1、回顾回顾: 1.同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加. 2.幂的乘方法则幂的乘方法则: 幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘. (am)n=amn 指数相乘指数相乘 底数不变底数不变 nm aa nm a 底数不变底数不变 指数相加指数相加 问题问题: 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空式根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空式: (46)3=_ =_ =_ 4363 (46) (46) (46) (44 4 )( 6 66) (46)5=_ 4565 (ab)5=_ a5b5 谈谈你发现的规律谈谈你发现的规律
2、. . (ab)n n个个 n个个 n个个 = (ab) (ab) (ab) =(aaa ) ( bb b ) =anbn 3.1 积的乘方积的乘方 教学目标： 1、理解积的乘方法则。 重难点： 1、重点是幂的乘方法则 2、法则的推导过程是难点 2、会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则 进行简单的混合运算。 教学目标： 1、理解幂的乘方法则并能计算。 重难点： 1、重点是积的乘方法则 2、法则的推导过程是难点 2、会进行简单的幂的混合运算。 积的乘方积的乘方 法法 则则 积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式 分别乘方分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. 即即
3、(ab)n= anbn (n为正整数为正整数) 注意注意:(1)分别乘方前分别乘方前,要看清各因式要看清各因式. (2)对于底数有多个因式时此法则也适用对于底数有多个因式时此法则也适用. (3)因式可为数、单项式、多项式因式可为数、单项式、多项式. 例例1.计算下列各式计算下列各式: (1) (2b)5 (2) (3x3)4 (3) (-x2y3)5 (4) 3 ) 3 2 (ab a(a+b)3 =a3(a+b)3 练一练练一练: 1.下列计算对吗下列计算对吗?不对请改正不对请改正. (1) (3a2)3=27a5 (2) (-a2b)4=-a8b4 (3) (ab2)5=ab10 (4)
4、(2cd)3=6c3d3 2.计算计算: (1) (-a2y)5 (2) (-2x2y3)4 (3) (-a2)3 +3a 2a 4 27a6 a8b4 a5b10 8c3d3 例例2.木星是太阳系九大行星中最大的一木星是太阳系九大行星中最大的一 颗颗,木星可以近似地看作球体木星可以近似地看作球体.已知木星已知木星 的半径大约是的半径大约是7104km,木星的体积大木星的体积大 约是多少约是多少km3(取取3.14)? 解解: 分析分析:球体体积公式球体体积公式 3 3 4 Rv 1512 12 123 34 1044. 1101436 1034314. 3 3 4 107 3 4 )107(
5、 3 4 v 答答:木星的体积大约是木星的体积大约是1.441015km3. a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2 =a3+4+1+a 2 4+(-2)2(a4)2 =a8+a8+4a8 =6a8 做一做做一做: 1.填空填空: (1) a6y3 = ( )3 (2) 81x4y10 =( )2 (3) 0.2454=( )4= . 2.用简便方法计算用简便方法计算: (1) 442.55 (2) (24)5 15 2 1 3.太阳的半径大约是地球半径的太阳的半径大约是地球半径的102倍倍,太阳的体积太阳的体积 大约是地球体积的多少倍大约是地球体积的多少倍? a2y 9x2y5 0.25 1 106 25000 1 1.已知：已知：anbn=2 求：求：1）（）（a b)n=_ 2) a2nb2n=_ 2 .若若a2nb2n=16 (a0,n是正整数）是正整数） 则则anbn=_ 2 4 4 小结小结: 积的乘方法则积的乘方法则 积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分等于把积的每一个因式分 别乘方别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. 作业作业 1.作业本作业本3.1（3） 2.课时特训课时特训3.1（3）(1-12) 3.自主学习自主学习3.2
