2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷(十二)含答案

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1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十二天精选题十二 一、选择题一、选择题 1.下列运算正确的是( ) Aa 6a3=a3 Ba4a2=a8 C(2a2)3=6a6 Da2+a2=a4 2.计算:的结果为( ) 3.如图所示,CGE=,则ABCDEF 等于( ). A.360-A B.270- C.180 D.2 4.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,若连接 AC、BD 相交于点 O,则图中全等三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 5.某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元.

2、该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活 动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支,卖得金额 87 元.若设铅笔 卖出 x 支,则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.20.8x+20.9(60+x)=87 B.1.20.8x+20.9(60+x)=87 C.20.9x+1.20.8(60+x)=87 D.20.9x+1.20.8(60+x)=87 6.某校一年级学生的平均年龄为 7 岁,方差为 3,5 年后该校六年级学生的年龄中( ) A.平均年龄为 7 岁,方差改变 B.平均年龄为 12 岁,方差不变 C.平均年龄为 12 岁,方差改变 D

3、.平均年龄不变,方差不变 7.如图,ABC 是O 的内接三角形,A=119,过点 C 的圆的切线交 BO 于点 P,则P 的度数为( ) A32 B31 C29 D61 8.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为 50cm,60cm,80cm,三角形 框架乙的一边长为 20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 二、填空题二、填空题 9.若方程 x 22x1=0 的两个根为 x 1,x2,则 x1x2x1x2的值为_ 10.写出一个一次函数的解析式: ,使它经过点 A(2,4)且 y 随 x 的增大而减小 1

4、1.如图, ABCD 是一张边长为 4cm 的正方形纸片, E, F 分别为 AB, CD 的中点, 沿过点 D 的折痕将 A 角翻折, 使得点 A 落在 EF 上的点 A处,折痕交 AE 于点 G,则 EG=_cm 12.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=12,E 为 AD 中点,F 为 AB 上一点,将AEF 沿 EF 折叠后,点 A 恰好 落到 CF 上的点 G 处,则折痕 EF 的长是 三、解答题三、解答题 13.八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了 “小说” 、 “戏剧” 、 “散文” 、 “其他”四个类别,每位同学仅选一

5、项,根据调查结果绘制了不完整的频数分 布表和扇形统计图根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)计算 m= ; (2)在扇形统计图中, “其他”类所占的百分比为 ; (3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏 剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率 14.某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得 6080 元的利润,应将销售单 价定位多少元? 15.A、B 两市相距 150

6、 千米,分别从 A、B 处测得国家级风景区中心 C 处的方位角如图,风景区区域是以 C 为 圆心,45 千米为半径的圆,tan=1.627,tan=1.373为了开发旅游,有关部门设计修建连接 AB 两市的高 速公路.问连接 AB 高速公路是否穿过风景区,请说明理由 16.已知O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心, OA的长为半径的O与BC相切于M,与AB、 AD分别相交于E、 F (1)求证:CD与O相切; (2)若O的半径为 ,求正方形ABCD的边长 17.如图,已知抛物线 y1=ax 2(a0) ,图象经过点(4,4).F(0,1) ,直线 y 2=-1. (1)求抛物线解析式;

7、(2)若点 P(x0,y0)在抛物线上,连接 PF,过 P 作直线 y2的垂直段,A 为垂足.求证:PF=PF. (3)如图 2,已知点 B(2,5) ,E 为抛物线上一动点,连接 BE、EF.当BEF 的周长最小时,求此时点 E 坐 标及BEF 周长的最小值. 参考答案参考答案 1.A. 2.A 3.D 4.C; 5.B 6.B; 7.A. 8.C 9.答案为:3 10.答案为:y=x+6 11.答案为:46 12.答案为:2 解析:如图,连接 EC, 四边形 ABCD 为矩形,A=D=90,BC=AD=12,DC=AB=3, E 为 AD 中点,AE=DE=AD=6 由翻折知,AEFGEF

8、, AE=GE=6,AEF=GEF,EGF=EAF=90=D,GE=DE, EC 平分DCG,DCE=GCE, GEC=90GCE,DEC=90DCE,GEC=DEC, FEC=FEG+GEC=180=90,FEC=D=90, 又DCE=GCE,FECEDC, EC=3,FE=2, 故答案为:2 13. 14.解:降价 x 元,则售价为(60 x)元,销售量为(300+20 x)件, 根据题意得,(60 x40)(300+20 x)=6080, 解得 x1=1,x2=4, 又顾客得实惠,故取 x=4,即定价为 56 元, 答:应将销售单价定位 56 元 15.解:AB 不穿过风景区理由如下:

9、如图,过 C 作 CDAB 于点 D, 根据题意得:ACD=,BCD=, 则在 RtACD 中,AD=CDtan, 在 RtBCD 中,BD=CDtan, AD+DB=AB,CDtan+CDtan=AB, CD=(千米) CD=5045,高速公路 AB 不穿过风景区 16. 17.解: (1)y=0.25x 2; (2)提示:将 P(x0,y0)带入 y1 中,从而推导出 x0 2=4y 0. (3)过 B 作 BCy2于 C 点,交抛物线于 E 点,交直线 y2于 C 点, 即此时BEF 周长最小, 从而算出 E(2,1) ,所以 BE+EF=BC+6.BF=, 所以BEF 周长最小值为 6+. 52 52

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