1=2，k=1 10.答案为：3 11.答案为：5 或 6 12.答案为： +2 13.解： (1)因为有 A，B，C3 种等可能结果， 所以八(1)班抽中歌曲我和我的祖国的概率是；故答案为 (2)树状图如图所示： 共有 9 种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率= 14.解： （1）8x+6y+5（20
8、xy）=120， y=203x y 与 x 之间的函数关系式为 y=203x （2）由 x3，y=203x3，即 203x3 可得 3x5， 又x 为正整数， x=3，4，5 故车辆的安排有三种方案，即： 方案一：甲种 3 辆乙种 11 辆丙种 6 辆； 方案二：甲种 4 辆乙种 8 辆丙种 8 辆； 方案三：甲种 5 辆乙种 5 辆丙种 10 辆 （3）设此次销售利润为 W 百元， W=8x12+6（203x） 16+520 x（203x）10=92x+1920 W 随 x 的增大而减小，又 x=3，4，5 当 x=3 时，W最大=1644（百元）=16.44 万元 答：要使此次销售获利最大
9、，应采用（2）中方案一， 即甲种 3 辆，乙种 11 辆，丙种 6 辆，最大利润为 16.44 万元 15.解：（1）过点 F 作 FNDK 于 N，过点 E 作 EMFN 于 M. EF+FG=166，FG=100， EF=66， FGK=80， FN=100sin8098， EFG=125， EFM=18012510=45， FM=66cos45=3346.53， MN=FN+FM144.5， 此时小强头部 E 点与地面 DK 相距约为 144.5cm. （2）过点 E 作 EPAB 于点 P，延长 OB 交 MN 于 H. AB=48，O 为 AB 中点， AO=BO=24， EM=66
10、sin4546.53， PH46.53， GN=100cos8017，CG=15， OH=24+15+17=56，OP=OHPH=5646.53=9.479.5， 他应向前 9.5cm. 16.解： （1）连结 AE，AB 为 O 的直径，AEB=90， 又 AB=AC， BE=EC，即 E 为 BC 中点， 连结 OE，可得 OE 为ABC 的中位线， OEAC，DFE=OEF=90， AB 为直径 ADB=90，EFBD， E 为 BC 中点，F 为 DC 中点， EF 为BDC 的中位线 （2）在 RtABE 中，AE=4， SACE=ACEF=ECAE， 5EF=34， EF= 17.解： 2222 53ABBE 1 2 1 2 1 2 1 2 12 5
