1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十二天精选题十二 一、选择题一、选择题 1.下列运算正确的是( ) Aa 6a3=a3 Ba4a2=a8 C(2a2)3=6a6 Da2+a2=a4 2.计算：的结果为（ ） 3.如图所示，CGE=，则ABCDEF 等于( ). A.360-A B.270- C.180 D.2 4.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 5.某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元.
2、该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活 动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元.若设铅笔 卖出 x 支,则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.20.8x+20.9(60+x)=87 B.1.20.8x+20.9(60+x)=87 C.20.9x+1.20.8(60+x)=87 D.20.9x+1.20.8(60+x)=87 6.某校一年级学生的平均年龄为 7 岁，方差为 3，5 年后该校六年级学生的年龄中( ) A.平均年龄为 7 岁，方差改变 B.平均年龄为 12 岁，方差不变 C.平均年龄为 12 岁，方差改变 D
3、.平均年龄不变，方差不变 7.如图，ABC 是O 的内接三角形，A=119，过点 C 的圆的切线交 BO 于点 P，则P 的度数为( ) A32 B31 C29 D61 8.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为 50cm,60cm,80cm,三角形 框架乙的一边长为 20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 二、填空题二、填空题 9.若方程 x 22x1=0 的两个根为 x 1，x2，则 x1x2x1x2的值为_ 10.写出一个一次函数的解析式： ，使它经过点 A（2，4）且 y 随 x 的增大而减小 1
4、1.如图， ABCD 是一张边长为 4cm 的正方形纸片， E， F 分别为 AB， CD 的中点， 沿过点 D 的折痕将 A 角翻折， 使得点 A 落在 EF 上的点 A处，折痕交 AE 于点 G，则 EG=_cm 12.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=12，E 为 AD 中点，F 为 AB 上一点，将AEF 沿 EF 折叠后，点 A 恰好 落到 CF 上的点 G 处，则折痕 EF 的长是 三、解答题三、解答题 13.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了 “小说” 、 “戏剧” 、 “散文” 、 “其他”四个类别，每位同学仅选一
5、项，根据调查结果绘制了不完整的频数分 布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算 m= ； （2）在扇形统计图中， “其他”类所占的百分比为 ； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏 剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率 14.某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单 价定位多少元？ 15.A、B 两市相距 150
6、 千米,分别从 A、B 处测得国家级风景区中心 C 处的方位角如图,风景区区域是以 C 为 圆心,45 千米为半径的圆,tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游,有关部门设计修建连接 AB 两市的高 速公路.问连接 AB 高速公路是否穿过风景区，请说明理由 16.已知O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心， OA的长为半径的O与BC相切于M,与AB、 AD分别相交于E、 F (1)求证：CD与O相切； (2)若O的半径为 ，求正方形ABCD的边长 17.如图，已知抛物线 y1=ax 2（a0） ，图象经过点（4,4）.F（0，1） ，直线 y 2=-1. （1）求抛物线解析式；
7、（2）若点 P（x0，y0）在抛物线上，连接 PF，过 P 作直线 y2的垂直段，A 为垂足.求证：PF=PF. （3）如图 2，已知点 B（2,5） ，E 为抛物线上一动点，连接 BE、EF.当BEF 的周长最小时，求此时点 E 坐 标及BEF 周长的最小值. 参考答案参考答案 1.A. 2.A 3.D 4.C; 5.B 6.B； 7.A. 8.C 9.答案为：3 10.答案为：y=x+6 11.答案为：46 12.答案为：2 解析：如图，连接 EC， 四边形 ABCD 为矩形，A=D=90，BC=AD=12，DC=AB=3， E 为 AD 中点，AE=DE=AD=6 由翻折知，AEFGEF
8、， AE=GE=6，AEF=GEF，EGF=EAF=90=D，GE=DE， EC 平分DCG，DCE=GCE， GEC=90GCE，DEC=90DCE，GEC=DEC， FEC=FEG+GEC=180=90，FEC=D=90， 又DCE=GCE，FECEDC， EC=3，FE=2， 故答案为：2 13. 14.解：降价 x 元，则售价为（60 x）元，销售量为（300+20 x）件， 根据题意得，（60 x40）（300+20 x）=6080， 解得 x1=1，x2=4， 又顾客得实惠，故取 x=4，即定价为 56 元， 答：应将销售单价定位 56 元 15.解：AB 不穿过风景区理由如下：
9、如图，过 C 作 CDAB 于点 D， 根据题意得：ACD=，BCD=， 则在 RtACD 中，AD=CDtan， 在 RtBCD 中，BD=CDtan， AD+DB=AB，CDtan+CDtan=AB， CD=（千米） CD=5045，高速公路 AB 不穿过风景区 16. 17.解： （1）y=0.25x 2； （2）提示：将 P（x0，y0）带入 y1 中，从而推导出 x0 2=4y 0. （3）过 B 作 BCy2于 C 点，交抛物线于 E 点，交直线 y2于 C 点， 即此时BEF 周长最小， 从而算出 E（2，1） ，所以 BE+EF=BC+6.BF=， 所以BEF 周长最小值为 6+. 52 52
