1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题九天精选题九 一、选择题一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A.a 2a3=a5 B.(2a)2=4a C.a2a3=a5 D.(a2)3=a5 2.在将式子(m0)化简时， 小明的方法是：； 小亮的方法是：； 小丽的方法是： 则下列说法正确的是( ) A小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C小明、小亮、小丽的方法都正确 D小明、小丽、小亮的方法都不正确 3.如图， 为了估计池塘岸边 A， B 两点间的距离， 小玥同学在池塘一侧选取一点 O， 测得 OA=12 米
2、， OB=7 米， 则 A，B 间的距离不可能是（ ） A.5 米 B.7 米 C.10 米 D.18 米 4.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在 南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( )m. A.400 B.600 C.500 D.700 5.某商品的进价为 200 元，标价为 300 元，折价销售时的利润率为 5%，问此商品是按（ ）折销售的. A.5 B.6 C.7 D.8 6.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A.
3、1.70，1.65 B.1.70，1.70 C.1.65，1.70 D.3，4 7.如图，在ABC 中，AB 为O 的直径，B=60，BOD=100，则C 的度数为（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 8.如图是二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象，有下列判断： b24ac，2a+b=0， 3a+c0， 4a2b+c 0；9a+3b+c0其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 9.若 m，n 是方程 x 2+x2017=0 的两个实数根，则 m2+2m+n 的值为 10.如果一次函数 y=(m2)x+m 的函数值 y 随 x 的值增大而增大，那么 m 的取
4、值范围是 11.如图，在矩形 ABCD 中，BC=20 cm，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针方向沿矩形 ABCD 的边 运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3 cm/s 和 2 cm/s，则最快_s 后，四边形 ABPQ 成为矩形 12.直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，M 是 y 轴上一点，若将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落 在 x 轴上，则点 M 的坐标为 。 三、解答题三、解答题 13.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4，将它们背面朝上分 别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌
5、面数字之和等于 5 的概率是多少？请你用 列表法加以分析说明. 4 3 4 xy 14.某地区第一年投入教育经费 2500 万元，第三年投入教育经费 3025 万元 （1）求该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计第四年该地区将投入教育经费多少万元 15.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端 D处测得障碍物边缘点C 的 俯角为 30,测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） ，已知 AB=80m,DE=10m,求障碍 物 B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据：1.414，1.
6、732） 16.如图，ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D，ACD=ABC （1）求证：CA 是圆的切线； （2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径 17.如图，已知顶点为 C(0，3)的抛物线 y=ax 2+b(a0)与 x 轴交于 A，B 两点，直线 y=x+m 过顶点 C 和点 B. (1)求 m 的值； (2)求函数 y=ax 2+b(a0)的解析式； (3)抛物线上是否存在点 M，使得MCB=15？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案参考答案 1.C. 2.C 3.B. 4.C 5.C 6.A
7、7.C 8.C 9.答案为：2016 10.答案为：m2； 11.答案为: 4 12.答案为： （0，1.5） （0，-6）. 13.解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和： 方块 黑桃 1 2 3 4 1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=6 3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=7 4 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 由上表可知，共有 16 种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于 5 的情况共出现 4 次，因此牌面数字之和等于 5 的概率为 0.25. 14.解：设增长率为
8、x，根据题意 则 2500（1+x） 2=3025， 解得 x=0.1=10%，或 x=2.1（不合题意舍去） 答：这两年投入教育经费的平均增长率为 10% （2）3025（1+10%）=3327.5（万元） 故根据（1）所得的年平均增长率， 预计第四年该地区将投入教育经费 3327.5 万元 15.解：如图，过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m， 在直角ADF 中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m 在直角CDE 中，DE=10m，DCE=30，CE=10（m） ， BC=BECE=70107017.3252
9、.7（m） 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m 16.解： 17.解：(1)将(0，3)代入 y=x+m， 可得：m=3； (2)将 y=0 代入 y=x3 得：x=3， 所以点 B 的坐标为(3，0)， 将(0，3)、(3，0)代入 y=ax 2+b 中， 可得：，解得：， 所以二次函数的解析式为：y=x 23； (3)存在，分以下两种情况： 若 M 在 B 上方，设 MC 交 x 轴于点 D，则ODC=45+15=60， OD=OCtan30=， 设 DC 为 y=kx3，代入(，0)，可得：k=， 联立两个方程可得：，解得：， 所以 M1(3，6)； 若 M 在 B 下方，设 MC 交 x 轴于点 E，则OEC=4515=30， OE=OCtan60=3， 设 EC 为 y=kx3，代入(3，0)可得：k=， 联立两个方程可得：，解得：， 所以 M2(，2)， 综上所述 M 的坐标为(3，6)或(，2).
