1、 理解移项的意义，掌握移项的方法. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决 实际问题. 问题：问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本本;如果每如果每 人分人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少名学生？这个班有多少名学生？ 【分析分析】设这个班有设这个班有x名学生名学生.每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本，这批书本，这批书 共共_本本.每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的25本，这批书共本，这批
2、书共_本本. 3x20（） 4x 3x 4x25（） 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同 的式子相等的式子相等.根据这一相等关系列方程得：根据这一相等关系列方程得： 3x204x25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？ 请运用等式的性质解下列方程： (1) 4x15 = 9； 解：两边都加15，得 4x15 = 9 . 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6. +15 +15 4x =
3、 9 +15. 4x15 = 9 4x = 9 +15 改变符号改变符号 问题1 观察方程到方程的变形过程， 说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？ (2) 2x = 5x 21. 解：两边都减5x，得 2x = 5x21 5x 5x 2x5x = 21. 合并同类项，得 3x = 21. 系数化为1，得 x = 7. 请运用等式的性质解下列方程： 2x =5x 21 2x5x=21 问题2 观察方程到方程的变形过程， 说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？ 改变符号改变符号 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一 边，这种变形叫做移项. 移项的定义移项的定义 注意：移项一定
4、要变号 移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 45x 45x 移项 合并同类项 系数化为1 320425xx 342520 xx 1.下列方程的变形，属于移项的是（ ） A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1 D 【点睛】移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法 的交换律或等式的性质2弄混淆. 2.下列移项正确的是 ( ) A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8 C. 由4x2x1，得到4x2x1 D.
5、由5x30，得到5x3 C 例例1 解下列方程： (1) ； 37322xx 解：移项，得 合并同类项 ，得 3232 7.xx 525.x 5.x 系数化为1，得 (2) . 1 2 3 3xx 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3 1 3. 2 xx 1 4. 2 x 8.x 移项时需要移哪些项？为什么？ 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且ac)的一般 步骤： axcx=db 移项 合并同类项 系数化为1 (ac)x=db 解下列方程： (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解：移项，得 5x-2x=-10+7, 合并
6、同类项，得 -3x=-3, 系数化为1，得 x=1. 解：移项，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得 -1.5x=6, 系数化为1，得 x=-4. 例例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？ 【分析】如何设未知数？你能找到等量关系吗？ 旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨 解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得 移项，得5x-2x=100+200, 系数化为1，得x
7、=100, 合并同类项，得3x=300, 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t. 5x-200=2x+100, 所以2x=200,5x=500. 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅 A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需 要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人 数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？ 等量关系等量关系 调动前：阅B28题的教师人数=3阅A18题的教师人数 调动后：阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数
8、2+3 解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题， 依题意，得 1 3123, 2 xx 所以3x=18. 移项，得 1 33 12, 2 xx 合并同类项，得 5 15, 2 x 系数化为1，得 6,x 答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人. 1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19 C 4. 当x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1. 2. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n =_. 3. 如果 与 互为相
9、反数，则m的值为 . 4 1 5m 4 1 m 4 1 12 -2 (1)7234xx；(2)1.8300.3tt； 5. 解下列一元一次方程： 54118 (4). 3333 xx；xx31 2 1 ) 3( 解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2. 6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 米，小刚每秒跑6米. 若小 明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后 小明追上小刚？ 4x 10 6x 可得方程： 4x106x. 移项，得 4x6x10. 合并同类项，得 2x10. 系数化为1，得 x5. 答：小明5秒
10、后追上小刚. 解：设小明x秒后追上小刚， 7.下面是两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费 50元/月 10元/月 本地通话费 0.30元/分 0.5元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式 的费用一样？ 解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10 0.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t 100.4t. 移项，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同类项，得 0.1t =40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样. 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种 变形叫做移项. 1.移项的定义 (注意：移项一定要变号) 移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 2.解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且ac)的一般 步骤：
