1、2021 年浙江省宁波市余姚市中考数学一模试卷年浙江省宁波市余姚市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 12021 的绝对值是（ ） A2021 B C2021 D2021 2下列运算正确的是（ ） A （a+b）2a2+b2 B （3x3）26x6 Ca2+a22a4 D （a4）3a12 3近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐.2020 年第三季度，华为手机销量为 2880 万部将 2880 万 用科学记数法表示为（ ） A288105 B2
2、.88108 C2.88107 D2.88106 4下列说法正确的是（ ） A为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B “任意画一个三角形，其内角和是 360”是必然事件 C要调查某班同学最喜爱的文艺节目，应该关注的统计量是众数 D小聪和小明最近 5 次数学测验成绩的平均分和方差分别为82 分，82 分，S小聪 2245 分 2，S 小明 290 分2，则小聪的数学成绩较为稳定 5下列几何体是由 4 个相同的小正方体指成的，其中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A B C D 6将一副直角三角板如图摆放，F30，C45，AB 与 DE 相交于点 G当 EFBC 时，EGB 的度数是（
3、） A135 B120 C115 D105 7我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步， 问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐问人数和车数 各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A3x22x+9 B3（x2）2x+9 C+29 D3（x2）2（x+9） 8如图，四边形 ABCD 的顶点 B，C，D 都在A 上，ADBC，BAD140，AC3，则的弧长为 （ ） A B C D 9已知二次函数 ya（xm）2（a0）的图象经过点 A（1，p） ，B（3，q） ，若 pq，则 m 的值可
4、能 是（ ） A2 B C0 D 10如图，点 P，Q，R 分别在等边ABC 的三边上，且 APBQCR，过点 P，Q，R 分别作 BC，CA， AB 边的垂线，得到DEF若要求DEF 的面积，则只需知道（ ） AAB 的长 BAP 的长 CBP 的长 DDP 的长 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分分 11分解因式：x26x+9 12若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 13一个布袋里装有只有颜色不同的 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球从中任意摸出一个球，记下颜色后 放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的 2 个球都是红球的概率是 14若 x1 是一元二
5、次方程 ax2+bx100（a0 且 ab）的一个根，则的值为 15如图，ABC 中，ACB90，ACBC，点 D 在 AB 的延长线上，且 BDAB，连接 DC 并延长， 作 AECD 于 E若 AE，则BCD 的面积为 16如图，一次函数 yx+b 与反比例函数 y（k0，x0）的图象交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点若 OCOA，ABO 的面积为 5则CAO 的正切值为 ，k 的值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （1）化简 a（a2）（a+2） （a2） （2）解不等式3x+5 18如图，由 24 个边长为 1 的小正方形
6、组成的 64 的网格中，ABC 的顶点都在格点（小正方形的顶点） 上请在所给的网格中分别画一条线段 DE，并同时满足如下条件： 点 D，E 分别在 BC，AC 边上 点 D，E 都是格点 图1中满足DEAB，图2中满足DEAC. 19某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集 并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图请根据图中的信息解 答下列问题： （1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图 （2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数 （3）若该校九年级有 450 名学生，请估计该校九年级学生中
7、喜欢“听音乐”方式进行考前减压的人数. 20为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温检测 仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图 1） ，其红外线探测点 O 可以在垂直于地面的支杆 OP 上下调节（如图 2） ，已知探测最大角（OBC）为 58.0，探测最小角 （OAC）为 26.6 （1）若该设备的安装高度 OC 为 1.6 米时，求测温区域的宽度 AB （2）该校要求测温区域的宽度 AB 为 2.53m，请你帮助学校确定该设备的安装高度 OC （结果精确到 0.01m，参考数据：sin58.00.85，cos58
8、.00.53，tan58.01.60，sin26.60.45， cos26.60.89，tan26.60.50） 21如图，已知二次函数 yx2x+c 的图象经过点 P（3，6） （I）求该二次函数的表达式 （2）求该二次函数图象的顶点坐标 （3）点 Q（m，n）在该二次函数图象上，若点 Q 到 y 轴的距离小于 3请根据图象直接写出 n 的取值 范围 22AB 两地相距 200 千米，早上 8：00 货车从 A 地出发将一批防疫物资运往 B 地，出发 1.6 小时后，货 车出现了故障货车离开 A 地的路程 y（km）与时间 x（h）的函数关系如图所示 （1）求货车刚出发时候的速度 （2）若货
9、车司机经过 48 分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往 B 地 应防疫需要，现要求该批次物资运到 B 地的时间不迟于当天中午 12：00，那么货车的速度至少应该提 速到多少？ 在货车从 A 地出发半小时后，A 地派出了 30 名医务人员乘坐大巴车前往 B 地进行医疗支援若货车 在排除故障后以中所求速度的最小值匀速赶往 B 地， 大巴车的速度为 50km/h 求大巴车在行进途中与 货车相遇时，离 B 地还有多少千米？ 23 如果等腰三角形一边上的高线长恰好等于这边的长， 那么称这个三角形为 “优美三角形” ， 这条边为 “优 美边“ （1）在如图 1 所示的 12 个小正方形组成的网格中，A，B
10、 两点在小正方形的顶点上，若点 C 也在小正 方形的顶点上，且ABC 是“优美三角形” ，请在图中各画一个满足条件的ABC，并直接写出ABC 的正切值 （2）如图 2，已知四边形 ABCD 是菱形，BAD2，点 P，Q 同时从 B，D 出发以相同的速度向终点 C 运动 当 tan2，APQ 是“优美三角形” ，且 PQ 为“优美边”时，求的值 试探究 P，Q 在运动过程中（不含起点） ，tan 的范围与APQ 是“优美三角形”的个数之间的关系 （不需要说明理由） 24如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，2） ，B 是 x 轴正半轴上一动点，以 AB 为直径画C 交 x 轴于点
11、D，连接 AO，过点 A 作 AEAO 交C 于点 E，连接 BE，DE （1）求DBE 的度数 （2）求证：ADEOAB （3）如图 2，连接 CE，过点 C 作 CFBE 于点 F，过点 F 作 FGCE 交 DE 的延长线于点 G，设点 B 的横坐标为 t 用含 t 的代数式表示 DE2 记 SDEEG，求 S 关于 t 的函数表达式 2021 年浙江省宁波市余姚市中考数学一模试卷年浙江省宁波市余姚市中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1A； 2A； 3A； 4A； 5A； 6A； 7A； 8A； 9A； 10A； 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分分 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； ； 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； 23 ； 24 ；
